La hipérbola es la curva geométrica formada por los puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. Tiene dos focos, un eje focal que pasa por los focos, y vértices donde la curva corta al eje focal.

1. Por:
Omar
HIPÉRBOLA

2. FOCOS
F2 F1
P(x,y)
K
Lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de
distancias a dos puntos fijos (focos) es una constante.
1) Sean F1 y F2 dos puntos fijos y 2a un numero positivo dado.
2) La hipérbola representada por k (conjunto de puntos del plano)
3) Cumplen con la propiedad de que un punto p pertenece a k si y solo si, el
valor absoluto de la diferencia de las distancias de P a los focos es igual a 2a
Pєk↔||PF1|-|PF2||=2a

3. F2 F1
P(x,y)
K
• 2c = Distancia focal = Eje focal
• 2a<2c = a<c
• Vértices: Puntos en donde la curva de la hipérbola y eje focal se intersectan.
Pєk↔||PF1|-|PF2||=2a
2c
PARTES
1) Focos
2) Eje focal
3) Vértices
4) Eje
transverso
5) Centro
Vértices
V1V2
• 2a= Distancia de los vértices= Eje transverso
• ½ eje transverso=centro=1/2 eje focal
2a
o
(c,0)(-c,0)
(a,0)(-a,0)

4. F2 F1
P(x,y)
K
Pєk↔||PF1|-|PF2||=2a
PARTES
1) Focos
2) Eje focal
3) Vértices
4) Eje
transverso
5) Centro
V1V2
o
Simetría:
La hipérbola es simétrica con respecto al eje x, al eje y y al centro
Eje x
Eje y

5. F2 F1
P(x,y)
K
Pєk↔||PF1|-|PF2||=2a
PARTES
1) Focos
2) Eje focal
3) Vértices
4) Eje
transverso
5) Centro
V1V2
o
Simetría:
La hipérbola es simétrica con respecto al eje x, al eje y y al centro

6. F2 F1
P(x,y)
K
Pєk↔||PF1|-|PF2||=2a
PARTES
1) Focos
2) Eje focal
3) Vértices
4) Eje
transverso
5) Centro
V1V2
o
Simetría:
La hipérbola es simétrica con respecto al eje x, al eje y y al centro
Eje x
Eje y

7. Vértices Focos Eje
trans
verso
Eje con
jugado
Distancia
focal
Lado
recto
Excentri
cidad
 kahV ,' 
 kchF ,
 kchF ,' 
aVV 2'  b2 cFF 2' 
a
b
LR
2
2

a
c
e  kahV ,

8. Vértices Focos Eje
trans
verso
Eje con
jugado
Distancia
focal
Lado
recto
Excentric
idad
 akhV ,'
 ckhF ,
 ckhF ,'
aVV 2'  b2 cFF 2' 
a
b
LR
2
2

a
c
e  akhV ,

9. BIBLIOGRAFÍA.
• http://www.youtube.com/watch?src_vid=zMDjlUlArq
I&v=6jP3VRiEa-
o&feature=iv&annotation_id=annotation_492436
• http://math2me.com/playlist/geometria-
analitica/ecuaciones-de-la-hiperbola-con-centro-en-
el-origen
• http://cmas.siu.buap.mx/portal_pprd/work/sites/ci
encias/resources/LocalContent/50/1/isoyetas290
610.pdf
• http://www.youtube.com/watch?v=zMDjlUl
ArqI
http://www.vitutor.com/geo/coni/h_3.html