El documento presenta diferentes tipos de inecuaciones como cuadráticas, lineales, simultáneas y de valor absoluto. Explica los pasos para resolver cada tipo de inecuación, como factorizar, despejar la variable, graficar y encontrar la intersección de intervalos. Finalmente, muestra ejemplos resueltos de cada tipo de inecuación.
Acá termina el resumen de matemática que te puse para que puedas entender matemática.
Esta no es toda la matemática que existe. La matemática es gigantesca.
Lo que puse acá es lo hiper-necesario y lo que seguro vas a usar. Hay otros temas que también vas a necesitar como polinomios, trigonometría, funciones exponenciales, logarítmos... Estos temas te los voy a ir explicando a lo largo del proyecto.
Math Hatter.
Diapositivas unidad 1 - Expresiones Algebraicas
Asignatura: Algebra, trigonometría y Geometría Analitica
Grupo: 551108_19
Tutor: Jaime Julio Buelvas
Universidad Nacional Abierta y a Distancia
2.020
Lenguaje Algebraico, es la expresión literal y simbólica de las operaciones algebraicas, que desarrollan el pensamiento funcional, como la forma de analizar los elementos aritméticos que conforman las expresiones matemáticas.
Las expresiones algebraicas son combinaciones de números y letras unidos por las operaciones fundamentales del álgebra, dando como resultado monomios y polinomios.
El presente documento recopila la comprensión de estos conceptos y sus procesos matemáticos mediante el desarrollo de ejercicios que así lo evidencian.
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1. INECUACIONES PROFESOR: JAIRO RAMIREZ PRESENTADO POR: NATALIA BARRETO DINA SOFIA PLAZAS SANDRA MILENA ECHEVERRY CORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR CUN MARZO 2011
3. 1 . PASO Escribir el ejercicio de manera estándar: - x²+ 5x >4
4. 2. PASO Se multiplica toda la inecuación por menos ( -1) de tal manera que la ecuación nos quede positiva, recordar que al multiplicar por menos(-) el sentido de la variable pasa a ser menor. (-1)( - x²+ 5x >4)
5. 3. PASO La ecuación queda de la siguiente manera: x²- 5x <-4 Ahora se pasa el -4 al otro extremo de la igualdad: x²- 5x +4< 0
6. 4. PASO Después de igualar la inecuación a cero esta nos da una ecuación cuadrática de segundo grado ahora encontramos la raíz, una de las maneras, es buscar dos números que al multiplicarlos den la tercera expresión y al sumarlos den la segunda expresión: ( )( )<0
7. 6.PASO La variable es x: (x )(x )<0 Que multiplicado de 4 seria: (x 4)(x 1)<0 Y que sumado me de menos 5 seria: (x-4)(x-1)<0
8. Planteamiento de las dos formas : a) x-4>0 o b) x-4 < 0 x-1<0 x-1 > 0 tenemos que a:x-4>0 -> x>4 x-1<0 -> x<1 Tenemos que b : x-4 < 0 -> x <4 x-1 > 0 -> x >1
10. Lo círculos que tiene cada numero son intervalos abiertos porque no hay un igual en los signos de desigualdad. en la grafica nos muestra la intercesión donde la respuesta seria : (-∞,1)u(4,∞)
13. 2.PASO Debemos deshacer los paréntesis, por lo tanto aplicamos la propiedad distributiva. 3(2x-1)>4+5(x-1) 6x-3>4+5x-5 6x-3>-1+5x
14. 3.PASO Lo siguiente es igualar los términos semejantes : 6x-3>-1+5x 6x+5x>-1+3
15. 4. PASO Opero lo anterior: 6x+5x>-1+3 x>2 solucion de la desigualdad.
16. 5. PASO Para ver mas claramente la solucion decimos por medio de una grafica que : -∞ en el punto donde se encuentra 2 es abierto puesto que este no se incluye, así podemos ver que la solucion es desde: ( 2, ∞) ∞ 2
18. 1. PASO ESCRIBIR LA INECUACIÓN DE MANERA ESTÁNDAR: 2< 4x - 5 < 7
19. 2.PASO Hay que despejar la variable para darle solución a la inecuación y hallar los valores que puede tomar x ; por lo tanto el numero que esta en el centro de la inecuación (5) lo pasamos a lado y lado de la inecuación: 2 - 5< 4x < 7 - 5
20. 3.PASO El resultado seria: -3 < 4x < 2 Lo siguiente seria pasar el 4 a dividir a cada extremo: -3/4 < x < 2/4
21. 4.PASO El resultado seria : -3/4 < x < 1/4 Se simplifica el 2/4 por lo tanto queda 1/4.
22. PASO FINAL La respuesta seria que: Todos lo valores incluidos entre -3/4 a un 1/2 *Y se escribe (-3/4,1/2) son abiertos puesto que los valores no se incluyen.
25. 2.PASO Lo siguiente es disminuir un poco la inecuación: 4│x+2│+3 │x+2│=14 7 │x+2│=14 pasamos el 7 a dividir para ir despejando la inecuación │x+2│=14/7
26. 3.PASO Quiere decir que: │x+2│=2 x+2=2pasa a restar x+2=-2pasa a restar x=0 x=-4