Este documento presenta un plan de clase para una lección de 50 minutos sobre el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. La lección comienza con una activación previa sobre conceptos básicos. Luego, el profesor explica el mínimo común múltiplo a través de un ejemplo. Finalmente, los estudiantes resuelven problemas y el profesor recapitula lo aprendido antes de asignar tareas.
METODOLOGÍA
Inicialmente se recordará el concepto de área , las unidades de área y unos ejemplo de conversión de unidades de área. Se presentarán a los estudiantes diapositivas con figuras planas como círculos, cuadrados, rectángulos, trapecios, polígonos regulares como triángulos equiláteros, pentágonos, hexágonos,…
Luego se realizarán preguntas como ¿Qué forma tiene la sala de tu casa ¿Cuál es el área de la sala de tu casa? sabes cómo calcular el área de la sala de tu casa? Alguna vez has medido el área de la sala de tu casa? Si quieres embaldosar la sala de tu casa cuantas baldosas serían necesarias?
Se les recordará como se calcula el área de las figuras geométricas planas. Se presentaran a los estudiantes (en grupos de dos) situaciones alusivas al cálculo del área de figuras planas.
Planificación Unidad de Fracciones y Decimales.apfehrmann
Este documento presenta un plan de unidad para enseñar la transformación de fracciones a números decimales. El plan incluye 5 clases con actividades como explicar los conceptos usando presentaciones en PowerPoint, clasificar números decimales, crear trípticos sobre aproximaciones, investigar el desarrollo histórico de las fracciones y resolver problemas de transformación. El plan también describe los aprendizajes esperados, contenidos, materiales y habilidades previas necesarias.
Este documento presenta un plan de lecciones de matemáticas para estudiantes de primer grado. El tema es la numeración y los sistemas de numeración, incluidos los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. El plan describe las actividades, los objetivos de aprendizaje y los recursos necesarios para tres sesiones.
Este documento presenta la planeación de una clase de matemáticas sobre fracciones en un colegio. La clase consiste en tres fases: afectiva, cognitiva y social. En la fase cognitiva, los estudiantes aprenden sobre operaciones con fracciones a través de mapas conceptuales y ejercicios. Luego, resuelven un problema sobre el uso de subsidios de energía. Finalmente, en la fase social desarrollan habilidades comunicativas al informar sobre los resultados del problema.
Este documento proporciona una lista de objetivos y procedimientos de matemáticas para el primer trimestre. Incluye calcular múltiplos, divisores, MCM y MCD; conocer criterios de divisibilidad; jerarquía de operaciones; potencias; raíces cuadradas; fracciones equivalentes, mixtas e impropias; porcentajes; proporcionalidad; y cálculo mental como multiplicar por centenas y millares.
Este documento presenta un plan de acción para enseñar el tema de la "Divisibilidad en N" a estudiantes de primer año de la escuela secundaria. El plan propone utilizar actividades grupales y recursos concretos para que los estudiantes analicen y construyan criterios de divisibilidad mediante la resolución de problemas, teniendo en cuenta sus saberes previos. La evaluación del plan se realizará clase por clase para verificar su adecuación y poder realizar mejoras.
El documento presenta el plan de clases para enseñar ecuaciones de primer grado a estudiantes de sexto básico. La lección se llevará a cabo el lunes 2 de enero de 2012 de forma grupal e incluirá la definición del concepto de ecuación de primer grado, estrategias para resolver este tipo de ecuaciones y una evaluación con una pauta de cotejo.
Este documento presenta un plan de clase para una lección de 50 minutos sobre el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. La lección comienza con una activación previa sobre conceptos básicos. Luego, el profesor explica el mínimo común múltiplo a través de un ejemplo. Finalmente, los estudiantes resuelven problemas y el profesor recapitula lo aprendido antes de asignar tareas.
METODOLOGÍA
Inicialmente se recordará el concepto de área , las unidades de área y unos ejemplo de conversión de unidades de área. Se presentarán a los estudiantes diapositivas con figuras planas como círculos, cuadrados, rectángulos, trapecios, polígonos regulares como triángulos equiláteros, pentágonos, hexágonos,…
Luego se realizarán preguntas como ¿Qué forma tiene la sala de tu casa ¿Cuál es el área de la sala de tu casa? sabes cómo calcular el área de la sala de tu casa? Alguna vez has medido el área de la sala de tu casa? Si quieres embaldosar la sala de tu casa cuantas baldosas serían necesarias?
Se les recordará como se calcula el área de las figuras geométricas planas. Se presentaran a los estudiantes (en grupos de dos) situaciones alusivas al cálculo del área de figuras planas.
Planificación Unidad de Fracciones y Decimales.apfehrmann
Este documento presenta un plan de unidad para enseñar la transformación de fracciones a números decimales. El plan incluye 5 clases con actividades como explicar los conceptos usando presentaciones en PowerPoint, clasificar números decimales, crear trípticos sobre aproximaciones, investigar el desarrollo histórico de las fracciones y resolver problemas de transformación. El plan también describe los aprendizajes esperados, contenidos, materiales y habilidades previas necesarias.
Este documento presenta un plan de lecciones de matemáticas para estudiantes de primer grado. El tema es la numeración y los sistemas de numeración, incluidos los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. El plan describe las actividades, los objetivos de aprendizaje y los recursos necesarios para tres sesiones.
Este documento presenta la planeación de una clase de matemáticas sobre fracciones en un colegio. La clase consiste en tres fases: afectiva, cognitiva y social. En la fase cognitiva, los estudiantes aprenden sobre operaciones con fracciones a través de mapas conceptuales y ejercicios. Luego, resuelven un problema sobre el uso de subsidios de energía. Finalmente, en la fase social desarrollan habilidades comunicativas al informar sobre los resultados del problema.
Este documento proporciona una lista de objetivos y procedimientos de matemáticas para el primer trimestre. Incluye calcular múltiplos, divisores, MCM y MCD; conocer criterios de divisibilidad; jerarquía de operaciones; potencias; raíces cuadradas; fracciones equivalentes, mixtas e impropias; porcentajes; proporcionalidad; y cálculo mental como multiplicar por centenas y millares.
Este documento presenta un plan de acción para enseñar el tema de la "Divisibilidad en N" a estudiantes de primer año de la escuela secundaria. El plan propone utilizar actividades grupales y recursos concretos para que los estudiantes analicen y construyan criterios de divisibilidad mediante la resolución de problemas, teniendo en cuenta sus saberes previos. La evaluación del plan se realizará clase por clase para verificar su adecuación y poder realizar mejoras.
El documento presenta el plan de clases para enseñar ecuaciones de primer grado a estudiantes de sexto básico. La lección se llevará a cabo el lunes 2 de enero de 2012 de forma grupal e incluirá la definición del concepto de ecuación de primer grado, estrategias para resolver este tipo de ecuaciones y una evaluación con una pauta de cotejo.
Este documento presenta información sobre potenciación y radicación de números naturales. Explica que la potenciación es la operación que abrevia productos cuyos factores son iguales, multiplicando la base por sí misma el número de veces indicado por el exponente. También define la radicación como la operación inversa a la potenciación, que consiste en calcular la base cuando se conocen el exponente y la potencia. Finalmente, propone ejercicios para identificar potenciación y radicación en contextos matemáticos y no matemáticos.
Planificación: multiplicando y dividiendo fraccioneskuxal
El documento presenta una planificación de clase sobre la multiplicación y división de fracciones. La clase se desarrollará de manera individual donde los estudiantes analizarán y realizarán ejercicios. El profesor explicará los conceptos a través de una presentación animada y validará los aprendizajes mediante ejercicios en el pizarrón evaluados con una pauta de cotejo.
Una ve terminados con los OA de matemáticas de la Unidad 1 de 4º básico, podemos seguir avanzando en la creación de un instrumento que permita conectar las cuatro operaciones básicas de las matemáticas creando en ellos el razonamiento lógico que les permita desarrollar a ellos el ejercicio solo teniendo el resultado.
ESTRATEGIAS CREATIVAS Y HEURÍSTICAS PARA LE ENSEÑANZA DE LA MATEMATICAhogar
Este documento presenta un taller sobre estrategias creativas para la enseñanza y evaluación de la matemática dirigido a docentes de primaria. El taller abordará diversas estrategias creativas basadas en las Rutas del Aprendizaje del Ministerio de Educación para desarrollar las capacidades y conocimientos matemáticos en los estudiantes. El objetivo es mejorar la enseñanza de la matemática en la institución a través del intercambio de experiencias entre los docentes.
El documento presenta un plan de clase sobre la organización de datos para sexto grado. El plan incluye estándares, competencias, contenidos, actividades y evaluación. Los estudiantes aprenderán a organizar datos usando tablas de frecuencias y diagramas de barras y circulares. Trabajarán en equipos para recolectar datos mediante encuestas, organizar la información y presentar resultados gráficamente.
Este documento presenta una lección diseñada para enseñar porcentajes a estudiantes de sexto grado. La lección utiliza una variedad de actividades prácticas como comprar artículos con descuentos y obtener préstamos con intereses para ayudar a los estudiantes a comprender cómo calcular porcentajes. La lección se llevará a cabo en cuatro sesiones que progresivamente desafiarán a los estudiantes a aplicar diferentes métodos para calcular porcentajes como tomar el 10% como base.
Este documento presenta un plan de clases para enseñar conceptos de medición a estudiantes de grado 2. El objetivo es reconocer el metro como una medida estándar de longitud y sus submúltiplos. La clase incluye actividades introductorias, de desarrollo y afianzamiento. Se utilizarán materiales como metro, regla y cuaderno.
Rubrica y listas de cotejo matematicas 5ºbloqueDiana Viveros
Este documento presenta tres evaluaciones de aprendizaje para una clase de matemáticas en la Telesecundaria Francisco I Madero. La primera evaluación cubre ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones, la segunda cubre geometría (rectas paralelas, perpendiculares y ángulos) y la tercera cubre nociones básicas de probabilidad como probabilidad frecuencial y teórica. Cada evaluación incluye indicadores clave y una escala numérica para calificar el desempeño de los estudiantes.
Este documento presenta el plan de estudios de matemáticas para cuarto grado en un colegio en Bogotá, Colombia. Incluye siete secciones que cubren temas como números naturales, conjuntos, ángulos, fracciones y poligonos. Cada sección describe los contenidos y metodologías a enseñar, y provee rubricas de evaluación. El objetivo general es que los estudiantes desarrollen habilidades matemáticas a través de actividades prácticas y situaciones de la vida real.
El documento resume la evaluación del desempeño de una maestra de matemáticas de 5to y 6to grado. Sus mayores fortalezas son la planificación de clases y la atención a los estudiantes. Sin embargo, su enseñanza es tradicionalista y provoca confusión, en lugar de generar un ambiente de aprendizaje reflexivo.
El documento presenta una secuencia didáctica para una lección sobre números racionales en séptimo grado. La lección tiene como objetivo general que los estudiantes identifiquen y exploren situaciones problémicas que requieren el uso de números racionales, y como objetivos específicos que los estudiantes enuncien las características de los números racionales e identifiquen diferentes formas de presentar números racionales. El docente explorará ideas previas, expondrá el concepto, propondrá ejercicios y evaluará el aprendizaje, m
Este documento presenta la planeación de una clase de matemáticas para estudiantes de tercer grado. La clase se centrará en las propiedades y procedimientos de la multiplicación. La clase utilizará diversas actividades como talleres, salidas al tablero y concursos para ayudar a los estudiantes a comprender y aplicar conceptos multiplicativos. El objetivo es que los estudiantes aprendan a realizar multiplicaciones y reconozcan sus propiedades a través de estrategias basadas en principios pedagógicos.
Este documento describe cuatro competencias matemáticas fundamentales para el primer grado: 1) Resolver problemas de manera autónoma, identificando y resolviendo diferentes tipos de problemas utilizando múltiples procedimientos. 2) Comunicar información matemática expresando y representando datos cualitativos y cuantitativos. 3) Validar procedimientos y resultados mediante argumentos y razonamiento deductivo. 4) Manejar técnicas matemáticas de manera eficiente, incluyendo el uso de cálculos mentales, estimaciones y procedimientos abreviados.
Este plan de clase tiene como objetivo que los estudiantes comprendan las relaciones de pertenencia y contenencia entre conjuntos, y modelen las operaciones de unión e intersección. Se explicarán conceptos como conjunto, relaciones entre elementos y conjuntos, y operaciones entre conjuntos usando diapositivas y ejemplos. Luego, los estudiantes realizarán ejercicios prácticos para reconocer y analizar relaciones y aplicar operaciones a conjuntos de objetos de la clase.
Este documento presenta una rúbrica de evaluación para la unidad de números enteros en 1o de la Educación Secundaria Obligatoria. La rúbrica describe seis criterios de evaluación relacionados con el uso y cálculo de números enteros, así como la resolución de problemas. Para cada criterio se especifican cuatro niveles de desempeño desde lograrlo totalmente hasta no conseguirlo.
Este documento presenta una guía de lectura sobre libros relacionados con las matemáticas dirigidos a diferentes edades, desde la educación infantil hasta la educación secundaria. Incluye resúmenes y recomendaciones de libros que abordan temas matemáticos de manera entretenida y lúdica, así como novelas que utilizan las matemáticas como elemento narrativo. El objetivo es fomentar el interés y el aprendizaje de las matemáticas a través de la lectura.
Este documento presenta un plan de clase para enseñar divisiones a estudiantes de grado 4° y 5°. El plan incluye actividades de introducción, desarrollo, y evaluación del tema. Se utilizarán ejercicios, competiciones y juegos para enseñar y reforzar el proceso de división. El objetivo es que los estudiantes desarrollen la capacidad de resolver problemas de división.
Este documento proporciona instrucciones para resolver problemas matemáticos. Explica cuándo se debe usar suma, resta, multiplicación y división y provee ejemplos para ilustrar cada operación. También ofrece consejos como reescribir el problema en frases cortas y subrayar los datos y la pregunta clave.
Este plan de clase tiene como objetivo enseñar a los estudiantes a sumar y restar fracciones homogéneas y heterogéneas. Incluye actividades como discutir ejemplos, recordar los conceptos, ejercitar resolviendo problemas, y proponer nuevos ejercicios. El docente guiará a los estudiantes mientras practican el algoritmo de suma y resta de fracciones de igual y diferente denominador.
Este plan de clase tiene como objetivo enseñar la multiplicación de fracciones a estudiantes de quinto grado. La clase comienza con ejemplos para explorar cómo encontrar la fracción de otra fracción. Luego, el docente explica que para multiplicar fracciones se multiplican los numeradores y los denominadores. Finalmente, los estudiantes resuelven más problemas aplicando esta técnica y reconociendo el algoritmo.
El documento presenta un proyecto de aula sobre la resolución de problemas matemáticos. El proyecto es dirigido por el licenciado Diego Vizuete e involucra a 9 estudiantes. La lección se enfoca en problemas de tanteo sistemático por acotación del error, donde se presenta un ejemplo para ilustrar cómo encontrar la solución mediante evaluaciones sucesivas que reducen el rango de posibles respuestas.
El documento presenta un proyecto de aula sobre la resolución de problemas. El proyecto está a cargo del licenciado Diego Vizuete e involucra a 9 estudiantes. El documento explica la estrategia de tanteo sistemático por acotación del error para resolver problemas mediante la reducción progresiva del rango de soluciones posibles hasta encontrar la respuesta correcta. Se incluyen dos ejemplos resueltos usando esta estrategia.
Este documento presenta información sobre potenciación y radicación de números naturales. Explica que la potenciación es la operación que abrevia productos cuyos factores son iguales, multiplicando la base por sí misma el número de veces indicado por el exponente. También define la radicación como la operación inversa a la potenciación, que consiste en calcular la base cuando se conocen el exponente y la potencia. Finalmente, propone ejercicios para identificar potenciación y radicación en contextos matemáticos y no matemáticos.
Planificación: multiplicando y dividiendo fraccioneskuxal
El documento presenta una planificación de clase sobre la multiplicación y división de fracciones. La clase se desarrollará de manera individual donde los estudiantes analizarán y realizarán ejercicios. El profesor explicará los conceptos a través de una presentación animada y validará los aprendizajes mediante ejercicios en el pizarrón evaluados con una pauta de cotejo.
Una ve terminados con los OA de matemáticas de la Unidad 1 de 4º básico, podemos seguir avanzando en la creación de un instrumento que permita conectar las cuatro operaciones básicas de las matemáticas creando en ellos el razonamiento lógico que les permita desarrollar a ellos el ejercicio solo teniendo el resultado.
ESTRATEGIAS CREATIVAS Y HEURÍSTICAS PARA LE ENSEÑANZA DE LA MATEMATICAhogar
Este documento presenta un taller sobre estrategias creativas para la enseñanza y evaluación de la matemática dirigido a docentes de primaria. El taller abordará diversas estrategias creativas basadas en las Rutas del Aprendizaje del Ministerio de Educación para desarrollar las capacidades y conocimientos matemáticos en los estudiantes. El objetivo es mejorar la enseñanza de la matemática en la institución a través del intercambio de experiencias entre los docentes.
El documento presenta un plan de clase sobre la organización de datos para sexto grado. El plan incluye estándares, competencias, contenidos, actividades y evaluación. Los estudiantes aprenderán a organizar datos usando tablas de frecuencias y diagramas de barras y circulares. Trabajarán en equipos para recolectar datos mediante encuestas, organizar la información y presentar resultados gráficamente.
Este documento presenta una lección diseñada para enseñar porcentajes a estudiantes de sexto grado. La lección utiliza una variedad de actividades prácticas como comprar artículos con descuentos y obtener préstamos con intereses para ayudar a los estudiantes a comprender cómo calcular porcentajes. La lección se llevará a cabo en cuatro sesiones que progresivamente desafiarán a los estudiantes a aplicar diferentes métodos para calcular porcentajes como tomar el 10% como base.
Este documento presenta un plan de clases para enseñar conceptos de medición a estudiantes de grado 2. El objetivo es reconocer el metro como una medida estándar de longitud y sus submúltiplos. La clase incluye actividades introductorias, de desarrollo y afianzamiento. Se utilizarán materiales como metro, regla y cuaderno.
Rubrica y listas de cotejo matematicas 5ºbloqueDiana Viveros
Este documento presenta tres evaluaciones de aprendizaje para una clase de matemáticas en la Telesecundaria Francisco I Madero. La primera evaluación cubre ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones, la segunda cubre geometría (rectas paralelas, perpendiculares y ángulos) y la tercera cubre nociones básicas de probabilidad como probabilidad frecuencial y teórica. Cada evaluación incluye indicadores clave y una escala numérica para calificar el desempeño de los estudiantes.
Este documento presenta el plan de estudios de matemáticas para cuarto grado en un colegio en Bogotá, Colombia. Incluye siete secciones que cubren temas como números naturales, conjuntos, ángulos, fracciones y poligonos. Cada sección describe los contenidos y metodologías a enseñar, y provee rubricas de evaluación. El objetivo general es que los estudiantes desarrollen habilidades matemáticas a través de actividades prácticas y situaciones de la vida real.
El documento resume la evaluación del desempeño de una maestra de matemáticas de 5to y 6to grado. Sus mayores fortalezas son la planificación de clases y la atención a los estudiantes. Sin embargo, su enseñanza es tradicionalista y provoca confusión, en lugar de generar un ambiente de aprendizaje reflexivo.
El documento presenta una secuencia didáctica para una lección sobre números racionales en séptimo grado. La lección tiene como objetivo general que los estudiantes identifiquen y exploren situaciones problémicas que requieren el uso de números racionales, y como objetivos específicos que los estudiantes enuncien las características de los números racionales e identifiquen diferentes formas de presentar números racionales. El docente explorará ideas previas, expondrá el concepto, propondrá ejercicios y evaluará el aprendizaje, m
Este documento presenta la planeación de una clase de matemáticas para estudiantes de tercer grado. La clase se centrará en las propiedades y procedimientos de la multiplicación. La clase utilizará diversas actividades como talleres, salidas al tablero y concursos para ayudar a los estudiantes a comprender y aplicar conceptos multiplicativos. El objetivo es que los estudiantes aprendan a realizar multiplicaciones y reconozcan sus propiedades a través de estrategias basadas en principios pedagógicos.
Este documento describe cuatro competencias matemáticas fundamentales para el primer grado: 1) Resolver problemas de manera autónoma, identificando y resolviendo diferentes tipos de problemas utilizando múltiples procedimientos. 2) Comunicar información matemática expresando y representando datos cualitativos y cuantitativos. 3) Validar procedimientos y resultados mediante argumentos y razonamiento deductivo. 4) Manejar técnicas matemáticas de manera eficiente, incluyendo el uso de cálculos mentales, estimaciones y procedimientos abreviados.
Este plan de clase tiene como objetivo que los estudiantes comprendan las relaciones de pertenencia y contenencia entre conjuntos, y modelen las operaciones de unión e intersección. Se explicarán conceptos como conjunto, relaciones entre elementos y conjuntos, y operaciones entre conjuntos usando diapositivas y ejemplos. Luego, los estudiantes realizarán ejercicios prácticos para reconocer y analizar relaciones y aplicar operaciones a conjuntos de objetos de la clase.
Este documento presenta una rúbrica de evaluación para la unidad de números enteros en 1o de la Educación Secundaria Obligatoria. La rúbrica describe seis criterios de evaluación relacionados con el uso y cálculo de números enteros, así como la resolución de problemas. Para cada criterio se especifican cuatro niveles de desempeño desde lograrlo totalmente hasta no conseguirlo.
Este documento presenta una guía de lectura sobre libros relacionados con las matemáticas dirigidos a diferentes edades, desde la educación infantil hasta la educación secundaria. Incluye resúmenes y recomendaciones de libros que abordan temas matemáticos de manera entretenida y lúdica, así como novelas que utilizan las matemáticas como elemento narrativo. El objetivo es fomentar el interés y el aprendizaje de las matemáticas a través de la lectura.
Este documento presenta un plan de clase para enseñar divisiones a estudiantes de grado 4° y 5°. El plan incluye actividades de introducción, desarrollo, y evaluación del tema. Se utilizarán ejercicios, competiciones y juegos para enseñar y reforzar el proceso de división. El objetivo es que los estudiantes desarrollen la capacidad de resolver problemas de división.
Este documento proporciona instrucciones para resolver problemas matemáticos. Explica cuándo se debe usar suma, resta, multiplicación y división y provee ejemplos para ilustrar cada operación. También ofrece consejos como reescribir el problema en frases cortas y subrayar los datos y la pregunta clave.
Este plan de clase tiene como objetivo enseñar a los estudiantes a sumar y restar fracciones homogéneas y heterogéneas. Incluye actividades como discutir ejemplos, recordar los conceptos, ejercitar resolviendo problemas, y proponer nuevos ejercicios. El docente guiará a los estudiantes mientras practican el algoritmo de suma y resta de fracciones de igual y diferente denominador.
Este plan de clase tiene como objetivo enseñar la multiplicación de fracciones a estudiantes de quinto grado. La clase comienza con ejemplos para explorar cómo encontrar la fracción de otra fracción. Luego, el docente explica que para multiplicar fracciones se multiplican los numeradores y los denominadores. Finalmente, los estudiantes resuelven más problemas aplicando esta técnica y reconociendo el algoritmo.
El documento presenta un proyecto de aula sobre la resolución de problemas matemáticos. El proyecto es dirigido por el licenciado Diego Vizuete e involucra a 9 estudiantes. La lección se enfoca en problemas de tanteo sistemático por acotación del error, donde se presenta un ejemplo para ilustrar cómo encontrar la solución mediante evaluaciones sucesivas que reducen el rango de posibles respuestas.
El documento presenta un proyecto de aula sobre la resolución de problemas. El proyecto está a cargo del licenciado Diego Vizuete e involucra a 9 estudiantes. El documento explica la estrategia de tanteo sistemático por acotación del error para resolver problemas mediante la reducción progresiva del rango de soluciones posibles hasta encontrar la respuesta correcta. Se incluyen dos ejemplos resueltos usando esta estrategia.
Teresa Clotilde Ojeda Sánchez: Sesión de Aprendizaje 01 de Unidad Didáctica 02 del Área de Matemática – Cuarto grado de Primaria 2015: "Cada quien con su estilo, sorprende y aprende"
En esta sesión, se espera que los niños y las niñas organicen los datos identificados en un problema y lo expresen en un modelo multiplicativo con números de hasta cuatro cifras. Asimismo, serán capaces de elaborar una estrategia propia partiendo del material concreto o gráfico
La resolución de problemas implica un proceso de reflexión, búsqueda de estrategias y toma de decisiones para resolver situaciones significativas de contenido matemático que presentan una dificultad. Este proceso involucra varias etapas como identificar la incógnita, los datos, encontrar una estrategia, verificar cada paso y revisar la solución.
Esta sesión trata sobre la resolución de problemas de división relacionados con un negocio familiar. Los estudiantes trabajarán en grupos para determinar cuántos alfajores hizo una mujer para su negocio y cuántas cajas pudo llenar luego de sacar algunos alfajores. Se utilizará material concreto como platos y fichas para representar los datos y resolver el problema. Finalmente, los estudiantes reflexionarán sobre los procesos y estrategias utilizadas.
Este documento describe los enfoques para enseñar las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división en los nuevos libros de texto. Se enfatiza el desarrollo de la creatividad de los estudiantes al resolver problemas de diferentes maneras y usar procedimientos personales. También se presentan ejemplos de problemas comunes en cada grado que involucran estas operaciones.
Este documento describe una sesión para enseñar a estudiantes de cuarto grado a resolver problemas matemáticos de dos etapas. Los estudiantes aprenderán a identificar los datos relevantes, calcular el primer valor desconocido y luego usar ese valor para calcular la cantidad solicitada en el problema, usando esquemas para organizar la información.
Las operaciones aritméticas básicas y sus implicaciones didácticas.pptxlicviridianahdez
Este documento presenta información sobre la enseñanza de las matemáticas y las operaciones aritméticas básicas. Incluye secciones sobre la resolución de problemas, los problemas aditivos y la suma, la resta, los problemas multiplicativos, la división, múltiplos y divisores. Explica los conceptos clave de cada tema y presenta ejemplos de problemas para que los estudiantes los resuelvan. El objetivo general es promover el aprendizaje de las matemáticas a través de la resolución activa de problemas.
Este documento presenta ejemplos de sesiones para un taller de resolución de problemas matemáticos de 6o curso. Incluye fichas teóricas sobre diferentes tipos de problemas como problemas combinados de las cuatro operaciones, problemas de recuento sistemático, problemas aritméticos de tercer nivel con datos fraccionarios y porcentuales, y problemas lógicos. También presenta ejemplos de problemas para que los estudiantes los resuelvan paso a paso siguiendo las estrategias propuestas.
El documento presenta un caso de estudio sobre Tom Sawyer, quien necesita pintar una verja antes de las 10 am para poder ir a trabajar en un bote en el río. Se proporciona información sobre las dimensiones de la verja, la tasa de pintura y la cantidad de pintura disponible. El documento introduce el método TOCFE para organizar gráficamente la resolución de problemas, identificando las restricciones y considerando múltiples soluciones, como conseguir ayuda o usar una pistola de pintura más rápida. El objetivo es mostrar cómo los organiz
Este diario describe una lección sobre la resolución de problemas mediante búsqueda exhaustiva. Explica que esta estrategia implica construir soluciones mediante procedimientos específicos dependiendo del problema. Luego, presenta un ejemplo práctico sobre adivinar las edades de las hijas de Pedro y los pasos para resolverlo aplicando búsqueda exhaustiva.
Este documento describe diferentes tipos de problemas aritméticos elementales aditivos (PAEV) y analiza su grado de complejidad. Explica que los PAEV de combinación 1, cambio 1 y cambio 2 son los más sencillos, mientras que los de combinación 2, cambio 3, cambio 4, comparación e igualación son más complejos, ya que el valor desconocido no es el resultado final. También señala que los problemas de dos o más etapas son más difíciles que los de una sola etapa.
Este documento presenta un análisis de diferentes tipos de Problemas Aritméticos Elementales (PAEV) aditivos y las estrategias que los estudiantes pueden usar para resolverlos. Se describen PAEV de combinación, cambio, comparación e igualación, clasificándolos de menor a mayor complejidad. También se explica que los problemas de varias etapas son más difíciles que los de una sola etapa. Finalmente, se propone seguir un enfoque centrado en la resolución de problemas para trabajar los PAEV en el aula, desarroll
Este documento presenta el modelo de Polya para la resolución de problemas matemáticos. El modelo propone cuatro fases: 1) comprender el problema, 2) concebir un plan de resolución, 3) ejecutar el plan concebido, y 4) comprobar y extender. También describe algunas estrategias comunes para resolver problemas como el ensayo y ajuste, hacer un dibujo, hallar un patrón, y trabajar de atrás hacia adelante. Finalmente, presenta información biográfica básica sobre George Pólya, quien
Un problema diario de eje numeros 3º año 2013 con el metodo polyamanueloyarzun
Este documento presenta una serie de problemas matemáticos resueltos usando el método de los cuatro pasos de George Polya para la resolución de problemas. Cada problema está acompañado por las instrucciones para entender el problema, configurar un plan, ejecutar el plan y revisar la solución. El objetivo es desarrollar habilidades para la resolución de problemas en estudiantes de tercer año básico usando este método sistemático.
[2] Composición y descomposición de números hasta 99.pptxRafaelVsquez14
Este documento presenta tres actividades para enseñar la composición y descomposición de números hasta 99 a estudiantes. La primera actividad usa "azulejos" de papel para modelar el sistema decimal. La segunda propone una secuencia para los contenidos. La tercera establece soluciones a errores comunes y momentos para identificarlos. El documento explica cómo los azulejos ayudan a contar grandes cantidades formando grupos de 10 y a distinguir entre decenas y unidades.
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Este documento presenta una propuesta para la enseñanza de matemáticas basada en la resolución de problemas. Propone dos problemas matemáticos y pide identificar sus condiciones. También explica tres enfoques de enseñanza a través de la resolución de problemas y sugiere revisar la consistencia de los problemas según los principios de Polya sobre las cuatro etapas para resolver problemas: comprender, planear, implementar y verificar.
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El documento presenta varios métodos matemáticos para resolver problemas, incluyendo el método de las diferencias, el método del cangrejo, el método de falsa suposición y la regla conjunta. También incluye ejemplos de problemas resueltos usando cada método, como calcular la cantidad de agendas vendidas por un comerciante o determinar la edad original de una persona basada en una serie de operaciones matemáticas.
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Clase 4 Aplicación de la Regla de Tres Simple
1. Clase 4: Método de Polya en la
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Francisco Vargas
Duitama, 23 de noviembre del 2020
2. Primer ejemplo:
Método de Polya en la regla de tres
simple Directa
Francisco Vargas
Duitama, 23 de noviembre del 2020
3. Ejemplo Regla de Tres Simple Directa
Mediante el método de Polya
resolver el siguiente ejercicio. En un
día de trabajo de 8 horas, un
obrero ha hecho 10 cajas. ¿Cuántas
horas tardarán en hacer 25 cajas?
4. Ejemplo Regla de Tres Simple Directa
En un día de trabajo de 8 horas, un obrero ha hecho 10 cajas. ¿Cuántas horas tardarán en hacer 25 cajas?
Resolución por el método de Polya
Paso 1. Entender el problema:
Este primer paso es de gran importancia, ya que no se puede resolver un problema si no
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proponer alguna operación para encontrar la solución. Responder preguntas como:
¿Cuál es la incógnita?
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¿Cuál es la condición?
¿Es la condición suficiente para determinar la incógnita?
Es necesario que en este primer paso identifiquen si en el problema se encuentran los
datos necesarios para resolverlo y si existe alguna información irrelevante.
5. Ejemplo Regla de Tres Simple Directa
En un día de trabajo de 8 horas, un obrero ha hecho 10 cajas. ¿Cuántas horas tardarán en hacer 25 cajas?
Resolución por el método de Polya
Paso 1. Entender el problema:
¿Cuál es la incógnita?
Las horas (que tardara en hacer 25 cajas)
¿Cuáles son los datos?
¿Cuál es la condición?
¿Es la condición suficiente para determinar la incógnita?
6. Ejemplo Regla de Tres Simple Directa
En un día de trabajo de 8 horas, un obrero ha hecho 10 cajas. ¿Cuántas horas tardarán en hacer 25 cajas?
Resolución por el método de Polya
Paso 1. Entender el problema:
¿Cuál es la incógnita?
¿Cuáles son los datos?
8 horas, 10 cajas, 25 cajas
¿Cuál es la condición?
¿Es la condición suficiente para determinar la incógnita?
7. Ejemplo Regla de Tres Simple Directa
En un día de trabajo de 8 horas, un obrero ha hecho 10 cajas. ¿Cuántas horas tardarán en hacer 25 cajas?
Resolución por el método de Polya
Paso 1. Entender el problema:
¿Cuál es la incógnita?
¿Cuáles son los datos?
¿Cuál es la condición?
La proporción en el tiempo que el obrero tardara en hacer más cajas (en este
caso 25 cajas)
¿Es la condición suficiente para determinar la incógnita?
8. Ejemplo Regla de Tres Simple Directa
En un día de trabajo de 8 horas, un obrero ha hecho 10 cajas. ¿Cuántas horas tardarán en hacer 25 cajas?
Resolución por el método de Polya
Paso 1. Entender el problema:
¿Cuál es la incógnita?
¿Cuáles son los datos?
¿Cuál es la condición?
¿Es la condición suficiente para determinar la incógnita?
Si
9. Ejemplo Regla de Tres Simple Directa
En un día de trabajo de 8 horas, un obrero ha hecho 10 cajas. ¿Cuántas horas tardarán en hacer 25 cajas?
Paso 2. Diseñar un plan:
En esta etapa el estudiante utiliza sus conocimientos, imaginación y creatividad para
elaborar una estrategia que le permita encontrar la o las operaciones necesarias para
resolver el problema; es importante utilizar aquellos problemas que no tienen un único
camino para encontrar la solución. Pueden plantear las siguientes preguntas para orientar
el proceso:
¿Te has encontrado con un problema semejante?
¿O has visto el mismo problema planteado en forma ligeramente diferente?
¿Conoces algún problema relacionado con este?
¿Puedes decir el problema de otra forma? ¿Puedes expresarlo con tus propias palabras?
10. Ejemplo Regla de Tres Simple Directa
En un día de trabajo de 8 horas, un obrero ha hecho 10 cajas. ¿Cuántas horas tardarán en hacer 25 cajas?
Paso 2. Diseñar un plan:
¿Te has encontrado con un problema semejante?
Si, los que hemos visto en clase
¿O has visto el mismo problema planteado en forma ligeramente diferente?
¿Conoces algún problema relacionado con este?
¿Puedes decir el problema de otra forma? ¿Puedes expresarlo con tus propias palabras?
11. Ejemplo Regla de Tres Simple Directa
En un día de trabajo de 8 horas, un obrero ha hecho 10 cajas. ¿Cuántas horas tardarán en hacer 25 cajas?
Paso 2. Diseñar un plan:
¿Te has encontrado con un problema semejante?
¿O has visto el mismo problema planteado en forma ligeramente diferente?
Si, el mismo planteamiento pero cambian los datos
¿Conoces algún problema relacionado con este?
¿Puedes decir el problema de otra forma? ¿Puedes expresarlo con tus propias palabras?
12. Ejemplo Regla de Tres Simple Directa
En un día de trabajo de 8 horas, un obrero ha hecho 10 cajas. ¿Cuántas horas tardarán en hacer 25 cajas?
Paso 2. Diseñar un plan:
¿Te has encontrado con un problema semejante?
¿O has visto el mismo problema planteado en forma ligeramente diferente?
¿Conoces algún problema relacionado con este?
Presentar uno que hayan hecho en clases anteriores, lo importante es que
sea el mismo tema
¿Puedes decir el problema de otra forma? ¿Puedes expresarlo con tus propias palabras?
13. Ejemplo Regla de Tres Simple Directa
En un día de trabajo de 8 horas, un obrero ha hecho 10 cajas. ¿Cuántas horas tardarán en hacer 25 cajas?
Paso 2. Diseñar un plan:
¿Te has encontrado con un problema semejante?
¿O has visto el mismo problema planteado en forma ligeramente diferente?
¿Conoces algún problema relacionado con este?
¿Puedes decir el problema de otra forma? ¿Puedes expresarlo con tus
propias palabras?
Si en 8 horas hago 10 cajas, ¿Cuántas horas tardare en hacer 25 cajas?
14. Ejemplo Regla de Tres Simple Directa
En un día de trabajo de 8 horas, un obrero ha hecho 10 cajas. ¿Cuántas horas tardarán en hacer 25 cajas?
Paso 3. Ejecutar el Plan:
En este paso el estudiante debe implementar la o las estrategias que escogió
para solucionar completamente el problema. El autor sugiere que se debe
conceder un tiempo razonable para ejecutar el plan. Se puede orientar el
proceso con las preguntas:
¿Puedes ver claramente que el paso es correcto?
¿Puedes demostrarlo?
15. Ejemplo Regla de Tres Simple Directa
En un día de trabajo de 8 horas, un obrero ha hecho 10 cajas. ¿Cuántas horas tardarán en hacer 25 cajas?
Paso 3. Ejecutar el Plan:
¿Puedes ver claramente que el paso es correcto?
Tengo que hacer una regla de tres para encontrar el valor
desconocido que en este caso son las horas, para esto hago una
tabla donde coloco las magnitudes en cada columna y como se
trata de una proporción directa, entonces realizo una operación en
cruz.
¿Puedes demostrarlo?
16. Ejemplo Regla de Tres Simple Directa
En un día de trabajo de 8 horas, un obrero ha hecho 10 cajas. ¿Cuántas horas tardarán en hacer 25 cajas?
¿Puedes demostrarlo?
En primer lugar, es una proporcionalidad DIRECTA porque cuanto MÁS
tiempo tenemos, MÁS cajas podremos hacer. Construimos la tabla con los
datos que nos dan:
17. Ejemplo Regla de Tres Simple Directa
En un día de trabajo de 8 horas, un obrero ha hecho 10 cajas. ¿Cuántas horas tardarán en hacer 25 cajas?
¿Puedes demostrarlo?
En primer lugar, es una proporcionalidad DIRECTA porque cuanto MÁS
tiempo tenemos, MÁS cajas podremos hacer. Construimos la tabla con los
datos que nos dan:
(Magnitud 1)
Horas
(Magnitud 2)
Cajas
8 10
x 25
18. Ejemplo Regla de Tres Simple Directa
(Magnitud 1)
Horas
(Magnitud 2)
Cajas
8 10
x 25
En un día de trabajo de 8 horas, un obrero ha hecho 10 cajas. ¿Cuántas horas tardarán en hacer 25 cajas?
En este caso x representa el termino desconocido, y para hallarlo aplicamos la regla de tres simple directa
Como es una regla de tres simple directa su forma de operar el ejercicio será en CRUZ, multiplicación de
extremos igual a la multiplicación de medios
8 ∙ 25 = 𝑥 ∙ 10
Ahora despejo el termino x
𝑥 =
8 ∙ 25
10
𝑥 =
200
10
𝑥 = 20 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
Por lo tanto, el obrero tardara 20 horas en hacer 25 cajas.
19. Ejemplo Regla de Tres Simple Directa
En un día de trabajo de 8 horas, un obrero ha hecho 10 cajas. ¿Cuántas horas tardarán en hacer 25 cajas?
Paso 4. Examinar la solución
Este último paso es muy importante, ya que el estudiante tiene la posibilidad de revisar
su trabajo y asegurarse de no haber cometido algún error; se puede orientar con
preguntas como:
¿Es tu solución correcta?
¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema?
¿Puedes ver como extender tu solución a un caso general?
20. Ejemplo Regla de Tres Simple Directa
En un día de trabajo de 8 horas, un obrero ha hecho 10 cajas. ¿Cuántas horas tardarán en hacer 25 cajas?
Paso 4. Examinar la solución
¿Es tu solución correcta?
Si, ya que se trata de una regla de tres simple directa
¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema?
¿Puedes ver como extender tu solución a un caso general?
21. Ejemplo Regla de Tres Simple Directa
En un día de trabajo de 8 horas, un obrero ha hecho 10 cajas. ¿Cuántas horas tardarán en hacer 25 cajas?
Paso 4. Examinar la solución
¿Es tu solución correcta?
¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema?
Si
¿Puedes ver como extender tu solución a un caso general?
22. Ejemplo Regla de Tres Simple Directa
En un día de trabajo de 8 horas, un obrero ha hecho 10 cajas. ¿Cuántas horas tardarán en hacer 25 cajas?
¿Puedes ver como extender tu solución a un caso general?
Si, conociendo la incógnita, la remplazo y escribo el ejercicio como una proporción directa
8
20
=
10
25
Hallo la razón de ambas igualdades
𝑙𝑎 𝑟𝑎𝑧𝑜𝑛 𝑑𝑒
8
20
𝑒𝑠 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑎
2
5
𝑙𝑎 𝑟𝑎𝑧𝑜𝑛 𝑑𝑒
10
25
𝑒𝑠 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑎
2
5
Para saber que me quedo bien el ejercicio, la proporción a ambos lado de la equivalencia debe tener el mismo resultado
o la misma razón
Por lo tanto
8
20
=
10
25
Es igual a:
2
5
=
2
5
23. Segundo ejemplo:
Método de Polya en la regla de tres
simple Inversa
Francisco Vargas
Duitama, 23 de noviembre del 2020
24. Ejemplo Regla de Tres Simple Inversa
Diez pintores tardan 16 días en
pintar una vivienda completa.
¿Cuánto tardarán en hacerlo ocho
trabajadores?
25. Ejemplo Regla de Tres Simple Inversa
Solución por el método de Polya :
Paso 1. Entender el problema:
Este primer paso es de gran importancia, ya que no se puede resolver un problema si no se
comprende el enunciado. Deben entender claramente lo que se les pide antes de proponer
alguna operación para encontrar la solución. Responder preguntas como:
¿Cuál es la incógnita?
¿Cuáles son los datos?
¿Cuál es la condición?
¿Es la condición suficiente para determinar la incógnita?
Es necesario que en este primer paso identifiquen si en el problema se encuentran los datos
necesarios para resolverlo y si existe alguna información irrelevante.
Diez pintores tardan 16 días en pintar una vivienda completa. ¿Cuánto tardarán en hacerlo ocho trabajadores?
26. Ejemplo Regla de Tres Simple Inversa
Paso 1. Entender el problema:
¿Cuál es la incógnita?
Los días (que tardara en hacerlo 8 trabajadores)
¿Cuáles son los datos?
¿Cuál es la condición?
¿Es la condición suficiente para determinar la incógnita?
Diez pintores tardan 16 días en pintar una vivienda completa. ¿Cuánto tardarán en hacerlo ocho trabajadores?
27. Ejemplo Regla de Tres Simple Inversa
Paso 1. Entender el problema:
¿Cuál es la incógnita?
¿Cuáles son los datos?
10 pintores
16 días
8 pintores
¿Cuál es la condición?
¿Es la condición suficiente para determinar la incógnita?
Diez pintores tardan 16 días en pintar una vivienda completa. ¿Cuánto tardarán en hacerlo ocho trabajadores?
28. Ejemplo Regla de Tres Simple Inversa
Paso 1. Entender el problema:
¿Cuál es la incógnita?
¿Cuáles son los datos?
¿Cuál es la condición?
Se trata de una regla de tres inversa, porque cuantos MÁS pintores sean,
MENOS días tardarán en pintar la casa
¿Es la condición suficiente para determinar la incógnita?
Diez pintores tardan 16 días en pintar una vivienda completa. ¿Cuánto tardarán en hacerlo ocho trabajadores?
29. Ejemplo Regla de Tres Simple Inversa
Paso 1. Entender el problema:
¿Cuál es la incógnita?
¿Cuáles son los datos?
¿Cuál es la condición?
¿Es la condición suficiente para determinar la incógnita?
Si es suficiente
Diez pintores tardan 16 días en pintar una vivienda completa. ¿Cuánto tardarán en hacerlo ocho trabajadores?
30. Ejemplo Regla de Tres Simple Inversa
Paso 2. Diseñar un plan:
En esta etapa el estudiante utiliza sus conocimientos, imaginación y creatividad para
elaborar una estrategia que le permita encontrar la o las operaciones necesarias para
resolver el problema; es importante utilizar aquellos problemas que no tienen un único
camino para encontrar la solución. Pueden plantear las siguientes preguntas para orientar
el proceso:
¿Te has encontrado con un problema semejante?
¿O has visto el mismo problema planteado en forma ligeramente diferente?
¿Conoces algún problema relacionado con este?
¿Puedes decir el problema de otra forma? ¿Puedes expresarlo con tus propias palabras?
Diez pintores tardan 16 días en pintar una vivienda completa. ¿Cuánto tardarán en hacerlo ocho trabajadores?
31. Ejemplo Regla de Tres Simple Inversa
Paso 2. Diseñar un plan:
¿Te has encontrado con un problema semejante?
Si
¿O has visto el mismo problema planteado en forma ligeramente diferente?¿Conoces
algún problema relacionado con este?
¿Puedes decir el problema de otra forma? ¿Puedes expresarlo con tus propias palabras?
Diez pintores tardan 16 días en pintar una vivienda completa. ¿Cuánto tardarán en hacerlo ocho trabajadores?
32. Ejemplo Regla de Tres Simple Inversa
Paso 2. Diseñar un plan:
¿Te has encontrado con un problema semejante?
¿O has visto el mismo problema planteado en forma ligeramente
diferente?¿Conoces algún problema relacionado con este?
En las cartillas, en clases
¿Puedes decir el problema de otra forma? ¿Puedes expresarlo con tus propias palabras?
Diez pintores tardan 16 días en pintar una vivienda completa. ¿Cuánto tardarán en hacerlo ocho trabajadores?
33. Ejemplo Regla de Tres Simple Inversa
Paso 2. Diseñar un plan:
¿Te has encontrado con un problema semejante?
¿O has visto el mismo problema planteado en forma ligeramente diferente?¿Conoces
algún problema relacionado con este?
¿Puedes decir el problema de otra forma? ¿Puedes expresarlo con tus
propias palabras?
En 16 días 10 pintores pintan una casa, si disminuyo el número de pintores a
8, ¿Cuántos días tardaran en pintar la casa?
Diez pintores tardan 16 días en pintar una vivienda completa. ¿Cuánto tardarán en hacerlo ocho trabajadores?
34. Ejemplo Regla de Tres Simple Inversa
Paso 3. Ejecutar el Plan:
En este paso el estudiante debe implementar la o las estrategias que escogió para
solucionar completamente el problema. El autor sugiere que se debe conceder un tiempo
razonable para ejecutar el plan. Se puede orientar el proceso con las preguntas:
¿Puedes ver claramente que el paso es correcto?
¿Puedes demostrarlo?
Diez pintores tardan 16 días en pintar una vivienda completa. ¿Cuánto tardarán en hacerlo ocho trabajadores?
35. Ejemplo Regla de Tres Simple Inversa
Paso 3. Ejecutar el Plan:
¿Puedes ver claramente que el paso es correcto?
Si, se trata de un ejercicio de proporcionalidad inversa o de regla de tres
simple inversa, para resolverlo, hago una tabla con los datos y lo resuelvo en
paralelo.
¿Puedes demostrarlo?
Diez pintores tardan 16 días en pintar una vivienda completa. ¿Cuánto tardarán en hacerlo ocho trabajadores?
36. Ejemplo Regla de Tres Simple Inversa
Paso 3. Ejecutar el Plan:
¿Puedes ver claramente que el paso es correcto?
¿Puedes demostrarlo?
En primer lugar, es una proporcionalidad INVERSA porque cuantos MÁS
pintores sean, MENOS días tardarán en pintar la casa. Construimos la tabla
con los datos que nos dan:
Diez pintores tardan 16 días en pintar una vivienda completa. ¿Cuánto tardarán en hacerlo ocho trabajadores?
37. Ejemplo Regla de Tres Simple Inversa
¿Puedes demostrarlo?
En primer lugar, es una proporcionalidad INVERSA porque cuantos MÁS
pintores sean, MENOS días tardarán en pintar la casa. Construimos la tabla
con los datos que nos dan:
Diez pintores tardan 16 días en pintar una vivienda completa. ¿Cuánto tardarán en hacerlo ocho trabajadores?
(Magnitud 1)
Pintores
(Magnitud 2)
Días
10 16
8 x
38. Ejemplo Regla de Tres Simple Inversa
Diez pintores tardan 16 días en pintar una vivienda completa. ¿Cuánto tardarán en hacerlo ocho trabajadores?
(Magnitud 1)
Pintores
(Magnitud 2)
Días
10 16
8 x
En este caso x representa el término desconocido, y para hallarlo aplicamos la regla de tres simple inversa
Como es una regla de tres simple inversa su forma de operar el ejercicio será en PARALELO
10 ∙ 16 = 8 ∙ 𝑥
Ahora despejo el termino x
𝑥 =
10 ∙ 16
8
𝑥 =
160
8
𝑥 = 20 𝑑í𝑎𝑠
Por lo tanto, ocho trabajadores tardarán 20 días en pintar una vivienda.
39. Ejemplo Regla de Tres Simple Inversa
Diez pintores tardan 16 días en pintar una vivienda completa. ¿Cuánto tardarán en hacerlo ocho trabajadores?
Paso 4. Examinar la solución
Este último paso es muy importante, ya que el estudiante tiene la posibilidad de revisar su
trabajo y asegurarse de no haber cometido algún error; se puede orientar con preguntas
como:
¿Es tu solución correcta? ¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema?
¿Puedes ver como extender tu solución a un caso general?
40. Ejemplo Regla de Tres Simple Inversa
Diez pintores tardan 16 días en pintar una vivienda completa. ¿Cuánto tardarán en hacerlo ocho trabajadores?
Paso 4. Examinar la solución
¿Es tu solución correcta?¿Tu respuesta satisface lo establecido en el
problema?
Si
¿Puedes ver como extender tu solución a un caso general?
41. Ejemplo Regla de Tres Simple Inversa
Diez pintores tardan 16 días en pintar una vivienda completa. ¿Cuánto tardarán en hacerlo ocho trabajadores?
¿Puedes ver como extender tu solución a un caso general?
Si, escribiéndolo como una proporción indirecta y hallando sus razones
10
8
=
16
20
𝑙𝑎 𝑟𝑎𝑧𝑜𝑛 𝑑𝑒
10
8
𝑒𝑠
5
4
𝑙𝑎 𝑟𝑎𝑧𝑜𝑛 𝑑𝑒
16
20
𝑒𝑠
4
5
Simplificando la proporción quedaría
5
4
=
4
5
Como vemos, el desarrollo del ejercicio nos quedó bien y se trata de una proporción
inversa.
42. Ejercicio 1. Para hacer 96 metros de una tela se necesitan 30 kg de lana ¿Cuántos kg se necesitarán para tejer una tela
que mide 160 metros?
(Magnitud 1)
Metros
(Magnitud 2)
Kg de lana
96 30
160 X mas de 30 kg
43. Ejercicio 2. Doce limpiadores barren todo un teatro en ocho horas.
¿Cuántos limpiadores hacen falta para hacerlo en seis horas?
(Magnitud 1)
Limpiadores
(Magnitud 2)
Horas
12 8
mas 12 limpiadores 6
44. Ejercicio 3. Un automóvil recorre 50 km en 5 horas ¿en qué tiempo
recorrerá 30 km?
(Magnitud 1)
km
(Magnitud 2)
Horas
50 5
30 Menos de 5
45. Ejercicio 4. Si abro tres desagües de una piscina, esta tarda en vaciarse en
dos horas. ¿Cuánto tardaré en vaciarla abriendo doce desagües?
(Magnitud 1)
Desagües
(Magnitud 2)
Horas
3 2
12 X menor de 2 horas