espero les sirva lo hice para mi universidad

1. Expresiones Algebraicas
Br. Manuel A. Mendoza M
C.I. 30.014.941
Sección: 0102
Republica Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Superior
Universidad Politécnica Territorial ¨Andrés Eloy Blanco¨
Barquisimeto - Edo - Lara

2. Expresiones Algebraicas
Combinación de números y letras unidos por los
signos de las operaciones aritméticas de suma, resta,
multiplicación y división.
Ejemplo: La Expresión
4X + 2Y
Es Una Expresión Algebraica

3. Suma de expresiones algebraicas
Operación que tiene por objetivo, reunir dos o mas
expresiones algebraicas (sumando) en una sola
expresión algebraica suma.
Ejemplo: 6X2 + 9X2
6 + 9 = 15
15X2

4. Resta de expresiones algebraicas
Operación que tiene por objeto, dada una suma de dos
sumandos (minundo) uno de ellos (sustraendo) hallar
el otro sumando (resta o diferencia)
Ejemplo: De -4 restar 7
-4 -7 = -11R

5. Valor numérico de una expresiones
algebraicas
Es el numero que se obtiene al sustituir las letras de la misma por
números determinados y hacer las operaciones indicadas en la
expresión
Valor numérico de X3 – 3X2 + 2X – 4 para X= -2
Sustituyendo X por -2 tenemos:
(-2)2 -3 (-2)2 + 2 (-2) -4
= -8 -3 (4) + 2 (-2) -4
= -8 -12 -4 -4
= -28

6. Suma y resta de monomios
Para que 2 monomios puedan sumarse o restarse es necesario
tengan las mismas letras con los mismos exponentes; que sean
semejantes. La suma (o resta) de monomios semejante se
realiza sumando (o restando) los coeficientes y dejando la
misma parte literal.
Ejemplo:
a) 6XY2 + 8XY2 =14XY2
b) X + 4X – 2X = 3X

7. Suma y resta de polinomios
Se deben acomodar los términos semejantes de manera vertical
y se hacen las operaciones correspondientes entre los
coeficientes.
Ejemplo:
-4X2 + 6X2 -X + 18
2X – 2X -5
-2X2 +4X2 – X + 13

8. Multiplicación de monomios
Se multiplican los coeficientes, luego de este producto se
escriben las letras delos factores en orden alfabético, colocando
a cada letra un exponente igual a la suma de los exponentes
que tenga en los factores.
Ejemplo:
Multiplicar 2a2 x 3a3
2a2 x 3a3 = 2 x 3a2+3 = 6a5

9. Producto continuado
Multiplicación de mas de dos monomios
Ejemplo: efectuar (2a) (- 3a2b) (-ab3)
(2a) (- 3a2b) (-ab3)=6 a4 b4
 Para multiplicar un polinomio por un monomio, se multiplica el monomio por cada
uno de los términos del polinomio, teniendo en cuenta en cada caso la regla de los
signos, y se separan los productos parciales con sus propios signos.
Multiplicar a3x – 4 a2 x2 + 5 ax3 – x4 por -2 a2 x
a3x – 4 a2 x2 + 5 ax3 – x4 - 2
-2 a2 x
-295 x2 + 8 a4 x3 -10 a3 x3 – 10 a3 x4 + 2 a2 x5

10.  Para multiplicar dos polinomios se multiplican todos los
términos del multiplicando por cada uno de los términos del
multiplicador, teniendo en cuenta la ley de los signos, y se
reducen los términos semejantes.
Multiplicar a – 4 por 3 + a
 a – 4 a – 4
a + 3 a + 3
a (a) – 4 (a) a2 - 4a
+ 3 (a) – 3 (4) 3a – 12
a2 – a - 12

11. La división
Es una operación que tiene por objeto, dado el producto de dos factores (dividiendo)
y uno de los factores (divisor) hallar el otro factor (cociente
 Para dividir dos monomios se divide el coeficiente del dividiendo entre el
coeficiente del divisor y se escriben alfabéticamente las letras, colocando a cada
letra un exponente igual a la diferencia entre el exponente que tiene el dividiendo
y divisor
4a3 b2 / -2ab = 4a3 b2 = -2a2 b. Porque (-2a b) x (-2a2 b) = 4 a3 b2
 Para dividir un polinomio por un monomio, se divide cada uno de los términos por
el monomio separando los cocientes parciales con sus propios signos
Dividir 3a3 – 6a2 b + 9ab2 entre 3a
(3a3 – 6a2 b + 9ab2 ) / 3ª = 3a3 – 6a2 b + 9ab2 =
3a
3 a3 – 6 a2 b + 9 a b2 = a – 2ab -+ 3b
3 a 3 a 3 a .

12. Se llama producto notable a ciertos productos que cumplen reglas fijas y
cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir, dentro de
los productos notables están:
 Binomio al cuadrado: Un binomio cuadrado es igual al cuadrado del
primer termino, mas el doble producto del primer termino por el segundo,
mas el cuadrado del segundo termino.
 Binomios conjugado: Un producto por su conjugado es igual al cuadrado
del primer termino menos el cuadrado del segundo termino
 Binomios con un termino común: Producto de dos binomios que tienen un
termino común es igual al cuadrado del termino común, mas el de la suma
algebraica de los términos no comunes por el termino común, mas el
producto de los términos no comunes
Producto notable

13. Factorización Producto notable
Factorizar una expresión algebraica significa escribirla como el
producto notable de otras expresiones, entre ellas:
 Diferencia de cuadrados; se lama así al producto obtenido de la
multiplicación de binomios conjugados, porque es la diferencia o
resta de dos términos cuadrados exactos
 Factorización de un trinomio de segundo grado; Expresion
algebraica de la forma a2 + b x +c para identificar si es de segundo
grado, debemos identificar que tenga un termino cuadrado, uno
lineal y uno independiente identificar si el primer termino es
cuadrado obteniendo la raíz cuadrada del termino, identificar que el
termino independiente no tenga raíz cuadrada

14. Producto notable y factorización de producto
 Ej. de Producto notable; (a + b) (a - b) = a2 - b2
 (a + b) = a3 + 3 a2 b + 3ab2 + b2
 Ej. De factorización por un producto notable;
 Si se tiene el trinomio x2 – 2x - 48
Se saca la raíz cuadrada del primer termino. X2 = X
Se verifica la raíz cuadrada exacta del tercer termino
48 = 6. 92
No tiene raíz cuadrada exacta por lo tanto es un trinomio de
segundo grado

15. bibliografía
Publicaciones Cultural Algebra A.Baldor
Gracias…