Este documento presenta información sobre funciones. Define una función como una regla que asigna a cada elemento de un conjunto dominio exactamente un elemento de un conjunto rango. Explica que una función puede definirse por partes, donde cada parte describe la función en un subconjunto del dominio. También cubre conceptos como composición de funciones, funciones lineales, pendiente, y presenta ejemplos de ejercicios sobre funciones.

1. CÁLCULO I
FUNCIONES
Ing. Ana Lucía Abad

2. FUNCIONES
Dominio Rango
Es una regla que asignada a cada
objeto de un conjunto A
exactamente un objeto de un
conjunto B.
f => función
La función es una transformación
f(x) => el valor que la función
de los números de A en los
asigna al número x en el dominio
números de B.

3. FUNCIONES
• La función definida por partes: es aquella
función que se definen usando más de una
fórmula, donde cada fórmula describe la
función sobre un subconjunto del dominio.
• Demanda
• Ingreso Total
• Costo Total
• Utilidad

4. EJERCICIO
• COSTO DE FABRICACIÓN: Se supone que el
costo total en dólares de fabricar q unidades
de cierto articulo esta dado por la función
dada.
C (q ) = q − 30q + 400q + 500
3 2
a)Costo de fabricar 20 unidades
b)Costo de fabricar la vigésima unidad

5. COMPOSICIÓN DE FUNCIONES
f(u) y g(x)
f(g(x))=> sustituir u=g(x) por un u en la
fórmula de f(u)

6. EJERCICIOS
• Solución de una función compuesta
f (u ) = 3u + 2u − 6
2
g ( x) = x + 2

7. FUNCIONES LINEALES
• Es un función que cambia
a una razón constante con
respecto a su variable
independiente

8. y = mx +b • Intercepto-
y − y0 = m( x − x0 ) pendiente
• Punto-pendiente

9. PENDIENTE
m =
y2 − 1
y • m es + => altura de la
x2 − 1
x recta aumenta.
• m es - => altura de la
recta disminuye.
• m de R horizontal = 0
• M de R vertical no esta
definida.
y=b
x=c

10. m1=m2
m2=-1/m1

11. EJERCICIOS
• Sea la recta 4x+3y =3
– Ecuación de la recta L1 paralela L que pasa por el
P(-1,4)
– Ecuación de la recta L2 perpendicular L que pasa
por el Q(2,-3)

12. GRACIAS