El documento describe un reactor continuo agitado que mantiene una solución a 80°C mediante un intercambiador de calor. Se determina que se requiere vapor adicional para mantener el estado estacionario debido a que la generación de calor por la reacción es insuficiente. Posteriormente, se calcula que un área de 11 m2 en el intercambiador sería necesaria, pero es demasiado grande, por lo que se propone usar un equipo independiente para el intercambio térmico. Finalmente, se resuelven dos ejemplos de cal

1. Otras aplicaciones de intercambiadores de calor
Un reactor de tanque agitado continuo (CSTR) de 1000 L de capacidad mantiene la temperatura de la
solución reaccionante a 80 °C teniendo un flujo de 2 Kg/s, que ingresa a 20 °C. La reacción que se verifica
A → B (en solución ambas) es de 2º orden con k = 0.02 L/mol s.
Dicha reacción es exotérmica con un ΔH = -10,000 J/mol reaccionado de A en las condiciones de
operación. En estado estacionario la concentración de A en el reactor es de 1 mol/L. El Cp de la solución
es de 3500 J/Kg K.
Vapor
sat 1 atm
80 °C
Liq. Sat.
a) ¿Es necesario alimentar vapor?
Balance de energía: Entrada – Salida + Generación (rxn) = Acumulación
(𝑚𝐶𝑝∆𝑇) 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 + (𝑘 𝑟𝑥𝑛 𝐶𝐴
2
)𝑉∆𝐻𝑟𝑥𝑛 − (𝑚𝐶𝑝∆𝑇) 𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛
(2 𝐾𝑔/𝑠)(3500 𝐽/𝐾𝑔𝐾)(20 − 𝑡 𝑟𝑒𝑓) + (0.02
𝐿
𝑚𝑜𝑙 𝑠
) (1 𝑚𝑜𝑙/𝐿)2(1000 𝐿)(10000 𝐽/𝑚𝑜𝑙)
− (2
𝐾𝑔
𝑠
) (3500
𝐽
𝐾𝑔𝐾
) (80 − 𝑡 𝑟𝑒𝑓) = 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛
2𝑥105
− 2(3500)(80 − 20) = 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = −2.2𝑥105
𝑊
Por lo tanto, sí se requiere de vapor adicional pues la generación de calor por la reacción sería
insuficiente. El sistema se enfriaría y no habría estado estacionario.
b) Considerando que el valor de U es de 1000 W/m2
K, determine si el vapor indicado es capaz de
mantener el estado estacionario si la chaqueta de calentamiento tiene un área de 4m2
.
Solución a 80 °C Metal Vapor
reactor saturado
ΔT
𝑞 = 𝑈𝐴(∆𝑇) = (1000)(4)(100 − 80) = 8𝑥104
𝑊 ← (𝐸𝑙 ∆𝑇 𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑)
2.2𝑥105
𝑊 > 8𝑥104
𝑊

2. Por lo tanto, el área es insuficiente.
c) ¿Qué área se requeriría para mantener el estado estacionario?
2.2𝑥105
𝑊 = (1000)𝐴(100 − 80); 𝐴 = 11 𝑚2
d) Debido a que el área calculada es demasiado grande para una chaqueta, se propone que el
intercambiador de calor sea un equipo independiente donde un flujo de la solución se lleve a
este equipo y retorne al reactor como se indica en la figura.
Solución a 20 °C
80 °C Vapor saturado a 1 atm
95 °C
Liq. Sat.
Ejemplos en estado no estacionario
Determine el tiempo para calentar la solución desde 20 °C hasta 80 °C.
Vapor saturado a 1 atm
U = 1500 W/m2
K
msolución = 500 Kg
Cpsolución = 4500 J/KgK
A = 2 m2
Trampa de vapor
Temp. Vapor = 100 °C; Θ = ∞, t = 100 °C
Temp. Temp. Sln Θ = ?, t = 80 °C ΔT homogéneo, no requiere media log
Θ = 0 s, t = 20 °C
Posición
𝑞 = 𝑈𝐴(𝑇𝑆𝑉 − 𝑡) = (𝑚𝐶𝑝) 𝑠𝑙𝑛
𝑑𝑡
𝑑𝜃
= 𝑚̇ 𝜆
Intercambiador

3. En tiempo infinito la temperatura de la solución sería 100 °C
(1500
𝑊
𝑚2 𝐾
) (2 𝑚2)(100 − 𝑡) = ([500 𝐾𝑔] [4500
𝐽
𝐾𝑔𝐾
])
𝑠𝑙𝑛
𝑑𝑡
𝑑𝜃
∫ 𝑑𝜃
𝜃
0
= 750 ∫
𝑑𝑡
100 − 𝑡
80
20
𝜃 = −750 ln
100 − 80
100 − 20
= 1040 𝑠
Repita el ejemplo anterior utilizando como medio calentante un flujo de 1 Kg/s de aceite (Cp = 2100
J/KgK) que entra a 100 °C. Modifique el valor de U a 400 W/m2
K.
Temp. Θ = ∞
Θ = 0 s
Posición
𝑞 = 𝑈𝐴∆𝑇 𝑚𝑙 = 𝑈𝐴
(𝑇1 − 𝑡) − (𝑇2 − 𝑡)
ln
(𝑇1 − 𝑡)
(𝑇2 − 𝑡)
= [𝑚𝐶𝑝
𝑑𝑡
𝑑𝜃
]
𝑠𝑙𝑛
= [𝑚̇ 𝐶𝑝(𝑇1 − 𝑇2)] 𝐴𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒
(400)(2)
(100 − 𝑡) − (𝑇2 − 𝑡)
ln
(100 − 𝑡)
(𝑇2 − 𝑡)
= [(500)(4500)
𝑑𝑡
𝑑𝜃
]
𝑠𝑙𝑛
= [(1)(2100)(100 − 𝑇2)] 𝐴𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒
800
100 − 𝑇2
ln
(100 − 𝑡)
(𝑇2 − 𝑡)
= 2100(100 − 𝑇2)
100 − 𝑡
𝑇2 − 𝑡
= 𝑒
800
2100 = 1.46
100 − 𝑡 = 1.46𝑇2 − 1.46𝑡
𝑇2 =
100 + 0.46𝑡
1.46
= 68.3 + 0.32𝑡
(500)(4500)
𝑑𝑡
𝑑𝜃
= 2100[100 − (68.3 + 0.32𝑡)]
∫ 𝑑𝜃 =
500(4500)
2100
∫
𝑑𝑡
31.7 − 0.317𝑡
80
20
𝜃
0
𝜃 =
500(4500)
2100(−0.317)
ln
31.7 − 0.317(80)
31.7 − 0.317(20)
= 4685 𝑠