Funciones reales
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Este documento define y describe diferentes tipos de funciones reales, incluyendo funciones pares e impares, funciones periódicas, y funciones seccionalmente continuas. Las funciones pares son simétricas con respecto al eje y, mientras que las funciones impares son simétricas con respecto al origen. Las funciones periódicas se repiten cada cierto período, y las funciones seccionalmente continuas solo pueden tener discontinuidades finitas en puntos específicos.
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Composicion de funciones
Este documento presenta ejemplos de cómo calcular funciones compuestas (f o g)(x) y sus dominios. Explica que para calcular el dominio de una función compuesta, primero se debe encontrar el dominio de la función interna g(x) y luego intersectarlo con el dominio de la función externa f(x). Además, proporciona dos ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular funciones compuestas y sus dominios. Finalmente, propone un ejercicio para que el lector practique estos conceptos.
FUNCIONES
El documento define las funciones pares e impares. Una función es par si f(-x) = f(x) para todo x, como x2. Es impar si f(-x) = -f(x) para todo x, como x3. Las gráficas de funciones pares son simétricas respecto al eje y, mientras que las de funciones impares lo son respecto al origen.
Funciones reales
Este documento define funciones reales y sus propiedades. Explica que una función real asocia números reales de un dominio con números reales de un recorrido, y que el dominio es el subconjunto de definición de la función. Luego describe que una función es par si f(x)=f(-x) y es simétrica respecto al eje y, e impar si f(-x)=-f(x) y es simétrica respecto al origen. Proporciona ejemplos de funciones pares e impares.
Funciones compuestas
Encontré un enlace mucho más resumido para álgebra de funciones. Enlace para cálculo grado once. colegio La Salle Envigado
Derivadas
Este documento presenta conceptos básicos sobre la derivada de funciones de una variable, incluyendo su definición, sentido físico y geométrico, reglas para calcular derivadas de funciones elementales y operaciones con funciones, derivadas de funciones compuestas, el teorema del valor medio, la regla de L'Hôpital, y cómo encontrar valores máximos, mínimos, puntos de inflexión, y determinar si una función es creciente o decreciente.
4practico26tomedinina
Este documento presenta 5 ejercicios de matemática que involucran funciones. El Ejercicio 1 pide estudiar dominios, ceros y signos de funciones f(x) y g(x), y resolver gráficamente f(x) ≥ g(x) y el signo de (f-g)(x). El Ejercicio 2 involucra funciones f(x) y g(x) con una raíz común y pide factorizar, simplificar, bosquejar y resolver gráficamente y analíticamente f(x) < g(x). El Ejercicio 3
Dominio de funciones
El dominio de una función se compone de los valores de x para los cuales se puede calcular f(x). El método para calcular el dominio depende del tipo de función. Para funciones racionales y logarítmicas, se iguala el denominador o lo dentro del logaritmo a cero y se resuelve para obtener el dominio exceptuando esas soluciones. En funciones radicales de orden par, se toma lo dentro de la raíz y se resuelve la inecuación para obtener el dominio.
Calculo Homi-Sanchez-Vazquez-Alberto-xD
El documento resume diferentes tipos de funciones matemáticas como funciones algebraicas, inyectivas, trascendentes, crecientes, decrecientes, continuas, discontinuas, polinómicas, potenciales e inversas. Proporciona ejemplos de cada tipo de función.
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Composición de Funciones
Este documento explica cómo calcular el dominio de las funciones resultantes de componer otras funciones. Presenta cuatro funciones f, g, h y j, y calcula el dominio de las funciones compuestas (g ◦ j), (j ◦ g), (f ◦ h) y (j ◦ h). Explica que los dominios de las funciones polinómicas y racionales resultantes son el conjunto de los números reales, excepto aquellos que anulan el denominador en el caso de las funciones racionales.
Funcion lineal clase
El documento presenta tres objetivos para el día: 1) desarrollar el pensamiento de orden superior, 2) realizar la retroalimentación oportunamente, y 3) involucrar al estudiante en el proceso. Luego presenta una actividad sobre funciones lineales que incluye definir funciones y dominio y rango, explicar funciones lineales y graficar diferentes funciones de ejemplo. Finalmente, propone una actividad para el alumno que consiste en graficar siete funciones.
TIPOS DE FUNCIONES 122
El documento proporciona definiciones y ejemplos de diferentes tipos de funciones matemáticas, incluyendo funciones lineales, cuadráticas, cúbicas, constantes, crecientes, racionales, exponenciales, raíz cuadrada, polinómicas y logarítmicas. Se describe la forma de cada función y se incluyen gráficas para ilustrarlas.
Grafica de una Serie De FOURIER en Matlab
Este documento presenta información sobre la Facultad de Ingeniería de la Universidad Politécnica Salesiana. Incluye ejemplos de funciones periódicas y su representación en Matlab, así como una función de Fourier y su gráfica correspondiente.
Funcion inversa
Este documento explica el concepto de función inversa. Indica que una función f tiene una inversa f-1 si y solo si f es biyectiva. Detalla cómo verificar si una función es inyectiva y cómo hallar su función inversa mediante la despeje de variables. Proporciona ejemplos para ilustrar estos conceptos.
Operaciones con Funciones ccesa007
El documento describe operaciones básicas con funciones como suma, resta, multiplicación y división. Define el dominio de cada operación como la intersección de los dominios de las funciones involucradas. También cubre composición de funciones y tipos de funciones como inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. Finalmente, define intervalos de crecimiento, decrecimiento y constancia para funciones basadas en su gráfica.
Sem 13 1_la_integral
El documento trata sobre la integral definida y su relación con la derivada. Explica cómo determinar la antiderivada más general de una función, y cómo calcular áreas de regiones limitadas en el plano mediante la integral definida. Define la integral definida y describe su interpretación geométrica como el límite de sumas de áreas de rectángulos de aproximación.
Operaciones y dominios de funciones
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Propiedades de los límites y factorizacion de productos notables
El documento describe las propiedades fundamentales de los límites en el cálculo diferencial, incluyendo que el límite de una función en un punto es único, y que el límite de una suma, producto o cociente de funciones es igual a la suma, producto o cociente de los límites individuales. También cubre la factorización de productos notables en álgebra, como binomios al cuadrado, diferencia de cuadrados, y la suma y diferencia de cubos.
Composición de funciones
La composición de funciones se define como (f o g) (x), donde f(x) se evalúa en g(x). El documento proporciona un ejemplo de obtener f x g y g x f para las funciones f(x)= 2x-8 y g(x)= 5-3x, resultando en f x g = -2x+2 y g x f = -6x+29.
Lección 1.7 Operaciones Con Funciones Ce L
Este documento explica cómo realizar operaciones con funciones como suma, resta, multiplicación y división. Para realizar estas operaciones, las funciones deben tener elementos en común en sus dominios. La suma de dos funciones f y g se define como (f + g)(x) = f(x) + g(x) para cada x en el dominio común. Las otras operaciones se definen de manera similar. La división sólo se puede realizar cuando el denominador no es cero.
Infinitésimos equivalentes
1. El documento presenta equivalencias entre infinitésimos útiles para calcular límites, como sen x ~ x cuando x se acerca a 0. Demuestra que sen x ~ x usando desigualdades de áreas de triángulos y sectores circulares.
2. Generaliza el resultado anterior para probar que si f(x) es un infinitésimo en x0, entonces sen f(x) ~ f(x) cuando x se acerca a x0.
3. Incluye problemas para practicar el uso de estas equivalencias en el cálculo de límites.
Ejercicios Propuestos I - Equipo 1
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Leyes de exponentes
Este documento presenta las leyes de exponentes y cómo aplicarlas para simplificar expresiones. Define potencias, incluyendo potencias cero y negativas. Explica cinco leyes de exponentes: 1) la suma de exponentes iguales, 2) elevar una potencia a otra potencia, 3) elevar un producto a una potencia, 4) restar exponentes iguales al dividir, y 5) elevar una fracción a una potencia. Proporciona ejemplos para cada ley y ejercicios de práctica para aplicar las leyes de exponentes.
`Resentacion informatica
La función lineal se representa como f(x)=mx+b, donde su gráfica es una línea recta definida para todos los números reales en el eje x. La pendiente m y el término independiente b determinan completamente la función lineal.
2) funciones Compuestas
El documento habla sobre funciones compuestas. Define una función compuesta como el resultado de componer dos funciones de variable real usando el operador de composición. Explica que fog(x) es el resultado de aplicar la función f a g(x), mientras que gof(x) es el resultado de aplicar g a f(x). También menciona que una función se puede componer con su inversa o consigo misma para crear nuevas funciones compuestas.
Examen
Este documento presenta las soluciones a un examen de cálculo numérico. En la primera sección, se piden determinar si cinco afirmaciones son verdaderas o falsas, proporcionando contraejemplos si son falsas. La segunda sección contiene dos problemas que involucran el método de Newton y el esquema de diferencias divididas. El documento proporciona detalles completos sobre las soluciones a cada parte del examen.
Calificada 2 , 2015-II Cálculo 1
El documento presenta 5 problemas de cálculo resueltos. El primero demuestra que la integral de la función seno entre 0 y pi es menor o igual que pi. El segundo encuentra una función periódica tal que una antiderivada cumple una igualdad dada. El tercero determina funciones continuas que satisfacen una igualdad de integrales. El cuarto calcula el límite de una suma. Y el quinto encuentra funciones continuas que cumplen otra igualdad de integrales.
Funciones elementales
Este documento presenta las funciones elementales más comunes y describe sus características principales. Se dividen en polinómicas, racionales, radicales, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, funciones arco, funciones definidas a trozos, función valor absoluto, función parte entera y función parte decimal. Para cada tipo de función se explica su dominio, recorrido, gráfica, simetría y monotonía. Se incluyen ejemplos detallados de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logar
Tema3
Este documento proporciona definiciones básicas sobre funciones, incluyendo dominio, imagen, gráfica y operaciones con funciones como suma, producto y composición. También define conceptos como funciones crecientes, decrecientes, pares e impares. Finalmente, introduce la noción de función inversa para la composición, la cual no coincide con el concepto de función recíproca 1/f.
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Libro Integrado 8vo egb len-mat-ccnn-eess
El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
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Funciones reales
- 1. FUNCIONES REALES C A R O L M I C H E L L V I L L A M I Z A R C H I A
- 2. DEFINICIÓN Una función real es una función matemática cuyo dominio (x) y condominio (y) están contenidos en el conjunto de los números reales (R).
- 3. FUNCIONES PARES • Una función es par si para todo número x perteneciente a su dominio, el numero -x también está en el dominio y además: • f(x)= f(-x) • Además si analizamos gráficamente una función es par si, y solo si, su grafica es simétrica con respecto al eje y. • Ejemplo: f(x) = x2-5 • Reemplazamos x por -x en f(x) = x2-5. Entonces: • f(-x) = (-x)2 - 5 = x2 - 5 = f(x). por lo tanto la función es par.
- 4. FUNCIONES IMPARES • Una función es impar si para todo número x perteneciente a su dominio, el número -x también está en el dominio y además • f(-x) = -f(x) • Si analizamos gráficamente decimos que una función es impar si, y solo si, su gráfica es simétrica respecto al origen. • Ejemplo : f(x) = x3 - x • La función es impar, ya que • f(-x)= (-x)3 - (-x) = -x3 + x = -(x3 - x) = -f(x)
- 5. FUNCIONES PERIÓDICAS • Una función f es llamada periódica si, y solo si, existe un número no nulo p tal que siempre y cuando x este en el dominio de f , también lo esté x + p, y • f(x+p) = f(x) • El menor de tales valores positivos de p ( si existe ) se llama el período de f. Cada una de las funciones seno, coseno, secante y cosecante tienen periodo 2 y las otras dos funciones trigonométricas ( tangente y cotangente ) tienen período
- 6. FUNCIONES SECCIONALMENTE CONTINUAS • Una función es continua por tramos en [ 0, ∞) si, en cualquier intervalo 0 ≤ a ≤ t ≤ b hay, cuando mucho, una cantidad finita de puntos tk , k = 1, 2, .... , n (tk-1 < tk ) en los cuales f tiene discontinuidades finitas y es continua en todo intervalo abierto tk-1 < t < tk.