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Razones Trigonométricas
de la Suma o Diferencia de
       Dos Ángulos
• Las Razones Trigonométricas de
  ángulos compuestos, son aquellos
  que se forman de la suma o
  diferencia de dos ángulos.
Razones Trigonométricas de
la Suma o Diferencia de Dos
Ángulos

1.   Sen   (A   +   B)=   Sen   A.   Cos   B   +   Cos   A.   Sen   B
2.   Sen   (A   -   B)=   Sen   A.   Cos   B   -   Cos   A.   Sen   B
3.   Cos   (A   +   B)=   Cos   A.   Cos   B   -   Sen   A.   Sen   B
4.   Cos   (A   -   B)=   Cos   A.   Cos   B   +   Sen   A.   Sen   B




                ¡ Qué fácil !
EJERCICIOS DE APLICACION


  1. Hallar Sen 150 considerado como la suma de 2 ángulos
      ¿Qué Hago?

                   Solución: Aplico la fórmula correspondiente

            Sen (A + B)= Sen A. Cos B + Cos A. Sen B

Sen 150º= Sen (90º + 60º)= Sen 90 º. Cos60º + Cos 90º . Sen60º
                       =    (1)   . ( 1/2)   +   (0)   . (√3/
                                                            2)
                                  1/
                                   2         +    0

           Sen 150º     =   1/
                             2

                                    ¡LO HICE!
2. Hallar Cos 330º considerado como la
       diferencia de 2 ángulos.



Solución:      Aplico Cos (A - B)= Cos A. Cos B + Sen A. Sen B


COS 330 = Cos (360º – 30º) =Cos 360º . Cos 30º + Sen 360º . Sen 30º

                           = (1)      . (√3/ +
                                           2)    (0)   .   (1/
                                                             2)

                               √3/
                                 2           +     0


           Cos 330 º   =    √3/2

                                     YA
                                   APRENDI
3.Simplificar : Sen (90º + A) + Sen (90º – A )

              ¿ahora como
               simplifico?

               SOLUCIÒN: Aplico las fórmulas correspondientes
               para cada sumando


Sen (90º + A)                   +       Sen(90º – A)
Sen 90º . Cos A + Cos 90º. Sen A + Sen 90º . Cos A – Cos 90º . Sen A
Sen 90º . Cos A                 + Sen 90º . Cos A
(1)    . Cos A                  + (1)      . Cos A
      Cos A                      +        Cos A

                   = 2 Cos A
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Angulos Compuestos

  • 1. Razones Trigonométricas de la Suma o Diferencia de Dos Ángulos
  • 2. • Las Razones Trigonométricas de ángulos compuestos, son aquellos que se forman de la suma o diferencia de dos ángulos.
  • 3. Razones Trigonométricas de la Suma o Diferencia de Dos Ángulos 1. Sen (A + B)= Sen A. Cos B + Cos A. Sen B 2. Sen (A - B)= Sen A. Cos B - Cos A. Sen B 3. Cos (A + B)= Cos A. Cos B - Sen A. Sen B 4. Cos (A - B)= Cos A. Cos B + Sen A. Sen B ¡ Qué fácil !
  • 4. EJERCICIOS DE APLICACION 1. Hallar Sen 150 considerado como la suma de 2 ángulos ¿Qué Hago? Solución: Aplico la fórmula correspondiente Sen (A + B)= Sen A. Cos B + Cos A. Sen B Sen 150º= Sen (90º + 60º)= Sen 90 º. Cos60º + Cos 90º . Sen60º = (1) . ( 1/2) + (0) . (√3/ 2) 1/ 2 + 0 Sen 150º = 1/ 2 ¡LO HICE!
  • 5. 2. Hallar Cos 330º considerado como la diferencia de 2 ángulos. Solución: Aplico Cos (A - B)= Cos A. Cos B + Sen A. Sen B COS 330 = Cos (360º – 30º) =Cos 360º . Cos 30º + Sen 360º . Sen 30º = (1) . (√3/ + 2) (0) . (1/ 2) √3/ 2 + 0 Cos 330 º = √3/2 YA APRENDI
  • 6. 3.Simplificar : Sen (90º + A) + Sen (90º – A ) ¿ahora como simplifico? SOLUCIÒN: Aplico las fórmulas correspondientes para cada sumando Sen (90º + A) + Sen(90º – A) Sen 90º . Cos A + Cos 90º. Sen A + Sen 90º . Cos A – Cos 90º . Sen A Sen 90º . Cos A + Sen 90º . Cos A (1) . Cos A + (1) . Cos A Cos A + Cos A = 2 Cos A !Que Fácil¡