Este documento proporciona una introducción a las expresiones algebraicas. Define expresiones algebraicas y monomios y polinomios. Explica cómo realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas, así como obtener valores numéricos y usar productos notables. También cubre la factorización de expresiones utilizando productos notables.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular a la Educación Superior
Universidad Politécnica Territorial «Andrés Eloy Blanco»
Barquisimeto, Estado Lara
Expresiones algebraicas.
Participante: Anais Pérez
Curso: Trayecto inicial
Sección: 0102

2. Expresión
algebraica:
Es una combinación de
letras ò letras y numero
unidos por medio de las
operaciones: suma, resta,
multiplicación, división,
potenciación o radicación de
manera finita.
Monomios:
Son el producto
entre un número
real por una o
varias variables.
Polinomios:
Son la suma, resta,
multiplicación o división
de varios monomios con
distintas partes literales

3. Resta de expresiones
algebraicas:
Suma de expresiones
algebraicas:
La diferencia de dos polinomios
se obtiene al cambiar el signo de
los elementos del sustraendo y
después sumar algebraicamente
todos los términos.
Para sumar dos o más
expresiones algebraicas con uno o
más términos, se deben reunir
todos los términos semejantes
que existan, en uno sólo.
a) 3xy + 6xy= 9xy
b) P(x)= 6x+4 Q(x)= 3x+2
P(x) + Q(x) = 6x+4+3x+2
= 6x+3x+4+2
= 9x+6
a) 4a – a= 3a
b) P(x) – Q(x) = 6x+4 – (3x+2)
= 6x+4 – 3x-2
= 6x-3x+4-2
= 3x+2

4. Valor numérico de expresiones
algebraicas:
Para hallar el valor numérico de una
expresión algebraica, se reemplaza el
valor dado de la(s) letra(s) y se realizan las
operaciones indicadas en la expresión,
ahora, entre números, el valor obtenido,
es el valor numérico de la expresión dada.
Multiplicación de expresiones algebraicas:
Para multiplicar expresiones
algebraicas con uno o más
términos se debe usar la propiedad
distributiva de la multiplicación,
con respecto de la suma, las reglas
de los exponentes como también
los productos notables.

5. División de expresiones
algebraicas:
Productos notables
de expresiones algebraicas:
La división algebraica es un método
algorítmico que resulta al dividir dos
polinomios llamados dividendo y
divisor con el fin de obtener otra
expresión llamada cociente. La
división de polinomios contempla 3
métodos, la división larga de
polinomios, el método de Horner y el
método de Ruffini.
Se refiere a cierto producto que cumple
reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito
sin verificar la multiplicación.
a) Suma de un binomio al cuadrado:
(a+b)²= a²+2.a.b+b²
b) Resta de un binomio al cuadrado:
(a-b)² = a²+b²+2.a.b
c) Producto de dos binomios conjugados:
(a+b) (a-b) = a²-b²
a) (x+3)² = x²+2.x.3+3² =
x²+6x+9
b) (2x−3)² = (2x)²−2.2x.3+3²
= 4x²−12x+9
c) (x+5) (x-5) = x²-5²= x²-25

6. Factorización por productos
notables:
Se denomina factorización al proceso para escribir expresiones
algebraicas únicamente como un producto de otras expresiones
algebraicas,. Un número natural mayor que 1 es primo, si sus únicos
factores enteros positivos son el 1 y el mismo.
Ejemplo:
Los números 2, 3, 5, 7, 11, 13,… son números primos porque cada
uno de ellos tiene como únicos factores al 1 y a ellos mismos. Un
número no primo se dice que está completamente factorizado, si
está representado como un producto de factores primos. Una
expresión algebraica está completamente factorizada si está
representada equivalentemente por un producto de expresiones
irreducibles. Toda expresión de la forma es irreducible (no es
factorizable). Toda expresión de la forma ax ² + bx + c es irreducible
si b ² - 4ac < 0.

7. Bibliografía
*https://www.youtube.com/watch?v=FboTr4foiJE&feature=emb_title