Este documento presenta información sobre funciones lineales. Define una función lineal como f(x) = mx + b, donde m es la pendiente y b es la ordenada al origen. Explica cómo calcular la pendiente usando la fórmula m = (Y2 - Y1) / (X2 - X1) y cómo determinar si dos funciones lineales son paralelas o perpendiculares. También cubre cómo graficar funciones lineales, calcular la ecuación de una recta a través de un punto, y encontrar la distancia entre dos puntos. Finalmente, pro

1. UNIVERSIDADTECNoLóGICA INDOAMéRICA
TRABAJO DE LENGUAJE
TEMA:
FUNCIÓN LINEAL
ASIGNATURA:
MATEMÁTICAS
FECHA:
04 DE AGOSTO DEL 2016
INTEGRANTES:
MARTÍN ORTIZ
MELANIE YÁNEZ
LIZBETH FLORES

2. Función
Es una relación que se
asigna a cada
elemento del conjunto
de partida X, un
elemento y solo uno
del conjunto de llegada
Y

3. Plano Cartesiano

4. Tipos de Funciones
Funciones Polinómicas
FUNCIÓN LINEAL
Es una función de la
forma f(x) = mx + b

5. FUNCIÓN
CONSTANTE
Es una función de la
forma f(x) = k, donde
k es una constante.
La grafica que se
origina es una línea
recta paralela al eje
x.

6. FUNCIÓN CUADRÁTICA
Es una función de la
forma f(x) = ax2+ bx +c,
donde a,b,c y son
números reales. La
grafica de la función
cuadrática es una curva
llamada parábola

7. Funciones Especiales
FUNCIÓN VALOR
ABSOLUTO
Es de la forma f(x) = IxI
La grafica que se
obtiene es una curva en
forma de v.

8. FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA
Las funciones
trigonométricas surgen de
estudiar el triangulo.

9. Función Lineal
• Es una función de la forma f(x) = mx + b
• m = es la pendiente
• b = es la abscisa donde la recta intercepta al
eje.
• La grafica que se origina es una línea recta.
• Si m es positiva la recta se inclina hacia la
derecha y si m es negativa la recta se inclina
hacia la izquierda.

11. Gráfica de la función Lineal
F(x)= 3x-1
X Y
3 8
2 5
1 2
0 -1
-1 -4
-2 -7
-3 -10

12. Funciones lineales Paralelas
• Dos rectas son
paralelas cuando
tienen la misma
pendiente por
ejemplo:
• F(x)= 4x+5
• F(x)= 4x+2
• m1= 4 ; m2= 4
• Se cumple que las
dos funciones son
paralelas.

13. Funciones Lineales Perpendiculares
Dos rectas son
perpendiculares cuando
la pendiente de una es el
inverso negativo de la
otra: Pendiente 1: m
Pendiente 2: −
𝟏
𝒎
• F(x)= 3x-1
• F(x)= −
𝟏
𝟑
𝒙 + 𝟑
• m1= 3 ; m2= −
1
3

14. Pendiente de la Recta
• La pendiente es la inclinación de la recta con
respecto al eje de abscisas o eje X.
• Se denota con la letra m.
F(x)= mx+b
F(x)= 5x+4 por lo tanto m=5 la pendiente es 5
La Fórmula para calcular la pendiente es:
𝑚 =
(𝑌2 − 𝑌1)
(𝑋2 − 𝑋1)

16. Cálculo de la Pendiente
𝑚 =
(𝑌2 − 𝑌1)
(𝑋2 − 𝑋1)
F(x)= 3x-1
X Y
3 8
2 5
1 2
0 -1
-1 -4
-2 -7
-3 -10

17. • Para calcular el ángulo de una pendiente se
procede a determinar la Tangente de la
pendiente por ejemplo:
• F(x)= 3x-1
• m= 3
• Tg-1(m)= ángulo
• Tg-1(3)= 71´

18. Ecuación de la Recta
• La fórmula para calcular la ecuación de la
recta es: Y-Y1 = m(X-X1), para calcularla se
necesita un punto por ejemplo: P3(1,2) y la
pendiente que en este caso sería m= 3 y se
procede a reemplazar en la fórmula antes
mencionada.
F(x)= 3x-1
X Y
3 8
2 5
1 2

19. Distancia entre dos puntos
• Es la distancia que existe entre un punto A y
un punto B y se la calcula con la siguiente
fórmula:
d= (𝑿𝟐 − 𝑿𝟏) 𝟐+(𝒀𝟐 − 𝒀𝟏) 𝟐

20. • F(x)= 3x-1
X Y
3 8
2 5
1 2
0 -1
-1 -4
-2 -7
-3 -10

21. Ejercicios
• Graficar las funciones y calcular la pendiente,
la ecuación de la recta, si son paralelas o
perpendiculares, distancia entre dos puntos y
el ángulo.
F(x)= 2x+1 F(x)= 3x-2
F(x)= 2x-2 F(x)= -1/3x-1