Angulos Compuestos
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Definición de ángulos compuestos y las razones trigonométricas de la suma o diferencia de dos ángulos
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Trabajo de trigonometria, razones trigonometricas
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ÁNGULOS COMPUESTOS
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Unidad5 reduccion de angulos al 1 cuadrante gonzalo revelo pabon
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Trigonometria ejercicios resueltos
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Poligonos taller de ejercicios
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Sistemas de medición de ángulos
El documento explica los diferentes sistemas de medición angular, incluyendo el sistema sexagesimal, centesimal y radial. Describe las relaciones y factores de conversión entre grados, minutos, segundos y radianes en cada sistema. Incluye ejemplos de cómo convertir valores angulares entre los diferentes sistemas.
Ecuaciones trigonometricas
El documento define una ecuación trigonométrica como una ecuación que involucra funciones trigonométricas de un ángulo y solo se satisface para ciertos valores del mismo. Explica que las ecuaciones trigonométricas pueden ser lineales, cuadráticas, con identidades o con ángulos dobles y medios, y cubre la solución de ecuaciones trigonométricas lineales y cuadráticas. También incluye tablas de valores y signos de funciones trigonométricas.
Power point funciones trigonométricas
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RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS CON TRIGONOMETRIA
SESIÓN PARA EL DESARROLLO DE LOS TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS HACIENDO HUSO DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Tutorial12 postulados área
Este documento resume las respuestas a varias preguntas sobre conceptos geométricos como regiones poligonales, áreas y congruencia. Se explica que el interior de un círculo es una región poligonal mientras que un rectángulo no lo es. También se afirma que si dos rectángulos tienen el mismo área, son congruentes de acuerdo al postulado de áreas de figuras congruentes. Finalmente, se calcula el área de una figura compleja usando el postulado de suma de áreas.
Funciones Trigonométricas
Este documento define y explica las funciones trigonométricas básicas. Define el seno, coseno y tangente en términos de los lados de un triángulo rectángulo asociado a un ángulo dado. También define la cotangente, cosecante y secante y especifica la periodicidad de cada función trigonométrica.
Relaciones metricas en el triangulo
Este documento describe las relaciones métricas en triángulos, incluyendo teoremas como Pitágoras, el cateto y la altura. Explica conceptos como proyecciones ortogonales y resuelve ejercicios numéricos utilizando las fórmulas. También define triángulos notables como el equilátero de 30-60 y triángulos pitagóricos cuyos lados son números enteros en relaciones particulares.
Tr sem8
Este documento presenta información sobre trigonometría. Brevemente discute la propiedad fundamental de las razones trigonométricas y cómo se calculan las razones de la mitad de un ángulo agudo. También incluye ejemplos de problemas resueltos sobre estas ideas.
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO DOBLE
Este documento presenta identidades trigonométricas para ángulos dobles. Explica que ángulos como 32° y 90° pueden expresarse como ángulos dobles, como 2(16°) y 2(45°) respectivamente. Luego introduce fórmulas para el seno, coseno y tangente de ángulos dobles, y proporciona ejemplos de su aplicación. Finalmente, incluye ejercicios resueltos para practicar el uso de estas identidades.
Trigonometria 1 razones trigonométricas de ángulos agudos
1) El documento presenta las razones trigonométricas para ángulos agudos en triángulos rectángulos. 2) Define las seis razones trigonométricas y explica sus propiedades como las razones recíprocas y de ángulos complementarios. 3) Resuelve problemas aplicando las definiciones y propiedades de las razones trigonométricas.
Razones trigonometricas
Este documento presenta información sobre las razones trigonométricas. Explica qué es un triángulo rectángulo y define las razones trigonométricas en términos de los lados del triángulo. Luego proporciona ejemplos numéricos para calcular las razones trigonométricas. También cubre las razones trigonométricas de ángulos complementarios y ejercicios de práctica.
Trigonometria Solucion de Tríangulos
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Ley de los senos y cosenos
Sesión de trabajo aplicando la ley de los senos y la ley de los cosenos en la resolución de problemas cotidianos.
Examen resuelto trigonometria
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Razones trigonométricas Secuencia
El documento presenta una serie de actividades sobre razones trigonométricas para que los estudiantes desarrollen habilidades matemáticas y puedan aplicar los conceptos en situaciones de la vida real. Las actividades se trabajarán de forma individual para asegurar el aprendizaje de cada estudiante. Se introducirán conceptos como seno, coseno y tangente y se usarán para resolver problemas con triángulos rectángulos.
Ángulos y radianes presentacion
Este documento explica los conceptos de ángulos y radianes. Define un ángulo como la abertura formada por dos rayos que parten de un punto común llamado vértice. Explica que los ángulos se miden tradicionalmente en grados, con una circunferencia completa midiendo 360°, pero también introduce el sistema radial donde un ángulo se mide en radianes, definidos como el arco de circunferencia con longitud igual al radio. Finalmente, establece la relación entre grados y radianes, donde una circunferencia completa equivale a 2
DIEDROS Y POLIEDROS
Este documento define los poliedros como figuras geométricas formadas por cuatro o más regiones poligonales adyacentes no coplanares. Describe que las regiones poligonales son las caras del poliedro, los lados de los polígonos son las aristas y los vértices de los polígonos son los vértices del poliedro. También clasifica los poliedros según su número de caras, como tetraedros con 4 caras, pentaedros con 5 caras y hexaedros con 6 caras.
Ecuacion de una recta
El documento describe diferentes tipos de ecuaciones de rectas, incluyendo la ecuación punto-pendiente, la ecuación canónica, la ecuación simétrica y la ecuación general. Explica conceptos como la pendiente, el ángulo de inclinación, la distancia entre puntos y rectas, y el ángulo entre dos rectas. Contiene ejemplos resueltos de problemas relacionados con estas ecuaciones y conceptos.
Funciones Trigonometricas De Angulos Compuestos
Este documento explica fórmulas trigonométricas para sumar y restar ángulos compuestos. Presenta fórmulas para seno, coseno, tangente, cotangente de la suma y diferencia de ángulos. Incluye ejemplos resueltos aplicando las fórmulas. Al final, pide al lector demostrar lo aprendido resolviendo otros ejercicios de aplicación de las fórmulas.
Funciones TrigonoméTricas De áNgulos Compuestos
El documento presenta fórmulas para funciones trigonométricas de ángulos compuestos. Explica que la seno de la suma de dos ángulos es igual a la seno del primer ángulo por el coseno del segundo más el coseno del primero por la seno del segundo. Similarmente, presenta fórmulas para la coseno, tangente y cotangente de sumas y diferencias de ángulos. Luego, proporciona ejercicios de aplicación de estas fórmulas para hallar valores trigonométricos conocidos.
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El documento presenta 4 ejercicios matemáticos: 1) calcular la longitud de un segmento en figuras geométricas donde segmentos son paralelos, 2) encontrar el ancho de un río, 3) determinar el ancho de una laguna, 4) determinar si dos triángulos son semejantes basado en las medidas de sus lados.
Semejanza de Triangulos
El documento describe el concepto de semejanza de figuras geométricas y los criterios de semejanza para triángulos. Existen tres criterios de semejanza de triángulos: ángulo-ángulo (AA), lado-lado-lado (LLL), y lado-ángulo-lado (LAL). El documento incluye definiciones, ejemplos y ejercicios para ilustrar estos criterios.
Semejanza de tRIÁNGULOS
El documento describe el concepto de semejanza de figuras geométricas y los criterios de semejanza para triángulos. Existen tres criterios de semejanza de triángulos: ángulo-ángulo (AA), lado-lado-lado (LLL), y lado-ángulo-lado (LAL). El documento incluye definiciones, ejemplos y ejercicios para ilustrar estos criterios.
Elementos de la Circunferencia
El documento describe los 7 elementos principales de una circunferencia: 1) el centro es un punto equidistante de todos los puntos de la circunferencia, 2) el radio une el centro con un punto de la circunferencia, 3) el diámetro es el mayor segmento que pasa por el centro y une dos puntos de la circunferencia.
Propiedades de los poligonos
El documento presenta varias propiedades de los polígonos, incluyendo que el número de lados, vértices, ángulos interiores y exteriores son iguales. Explica que la suma de los ángulos interiores es 180°(n-2) y la suma de los ángulos exteriores es 360°. También cubre el cálculo de ángulos interiores y exteriores para polígonos regulares, el número de diagonales que pueden trazarse y más.
Poligonos
Este documento define los polígonos como figuras formadas por la unión de varios segmentos que solo se tocan. Explica que los polígonos se pueden clasificar por la igualdad de lados y ángulos, por el número de lados o por la medida de los ángulos. También describe los elementos básicos de un polígono como lados, vértices, ángulos internos y externos, y diagonales.
Observa
Las figuras geométricas están presentes en nuestra vida cotidiana y han sido utilizadas por artistas a lo largo de la historia. Los polígonos son figuras geométricas planas cerradas que han sido estudiadas desde la antigüedad por sus características y aplicaciones prácticas en la medición de superficies y en la creación de modelos geométricos complejos.
Ejercicios de colog y antilog
El documento presenta una serie de ejercicios matemáticos que incluyen: 1) hallar el cologaritmo de 1/8 en base 2, 2) calcular el cologaritmo de un número en base 10, 3) identificar la igualdad correcta entre expresiones con potencias de 2 y 16, 4) realizar operaciones con logaritmos y potencias, 5) resolver ecuaciones y 6) calcular expresiones indicadas que involucran logaritmos, potencias y raíces.
Ejercicios de colog y antilog
Este documento presenta varios ejercicios matemáticos, incluyendo determinar logaritmos, evaluar expresiones, resolver ecuaciones y hallar raíces cuadradas. Los ejercicios abarcan temas como logaritmos, potencias, raíces y álgebra básica.
Cologaritmo y antilogaritmo
Este documento explica los conceptos de cologaritmo y antilogaritmo. El cologaritmo de un número es igual al logaritmo de su inverso o al opuesto del logaritmo del número. El antilogaritmo de un número real positivo es el número que dio origen a ese logaritmo. Se proporcionan ejemplos y propiedades de estos conceptos. Al final, se incluyen ejercicios para practicar su aplicación.
Ejercicios
El documento presenta una serie de ejercicios sobre sucesiones. En el primer ejercicio, se pide hallar los primeros 5 términos de 4 sucesiones dadas por su término general. En el segundo ejercicio, se pide encontrar la expresión del término general para 4 sucesiones dadas. Finalmente, en el tercer ejercicio se pide hallar el término general de una sucesión y calcular su cuadragésimo término.
Sucesiones
Este documento describe conceptos básicos sobre sucesiones matemáticas. Define una sucesión como una función cuyo dominio son los números naturales y cuyo rango son subconjuntos de los números reales. Explica que una sucesión puede determinarse por su término general o por una ley de recurrencia. Además, clasifica las sucesiones en finitas e infinitas.
Sucesiones
El documento describe conceptos básicos sobre sucesiones matemáticas. Define una sucesión como una función cuyo dominio son los números naturales y cuyo rango son subconjuntos de los números reales. Explica que una sucesión puede determinarse por su término general o por una ley de recurrencia, y clasifica las sucesiones como finitas o infinitas dependiendo de si tienen o no un último término.
Triangulos
Este documento describe los diferentes tipos de triángulos según sus ángulos y lados, así como también las líneas notables de un triángulo como la mediatriz, bisectriz, mediana y altura. Explica que los triángulos pueden ser equilátero, isósceles o escaleno según sus lados, y agudángulo, rectángulo u obtusángulo según sus ángulos. Además, señala que los puntos de intersección de las mediatrices, bisectrices, medianas y alturas de un triángulo son
Solidos de revolucion
El documento describe tres sólidos de revolución: el cilindro, el cono y la esfera. El cilindro se genera al girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados. El cono se genera al girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. La esfera se genera al girar un semicírculo alrededor de su diámetro. Se definen los elementos de cada sólido y las fórmulas para calcular su área lateral, área total y volumen.
Ejercicios
El documento presenta una serie de preguntas y ejercicios relacionados con los conceptos básicos de geometría de puntos, rectas y planos. Se pregunta cuántos puntos determinan un plano y una recta, cómo se escriben las letras para describir estos objetos geométricos y se pide nombrar ejemplos en la casa. También incluye ejercicios para dibujar puntos, rectas y planos que satisfagan ciertas condiciones y establecer si enunciados representan puntos, rectas o planos. Finalmente
Puntos, rectas y planos
Este documento describe tres conceptos fundamentales de la geometría plana: punto, recta y plano. Explica que un punto no tiene dimensión y sirve para indicar una posición, una recta es infinita y pasa por dos puntos, y un plano es una superficie plana infinita que se extiende en todas direcciones y no tiene grosor. Además, detalla cómo se representan y nombran estos tres conceptos y sus relaciones.
Puntos, rectas y planos
Tres conceptos fundamentales en geometría son punto, recta y plano. Un punto se representa como una bolita y no tiene dimensión, una recta es una línea infinita que pasa por dos puntos, y un plano es una superficie plana que se extiende infinitamente en todas direcciones. Tres puntos determinan un plano único, la intersección de dos planos es una recta, y la intersección de dos rectas es un punto.
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Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
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Angulos Compuestos
- 1. Razones Trigonométricas de la Suma o Diferencia de Dos Ángulos
- 2. • Las Razones Trigonométricas de ángulos compuestos, son aquellos que se forman de la suma o diferencia de dos ángulos.
- 3. Razones Trigonométricas de la Suma o Diferencia de Dos Ángulos 1. Sen (A + B)= Sen A. Cos B + Cos A. Sen B 2. Sen (A - B)= Sen A. Cos B - Cos A. Sen B 3. Cos (A + B)= Cos A. Cos B - Sen A. Sen B 4. Cos (A - B)= Cos A. Cos B + Sen A. Sen B ¡ Qué fácil !
- 4. EJERCICIOS DE APLICACION 1. Hallar Sen 150 considerado como la suma de 2 ángulos ¿Qué Hago? Solución: Aplico la fórmula correspondiente Sen (A + B)= Sen A. Cos B + Cos A. Sen B Sen 150º= Sen (90º + 60º)= Sen 90 º. Cos60º + Cos 90º . Sen60º = (1) . ( 1/2) + (0) . (√3/ 2) 1/ 2 + 0 Sen 150º = 1/ 2 ¡LO HICE!
- 5. 2. Hallar Cos 330º considerado como la diferencia de 2 ángulos. Solución: Aplico Cos (A - B)= Cos A. Cos B + Sen A. Sen B COS 330 = Cos (360º – 30º) =Cos 360º . Cos 30º + Sen 360º . Sen 30º = (1) . (√3/ + 2) (0) . (1/ 2) √3/ 2 + 0 Cos 330 º = √3/2 YA APRENDI
- 6. 3.Simplificar : Sen (90º + A) + Sen (90º – A ) ¿ahora como simplifico? SOLUCIÒN: Aplico las fórmulas correspondientes para cada sumando Sen (90º + A) + Sen(90º – A) Sen 90º . Cos A + Cos 90º. Sen A + Sen 90º . Cos A – Cos 90º . Sen A Sen 90º . Cos A + Sen 90º . Cos A (1) . Cos A + (1) . Cos A Cos A + Cos A = 2 Cos A !Que Fácil¡