Este documento trata sobre conceptos económicos como inflación, control de precios, control de cambio, PIB, balanza de pagos y políticas monetarias, fiscales y tributarias en el contexto de Venezuela. Explica factores que afectan el valor del dinero como tasas de interés y métodos para calcular valores futuros y presentes de inversiones usando factores de interés compuesto. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.

1. Republica Bolivariana de Venezuela
I.U.P. Santiago Mariño
Seda-Barcelona
Bachiller:
Robles Winkelmans
C.I: 24.665.349

2. Introducción
Los factores que repercuten en la economía y por consecuencia
en el valor del dinero son diversos temas de interés social como
lo es la inflación, ya que afecta directamente al bolsillo del
ciudadano, otros temas de suma importancia es el control de
precios y el control de cambio el primero puesto que esto regula
los productos y servicios que son necesarios para tener una
excelente calidad de vida en vista de que estos controles no son
efectivos a la hora de aplicarlos ya que son incentivos a la
especulación y acaparamiento mientras que el segundo con sus
diferentes métodos y sistemas vuelve engorroso obtener las
divisas necesarias para importar los productos y servicios que
son de gran importancia para el país ejemplo (alimentos,
repuestos, medicamentos, entre otros), otros tópicos tratados
serán: el producto interno bruto (P.I.B), la balanza de pagos, la
política monetaria, fiscal y tributaria, cabe destacar que este
estudio se realiza en el marco de la situación económica, política
y social actual de la República Bolivariana de Venezuela.

3. Factores de pago único
Los factores de interés que se desarrollan, consideran el timpo y
la tasa de interés, estos factores son deducidos con base a la
generación de interés compuesto para determinar la cantidad
futura o presente en un momento dado del tiempo.
Nomenclatura
P: valor presente de algo que se recibe o que se paga en el
momento cero.
F: Valor futuro de algo que se recibirá o se pagara al final del
periodo evaluado.
N: numero de periodos (meses, trimestres, años, entre otros).
I: tasa de interés reconocida por periodo, ya sea sobre la
inversión o la financiación obtenida.

4. Ejercicio F/P
¿Cuánto dinero tendrá el señor Martínez en su
cuenta de ahorros en 12 años si deposita hoy
3.500 Bs a una tasa de interés de 12% anual?
𝐹 = 3500 . 1 + 0,12 12 = 13.636 𝐵𝑠
Solución:
𝐹 = 𝑃 . 1 + 𝑖 𝑛
El Sr. Martínez tendrá en 12 años 13.636 Bs.

5. Ejercicio F/P
Se invierte 2.000 Bs al inicio del año 2008 a una
tasa anual del 10%; ¿Cuánto se habrá
acumulado al final del año 2012?
2000 F = ? i = 10% anual 𝐹 = 2000 . 1 + 0,10 4 =
2.928,2 𝐵𝑠
Se abra acumulado 2.928,2 Bs a final del 2012

6. Factores de valor presente y de recuperación
de capital en series uniformes (p/a y a/p)
Valor presente neto: Es un monto de dinero
equivalente a la suma de los flujos de ingresos
netos. El método del valor presente neto
proporciona un criterio de decisión preciso y
sencillo: se debe realizar solo aquellos proyectos
de inversión que actualizados a la tasa de
descuento relevante, tenga un valor presente
neto igual o superior a cero.

7. Ejercicio P/A
Una compañía de seguros ha aprobado la
pensión de invalidez a uno de sus clientes, lo
cual asciende a: 500.000 Bs mensuales durante
los próximos 8 años época en la cual se espera
que el asegurado deja de existir. La compañía
de seguros desea saber ¿Qué suma de dinero
debe invertir hoy en un fondo de inversión que
paga el 27% efectiva anual, anticipado para
cubrir el pago futuro?
6 87 Años A = 500.000 I = 27 anual anticipado
𝑃 = 500000 . 1 + 0.27 8 − 1 0.27 1 + 0.27 8 = 𝐵𝑠
1.578.213,81

8. Ejercicios A/P
Se adquiere hoy un electrodoméstico
financiado con 18 cuotas mensuales iguales de
150.000 Bs cada una, debiendo cancelar la
primera cuota dentro de 5 meses. Si la
operación financiera se realiza a una tasa de
interés periódica del 3% mensual. ¿Calcular el
valor del electrodoméstico?
𝑃 = 150000 . 1 + 0.03 18 − 1 0.03 1 + 0.03 18 = 𝐵𝑠
2.063.026,96

9. Recuperación capital
El periodo de recuperación de capital es el
tiempo en el cual la empresa recupera la
inversión realizada en el proyecto. Este método
es uno de los mas utilizados para evaluar y
medir la liquidez de un proyecto de inversión.

10. Ejercicio A/P
Un lote de terreno que cuesta 20.000.000 Bs se
propone comprar con una cuota inicial del 10%
y 12 cuotas mensuales con una tasa de interés
del 2% mensual. Calcular el valor de las cuotas
A =? i= 2% Valor a financiar: 20.000.000 –
2.000.000 = 18.000.000
Solución: 𝐴 = 𝑃 . 𝑖 . 1 + 𝑖 𝑛 1 + 𝑖 𝑛 − 1 𝐴 =
18.000.000 . 0.02 . 1 + 0.02 12 1 + 0.02 12 − 1 =
1.702.072,73

11. Interpolación de tablas de interés
La interpolación es un proceso matemático
para calcular el valor de una variable
dependiente en base a valores conocidos de
las variables dependientes vinculadas, donde la
variable dependiente es una función de una
variable independiente, se utiliza para
determinar las tasas de interés por un periodo
de tiempo que no s publican o no están
disponibles, en este caso la tasa de interés es la
variable dependiente, y la longitud de tiempo
es la variable independiente.

12. Factores de gradiente aritméticos
Un gradiente aritmético es una serie de flujos de
efectivo que aumenta o disminuye en una
cantidad constante. Es decir, el flujo de
efectivo, ya sea ingreso o desembolso, cambia
por la misma cantidad aritmética cada
periodo. La cantidad del aumento o
disminución es el gradiente. Por ejemplo, si un
ingeniero industrial predice que el
mantenimiento de un robot aumentara en $ 500
anuales hasta que la maquina se desecha, hay
una serie de gradiente relacionada y el
gradiente es $ 500.

13. Ejercicio gradiente aritmético
Un padre de familia está dispuesto a realizar el
ahorro que se muestra en la gráfica; de cuánto
debería ser la inversión hoy para igualar dicho
ahorro, sí el banco reconoce una tasa de
interés del 5% semestral. Solución: Valor del
pago inicial: 800.000 Bs Numero de pagos: 6
semestrales Tasa de interés efectiva anual: 5% El
gradiente tiene un crecimiento de 200.000 Bs, es
decir G=200.000
𝑽𝑷 = 𝑨 𝟏 − 𝟏 + 𝒊 −𝒏 𝒊 + 𝑮 𝒊 𝟏 − 𝟏 + 𝒊 −𝒏 𝒊 − 𝒏 𝟏 + 𝒊 𝒏
𝑽𝑷 = 𝟖𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 . 𝟏 − 𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟓 −𝟔 𝟎, 𝟎𝟓 + 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎,
𝟎𝟓 𝟏 − 𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟓 −𝟔 𝟎, 𝟎𝟓 − 𝟔 𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟓 𝟔
𝑽𝒑 = 𝟔. 𝟒𝟓𝟒. 𝟏𝟓𝟐, 𝟒𝟔

14. Calculo de la tasa de interés
desconocida
Cantidad de dinero que excede a lo prestado.
Es el costo de un préstamo.
Interés = cantidad pagada - cantidad
prestada.
Porcentaje que se cobra por una cantidad de
dinero prestada durante un periodo específico.
Si nos referimos a un periodo tendremos la
siguiente fórmula: P: préstamo o valor presente
al principio del periodo. F: pago o valor futuro al
final del periodo. F - P: intereses del periodo. i:
tasa efectiva de interés por periodo (vencido)

15. Ejercicio del calculo de la tasa de
interés desconocida
Si una persona puede hacer hoy una inversión
comercial que requiere un gasto de $3.000 para
recibir $5.000 dentro de cinco años, ¿Cuál sería
la tasa de retorno sobre la inversión?
Solución: La tasa de interés puede encontrarse
estableciendo las ecuaciones de P/F o F/P y
despejando directamente el valor de i del
factor. Usaremos P/F: 𝑃 = 𝐹 . 1 1 + 𝑖 𝑛
3000 = 5000 . 1 1 + 𝑖 5 3000 5000 = 1 1 + 𝑖 5 0,6 = 1
1 + 𝑖 5 1+ 𝑖 5 . 0,6 = 1 1+ 𝑖 5 = 1 0,6 1+ 𝑖 5 = 1,66 5 1
+ 𝑖 5 = 5 1,66 1 + 𝑖 = 1,1066 𝑖 = 1,1066 − 1 𝑖 =
0,1066 × 100 𝑖 = 10,66 %