Este documento presenta una guía de aprendizaje sobre polígonos. Explica que los polígonos se usan comúnmente en arquitectura, ingeniería y la naturaleza. Describe los elementos básicos de los polígonos como vértices, lados y ángulos. Además, clasifica los polígonos y explica sus propiedades matemáticas fundamentales.

1. GUÍA DE APRENDIZAJE Nº 04
“Identificando los polígonos”
I. Datos informativos
1. Área
2. Especialidad
3. Ciclo
: Matemática
: Inicial EIB
: IV
4. Duración : 180 minutos
5. Formador : Prof. Juan Carlos Rivero Altuna
II. Indicador de desempeño e Indicador específico.
Indicador específico/desempeño específico
Producto/
evidencia
Técnica/
Instrumento
Comprende y aplica diversas estrategias para resolver
problemas de polígonos en una ficha de problemas
contextualizados.
Ficha resuelta de
problemas Rúbrica
III. Desarrollo
1. Analiza la siguiente información
Aplicación de los polígonos
Los polígonos tienen muchas aplicaciones en la vida cotidiana en diferentes campos. Ya que
en casi todos los cuerpos que forman la naturaleza están presentes:
En la arquitectura los polígonos regulares tienen grandes aplicación porqué hacen más sólidas
las estructuras de las construcciones, geométricamente un polígono regular tiene sus lados y
ángulos interiores congruentes entre sí. Estas a su vez son figuras que se pueden presentar
solas o combinadas, son base del prisma, anti prisma, pirámide y sólidos clásicos así como
de muchas figuras en planos, tramas y diseños importantes en la arquitectura.
En el diseño de edificaciones, monumentos y pabellones encontramos los poliedros. Al igual
que los polígonos, los poliedros se han utilizado en las artes y en la arquitectura desde siglos
anteriores. Estos juegan un papel muy importante en la construcción,la definición de poliedros
en geometría básica son cuerpos geométricos cuyas caras son planas y encierran un volumen
finito.
En ingeniería civil son de gran utilidad por la forma que presentan los polígonos, permitiendo
la construcción de puentes y diseños estructurales de ciudades, acueductos, etc.
En la naturaleza los polígonos se encuentran en cada uno de los cuerpos que las integra. Por
ejemplo las frutas como las naranjas y las mandarinas si aplicamos un corte longitudinal
podemos apreciar la forma de triángulos.

2. V
C








B C
D
E
A
F
Z
W


x
y
C
B
A
E
D
A
B
C
D
E
F
G
A
B
C
D
F
E
2. Teorizo y aprendo
LOS POLÍGONOS
¿QUÉES UN POLÍGONO?
Es una figura geométrica cerrada, que se forma
al unir consecutivamente tres o más puntos no
colineales.
ELEMENTOS
Vértices: A, B, C, D, E, F
Lados : FA,.....,CD,BC,AB
NOTACIÓN
Polígono ABCDEF
ÁNGULOS DETERMINADOS
Ángulos interiores: , , , , 
Ángulos exteriores: x, y, z, w, v
LÍNEA ASOCIADA
Diagonales: ,...CE,AC
CLASIFICACIÓN
Por la región que limitan
- Polígono Convexo: cuyos ángulos
interiores son menores de 180º.
- Polígono No convexo: cuando uno o más
ángulos son mayores de 180º.
A
B

3. 
x

x
x
x
x

B
A C
E D
Q S
TP
R
C
B D
A E

 

 O
Por la medida de sus elementos
- Polígono Equiángulo: Cuando los ángulos
interiores y exteriores son de la misma
medida.
- Polígono Equilátero: Cuando los lados
tienen igual longitud.
Convexo Concavo
- Polígono Regular: Cuando los ángulos y
lados tienen la misma medida.
Donde: “O” es el centro del polígono.
NOTA:
Solo los polígonos que son regulares tienen
ángulo central.
Ángulo central: ∡ AOB
OA = OB
NOMENCLATURA POR LA CANTIDAD
DE LADOS
- Polígono de 3 lados: ___________________
- Polígono de 4 lados: ___________________
- Polígono de 5 lados: ___________________
- Polígono de 6 lados: ___________________
- Polígono de 7 lados: ___________________
- Polígono de 8 lados: ___________________
- Polígono de 9 lados: ___________________
- Polígono de 10 lados: ___________________
- Polígono de 11 lados: ___________________
- Polígono de 12 lados: ___________________
- Polígono de 15 lados: ___________________
- Polígono de 20 lados: ___________________
PROPIEDADES
Relación de lados, vértices, ángulo
Nº vértices = Nº lados = Nº ángulos = n
 Suma de medidas de los ángulos interiores
(Si)
Si = 180 (n - 2)
n = numero de lados
Ejemplo:
Calcular la suma de ángulos internos de un octógono.
Sol:
Octógeno tiene 8 lados  n = 8.
Luego:
Si = 180 (n - 2)
= 180 (8 - 2)
= 180 x 6
Si = 1080º
Para
Convexo y
Concavo

4. ∡i + ∡e = 180º
 Suma de medidas de los ángulos exteriores
(Se)
Se = 360º
 Medida de un ángulo interior en polígonos
equiángulos (∡i)
∡i = 180 (n - 2)
n
n = numero de lados
Ejemplo:
Si el polígono es equiángulo, calcular “”
Sol:
 =
n
)2n(180 
 = 
 )2(180
n =
 Medida de un ángulo exterior en polígonos
equiángulos (∡e)
∡e = 360
n
NOTA:
Solo en polígono regular
Ángulo central = ángulo exterior
∡c =∡e
Ejemplo:
Si el polígono es regular, calcular “”
Sol.:
Como ∡c = ∡e
 = 360
n
 Suma de un ángulo interior y un ángulo
exterior
3. Aplico lo aprendido
1. La suma de los ángulos interiores de un
dodecágono es:
a) 1900 b) 1800 c) 1950
d) 1960 e) 2000
2. La suma de los ángulos exteriores de un
dodecágono es:
a) 270 b) 360 c) 230
d) 200 e) 300
3. Si un ángulo interior es 108º ¿Cuánto mide el
ángulo exterior del polígono?
a) 72 b) 108 c) 180
d) 36 e) 18
4. ¿Cómo se llama el polígono cuya suma de ángulos
interiores es 720?
Para
Convexo

n =

∡e
∡i

5. 3x
2x
2x
2x
a) Pentágono
b) Hexágono
c) Octógono
d) Heptágono
e) Nanágono
5. Si tiene un hexágono equiángulo, el ángulo
exterior mide:
a) 120 b) 60 c) 90
d) 45 e) 75
6. Calcular el ángulo externo de un polígono regular:
a) 90 b) 120 c) 132
d) 108 e) 135
7. Si el ángulo interior es el quíntuple del ángulo
exterior de un polígono regular. ¿Cuánto mide la
diferencia de los ángulos?
a) 120 b) 30 c) 60
d) 150 e) 90
8. Calcular “”; si el polígono es equiángulo:
a) 135
b) 45
c) 120
d) 90
e) 108
9. Calcular “x”, si los polígonos son regulares:
a) 90
b) 120
c) 150
d) 130
e) 160
10. Calcular “x”:
a) 27
b) 45
c) 54
d) 36
e) 63
4. Compruebo lo que aprendí.
1. La suma de los ángulos interiores de un icoságono:
a) 3240 b) 3800 c) 4000
d) 3600 e) 1800
2. Si el ángulo interior de un polígono es 132º
¿Cuánto mide su ángulo exterior?
a) 132 b) 58 c) 68
d) 48 e) 122
3. Si el ángulo interior de un polígono equiángulo es
135º ¿Cómo se llama el polígono?
a) Octógono
b) Decágono
c) Hexágono
d) Nanágono
e) Heptágono
4. Calcular “x”, si el polígono es regular:
a) 36
b) 18
c) 54
d) 75
e) 45
5. Si el ángulo central de un polígono es 18º. ¿Cuánto
mide su ángulo interior?
a) 162 b) 36 c) 72
d) 152 e) 18

x
x
36 0

6. 6. Si el ángulo interior es el triple del ángulo
exterior de un polígono regular. ¿Cuántos lados
tiene el polígono?
a) 7 b) 9 c) 6
d) 8 e) 10
7. La suma de ángulos interiores y exteriores de un
polígono es 1800º. ¿Cuántos lados tiene?
a) 10 b) 12 c) 14
d) 8 e) 6
8. Calcular “”, si el polígono es regular.
a) 30
b) 60
c) 45
d) 90
e) 75
9. Calcular “x”:
a) 40
b) 15
c) 20
d) 25
e) 30
10. Calcular “x”, si los polígonos son regulares:
a) 15
b) 24
c) 30
d) 26
e) 17
11. Calcular “x”, si el polígono es regular.
a) 36
b) 18
c) 54
d) 72
e) 25
1. Reflexiono sobre lo aprendido
 ¿Qué aprendí en esta sesión?
…………………………………………………………
…………………………………………………………
…………………………………………………………
…………………………
 ¿Cómo lo aprendí?
…………………………………………………………
…………………………………………………………
…………………………………………………………
…………………………
 ¿Qué dificultades tuve?
…………………………………………………………
…………………………………………………………
…………………………………………………………
…………………………
 ¿Para qué me sirve lo aprendido?
…………………………………………………………
…………………………………………………………
…………………………………………………………
…………………………
IV. Referencias
Colegio Trilce. (2003). Matemática: cuarto
grado. Lima, Perú

4x
3x
2x
x
x

7. I T E M S
ESCALA DE ESTIMACIÓN PARA LA AUTOEVALUACIÓN
Estudiante:…………..………………………………………………………………..…….................................
Área:…MATEMÁTICA……Fecha:………………………………………………….
Carrera: ……………………………………………………… Semestre: I
DIMENSIÓN: Personal
CRITERIO DE DESEMPEÑO:
Demuestra ética, compromiso y autodisciplina en las tareas académicas y práctica pedagógica que asume en
cuanto a su especialidad
INSTRUCCIÓN: Debes indicar tu opinión, siendo lo más sincero y objetivo posible.
0
Nada
1
A
veces
2
Regularmente
3
Casi
siempre
4
Siempre
1
Realizo las actividades planteadas en el
autoinstructivo dentro del tiempo
establecido
2
Muestro disposición e interés para las
clases y el trabajo a distancia del área
3
Solicito apoyo al formador para aclarar
mis dudas a través de los medios
señalados
4
Presento mis tareas en el tiempo
señalado y por los medios establecidos
5
Demuestro cuidado y esmero en la
entrega de los productos o trabajos
6
Muestro sinceridad y honestidad en la
realización de los trabajos.
7
Profundizo, investigo y repaso en casa
los temas tratados
8
Guardo respeto al profesor y presto
atención cuando brinda las orientaciones
9
Leo y cumplo los criterios de evaluación
de los productos o trabajos
encomendados
10
Realizo las tareas y trabajos con tiempo
para prevenir contratiempos de última
hora
SUB TOTAL
TOTAL
CALIFICATIVO VIGESIMAL
COMENTARIO:(aquí puede incluir fortalezas identificadas y dificultades encontradas, recomendaciones.)
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Firma:
ESCALA