Este documento presenta información sobre funciones proposicionales. Define una función proposicional como una proposición abierta P(x) con un dominio A. Al reemplazar x por elementos de A, P(x) puede ser verdadera o falsa para diferentes elementos. Incluye cuantificadores como "todos", "algunos" y "ninguno" para indicar para cuántos elementos de A es P(x) verdadera. También presenta el objetivo de identificar una función proposicional y sus elementos, y aplicar reglas de negación de cuantificadores. Final

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA
“ANTONIO JOSE DE SUCRE”
EXTENSION BARQUISIMETO, EDO-LARA
ALGEBRA
ALUMNO:
ELVIS XAVIER RODRIGUEZ MORENO
C.I:20666123.
SECCION: S1
ESCUELA: 78

2. 1. Funciones Proposicionales
Función Proposicional
Consideramos una función proposicional (A, P(x)) con dominio un conjunto A. Al
reemplazar la variable x de p(x) por elementos de A obtenemos proposiciones verdaderas
o falsas. Nos preguntamos ¿para cuántos elementos de A, P(x) es verdadera? Como
posibles respuestas tenemos:
Para todos los elementos de A.
Para algunos elementos de A.
Para ningún elemento de A.
Los términos todos, algunos, un solo y ninguno, por indicar cantidad, son llamados
cuantificadores. De estos, los fundamentales son todos, algunos y, como caso particular
de este último, un único.
Así, podemos decir que una función proposicional está constituida por los siguientes
elementos:
P(x): que es una proposición abierta que contiene la variable x.
A : que es un conjunto llamado dominio o universo del discurso.
Denotaremos a una función proposicional con dominio A y proposición abierta P(x)
como (A, P(x)). Los elementos de A que hacen a P(x) verdadera forman el conjunto
llamado dominio de verdad de la función proposicional.
En la exposición de definiciones, teoremas, conclusiones relativas a afirmaciones,
negaciones o interpretaciones de muy diversos resultados, aparecen siempre en la
matemática, y en todas sus ramas, expresiones de tipo lógico que están generalmente
controladas por cuantificadores tanto universales como existenciales. Son funciones de
símbolos cuya estructura lógica es la de una función proposicional.
Objetivo Terminal / Objetivos Específicos
Objetivo Terminal
Basados en la revisión bibliográfica y la ejercitación dirigida, mostrar la validez de una
proposición mediante el cálculo de predicados.
Objetivos Específicos
1. Identificar una función proporcional y sus respectivos elementos que lo conforman.
2. Identificar los distintos cuantificadores de una función proposicional.
3. Aplicar las distintas reglas de la negación de cuantificadores.

3. DEFINICIÓN DE LÓGICA La lógica es la ciencia formal que estudia los principios
y procedimientos que permiten demostrar la validez e invalidez de las inferencias o
razonamientos deductivos.
Es una ciencia formal porque solamente se interesa por la forma o estructura lógica y
no el contenido de las inferencias.
ES UNA CIENCIA FORMAL (ABSTRACTA O IDEAL) PORQUE SU S
OBJETOS DE ESTUDIO NO EXISTEN EN LA REALIDAD, NO SE LES PUEDE
CAPTAR MEDIANTE LOS SENTIDOS..
LA INFERENCIA La inferencia es un proceso de razonamiento lógico que consiste
en derivar la verdad de una conclusión a partir de la verdad de una o más premisas, y
de acuerdo a un conjunto de reglas de deducción.
Estas reglas garantizan el paso lógico de las premisas a la conclusión, es decir, que
nuestro razonamiento sea correcto.