Este documento presenta conceptos básicos de probabilidad. Define probabilidad empírica como la frecuencia relativa con la que ocurre un evento al realizar un experimento múltiples veces. También define probabilidad teórica como la posibilidad de que ocurra un evento si todos los resultados posibles son igualmente probables. Explica que un espacio muestral contiene todos los resultados posibles de un experimento aleatorio, y que un evento es cualquier subconjunto de dicho espacio muestral. Finalmente, distingue entre eventos mutuamente excluyentes, que no pued

1. CONCEPTOS BÁSICOS DE
PROBABILIDAD
Aguirre Pesqueira
Armenta Montoya
Avechuco Lopez
Garcia Vazquez
Hernandez Martinez
Mendivil Toyos J.
Soto Ramirez
13 de Marzo de 2017

2. Probabilidad
Probabilidad empírica
◦ Si E es un evento que puede ocurrir cuando se
realiza un experimento, entonces la probabilidad
empírica del evento E, que a veces se le
denomina definición de frecuencia relativa de la
probabilidad, está dada por la siguiente fórmula:
Probabilidad teórica
◦ Si todos los resultados en un espacio muestral S
finito son igualmente probables, y E es un evento
en ese espacio muestral, entonces la probabilidad
teórica del evento E está dada por la siguiente
fórmula:
Es el conjunto de posibilidades de que un evento ocurra o no en un momento y tiempo determinado.
La probabilidad de que ocurra un evento, siendo ésta una medida de la posibilidad de que un suceso ocurra
favorablemente, se determina principalmente de dos formas: empíricamente (de manera experimental) o
teóricamente (de forma matemática).

3. Espacio muestral
◦ Por espacio muestral (también conocido como espacio de muestreo) se entiende el
grupo de todos los resultados específicos que se pueden obtener tras una
experimentación de carácter aleatorio. A cada uno de sus componentes se los define
como puntos muestrales o, simplemente, muestras.
◦ Ejemplo:
Al lanzar una moneda, el espacio muestral es E = {sale cara, sale sello} ó E = {c, s}.
Al lanzar un dado de seis caras, el espacio muestral es
E = {sale 1, sale 2, sale 3, sale 4, sale 5, sale 6}
ó E = {1, 2, 3, 4, 5, 6

4. Evento o Suceso
◦ Se llama evento o suceso a todo subconjunto de un espacio muestral.
◦ Por ejemplo en el espacio muestral E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} del lanzamiento de un dado, los siguientes son
eventos:
1. Obtener un número primo A = {2, 3, 5}
2. Obtener un número primo y par B = {2}
3. Obtener un número mayor o igual a 5 C = {5, 6}

5. Eventos mutuamente
excluyentes
◦ Los eventos mutuamente excluyentes son dos
resultados de un evento que no pueden ocurrir al
mismo tiempo.
◦ Ejemplos: Sacar una carta de un mazo estándar y
que salga un as y un rey son eventos mutuamente
excluyentes, ya que no pueden ocurrir los dos al
mismo tiempo. Sin embargo, sacar una carta roja
y rey no son eventos mutuamente excluyentes, ya
que puedes sacar perfectamente un rey rojo
◦ Son dos resultados de un evento, siendo éstos los
dos únicos resultados posibles.
◦ Ejemplos: Es como lanzar una moneda y que
salga cara o cruz. Claro, no hay más opciones, así
que estos eventos son complementarios.
Lanzar un dado y que salga 1 ó 2 no es
complementario, ya que hay otros resultados
posibles (3, 4, 5, ó 6).
Eventos
Complementarios