Este documento contiene ejercicios resueltos sobre circunferencias, elipses, hipérbolas y parábolas. Explica cómo cambian las ecuaciones cuando se modifica el centro u otros parámetros de estas curvas. También diferencia las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas, y resuelve un ejercicio sobre una parábola determinando su lado recto y directriz.

1. UNIDAD EDUCATIVA FERNANDEZ MADRID
TRABAJO EN GRUPO
Integrantes
Ian Enriquez
David Vizcaino
José Panchez
1. Sea la siguiente grafica.
a. ¿Cuáles son los elementos que definen de forma total a una circunferencia?
Su centro y el radio
b. ¿Cuál es el valor del radio?
r=3
c. Escribe la ecuación respectiva
x²+y²=9
d. ¿Cómo varía la ecuación de la circunferencia si el centro se traslada 4 unidades a la
derecha?
Nuevo centro (4; 0) ;(x − 4) ²+ y² = 9
e. ¿Cómo se explicaría el hecho de que, al recorrer 4 unidades a la derecha, que significaría
un aumento de cuatro unidades (+4), en la ecuación aparezca (-4)?
Si h=4 al reemplazar en la ecuación queda (x − 4) ² + y ²= 9
f. En cambio ¿Cómo varía la ecuación de la circunferencia si el centro se traslada tres
unidades hacia arriba?
Nuevo centro (0; 3); x ²+ (y − 3) ²= 9

2. 2. Grafica
a. ¿Cuál es la distancia del eje mayor?
Longitud del eje mayor 10
b. ¿Cuál es la distancia del eje menor?
Longitud del eje menor es 8
c. ¿Cuál es la ecuación de la gráfica?
x²/16+y²/25=1
d. ¿Cómo cambiaría la ecuación si el eje mayor se trasladase al eje horizontal y el eje menor
al eje vertical?
x²/25+y²/16=1
e. En una elipse, ¿Cuál de las variables entre a, b y c, es mayor?
El eje mayor es la a, porque es mayor la distancia del centro al vértice.
f. Según la gráfica, ¿cuál sería la ecuación si la elipse se traslada 2 unidades hacia la derecha
y 4 unidades hacia abajo?
Nuevo centro (2; -4)
g. ¿Cómo diferenciamos si una elipse es paralela al eje x o paralela al eje y?
Cuando el valor más grande esta debajo de las x la elipse es paralela al eje contrario.

3. 3. ¿Cómo se diferencian las ecuaciones canónicas de la elipse e hipérbola?
La diferencia entre las dos ecuaciones tanto la elipse como la hipérbole son, que la
elipse se trata de una curva cerrada, se suman los puntos con otros dos por la distancia
y la longitud del eje es mayor AB y la hipérbola se trata de una curva plana abierta y se
diferencia de una distancia a otra y la longitud del eje real.
4. Para la expresión x^2= -20y y el lado recto y la directriz es:
a) LR= 10, y= 5
b) LR= 5, y= -4
c) LR= 20, y=5
d) LR= -20, y= -4
x^2= -20y (Parábola con vértice en el origen)
V= (0;0)
P= -5
F= (0; -5)
LR= 20
D= 5
Eje= 0
x^2= 4py
4p= -20
P= -20/4
P= -5
LR= ∣4(-5) ∣= ∣-20∣= 20
X=-5
X= -(-5)
X= 5
LA ECUACIÓN CANÓNICA DE LA ELIPSE LA ECUACIÓN CANÓNICA DE LA HIPÉRBOLE
LA ECUACIÓN CANÓNICA DE LA HIPÉRBOLE