Iniciación a la probabilidad I
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Este documento introduce conceptos básicos de probabilidad, incluyendo los tipos de experimentos (determinista vs aleatorio), la definición de probabilidad, sucesos elementales y espacio muestral, y cómo se pueden definir sucesos compuestos mediante las operaciones de unión e intersección de sucesos. Utiliza ejemplos como el lanzamiento de una moneda o un dado para ilustrar estos conceptos.
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Conjuntinduc3
El resumen trata sobre conjuntos inductivos. En la primera oración se prueba que la raíz cuadrada de 3 pertenece al conjunto de los números naturales mediante la demostración de que el conjunto A={x ∈ N: x=1 ∨ x=2} es inductivo y contiene a la raíz cuadrada de 3. En la segunda oración se prueba por reducción al absurdo que para cualquier número natural n no existe un número entero z tal que n < z < n + 1.
Ejercicio resuelto: Derivadas e^sqrt(x)
El documento presenta la solución al cálculo de la derivada de la función f(x) = e^x por definición. Primero se escribe la definición de derivada como un límite. Luego, se factoriza e^x del numerador y se realiza un cambio de variable para eliminar la indeterminación al evaluar el límite directamente. Finalmente, se obtiene que la derivada es también e^x.
Factoriales y sumatorias
1. El documento describe las propiedades básicas del factorial y las sumatorias, incluyendo sus definiciones y fórmulas clave. 2. El factorial de un número natural n es el producto de todos los números naturales entre 1 y n. 3. Una sumatoria representa la suma de un conjunto finito de números y se denota como la suma desde un punto inicial hasta uno final.
Limites
La función f(x) tiene límite +∞ cuando x se acerca a a si f(x) es siempre mayor que un número positivo K dado, mientras que tiene límite -∞ si f(x) es siempre menor que un número negativo K dado. El límite cuando x tiende a infinito o menos infinito también se define.
Derivadas
El documento explica cómo calcular las derivadas parciales de una función de dos o más variables. Define formalmente las derivadas parciales de una función z = f(x,y) como ∂z/∂x y ∂z/∂y. Usa como ejemplo la función z = eu, donde u = x2 + y2, para calcular ∂z/∂x = 2xeu y ∂z/∂y = 2yeu. También cubre las derivadas de logaritmos y logaritmos neperianos.
Integrales impropias
Este documento trata sobre integrales impropias, que son integrales de funciones sobre intervalos ilimitados o funciones no acotadas. Explica que si existe el límite de una integral impropia, esta es convergente, y si no existe, es divergente. Proporciona ejemplos como calcular el área bajo curvas como 1/x e ln(x) desde x = 0 a infinito. También calcula áreas con funciones no acotadas como 1/(x-1) desde x = 0 a 2.
Integrales impropias-jose-flores (1)
Este documento trata sobre integrales impropias. Explica que son integrales sobre intervalos ilimitados o de funciones no acotadas. Define la convergencia de integrales impropias de primera especie y da un ejemplo. Luego define integrales impropias de segunda especie para funciones no acotadas en un punto y da un ejemplo. Por último, resuelve ejemplos aplicando los conceptos, incluyendo calcular el máximo de una función y áreas de regiones no acotadas.
La derivada
Este documento explica el concepto de derivada como la pendiente de una recta tangente a una curva en un punto. Presenta la fórmula para calcular la pendiente entre dos puntos y luego generaliza la fórmula para derivar cualquier función usando límites. Finalmente, muestra un ejemplo completo de cómo derivar la función f(x)=3x2 usando los cuatro pasos del método.
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Llimites jairomendoza
Este documento presenta conceptos sobre límites al infinito y su aplicación en la derivación de funciones. Explica que un límite describe el valor al que se acerca una función cuando la variable independiente se acerca a un valor particular, incluso si la función no puede calcularse directamente en ese punto. Luego, ofrece ejemplos numéricos y gráficos de cómo calcular límites cuando la variable tiende al infinito, y concluye con un ejemplo de cómo calcular la velocidad instantánea de un auto usando límites.
2.3 metodos de aproximacion
El método de las aproximaciones sucesivas es un procedimiento para determinar las raíces reales de una ecuación mediante la estimación sucesiva de valores aproximados a la raíz. Se comienza con un valor inicial x0 y se sustituye en la ecuación para obtener un nuevo valor x1, repitiendo el proceso para obtener valores x2, x3 y así sucesivamente hasta que la secuencia converja a un límite, el cual es la solución de la raíz real de la ecuación.
Ecuación de bernoulli
El documento explica el método para resolver ecuaciones diferenciales de la forma y' + P(x)y = f(x)y^n, conocidas como ecuaciones de Bernoulli. Estas ecuaciones se pueden transformar en ecuaciones diferenciales lineales mediante un cambio de variable, lo que permite resolverlas. Se proveen dos ejemplos para ilustrar cómo aplicar el método y transformar las ecuaciones en lineales.
Corregido
Este documento resume conceptos clave del Capítulo 2 como variables, funciones, límites e infinitésimos. Define variables como cantidades que pueden asignar valores ilimitados y funciones como relaciones donde el valor de una variable depende del valor de otra. Explica límites como aproximaciones a valores fijos y continuidad como igualdad entre el límite y el valor de una función. También cubre gráficas de funciones e infinito.
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2 coeficientes indeterminados
Ejemplo de solución de una ED linea con coeficientes contantes no homogénea por el método de los coeficientes indeterminados
Regla de la cadena
El documento explica las reglas de la cadena para funciones de varias variables. Presenta varios casos de la regla de la cadena, incluyendo funciones de dos y más variables donde las variables dependen de otras variables. También cubre conceptos como la derivada segunda, la ecuación de Laplace y la derivación implícita.
Producto 1 de junio diplomado
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Simulacion
El método de aproximaciones sucesivas resuelve ecuaciones mediante la sustitución sucesiva de valores aproximados a la raíz en la función, generando nuevos valores aproximados, hasta que el valor aproximado converge al valor de la raíz. Se inicia con un valor aproximado X0 y se calculan sucesivas aproximaciones X1 = F(X0), X2 = F(X1), y así hasta Xn = F(Xn-1), convergiendo al valor de la raíz a medida que n aumenta.
Matematica III Derivada direccional
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Evaluación de Materiales Curriculares Impresos (Parcerisa, 1996)
Puede ser de utilidad para realizar la segunda parte de la Práctica de Evaluación Continua de la asignatura Diseño y Desarrollo del Currículum del Máster de Profesorado de Secundaria de la UNED
Ejemplos de Retículas
La retícula en el diseño se refiere a la herramienta que se usa para distribuir elementos como texto, imágenes, tablas y columnas para lograr un diseño efectivo. Existen retículas de tiempo y movimiento que usan gráficos y figuras dinámicas para atraer la atención, retículas jerárquicas que organizan el contenido de mayor a menor importancia, y retículas cromáticas y de sonido que agregan color y audio cuando se seleccionan enlaces.
Probabilidad diagramas de venn
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PROBABILIDAD. UD 5º PRIMARIA
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Probabilidad
La probabilidad se originó a partir de los juegos de azar, los cuales han existido desde la antigüedad. En el siglo XVII, la correspondencia entre Blaise Pascal y Pierre de Fermat sobre un problema de apuestas llevó al nacimiento de la teoría formal de la probabilidad. Desde entonces, matemáticos como Christian Huygens y Andrei Kolmogorov han contribuido al desarrollo de la probabilidad como un campo matemático riguroso.
Probabilidad
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Grid Systems
This document is a lecture on grid systems and modular design. It discusses the history and uses of grid systems in graphic design, architecture, and page layout. Some key points include:
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Gabriela Machado 25.852.386 PROBABILIDAD Y TEOREMA DE BAYES
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- 3. La probabilidad es la rama de las matemáticas que se encargar del estudio de los experimentos aleatorios. Un ejemplo muy típico de experimento aleatorio con el que trabajaremos es el lanzamiento de una moneda.
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- 6. Dados dos sucesos, A y B, podemos realizar con ellos operaciones de unión e intersección para obtener nuevos sucesos. Unión ◦ Es el suceso que obtenemos al unir ambos sucesos, es decir aquel que se verifica cuando se cumple el suceso A o el suceso B.
- 7. Intersección ◦ Es el suceso que obtenemos al quedarnos con lo común de ambos sucesos, es decir aquel que se verifica cuando se cumple el suceso A y el suceso B.
- 8. Por ejemplo, en el caso del lanzamiento de un dado de seis caras, podemos definir dos sucesos compuestos, A y B: ◦ A={«Obtener un resultado par»} = {2,4,6} ◦ B={«Obtener un número mayor que tres»} = {4,5,6} Podemos definir la unión e intersección de ambos sucesos como: ◦ A ⋃ B = {2,4,5,6} ◦ A ⋂ B = {4,6}
- 9. ¡Esto es todo por ahora! Aquí finaliza la primera lección. Asegúrate de realizar los ejercicios propuestos para asegurarte de que la has comprendido. En la segunda lección de iniciación a la probabilidad introduciremos el fascinante concepto de probabilidad.