Este documento presenta varios conceptos matemáticos como números irracionales, propiedades de operaciones, resolución de ecuaciones, porcentajes y más. Explica cómo aplicar conceptos como la propiedad distributiva, utilizar fracciones para expresar decimales periódicos, y calcular razones de cambio y distancias entre puntos.

1. Módulo remediativo
Séptimo Grado
(1-15)

2. • Recordemos:
• Un número
irracional es aquel
que no se puede
escribir en forma de
fracción.
• Lugares decimales
infinitos, sin patrón
de repetición.

3. • Para resolver la expresión,
utilizamos la propiedad
distributiva:
• 𝑎 𝑏 + 𝑐 = 𝑎𝑏 + 𝑎𝑐
• El primer paso debe ser:
• Aplicamos la propiedad
distributiva
1
2
6𝑥 − 10 = 3𝑥 − 5
• No se multiplicó el −10 por
1
2
.

4. • Para cada
3
4
tazas de azúcar,
le corresponden
1
8
taza de
mantequilla.
• Entonces:
3
4
÷
1
8
•
3
4
÷
1
8
=
3
4
×
8
1
=
24
4
=
6
1
= 6: 1

5. • Simplificamos, utilizando
propiedad distributiva y regla
de los signos:
• 5(𝑥² − 𝑥) − 2𝑥² + 4
• Paso #1:Propiedad
distributiva:
5𝑥² − 5𝑥 − 2𝑥² + 4
• Paso #2: Asociamos términos
semejantes:
5𝑥2 − 5𝑥 − 2𝑥2 + 4
= 3𝑥2 − 5𝑥 + 4

6. • Si resolvemos la ecuación, n
tiene un valor negative.
• Se utiliza el inverso aditivo
para resolver la misma.
• No se aplica la identidad de
la suma.

7. • (3)−4
=
1
34
=
1
3
1
3
1
3
1
3

8. • Único que no puede
escribirse en forma de
fracción.
• Decimal infinito que no
presenta patron de
repetición.

9. • Si observamos los valores
de x, la diferencia es 1.
• Por otro lado, la diferencia
en valores de y es 2.
• Si aplicamos la formula de
razón de cambio: 𝑚 =
𝑦2−𝑦1
𝑥2−𝑥1
• La razón de cambio es
constante.
𝑚 = 2
𝑚 = 2
𝑚 = 2

10. • Cuando decimos aumentar
N en un 25%, se refiere que
al valor de N original se le
va a sumar el 25% de este
valor:
• Si escribimos una
expression matemática,
temenos: 𝑁 + 0.25𝑁
donde 0.25 corresponde al
valor decimal de 25%.

11. • Dada una recta numérica,
• La distancia entre dos puntos
a y b en una recta numérica
está dado por: |𝑎 − 𝑏|.
• La distancia entre −6.5 y
− 5 es:
−6.5 − −5
= −1.5
= 1.5

12. • Por ser decimal periódico, al
escribir el decimal en forma
de fracción, utilizamos 99 en
lugar de 100.
• 0.18 =
18
99
• Simplificamos dividiendo
entre 9, tanto numerador
como denominador. Ese es el
máximo común divisor entre
18 y 99.
•
18
99
=
2
11

13. • Para poder simplificar la
expresión dada, debemos
reescribir el decimal
− 0.2 como fracción.
• −0.2 = −
2
10
= −
1
5
• Recordemos:
𝑎
𝑎
= 1, 𝑎 ≠ 0.
• Multiplicamos:
• −
5
8
4
5
−
1
5
=
1
2 5
=
1
10
2

14. • Sabemos:
• Utilizamos
3
4
taza de jugo de
china.
• Utilizaos
1
3
taza de jugo de
limón.
• Razón se asocial con
division:
•
3
4
÷
1
3
=
3
4
×
3
1
=
9
4

15. • Cambiamos la expresión verbal por una algebraica.
• Más que indica que cambiamos el orden, así que el +5 va al final.
• La mitad indica que dividimos entre dos la medida de la base b.

16. • Utilizamos la formula de
distancia entre dos puntos.
• |𝑎 − 𝑏|
• La distancia entre los
números p y 6 es 8,
entonces:
• 𝑝 − 6 = 8
• 14 − 6 = 8, −2 − 6 = 8
• La solución es: {−2,14}