1) El documento describe los diferentes tipos de errores que pueden ocurrir en mediciones experimentales como errores sistemáticos, de instrumentación, teóricos, de observación y aleatorios. 2) También explica conceptos clave como precisión, exactitud y la propagación de errores. 3) Finalmente, cubre temas como la construcción e interpretación de gráficos y curvas.
Este documento presenta la solución a 12 ejercicios de probabilidad. Los ejercicios cubren temas como: calcular la probabilidad de obtener números primos o dobles al lanzar dados; determinar la probabilidad de eventos compuestos; aplicar el teorema de la probabilidad total y el teorema de Bayes; y calcular probabilidades condicionadas en experimentos aleatorios con más de un suceso elemental posible.
1. Se presentan varios problemas de probabilidad que involucran sucesos aleatorios y sus probabilidades. Se pide calcular la probabilidad de diferentes sucesos dados los datos provistos.
2. Se presentan más problemas similares que involucran conceptos como sucesos independientes, compatibles e incompatibles.
3. Se provee una serie de ejercicios adicionales sobre probabilidad que involucran experimentos aleatorios con dados, monedas, urnas y más para que se calcule la probabilidad de diferentes resultados.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística como media, varianza, desviación estándar y probabilidad. También incluye ejemplos de técnicas de conteo y probabilidad, así como referencias bibliográficas relacionadas con estos temas.
1. El documento presenta 13 problemas de probabilidad. El primer problema involucra un dado trucado donde la probabilidad de sacar un 4 es el cuádruple que la de sacar un 1. El segundo problema repite los cálculos para un dado no trucado. El tercer problema pide calcular el valor de una constante h dada información sobre la probabilidad de intersección de dos sucesos A y B.
Este documento presenta un examen de matemáticas para el tercer ciclo con 18 preguntas sobre 8 temas diferentes. Los temas incluyen conceptos geométricos como bisectrices, medianas y cuadriláteros; funciones cuadráticas; áreas y perímetros de figuras; estadística y probabilidad; y resolución de problemas matemáticos. El examen evalúa la comprensión conceptual de los estudiantes y su habilidad para aplicar los conceptos a situaciones problémicas.
Este documento trata sobre análisis combinatorio. Explica conceptos como permutaciones, combinaciones y probabilidades. Define el espacio muestral y los sucesos como subconjuntos del espacio muestral. Incluye ejemplos para ilustrar cómo calcular permutaciones y combinaciones de diferentes maneras.
Este documento describe conceptos de probabilidad condicional y teorema de Bayes. Explica cómo calcular la probabilidad de un evento dado otro evento, usando ejemplos como determinar la probabilidad de que un estudiante sea mujer sabiendo que tiene el cabello rubio. También cubre eventos independientes y la ley de probabilidad total para calcular probabilidades totales usando sistemas exhaustivos y excluyentes de sucesos.
Este documento presenta la solución a 12 ejercicios de probabilidad. Los ejercicios cubren temas como: calcular la probabilidad de obtener números primos o dobles al lanzar dados; determinar la probabilidad de eventos compuestos; aplicar el teorema de la probabilidad total y el teorema de Bayes; y calcular probabilidades condicionadas en experimentos aleatorios con más de un suceso elemental posible.
1. Se presentan varios problemas de probabilidad que involucran sucesos aleatorios y sus probabilidades. Se pide calcular la probabilidad de diferentes sucesos dados los datos provistos.
2. Se presentan más problemas similares que involucran conceptos como sucesos independientes, compatibles e incompatibles.
3. Se provee una serie de ejercicios adicionales sobre probabilidad que involucran experimentos aleatorios con dados, monedas, urnas y más para que se calcule la probabilidad de diferentes resultados.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística como media, varianza, desviación estándar y probabilidad. También incluye ejemplos de técnicas de conteo y probabilidad, así como referencias bibliográficas relacionadas con estos temas.
1. El documento presenta 13 problemas de probabilidad. El primer problema involucra un dado trucado donde la probabilidad de sacar un 4 es el cuádruple que la de sacar un 1. El segundo problema repite los cálculos para un dado no trucado. El tercer problema pide calcular el valor de una constante h dada información sobre la probabilidad de intersección de dos sucesos A y B.
Este documento presenta un examen de matemáticas para el tercer ciclo con 18 preguntas sobre 8 temas diferentes. Los temas incluyen conceptos geométricos como bisectrices, medianas y cuadriláteros; funciones cuadráticas; áreas y perímetros de figuras; estadística y probabilidad; y resolución de problemas matemáticos. El examen evalúa la comprensión conceptual de los estudiantes y su habilidad para aplicar los conceptos a situaciones problémicas.
Este documento trata sobre análisis combinatorio. Explica conceptos como permutaciones, combinaciones y probabilidades. Define el espacio muestral y los sucesos como subconjuntos del espacio muestral. Incluye ejemplos para ilustrar cómo calcular permutaciones y combinaciones de diferentes maneras.
Este documento describe conceptos de probabilidad condicional y teorema de Bayes. Explica cómo calcular la probabilidad de un evento dado otro evento, usando ejemplos como determinar la probabilidad de que un estudiante sea mujer sabiendo que tiene el cabello rubio. También cubre eventos independientes y la ley de probabilidad total para calcular probabilidades totales usando sistemas exhaustivos y excluyentes de sucesos.
El documento describe varios experimentos de probabilidad y estadística que involucran el lanzamiento de dados, selección de monedas de un frasco y encuestas. Se calculan probabilidades de eventos simples y compuestos. Se utilizan árboles de decisión, tablas y diagramas para ilustrar los diferentes espacios muestrales y resultados posibles de los experimentos.
Este documento presenta una serie de 18 ejercicios y problemas resueltos sobre probabilidad condicionada. Cada ejercicio contiene uno o más problemas que requieren calcular probabilidades condicionadas dados ciertos escenarios probabilísticos como extracciones de bolas de urnas o selecciones al azar de individuos con diferentes características. Se provee la solución completa para cada ejercicio.
Este documento presenta conceptos básicos de probabilidad y estadística como espacio muestral, experimentos deterministas y aleatorios, eventos, definiciones de probabilidad clásica y frecuentista, diagrama de árbol, teorema de probabilidad total y probabilidad condicionada. Incluye ejemplos para ilustrar cada concepto.
Este documento presenta información sobre experimentos aleatorios, diagramas de árbol, combinaciones y permutaciones. Incluye ejemplos y soluciones de problemas relacionados con cada uno de estos temas de probabilidad y estadística.
Este documento presenta los conceptos básicos de probabilidad como experimentos aleatorios, espacios muestrales, eventos y diagramas de Venn. Resuelve problemas que involucran el cálculo de probabilidades de eventos compuestos y encuentra la cantidad de formas posibles en que pueden sentarse personas. También define conceptos como variable aleatoria, función de probabilidad, valor esperado, varianza y distribución binomial.
El documento presenta varios ejercicios sobre probabilidad y estadística. En el primer ejercicio, se pide calcular el espacio muestral para dos experimentos aleatorios que involucran responder preguntas de verdadero/falso. En ejercicios posteriores, se piden calcular probabilidades para escenarios que involucran la distribución de empresas y productores, alumnos en diferentes modalidades escolares, y el pago de impuestos por fincas en diferentes regiones.
El documento presenta conceptos básicos sobre probabilidad. Introduce la distinción entre experimentos deterministas y aleatorios. Define probabilidad como el número de casos favorables dividido entre el número de casos posibles. Presenta fórmulas para calcular arreglos, combinaciones y permutaciones utilizando factoriales. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar los conceptos.
Ejercicios resueltos de cálculo de probabilidadesMaría BF
El documento presenta 7 ejercicios de probabilidad y estadística. En el primer ejercicio, se pide describir el espacio muestral de 4 experimentos aleatorios como lanzar monedas y dados, sacar bolas de una urna, y el tiempo de lluvia en 3 días. Los ejercicios 2 al 7 calculan probabilidades de diferentes sucesos como sacar números primos o cuadrados de una urna, sacar cartas de una baraja, resultados de lanzar dados, y más.
Ejercicios de probabilidad y teorema de bayesBelgica Chasi
1. La probabilidad de que la suma de los puntos de dos dados sea par es 18/36 = 1/2.
2. La probabilidad de que salga 7 al lanzar tres dados es 15/216 = 5/72.
3. La probabilidad de que una persona elegida al azar sea hombre o estudie francés en una clase de 20 personas (10 hombres y 10 mujeres) es 15/20 = 3/4.
Este documento presenta conceptos básicos de probabilidad, incluyendo definiciones de experimento aleatorio, espacio muestral, suceso y evento. Explica que la probabilidad de un evento se interpreta como la frecuencia relativa con la que ocurre en repeticiones del experimento. También establece las reglas básicas de la probabilidad, como que la suma de las probabilidades de todos los eventos posibles es igual a 1.
Este documento presenta conceptos básicos de probabilidad como elementos, espacio muestral, eventos y axiomas. Explica que la probabilidad surgió del estudio de juegos de azar y define experimento aleatorio y sus componentes. Luego introduce la noción de evento y operaciones entre ellos, y por último aborda conceptos como probabilidad condicional y teorema de probabilidad total para calcular la probabilidad de un suceso.
Técnicas de conteo.
Principio fundamental del conteo
Notación factorial
Permutaciones
Combinaciones
Diferencias entre permutación y combinación
Diagramas de árbol
Introducción a la Probabilidad.
Operaciones
Axiomas de Probabilidad
tarea 1, ejercicios de probabilidad con respuestasIPN
Este documento presenta 19 ejercicios sobre probabilidad y teoría de conjuntos. Los ejercicios involucran la definición y descripción de espacios muestrales y eventos, así como el cálculo de intersecciones y uniones de eventos. Algunos ejercicios piden listar los elementos de diferentes eventos, mientras que otros solicitan diagramas de Venn o árboles para ilustrar las relaciones entre eventos. El documento proporciona múltiples ejemplos detallados sobre cómo modelar problemas probabilísticos utilizando la teor
Este documento presenta varios ejemplos y conceptos relacionados con eventos aleatorios, incluyendo: 1) un problema sobre la distribución de bolas en urnas para maximizar la probabilidad de obtener una bola blanca, 2) el uso del espacio muestral para identificar probabilidades, y 3) ejemplos del uso de técnicas como diagramas de árbol, combinaciones y permutaciones para calcular probabilidades de diferentes escenarios.
Este documento presenta varios ejercicios de probabilidad y estadística. Propone experimentos aleatorios con sus respectivos espacios muestrales y eventos asociados. Solicita determinar elementos de conjuntos, calcular probabilidades condicionales e incondicionales, y definir eventos para diferentes espacios muestrales.
Este documento presenta una serie de 22 ejercicios sobre el cálculo del área de polígonos irregulares. Los ejercicios involucran figuras geométricas como triángulos, cuadrados, rombos y otras formas irregulares, y piden calcular áreas totales, áreas sombreadas y dimensiones desconocidas. El documento proporciona las figuras y medidas relevantes para cada ejercicio.
El documento habla sobre el método de conteo y específicamente sobre el método del diagrama de árbol. El método del diagrama de árbol es un método gráfico para contar las posibilidades de un experimento marcando rutas como las ramas de un árbol. El número total de posibilidades se obtiene contando las ramas finales. Se usa para determinar todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.
Este documento presenta 20 ejercicios de probabilidad con sus respectivas soluciones. Los ejercicios cubren temas como probabilidad simple, probabilidad condicional, eventos mutuamente excluyentes y probabilidad con y sin reemplazamiento. El documento fue preparado por la alumna Lucía Regalado Montenegro para su curso de Estadística II dictado por el profesor Ing. Francisco Bahamonde en la Carrera de Contabilidad y Auditoría de la Facultad de Ciencias Administrativas de la Universidad Central del Ecuador.
Este documento describe eventos aleatorios y conceptos relacionados. Define un evento como un hecho que puede ocurrir y explica que un evento es aleatorio si su resultado no puede predecirse con exactitud. Luego introduce el concepto de espacio muestral como el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Finalmente, presenta algunas técnicas de conteo utilizadas para enumerar eventos complejos.
Este documento presenta 29 ejercicios de probabilidad y estadística. Los ejercicios cubren temas como espacios muestrales, eventos, diagramas de árbol, probabilidades condicionales e independencia estadística. Algunos ejercicios piden enumerar elementos de espacios muestrales, calcular probabilidades de eventos simples y compuestos, y determinar si eventos son estadísticamente independientes.
Este documento contiene información sobre varios temas relacionados con la física. Explica el método científico, la incertidumbre, las cifras significativas, el error absoluto y relativo, unidades del SI, vectores, equilibrio de fuerzas y más. Proporciona definiciones, fórmulas y ejemplos para ilustrar los conceptos.
Practicas de física (mecánica y termodinámica)Ana Mari Alba
Este documento presenta los procedimientos para realizar mediciones de precisión en el laboratorio de física utilizando diferentes instrumentos como calibradores, tornillos micrométricos de Palmer y esferómetros. Explica los principios de funcionamiento de estos aparatos, incluyendo el uso de nonius y roscas para lograr mayor sensibilidad en las mediciones. También describe los pasos a seguir para tomar medidas de objetos con estos instrumentos y calcular los posibles errores.
El documento describe varios experimentos de probabilidad y estadística que involucran el lanzamiento de dados, selección de monedas de un frasco y encuestas. Se calculan probabilidades de eventos simples y compuestos. Se utilizan árboles de decisión, tablas y diagramas para ilustrar los diferentes espacios muestrales y resultados posibles de los experimentos.
Este documento presenta una serie de 18 ejercicios y problemas resueltos sobre probabilidad condicionada. Cada ejercicio contiene uno o más problemas que requieren calcular probabilidades condicionadas dados ciertos escenarios probabilísticos como extracciones de bolas de urnas o selecciones al azar de individuos con diferentes características. Se provee la solución completa para cada ejercicio.
Este documento presenta conceptos básicos de probabilidad y estadística como espacio muestral, experimentos deterministas y aleatorios, eventos, definiciones de probabilidad clásica y frecuentista, diagrama de árbol, teorema de probabilidad total y probabilidad condicionada. Incluye ejemplos para ilustrar cada concepto.
Este documento presenta información sobre experimentos aleatorios, diagramas de árbol, combinaciones y permutaciones. Incluye ejemplos y soluciones de problemas relacionados con cada uno de estos temas de probabilidad y estadística.
Este documento presenta los conceptos básicos de probabilidad como experimentos aleatorios, espacios muestrales, eventos y diagramas de Venn. Resuelve problemas que involucran el cálculo de probabilidades de eventos compuestos y encuentra la cantidad de formas posibles en que pueden sentarse personas. También define conceptos como variable aleatoria, función de probabilidad, valor esperado, varianza y distribución binomial.
El documento presenta varios ejercicios sobre probabilidad y estadística. En el primer ejercicio, se pide calcular el espacio muestral para dos experimentos aleatorios que involucran responder preguntas de verdadero/falso. En ejercicios posteriores, se piden calcular probabilidades para escenarios que involucran la distribución de empresas y productores, alumnos en diferentes modalidades escolares, y el pago de impuestos por fincas en diferentes regiones.
El documento presenta conceptos básicos sobre probabilidad. Introduce la distinción entre experimentos deterministas y aleatorios. Define probabilidad como el número de casos favorables dividido entre el número de casos posibles. Presenta fórmulas para calcular arreglos, combinaciones y permutaciones utilizando factoriales. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar los conceptos.
Ejercicios resueltos de cálculo de probabilidadesMaría BF
El documento presenta 7 ejercicios de probabilidad y estadística. En el primer ejercicio, se pide describir el espacio muestral de 4 experimentos aleatorios como lanzar monedas y dados, sacar bolas de una urna, y el tiempo de lluvia en 3 días. Los ejercicios 2 al 7 calculan probabilidades de diferentes sucesos como sacar números primos o cuadrados de una urna, sacar cartas de una baraja, resultados de lanzar dados, y más.
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1. La probabilidad de que la suma de los puntos de dos dados sea par es 18/36 = 1/2.
2. La probabilidad de que salga 7 al lanzar tres dados es 15/216 = 5/72.
3. La probabilidad de que una persona elegida al azar sea hombre o estudie francés en una clase de 20 personas (10 hombres y 10 mujeres) es 15/20 = 3/4.
Este documento presenta conceptos básicos de probabilidad, incluyendo definiciones de experimento aleatorio, espacio muestral, suceso y evento. Explica que la probabilidad de un evento se interpreta como la frecuencia relativa con la que ocurre en repeticiones del experimento. También establece las reglas básicas de la probabilidad, como que la suma de las probabilidades de todos los eventos posibles es igual a 1.
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Técnicas de conteo.
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CUADERNO DE TRABAJO DE FÍSICA 1 DE PRIMER AÑO DE BACHILLERATO GENERAL UNIDAD EDUCATIVA JUAN LEÓN MERA -LA SALLE- AMBATO: DOCENTE DR. GERMÁN FIALLOS Mg.Sc.
El documento presenta un examen de diagnóstico de geometría analítica que contiene 10 preguntas sobre diversos temas como ecuaciones de segundo grado, triángulos semejantes, fracciones, y operaciones matemáticas. El examen fue respondido por un alumno para evaluar sus conocimientos en esta área.
1) El documento presenta una serie de ejercicios relacionados con ángulos y funciones trigonométricas. 2) Incluye problemas sobre posición de ángulos, conversiones entre grados, radianes y grados sexagesimales, cuadrantes y valores de funciones trigonométricas. 3) También contiene ejercicios sobre identidades trigonométricas.
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1. El documento contiene los resultados de una prueba psicométrica administrada a un niño.
2. La prueba evaluó diferentes habilidades cognitivas y ejecutivas del niño a través de subescalas como información, vocabulario, aritmética, figuras incompletas, laberintos y más.
3. Los resultados incluyen la puntuación del niño en cada subescala así como observaciones del examinador.
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Este documento presenta un grafo y solicita realizar varias operaciones sobre él, incluyendo encontrar la matriz de adyacencia y de incidencia, determinar si es conexo, regular o completo, encontrar cadenas y ciclos, construir un árbol generador y un subgrafo parcial, y demostrar si es euleriano o hamiltoniano. También presenta un dígrafo y pide encontrar su matriz de conexión, cadenas y ciclos simples, y demostrar si es fuertemente conexo. Finalmente, solicita calcular distancias entre vértices us
Este documento presenta un libro de texto sobre geometría dividido en varias unidades y capítulos. La unidad I introduce conceptos básicos como puntos, rectas, planos y figuras geométricas. La unidad II cubre ángulos. Las unidades III a VI se enfocan en temas específicos como rectas paralelas, triángulos, perímetros y áreas. Las unidades VII y VIII tratan sobre regiones poligonales, áreas y sólidos geométricos.
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Los estudiantes que consideran una licenciatura en física tendrán altas oportunidades de empleo y satisfacción laboral en múltiples sectores, y obtendrán buenos salarios y destrezas que les ayudarán a lograr puntajes altos en exámenes como el MCAT y LSAT. Los físicos también tienen la oportunidad de ayudar a la sociedad de varias maneras, como en el desarrollo de nuevos tratamientos médicos, tecnologías renovables, y más.
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CINE COMO RECURSO DIDÁCTICO para utilizar en TUTORÍA
Laboratorio 1 errores en la medicion
1. lqborqlorio #l Errores de medici5n
Herramienfos necesorios pora sobrevivir el laboroforio de Fisico
Medici6n= Descripcion de ros propiecodes fisicos de un objeto.
tncertidumbre en.lo medici5n = Iodos los medidos estdn sujetos o un grodo deincertidumbre que depende tonto del instrumento como del observodor
Iipos de errores experimentoles
Enores sisfemdficos = scn el resultodo de uno iolio en el
sistemo o equipo usodo. Se ofecton todos ros medidos por
iguol. Es mds focil de detecior
j) lnstrumentor= ocune cuondo no coribromos
conectomente un instrumento. Ej. Term5metros, voltimetros,
micrometros mol colibrodos. No ofecton el comportomiento
fisico pero si todos los medidos por iguol.
utrmo gatlado
Llmlne 2€b: Cilfito modir con un motD
Te5rico = ocure cuondo ornlllmos o no consroerornos une vcrrioble en el
experimento, fol como lo resisiencio del oire.
De observoci5n = ocune cuondo no observomos bien. Tombi6n se conoce
como poroloje.
Poroloje= Es el combio oporente en lo posicion de un objeto cuondo
se observo o dngulos distintos
correcto
:nores qleoforios = ocunen de voriqciones impredecibles. puede ocunir por
)esconocimiento porciol o totol del experimenio. El investigodor no lo puede controlor ni
)
3)
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2. I
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I
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jetector fdcilmente. No se ofecton todos los medidos por iguol. puede cousar que los
Jotos refiejen un comportomiento fisico onormol.
l) Ambientol = ocune cuondo hoy voriociones en el qmbiente tol como:
vorioci6n del volioje,','ientc, temblores, ruiCo. mucho luz, poco luz, presicn deloguo o cuolq,uier otro foctor ombieniol.
2) de observocion: cuondo nos equivocomos ol opuntor un doto en lo toblo dedotos.
,Tj:i:r*Tl:]'!] *:I:I:s se recomiendo reperir muchos veces lo medido y tueso
! :orno medlr usondo un vernier?
o.6
(bl Fodtirr rror {LO5 cm
(rybtrrctrd frun nnrrnrrnt raadingl
fE. 2-5 Zcroing rtrnirr calipcr rith jarvr M. (e)
7*ro crrct. O) Foeirirrc crm, .|{.0J cm-
lbl Rerdiog of 5.785 mm
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I t c- + O2cr:r + Oll3crn - t.Zt cnr
I rlordvlrionl lmlaqdvidonl Hhndnr:kl
I la Ao cxrmplc of e vtrafor catier rdiu3. (Scc
l- lqOahtioo.)
I
I :o-o medir usondo un micrometro
-->
I
L _ot cientlficos siempre deseon se precisos en su
I robojo...
I
I .o que significo el iener precisi6n es el obtener uncr
p erie de medidos experimentoles que secn repetidos
-
>oio los mismas condiciones y que los mismos est6n uncs bien cerco de los otros.
I ombien es el grodo de fidelidod con que se obiiene uno medido.
:ffi1,1oote1i!osde,investigocionesoriginoleSqUehonsidomuyI
I
Anval Sfrindls
-Thinble
I
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lrtir 30 ('
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I>recisos y de ocuerdo o lo reguloridod de los dotos se hon encontrqdo leyes fisicos y
:onstontes flsicos.
/ se mejoron los resulfodos.
(r) prcporty zeis.t
3. :l tener exqctilud implico reolizor meCidos cuyos resuliodos esten cercc Cel volor
:ceptodo. Es cuon cercono esto eso medido del volor est6ndor estoblecido.
Precisi6n
Volor oceplodo Volor oceplodo
DTFEBENCTA ENTRE EXACTTTUD Y PRECISI6N
Exoctilud
'ropagaci6n de e,?ores
Proceso medionte el cuol deierminomos cudn eficiente fue su lobor ql reolizor lo
:xperiencio del loborotorio.
/olor optimo oproximado= se utilizo cuondo intentomos determinor el volor exocto de
;no contidod fisico en el experimento. Es el promedio de los medidos experimenioles.
teglos de dlgitos significolivos
l) Los digitos disiintos de cero siempre son significotivos. (ej. 123,456- 6 c.s.)
2) Todo cero ol finol y o lo derecho del punto decimol es significotivo. (ei.0./8?000
- 6 c.s.)
3) Los ceros entre dos digitos significotivos son tombien significotivos.
(10,203,040,506 - 1 1 c.s.)
I
t
t
I
I
I
I
I
I
,l
I
,l
I
i
I
I
'll
I
J7
4. A I r-:c /-oat r--r--,: uq;r-oS usodos s6lo poro locolizor el punto decimol no son significotivos.
(0.000789-3c.s.)
5) Los n0meros que no esion expresodos en notocion cientifico y terminon en
cero (9C0 o
,I00,000,
ei.) son ombiguos porque no se puede determinorel grodo
de presiciSn qsodo. Si seexprescn como 9.00x l0r-3c.s., l.0x l0s-2c.s. Hoy
que ser muy cuidodoso con esios nrjmeros.
lifrqs significotivos
Todos los medidos que uno reolizo en lo vido poseen cierlo grodo de inexoctitud.
' Si el instrumento no tiene especificodo su incertidumbre, esto se tomoro como lo
mitod o un cuorlo ('/.) de lo escolo mos pequefrc, dependiendo esto dei instrumento.
, El 0ltimo dfgito en el volor de lo medido debe ser el que es incierto.
' Cuondo multiplicomos vorios contidodes, el nUmero de cifros significoiivos en el
resultodo finol es iguol ol n0mero de cifros significoiivos del n0mero con menor nUmero
de estos. Esto oplico tombi6n o lo medici5n.
Conskucci5n e interpretoci6n de curvos y grdficos
En ciencio, ingenierlo, negocios, publicidod y medicino hoy muchos ejemplos del
-rso de gr6ficos poro hocer notor como dos voriobles eston relocionodos. Es de vitol
mportoncio el sober como construirlqs e interpretorlos.
Se recomiendo el uso de popel cucdriculcdo con divisiones de diez o cinco
>spocio s entre los llneos mos gruesos(lo mejor eleccion es el milimetrodo).
lqriobles:
' Vqrioble independienle- es lo vorioble que combiomos y conirolomos o nuestro
deseo. Se escribe en el eje de X o el eje horizontol.
' Voriqble dependienle - es lo que no podemos controlor y el invesiigodor debe ser
muy cuidodoso ol medir. Vorio o medido combiomos lo vorioble que controlomos.
Se escribe en el eje de Y o el verticol.
:scolq:
. Elijo uno escolo rozonoble iol que lo gr6iico ocupe io moyor porte del popel o seo
que no quede opifrodo en ei origen.
' El origen es el punto de intersecci5n de los ejes y debe quedor en lo esquino inferior
izquierdo del popei.
o No es necesario usor lc mismo escolq en ombos ejes.
. Lo escolo de codo eje debe tener incrementos uniformes.
ies
' Constq de un eie verticol y horizontol compuesto por dos reclqs intersecodos
perpendicu lormente.
I
5. o
a
a
titulo
a
Escribo en codo eje lc contidod que se grofico.
Escribo sus unidodes
Escribo lo escolo usodo
Todc grofico tiene un titulo y una breve explicoci6n del significodo de esto.
o
.9
PC;0,
XE
d-Ero .9
oE
ll-;
.g
G
6
5
4
3
2
1
0
fi==l
1234
variable independiente (unidades)
ipos de gr6ficos
o Lineol - Ecuoci6n generol: .Y= mX + b
o Ascendenle
Pendente positivo
Descendenle
Pendente negotivo
Horizonlol
Pendenie cero
Titulo
6. t
a
a
titulo
a
Escribo en codo eje io contidsd que se groiico.
Escribo sus unidodes
Escribcr lo escolo usodo
Todo grofico tiene un titulo y uno breve explicocion del significodo de esto.
Titulo
6
5
4
3
2
1
o
1234
variabte independiente (Ln idades!
o
.g
eo,
Ao6C)
fioE.9
61 tr
-a--([
(E
Iipos de grrificos
. lineol - Ecuoclon generol:
o Ascendente
Pendente posifivo
o Descendenle
Pendenfe negotivo
o Horizontol
Pendente cero
Y=mX+b
Loboro forfos Suple men tonos CRCETV1
L
t
t
!T
r
I
r
I
I
r
t
I
I
I
t
r-E
7. . Escribo en codo eje lo contidod que se grofico.
o Escribo sus unidodes
. Escribo lo escolo usodo
litulo
" Todc grdfico tiene un titulo y una breve explicoci6n del significodo de esto.
Titulo
b
o5
o
Ea+
P€
d.s 3
E.9
o=
iJ2.E
g1
irtxr
1234
variable independiente (unidades)
ipos de grdficos
. lineol - Ecuoci6n generol:.
o Ascendente
Pendente positivo
Y=mX+b
Descendenle
Pendente negotlvo
Horizontol
Pendente cero
8. o Verlicol
Pendente indefinido
Porob6lo - Ecuocion generol: ox2 + bx + c = Y
Poro simplificor los cdlculos y olgunos problemos que resolveremos en lo close de
Flsico solo consideroremos los cosos en los que iguo olgunos t6rmlnos o cero
Y=qX2
Simekio en eie de y
EjemPto: Y=Y'4
o Simetrio en eie de x
, Ecuocion generCIl simplificodo: Y--k,4(
Muchos veces en Fisico
se encueniron cosos donde lo
multiplicocion de los voriobles
XyYsonconstontes...
Lo moyorio de los relociones fisicos son representodos por curyos, los cuoles son
tjustodos o los puntos oblenidos expenmentolmente. Eslos curvos no poson por iodos los
>untos experimenioles. Esio ocune debido CI enores experimentoles, pero son curyos que
)oson m6s cerco de todos los puntos.
)
Y
X
X
l0--oborotorios Suplementorios CROEM
I
i
--l--------
{
I
I
{
I
I
II
I
I:
I
i
I
I
i
9. Como ejemplo vecmos lo reiocion entre lo distoncio recorrido y ei tiempo poro un:bjeto que se mueve o veJocidod constonte. Los dotos obienidos experimentolmente
r
r
r
l.
r
I
I
t
I
I
I
I
I
I
on estos dotos lo grdfico se puede construir osr:
FHdm erte la dstarcia rmqrida yd tiarpo pff rn
q^Elpoarap&coldnG
6
5
z4(tr
'6a
(E
ol
E
1
0
i '_ - -.
Lrqsq1E!ry!g
234
tierpo(s)
II
xvsl
x(m) t{s)
0 0
I 1
r.8 2
3.2 3
4 4
5 5
-L ^--l^-:^^ c, ,^t_-^
--l_-:^^ ^nA_r
/
10. Fbhior erte la dshrcia rwrich yd tisrpo por m
crspoar4ieffi
r d$adawtierpot(g
-Lirm(d$arcjavstienpot(g)
tienpo(s)
)odemos ver que hoy dos punlos que no iocon lo lineo. Esto es debido o enoresexperimentoles.
ie pueden hocer gr6ficos comporolivqs donde se grofiquen dos o mos curycs en unnismo sistemo de coordenodos. Deben ser de distinto color o sirnbolo poro podernterpretorlos conectomenie. Veomos:
Haift erte h dshriar rwdda y d tiryo pa dc
cI^EmGar+ftt2ffi
-------
I
r -# d$Erria rs tiarpo (s;
I
:I@
5
24
.g
oe
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OZ
E
1
7
6
E5
.94
o
L.)
(U ,
o ,-,
E-
1
0,
I
tiarpo(s)
12
I