Este documento describe los conceptos básicos de las gráficas y funciones. Explica el sistema de coordenadas cartesianas y cómo se pueden definir puntos en dos y tres dimensiones. Luego define qué es una función y cómo se representa gráficamente mediante la relación entre dos variables. Finalmente, analiza conceptos como intervalos, máximos y mínimos, puntos de corte con los ejes y cómo graficar funciones cuadráticas y lineales.

1. GRAFICAS Y FUNCIONES
ESTHIVEN TEJEDA GONZALEZ

2. SISTEMA CARTESIANO
• Método para definir la posición de un punto por medio de su
distancia perpendicular a dos o más líneas de referencia.En
geometría plana, dos líneas rectas, llamadas eje x y eje y, forman la
base de un sistema de coordenadas Cartesianas en dos
dimensiones. Por lo general, el eje x es horizontal y el eje y es
perpendicular a él. Al punto de intersección de los dos ejes se le
llama origen (O). Cualquier punto en este plano se puede identificar
por un par ordenado de números que representan las distancias a
los dos ejes. Por ejemplo, el punto (4, 2) es el punto que se
encuentra alejado 4 unidades del eje y en la dirección positiva del
eje x y a 2 unidades del eje x en la dirección positiva del eje y.
• En tres dimensiones, se introduce un tercer eje, el eje z, para definir
la altura o profundidad de un punto. En el sistema de coordenadas
Cartesianas, los tres ejes se encuentran a ángulos rectos entre sí.
Por ello, un punto se determina por tres números (x, y, z).

3. FUNCIONES Y GRÁFICAS
DEFINICIÓN DE FUNCIÓN:
función" para referirse a la relación de dependencia de
dos variables o cantidades, Euler, que le dio su formulación moderna
y = f(x),

4. ESTUDIAO GRAFICO DE UNA FUNCION
Intervalo abierto:Conjunto que sólo
contiene los números entre dos
números dados (puntos finales),
no a los puntos finales.Por
ejemplo, el intervalo 1 < x < 4
constituye un intervalo abierto
porque no incluye a los puntos
finales. El intervalo abierto entre
dos números a y b se escribe (a,
b), utilizando paréntesis.
Intervalo cerrado:Conjunto que
contiene en sí sus puntos
extremos y todos los números
apropiados.El intervalo 0 < x < 4
es un intervalo cerrado porque
están incluidos los dos extremos,
0 y 4. Un intervalo cerrado entre
dos números a y b se escribe
como [a, b], utilizando corchetes
cuadrados.
INTERVALO SEMI ABIERTO:Se
denomina intervalo semiabierto al
conjunto de los números reales que
cumplen que , y similarmente, con al
conjunto de los números reales que
cumplen que

5. ESTUDIO GRÁFICO DE
FUNCIONES 2.
En matemáticas,
los máximos y míni
mos de una función,
conocidos
colectivamente
como extremos de
una función, son los
valores más grandes
(máximos) o más
pequeños (mínimos),
que toma una función

6. PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES
• Definición de punto
de corte con el eje
y:Para hallar el punto
de corte con el eje de
ordenadas hacemos x
= 0 y calculamos el
valor de f(0)
• Definición de punto
de corte con el eje
x:Los puntos situados sobre el
eje de abscisas tienen por
coordenadas (xi , 0) luego los
puntos de corte con el eje
X tienen como ordenada cero.
Calculamos los valores de "x"
que tienen como imagen el
cero, f(x) = 0.

7. Ejemplo de representación gráfica
de una función cuadrática o lineal
•
Si f es una función real, a cada par (x,
y) = (x, f(x)) determinado por la
función f le correspondeen el plano
cartesiano un único punto P(x, y) =
P(x, f(x)). El valor de x debe
pertenecer al dominio de definición de
la función.
• Como el conjunto de puntos
pertenecientes a la función es
ilimitado, se disponen en una tabla de
valores algunos de los pares
correspondientes a puntos de la
función. Estos valores, llevados sobre
el plano cartesiano, determinan puntos
de la gráfica. Uniendo estos puntos
con línea continua se obtiene la
representación gráfica de la
función.
x 1 2 3 4 5
F(x) 2 4 6 8 10

8. Bibliografia
• Sistema cartesiano
• Funciones y graficas
• Estudio grafico de una función
• Estudio grafico de funciones 2.
• Puntos de corte con los ejes
• Ejemplo de representación gráfica de una
función cuadrática o lineal
15/05/2014 Esthiven Tejeda Gonzalez