Este documento describe fórmulas para calcular intereses simples y compuestos. Explica cómo calcular el interés periódico, el monto total, y el interés efectivo anual a partir del interés periódico usando variables como el capital inicial, la tasa de interés, y el período. También proporciona fórmulas clave como el interés simple es igual a la tasa de interés por el capital por el tiempo, e interés compuesto es igual al capital inicial multiplicado por (1 más la tasa de interés periódica) elevado al número de períodos

1. FÓRMULAS PARA EL CÁLCULO DE INTERÉS
CÁLCULO DEL INTERÉS PERIÓDICO
𝑖𝑝 =
𝑖 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙
𝑁𝑜. 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜𝑠
CÁLCULO DE INTERÉS SIMPLE
Para el cálculo del interés simple que produce un capital a una tasa dada durante un
período de aplicación, es necesario definir algunos elementos nemotécnicos que se van
a usar, a saber:
I: es el valor del interés que se produce.
P: es la base de aplicación o capital.
i: es la tasa anual de interés aplicada, la cual se expresa en forma decimal.
t: es el tiempo durante el cual se causa el interés, se expresa como año o fracción de
año.
F: es la suma acumulada final, del capital más los intereses, mejor conocido como monto.
I = Pit
Se debe resaltar que tanto la tasa de interés i, como el tiempo t, deben expresarse en
forma homogénea, es decir en términos de año.
Cálculo del monto
Se denomina monto al total acumulado del capital inicial más los intereses, al final de un
período.
F = P + I
Pero como I = Pit
Entonces F = p+Pit
Factorizando F= P (1+it)
Por lo tanto el monto, ósea, la suma final del capital y los intereses denominado por F,
se calcula así:
F = P (1+ it)

2. CÁLCULO DE INTERÉS COMPUESTO
De la misma forma como se hizo para el interés simple, es necesario definir algunos
elementos que se usan en la formulación del interés compuesto, como:
P: es la cantidad única que se coloca en el momento cero puntos focales.
F: es la suma acumulada al final de los períodos de capitalización.
A: es la cantidad igual y periódica, o anualidad, que se coloca durante períodos
sucesivos.
n: es el número de períodos durante los cuales se aplica la capitalización de intereses.
ip: es la tasa periódica de interés aplicada en cada período de capitalización.
En consecuencia se tiene:
F = P (1 + ip)n
Determinación del interés efectivo anual
Utilizando la ecuación que expresa el valor futuro en función del valor presente y
realizando algunas transformaciones algebraicas, es posible determinar una fórmula que
exprese el interés efectivo anual en función del interés periódico.
A continuación se presenta la fórmula que permite calcular el interés efectivo anual en
función del interés periódico, cuando éste corresponde a modalidad vencida:
𝑖𝑒 = (1 + 𝑖𝑝)360/𝑑í𝑎𝑠
− 1
En forma similar es posible hacer la deducción de la fórmula que permite calcular el
interés efectivo anual cuando el interés periódico corresponde a modalidad anticipada.
𝑖𝑒 = (1 − 𝑖𝑝)−360/𝑑í𝑎𝑠
− 1
De cada una de las fórmulas anteriores, se puede despejar el interés periódico en función
del interés efectivo anual.
La siguiente es la fórmula que permite calcular el interés periódico vencido en función
del interés efectivo anual:
𝑖𝑒 = (1 + 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟é𝑠 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜) 𝑑í𝑎𝑠 /360
− 1