Este documento presenta 7 problemas de cinemática en dos dimensiones relacionados con movimiento circular uniforme, lanzamiento de objetos y caída libre. Los problemas involucran calcular velocidades, aceleraciones, ángulos y distancias usando ecuaciones cinemáticas.

1. Mec´anica Taller corte 1: Cin´ematica en dos dimensiones
Tema: Cin´ematica
1. Considere la figura [2], donde se representa la aceleraci´on total de part´ıcula que se
mueve en sentido horario en un circulo de 2.50m de radio en cierto instante de tiempo.
En dicho instante de tiempo, encuentre la aceleraci´on radial, la aceleraci´on tangencial y
la velocidad de la part´ıcula.
Figure 1: Movimiento circular Fuente: Physics for Scientists and Engineers-Raymond A. Serway, John
W. Jewett
Respuestas:
• atan = 112.5
√
3m/s2
• arad = 7.5m/s2
• 4.3.m/s
2. Un jugador de baloncesto de 2m de altura [2] realiza un lanzamiento hacia la cesta con
´angulo de inclinaci´on de 40 grados respecto a la horizontal. La distancia horizontal del
jugador respecto al aro es de 10m y la altura del aro respecto al piso es de 3.05m. ¿Con
qu´e velocidad inicial debe lanzar el bal´on para que la cesta sea limpia, es decir que pase
por el aro sin darle al tablero? Ver figura . 1
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Physics for Scientists and Engineers-Raymond A. Serway, John W. Jewett

2. Mec´anica Taller corte 1: Cin´ematica en dos dimensiones - Page 2 of 4
Figure 2: Lanzamiento de un bal´on. Fuente: Physics for Scientists and Engineers-Raymond
A. Serway, John W. Jewett
Respuesta: 10.7m/s
3. Se lanza un objeto hacia la izquierda, desde el extremo izquierdo de un edificio, que se encuentra
a una altura h respecto al piso, como se muestra en la figura. El objeto golpea el piso 1.50s
despu´es, a una distancia d = 25.0m del extremo izquierdo del edificio y formando un a´ngulo
θ = 60.0◦ respecto a la horizontal. Encuentre la altura h del edificio2, el ´angulo θ relativo a la
horizontal y la velocidad inicial con la que se lanzo el objeto [1].
Respuestas:
• h = 32.3m
• v = 21.9m/s
• θ = 40.4◦
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Sugerencia: Tratar de resolver este problema limit´andose a buscar de cual ecuaci´on despejar las incognitas
resultar´a en una tarea est´eril, pues encontrar´a expresiones algebraicas que llevan a funciones complicadas de
θ y usted podr´a notar que tendr´a m´as incognitas que ecuaciones. Se sugiere entonces pensar el problema en
t´erminos de la inversi´on temporal, es decir, como si usted viera el movimiento en reversa, como en un v´ıdeo.

3. Mec´anica Taller corte 1: Cin´ematica en dos dimensiones - Page 3 of 4
4. Usted lanza una bola hacia una pared con una velocidad inicial de 25.om/s y un a´ngulo θ =
40.0◦ respecto a la horizontal. La pared est´a a una distancia d = 22.0m desde el punto de
lanzamiento. Determine la altura en la cual golpea la bola a la pared y las componentes
horizontal y vertical de la velocidad cuando ´esta golpea la pared [1] (ver figura)
• h = 12.0m
• vx = 19.2m/s
• vy = 4.80m/s
5. Una bola de nieve rueda del techo de un granero con inclinaci´on hacia abajo de θ = 40◦ El
borde del techo est´a a 14.0m del suelo y la bola tiene una rapidez de 7.00m/s al salir del techo.
Puede despreciarse la resistencia del aire. a) ¿A qu´e distancia del borde del granero golpea la
bola el piso si no golpea otra cosa al caer? Un hombre de 1.9m de estatura est´a parado a 4.0m
del granero. ¿Lo golpear´a la bola?

4. Mec´anica Taller corte 1: Cin´ematica en dos dimensiones - Page 4 of 4
Respuestas: Aprox 6.91m y la bola no lo golpea
6. Una part´ıcula describe un movimiento circular uniforme en sentido anti-horario, es decir, con
rapidez tangencial constante. En el instante de tiempo t1 = 2.00s, la aceleraci´on de la part´ıcula
es el vector a(t1) = (6.00m/s2ˆi + (4.00m/s2
)ˆj. En el instante de tiempo t2 = 5.00s, el vector
aceleraci´on de la part´ıcula es a(t2) = (4.00m/s2ˆi − (6.00m/s2
)ˆj. Haga una representaci´on en el
plano cartesiano de los vectores de aceleraci´on, dibujados sobre la trayectoria y determine si
son paralelos o perpendiculares. Concluya cual es la separaci´on angular entre las posiciones de
las part´ıcula en estos dos instantes de tiempo y con esta informaci´on determine el radio de la
trayectoria si la diferencia entre tiempos t2 − t1 es menor a un periodo3 [1]?
Respuestas:
• vtan = 7.49 × 103m/s
• arad = 8.00m/s2
• r = 2.92m
7. Un sat´elite que orbita la tierra se mueve en una circular cuyo radio es de 640km (movimiento
circular uniforme, sobre la superficie de la tierra con un periodo de 98.0min. Determine la
rapidez tangencial y la aceleraci´on centr´ıpeta del sat´elite [1]. Respuestas:
• T = 4.00s
• a = 7.21m/ss
References
[1] D. Halliday, R. Resnick, and J. Walker. Fundamentals of Physics Extended, 10th Edition.
Wiley, 2013.
[2] J.W. Jewett. Physics for Scientists and Engineers With Modern Physics + Webassign
Printed Access Card for Serway/Jewett’s Physics for Scientists and Engineers, 10th Ed,
Multi-term.
[3] H.D. Young, R.A. Freedman, A.L. Ford, M.W. Zemansky, and F.W. Sears. Sears and
Zemansky’s University Physics, 12th Edition. Number v. 1. Pearson Education, Limited,
2009.
Compilado en Kile
Desarrollado en LATEX
Dise˜nado por Jorge Luis S´anchez Ruiz.
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Este problema requiere creatividad y representaciones gr´aficas