El documento presenta una nueva técnica para enseñar la multiplicación a estudiantes con dificultades en matemáticas. La técnica involucra dibujar líneas horizontales y verticales correspondientes a los números a multiplicar y contar las intersecciones para obtener el resultado. El documento provee ejemplos ilustrando los pasos para multiplicar números de uno y dos dígitos.

1. Wilfredo Bonilla Pineda
María Matos Torres
Escuela Intermedia José N. Gándara
Distrito San Juan II – Región de San Juan

2. Esta presentación se llevo a cabo con la idea de
presentar a los estudiantes una nueva alternativa de
como multiplicar.
Wilfredo Bonilla como maestro de Educación
Especial y educador en otras materias le presentó esta
forma diferente de como multiplicar a algunos
estudiantes de séptimo grado. La aceptación de varios
estudiantes, su motivación al haber entendido y las
ansias de seguir realizando multiplicación de diferentes
niveles de dificultad era notable.

3. Como maestra de matemáticas hice el
acercamiento al maestro para que me enseñara dicha
técnica de multiplicar. Luego de una larga “discusión”
nos entro la inquietud de como poder mostrarle esta
técnica de multiplicar de una forma mas sencilla,
diferente y a la vez poder impactar a los estudiantes
con rezago en esta área.
Debemos recordar que no todo estudiante
aprende de la misma forma por tanto deseamos
mostrarle esta manera distinta de multiplicar…

4. 1. Primer número y Segundo número que
vas a multiplicar.
12 X 15 =
Primer número
Segundo número
Resultado
2. Resultado = número que produce la
multiplicación.

5. 3. Líneas horizontales = va de izquierda a
derecha o de derecha a izquierda.
4. Líneas verticales = va de arriba hacia
abajo o de abajo hacia arriba.

6. 5. Intersecciones = puntos donde se
encuentra dos líneas o rectas.
Paso 1:
1
3 6
+ 2 8
4
Paso 2:
1
3 6
+ 2 8
6 4
6. Reagrupar sumando:

7. Luego de ver, repasar y entender
los conceptos anteriores…
Comenzaremos a dar ejemplos de
como vamos a utilizar esta
información para realizar
multiplicación de una manera
distinta a los que conocemos.
Estos ejemplos irán desde lo mas
simple y continuaremos
aumentando el grado de dificultad.

8. Multiplica 5 x 4 = _____
Pasos:
1. Dibuja la cantidad de líneas horizontales que
indica el primer número. En este ejemplo seria
5 líneas.

9. Multiplica 5 x 4 = _____
Pasos:
2. Dibuja la cantidad de líneas verticales que
indica el segundo número. En este ejemplo seria
4 líneas.

10. Multiplica 5 x 4 = _____
Pasos:
3. Marca con un punto cada intersección que se
forme entre las líneas verticales y las líneas
horizontales.

11. Multiplica 5 x 4 = _____
Pasos:
4. Cuenta cada punto que marcaste y obtendrás
el resultado de la multiplicación.
20
20

12. Multiplica 3 x 12 = _____
Pasos:
1. Dibuja la cantidad de líneas horizontales que
indica el primer número. En este ejemplo seria
3 líneas.

13. Multiplica 3 x 12 = _____
Pasos:
2. Dibuja la cantidad de líneas verticales que indica el
segundo número. Como el segundo número es de dos
dígitos, dibuja 1 línea del primer dígito. Luego deja un
espacio y dibujas 2 líneas del segundo dígito.

14. Multiplica 3 x 12 = _____
Pasos:
3. Marca con un punto cada intersección que se
forme entre las líneas verticales y las líneas
horizontales.

15. Multiplica 3 x 12 = _____
Pasos:
4. Cuenta cada GRUPO de punto que marcaste y
obtendrás el resultado de la multiplicación. El
grupo A es el número de la derecha y el grupo B
es el de la izquierda.
AB
36
3 6

16. Multiplica 21 x 4 = _____
Pasos:
1. Dibuja la cantidad de líneas horizontales que indica el
primer número. Como el primer número es de dos
dígitos, dibuja 2 líneas del primer dígito. Luego deja un
espacio y dibujas 1 línea del segundo dígito.

17. Multiplica 21 x 4 = _____
Pasos:
2. Dibuja la cantidad de líneas verticales que
indica el segundo número. En este ejemplo seria
4 líneas.

18. Multiplica 21 x 4 = _____
Pasos:
3. Marca con un punto cada intersección que se
forme entre las líneas verticales y las líneas
horizontales.

19. Multiplica 21 x 4 = _____
Pasos:
4. Cuenta cada GRUPO de punto que marcaste y
obtendrás el resultado de la multiplicación. El grupo A
es el número de la derecha y el grupo B es el de la
izquierda.
A
B
84
8
4

20. Multiplica 42 x 13 = _____
Pasos:
1. Dibuja la cantidad de líneas horizontales que indica el
primer número. Como el primer número es de dos
dígitos, dibuja 4 líneas del primer dígito. Luego deja un
espacio y dibujas 2 líneas del segundo dígito.

21. Multiplica 42 x 13 = _____
Pasos:
2. Dibuja la cantidad de líneas verticales que indica el
segundo número. Como el segundo número es de dos
dígitos, dibuja 1 línea del primer dígito. Luego deja un
espacio y dibujas 3 líneas del segundo dígito.

22. Multiplica 42 x 13 = _____
Pasos:
3. Marca con un punto cada intersección que se
forme entre las líneas verticales y las líneas
horizontales.

23. Multiplica 42 x 13 = _____
Pasos:
4. Cuenta cada GRUPO de punto que marcaste .
A
B
C
12 + 2 = 14 6
4
* RECUERDA: El primer grupo (A) y el último grupo (en este ejemplo C) son los
únicos grupos que se cuentan individual. Los otros dos grupos se une
diagonalmente (grupo B).

24. Multiplica 42 x 13 = _____
Pasos:
5. Para colocar el resultado: El grupo A es el
número de la derecha.
6
A
B
C
14 6
4

25. 14
Multiplica 42 x 13 = _____
Pasos:
6. La UNIDAD del grupo B se coloca en el centro y
la DECENA se reagrupa con el próximo grupo (C).
UNIDAD
DECENA
A
B
C
6
4
X
1
64

26. Multiplica 42 x 13 = _____
Pasos:
7. Suma la decena del grupo anterior con la
cantidad de punto en el grupo C. El resultado es
el número de la izquierda.
+
5
14
UNIDAD
DECENA
A
B
C
6
4
X
1
645

27. Multiplica 15 x 132 = _____
Pasos:
1. Dibuja la cantidad de líneas horizontales que indica el primer
número. Como el primer número es de dos dígitos, dibuja 1 línea
del primer dígito. Luego deja un espacio y dibujas 5 líneas del
segundo dígito.

28. Multiplica 15 x 132 = _____
Pasos:
2. Dibuja la cantidad de líneas verticales que indica el segundo
número. Como el segundo número es de tres dígitos, dibuja 1 línea
del primer dígito. Deja un espacio y dibujas 3 líneas del segundo
dígito. Luego deja otro espacio y dibuja 2 líneas del ultimo dígito.

29. Multiplica 15 x 132 = _____
Pasos:
3. Marca con un punto cada intersección que se
forme entre las líneas verticales y las líneas
horizontales.

30. Multiplica 15 x 132 = _____
Pasos:
4. Cuenta cada GRUPO de punto que marcaste .
A
BC
D
RECUERDA: El primer grupo (A) y el ultimo grupo (en este ejemplo D) son los
únicos grupos que se cuentan individual. Los demás grupos se une diagonalmente
(como el grupo B y el grupo C).
10
178
1

31. Multiplica 15 x 132 = _____
Pasos:
5. Para colocar el resultado: La UNIDAD del grupo A se coloca en el
derecha y la DECENA se reagrupa con el próximo grupo (B).
A
BC
D
10
178
1
0
UNIDAD
DECENA
X
1

32. Multiplica 15 x 132 = _____
Pasos:
6. Suma la decena del grupo anterior con la cantidad de punto en el
grupo B. La UNIDAD del grupo B se coloca en la próxima posición de
la izquierda y la DECENA se reagrupa con el próximo grupo (C).
A
BC
D
10
178
1
X
1
+
18X
1
08

33. Multiplica 15 x 132 = _____
Pasos:
7. Suma la decena del grupo anterior con la cantidad de punto en el
grupo C. Como es un solo dígito se coloca en la próxima posición de
la izquierda.
A
BC
D
10
178
1
X
1
+
18X
1
+
9
089

34. Multiplica 15 x 132 = _____
Pasos:
8. La cantidad del grupo D se coloca en la siguiente posición de la
izquierda. Luego de colocar todos los grupos obtenemos el resultado.
A
BC
D
10
178
1
X
1
+
18X
1
+
9
0891

35. En esta sección vamos a
realizar este ejercicio con
ustedes paso a paso…
Daremos unos minutos para antes realizarlo individualmente.
Multiplica 561 x 157 = ________

36. Paso 1:
Multiplica 561 x 157 = ________

37. Paso 2:
Multiplica 561 x 157 = ________

38. Paso 3:
Multiplica 561 x 157 = ________

39. Paso 4:
Multiplica 561 x 157 = ________
A
B
CD
C
E
7
47
31
66
5

40. Paso 5:
Multiplica 561 x 157 = ________
A
B
CD
C
E
7
47
31
7
66
5

41. Paso 6:
Multiplica 561 x 157 = ________
A
B
CD
C
E
7
47
31
X
4
66
5
77

42. Paso 7:
Multiplica 561 x 157 = ________
A
B
CD
C
E
7
47
66
31
X
4
70X
7
5
+
770

43. Paso 8:
Multiplica 561 x 157 = ________
A
B
CD
C
E
7
47
66
31
X
4
70X
7
+
38
+
X
5
3
7708

44. Paso 9:
Multiplica 561 x 157 = ________
A
B
CD
C
E
7
47
66
31
5
X
4
70X
7
+
38
+
X
3
+
8
77088