Este documento presenta las ecuaciones que describen las pérdidas de carga en tuberías para diferentes regímenes de flujo. En régimen turbulento, la pérdida de carga es proporcional al caudal transportado y a la longitud de la tubería dividido entre el diámetro. En régimen laminar, la pérdida de carga también depende de la viscosidad del fluido. Se proveen ejemplos numéricos ilustrando cómo cambios en las propiedades del fluido y la geometría de la tubería afectan las pérdidas de

1. Proporcionalidades
Para tuberías horizontales de sección constante y sin trabajo mecánico
∆𝑃
𝜌
+
∆𝑣
2
+ 𝑔∆𝑧 + 𝑊 + 𝑊 = 0
𝑊 = −
∆𝑃
𝜌
=
𝑓𝐿𝑣
2𝐷
=
𝑓𝐿𝑄
2
𝜋
4
𝐷
(−∆𝑃) =
𝑓𝐿𝑣
2𝐷
𝜌 =
𝑓𝐿𝑄
2
𝜋
4
𝐷
𝜌
En régimen altamente turbulento y tuberías rugosas, f ≈ constante,
(−∆𝑃) ∝
𝐿𝑄 𝜌
𝐷
En régimen laminar:
𝑓 =
64
𝑅𝑒
=
64𝜇
𝐷𝑣𝜌
(−∆𝑃) =
32𝐿𝜇𝑣
𝐷
=
32𝐿𝜇𝑄
𝜋
4
𝐷
(−∆𝑃) ∝
𝐿𝜇𝑄
𝐷

2. Ejemplo 22. Se está transportando agua a 20°C por una tubería en régimen turbulento y se
propone calentarla a 60°C para que aumente el caudal manteniendo la misma caída de
presión. ¿Cuánto aumenta el caudal?
A 20°C: ρ = 998 Kg/m3
, μ = 1 cp
A 60°C: ρ = 983 Kg/m3
, μ = 0.47 cp
(−∆𝑃) ∝
𝐿𝑄 𝜌
𝐷
(−∆𝑃)𝐷
𝐿𝜌
∝ 𝑄
𝑄 ∝
1
𝜌
𝑄 = 𝑄
1
𝜌
𝜌
= 𝑄
1
983
998
= 1.007𝑄
Por lo tanto, el caudal aumenta 0.7%
Repita el ejemplo previo considerando que el flujo de agua se encuentra en régimen laminar.
(−∆𝑃) ∝
𝐿𝜇𝑄
𝐷
(−∆𝑃)𝐷
𝐿𝜇
∝ 𝑄
𝑄 ∝
1
𝜇
𝑄 = 𝑄
1
𝜇
𝜇
= 𝑄
1
0.43
1
= 2.13𝑄
Por lo tanto, el caudal aumenta 113%

3. Ejemplo 23. La caída de presión a través de una tubería es de 3 Kgf/cm2
y se propone que la
tubería se sustituya por una con un diámetro 20% mayor. Si se maneja el mismo caudal,
determine qué porcentaje disminuye la caída de presión considerando a) régimen altamente
turbulento y b) régimen laminar.
a) (−∆𝑃) ∝
(−∆𝑃) ∝
1
𝐷
(−∆𝑃) = (−∆𝑃)
1
𝐷
𝐷
= (−∆𝑃)
1
1.2𝐷
𝐷
= 0.4(−∆𝑃)
Disminuye 60%
b) (−∆𝑃) ∝
(−∆𝑃) ∝
1
𝐷
(−∆𝑃) = (−∆𝑃)
1
𝐷
𝐷
= (−∆𝑃)
1
1.2𝐷
𝐷
= 0.48(−∆𝑃)
Disminuye 52%

4. Ejemplo 24. Una bomba está manejando un caudal en régimen altamente turbulento de un
líquido y por necesidades del proceso se requiere aumentar dicho caudal al doble. ¿Qué
porcentaje aumentará la potencia requerida de bomba?
(−∆𝑃) ∝
𝐿𝑄 𝜌
𝐷
(−∆𝑃) ∝ 𝑄
Por otro lado, analizando la ecuación de Bernoulli,
∆𝑃
𝜌
+ 𝑊 = 0
∆𝑃 = −𝑊 𝜌 = −
𝑃𝑜𝑡
𝑄𝜌
𝜌 = −
𝑃𝑜𝑡
𝑄
(−∆𝑃)𝑄 = 𝑃𝑜𝑡
Considerando la eficiencia
𝑃𝑜𝑡 =
(−∆𝑃)𝑄
𝜂
En cualquier caso la proporcionalidad es
(−∆𝑃) ∝ 𝑄
Juntando ambas expresiones
𝑃𝑜𝑡 ∝ 𝑄
𝑃𝑜𝑡 = 𝑃𝑜𝑡
𝑄
𝑄 = 𝑃𝑜𝑡
2𝑄
𝑄 = 8𝑃𝑜𝑡
Aumenta 700%
c