Este documento proporciona una guía para completar una unidad sobre matemáticas que incluye polígonos regulares y círculos. Instruye a los estudiantes para que calculen los valores de los ángulos en diferentes polígonos regulares, resuelvan problemas sobre el número de lados y la suma de ángulos interiores, e identifiquen elementos geométricos como el diámetro y radio de un círculo. También incluye ejercicios para triangulación de polígonos y cálculos sobre el perímetro y área de círculos

1. Colegio Oralia Guerra de Villarreal.
GUÍA DE LA UNIDAD TRES. MATEMÁTICAS II.
ALUMNO (A): _____________________________________________________ GRUPO: ____ No. LISTA: ____
Completa la tabla calculando el valor de los ángulos de los polígonos señalados.
Fórmulas de ángulos en polígonos regulares.
360
central
n


 2 180
int
n
erior
n
 
 # 2triángulos n 
Nombre del
polígono regular
Número de lados
Número de
triángulos que se
forman
Suma de los
ángulos
interiores del
polígono
Medida de un
ángulo interior
Medida de un
ángulo central
Triangulo
Cuadrilátero
Pentágono
Hexágono
Heptágono
Octágono
Eneágono o
nonágono
Decágono
Endecágono o
undecágono
Dodecágono
Isodecágono o
icoságono
Hectágono
Resuelve los siguientes planteamientos:
Un polígono está triangulado con diagonales: en total son 18 triángulos. ¿Cuántos lados tiene el polígono y
cuál es su nombre?
La suma de los ángulos interiores de un polígono regular es 17640°. ¿Cuántos lados tiene el polígono?

2. Señala en el siguiente polígono regular el ángulo interno, ángulo central y el ángulo exterior.
Triangula los siguientes polígonos usando solamente diagonales. Determina si son cóncavos o convexos.
Cuando se trate de un polígono cóncavo, marca sus ángulos cóncavos.
Dibuja una circunferencia e identifica en ella los sus elementos (diámetro, radio, cuerda,
tangente, arco, secante).

3. Resuelve los siguiente planteamientos.
Un círculo está inscrito en un cuadrado cuyo perímetro es de 40 cm. ¿Cuánto mide su circunferencia, es
decir, el perímetro?, ¿cuánto mide el área del círculo? Anota tus operaciones y fórmulas.
¿Cuánto mide el ángulo inscrito (ABC) en la siguiente circunferencia si el ángulo central (AOC) mide 70°?
Calcula la medida del arco AC si el radio de la circunferencia mide 4 cm.
Si un pizza de 32 cm d diámetro se corta en 8 porciones exactamente iguales, determine el área de cada porción.
Menciona algunos ejemplos de polígonos presentes en la naturaleza y en tu entorno:
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