teoria y practica

1. d
V=5m/s
d
4s
A
V V
B
GRAFICAS DEL MOVIMIENTO RECTILINEO
UNIFORME (MRU)
QUINTO DE SECUNDARIA
Sabemos que en el movimiento rectilíneo uniforme,
el móvil recorre distancias iguales en tiempos iguales.
Este movimiento es el más simple porque su trayectoria
es una línea recta.
GRAFICAS DEL MRU
Ahora, veamos cómo se puede representar este
movimiento a través de gráficas.
Grafica: V vs
. t
Representamos el tiempo «t» en el eje de las X y la
MOVIMIENTOS SIMULTÁNEOS
Ahora analizaremos a dos móviles con MRU, cuando
viajan en la misma dirección y cuando van en sentidos
opuestos.
TIEMPO DE ENCUENTRO (Te
):
Dos móviles A y B separados una distancia «d», parten
al mismo tiempo, con velocidades constantes, y se
mueven en la misma dirección y en sentidos opuestos,
y van uno al encuentro del otro.
rapidez V en el eje de las Y. te te
V
(m/s)
5
5 m/s 5 m/s
d
donde: unidades en el SI
1 2 3 4 5 t(s) te, Tiempo de encuentro (s)
El área bajo la recta es igual a la distancia recorrida
por el móvil
En nuestro ejemplo:
d= área = Vt = 5 x 4 = 20 m
Grafica: d vs
. t
En el eje de las X, representamos el valor de tiempo
«t» y en el eje Y el valor de la posición «d», en donde
la pendiente de dicha recta nos proporciona el valor
de la rapidez (V).
d, distancia (m)
v1,v2, rapidez (m/s)
TIEMPO DE ALCANCE (Ta
)
Dos móviles A yB, separadosuna distancia «d», parten
al mismo tiempo, con velocidades constantes (v2>v1) y
se mueven en la misma dirección y sentido, y uno va
al alcance del otro.
ta
ta
25
20
15
10
5
V2
d
V1
Condición:
v2 > v1
1 2 3 4 5
4
t(s)
Donde: unidad en el SI
t , tiempo de alcance (s)
V = pendiente = tan α =
20
= 5 m/s
4
En la recta V, la pendiente es la tangente de .
a
d, distancia (m)
v2,v1 , rapidez (m/s)
d(m)
V
20

e
v1  v2
a
v2  v1
A B

2. Integral
1. Calculaladistanciarecorridaporun móvilquerea-
liza un MRU de acuerdo con el siguiente gráfico.
UNMSM
5. Si los dos móviles realizan MRU, calcula el tiem-
po de encuentro y la distancia recorrida por el
móvil A, hasta el encuentro.
10
Resolución:
1 2 3 4
t(s)
20m/s
A
Resolución:
d
te
200m
200
te
30m/s
B
Del gráfico, tenemos que calcular el área bajo la
curva.
te
=
v  v
=
2030
A B
Área = d = V t = 104 = 40 m te= 4 s
La distancia recorrida por el móvil A
2. En el siguiente gráfico, se muestra el MRU que
realiza un móvil, calcula la distancia que recorre.
20
será: VA = 20 m/s ; t = 4 s
da = Va t = 20 x 4 = 80m
6. Si los dos móviles realizan MRU, calcula el tiem-
po de encuentro y la distancia recorrida por el
móvil B, hasta el encuentro.
1 2 3 4 5
t(s) 60m/s 40m/s
3. En el siguiente gráfico de d Vs t, descrito por un
móvil con MRU, determina su rapidez en el pun-
A
400m
B
to C.
50
40
30
20
10
1 2 3 4 5
t(s)
7. Si los dos móviles que realizan MRU se dirigen al
encuentro, después de cuánto tiempo se encon-
trarán separados 400 m, por primera vez.
t
30m/s 20m/s
1400m
UNI
4. Calcula el tiempo de encuentro «t
se desplazan con MRU.
e»si los móviles 8. Si los dos atletas se mueven con MRU, como se
muestra en la figura, calcula el tiempo de alcance.
20m/s 10m/s
te te
30m/s 20m/s
500m
100m
te
V(m/s)
V=10m/s
d
V(m/s)
V=20m/s
d
d(m)
D
C
B
A
A B

3. Resolución:
t =
d
=
100
= 10 s
10. Si los móviles se desplazan con MRU, calcula el
tiempo de encuentro.
a
vA  vB 2010
9. Si las dos personas se mueven con MRU, calcula
el tiempo de alcance.
25m/s 15m/s
40m
36km/h 90km/h
140m