Integrales Impropias Problema Nº32
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Este documento presenta la resolución de un problema de integrales impropias. Se determina el valor de la constante C para que la integral tenga un valor de 1. Primero se identifica el intervalo de integración y el tipo de integral como de primera especie. Luego se desarrolla la integral, se evalúan los límites e identifica que el ángulo del arctan(∞) es 90°. Finalmente, se obtienen los valores de las constantes y el valor final de C es π/2. El documento también explica que las integrales impropias son necesarias para
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![Integrales Impropias ,[object Object],Resolucion del problema Nº32 de los ejercicios de integrales impropias](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
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Razonamiento 1
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Números complejos
Los números complejos fueron introducidos por primera vez por el matemático italiano Girolamo Cardano en el siglo XVI para resolver ecuaciones cúbicas. Más tarde, el matemático alemán Gauss los estudió en profundidad y los denominó "números complejos". Los números complejos se pueden representar y operar de diferentes formas, como suma y resta de partes reales e imaginarias, multiplicación aplicando la propiedad distributiva, y representación gráfica en un plano cartesiano.
Identidades trigonometricas
Este documento presenta las identidades trigonométricas fundamentales como las recíprocas, de división y por el teorema de Pitágoras. También explica las identidades para la suma y diferencia de ángulos y para el ángulo doble, así como ejemplos resueltos y propuestos para practicar estas identidades.
Numeros complejos
Esta presentación es un breve recorrido por el desarrollo de un concepto Complejo, el cual fue desarrollado por diversos autores.
Además se realiza una breve explicación de como operar con ellos
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4º medio-guia-2-matematica
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Integrales Impropias Problema Nº32
- 1. Integrales Impropias Problema Nº 32 Semestre: 2009- II Ciclo: II (segundo) Apellidos y Nombres: Calva Quiroz Sandro Aarom
- 4. Derivadas
- 5. Funciones
- 7. Problema Nº 32 de integrales Impropias
- 8. Problema nº32 Determinar el valor de la constante C para que:
- 9. Solución: - Intervalo de Integración - f es continua en - Tipo : Primera Especie a b
- 11. Solución: Nos indican que la integral tiene un valor de 1 desarrollando tomando los valores de a y b nos queda lo siguiente:
- 12. Solución: Luego Evaluamos: Al evaluar tendremos esto:
- 13. Solución: Reemplazando el limite:
- 14. Solución: Tenemos un: sabemos que el ángulo del arctan(∞) es 90º Según la siguiente grafica:
- 15. Solución: 90º también se representa por Si remplazamos de esta manera obtendremos lo siguiente
- 16. Solución: Como los cero no tiene valor, quedaría lo siguiente:Sumamos las dos c:
- 17. Solución: Eliminamos el numero 2 y quedara lo siguiente: Mandamos a dividir a pi y nos quedara: Y ya tenemos el valor de C para la integral impropia
- 18. Aplicaciones de la Integral Impropia: Como vemos en el siguiente cuadro aprender integrales impropias es necesario para la resolucion de problemas de calculo vectorial:
- 19. Aplicaciones de la Integral Impropia: Criterios de convergencia Al estudiar las series infinitas, uno de los primeros criterios de convergencia que se presentan es el Criterio de la Integral. Su planteo tradicional dice, a grandes rasgos, que si f es una función continua, positiva y decreciente en , [1;∞>, entonces la integral impropiaconverge si y sólo si la serie converge
- 20. Gracias por la atención prestada!!!