Libro Valoracion de Empresas

VALORACIÓN DE EMPRESAS POR FLUJOS DE CAJA DESCONTADOS 3
Valoración de Empresas por
Flujos de Caja Descontados

Presentación
Un Cambio de Paradigma: del Beneficio al Valor
E
s indudable que los directivos y empresarios han de
aumentar de manera notable su cultura financiera. La
supervivencia de las empresas que gestionan y poseen
va en ello. Para comenzar, quizá sería bueno que empezáramos
exponiendo unas breves líneas sobre lo que, en nuestra opi-
nión, es un paradigma que hoy en día ha sido completamente
modificado. Nos explicamos, del paradigma de la maximiza-
ción del beneficio económico al paradigma de la maximización
del valor o riqueza del accionista. Siendo éste un tema comple-
jo, trataremos de hacerlo comprensible para que su aplicación
pueda ser inmediata.
Maximizar el beneficio de la empresa no debería ser, en ningún
modo, el objetivo fundamental de una compañía. La razón es
bien simple, obtener beneficios no significa disponer de flujos
de caja para financiar el crecimiento de la sociedad, atender los
compromisos de la deuda y retribuir a los accionistas. La aten-
ción hay que centrarla en los flujos de caja. Los accionistas invier-
ten fondos y desean ser retribuidos con fondos líquidos. Además,
los beneficios son fácilmente manipulables.
Es obvio que el beneficio es un flujo de caja, pero es un flujo de
caja que no recoge la totalidad de los flujos de caja que ocurren
en una empresa y, desde esta perspectiva, no es útil.
Sin embargo, maximizar la riqueza de los accionistas –por ejem-
plo medida en términos del valor actual de los flujos de caja dis-
ponibles después de retribuir los compromisos de la deuda- sí
debería ser el objetivo fundamental de la compañía.
La dimensión de los flujos de caja, su distribución temporal y el
riesgo asociado a dichos flujos son los tres factores que determi-
nan el valor y, si de aumentar dicho valor se trata, es obvio que la
atención la debemos prestar sobre los flujos de caja.
¿Cómo si no es posible gestionar una empresa si no es conocien-
do la realidad de los flujos de caja que genera y la realidad de los
flujos de caja que utiliza?
Conociendo esto, los directivos y empresarios deberían saber los
motivos por los cuales una empresa genera liquidez (flujos de ca-
ja positivos); tales como ventas, desinversiones, reducciones de
capital circulante, toma de deuda bancaria, etcétera, y los moti-
vos por los cuales una empresa drena liquidez (flujos de caja ne-
gativos); tales como pagos a proveedores y acreedores, pagos al
personal, impuestos, pagos de la deuda (capital e interés), pagos
de inversiones, etcétera.
El conocimiento, proyectado a lo largo de un horizonte tempo-
ral suficientemente amplio (por ejemplo el período de duración
de la estrategia de la empresa, también denominado período de
ventaja competitiva), de la dimensión de los flujos de caja posi-
tivos y negativos, su distribución temporal y el riesgo asociado a
los mismos; junto con los requerimientos de rentabilidad exigi-
dos por el accionista constituyen, pues, aspectos clave.
Actualizar los flujos de caja disponibles para el accionista a la tasa
de rentabilidad exigida por el inversor ajustada al nivel de riesgo
-porque los recursos propios o el capital no es gratuito- nos da-
rá la imagen del valor del accionista que, con principios de sana
gestión financiera, debería aumentar año a año.
Y este es precisamente el objetivo de la compañía. Hacer que la
riqueza del accionista aumente año tras año, bien en forma de
dividendos o en forma de ganancias de capital. Y para ello es ne-
cesario conocer los cambios en el valor de la empresa y, por tan-
to, es preciso saber cómo valorarla.
El tema parece complejo; flujos de caja, tasas de rentabilidad exi-
Valoración de Empresas por Flujos de Caja Descontados

gidas, actualización de flujos… y, ciertamente lo es. Por eso co-
menzábamos el artículo comentando la necesidad de incremen-
tar la cultura financiera; para que estos conceptos sean fácilmen-
te entendibles y comprensibles por aquellos que han de diseñar e
implantar las estrategias de la empresa que, en última instancia,
deberán ser valoradas y cuantificadas atendiendo a la capacidad
de crear valor para el accionista; porque evidentemente una es-
trategia que no cree valor para el accionista no debería nunca ser
implantada.
¿Y por dónde empezar? Si después de leer estas líneas usted pien-
sa en el largo plazo -varios años- y no en el corto plazo -un año-,
si considera que es mejor centrarse en los flujos de caja –que no
son manipulables- en lugar del beneficio, porque los flujos de ca-
ja resumen todo el tráfico monetario de la empresa y, además,
tiene en cuenta el riesgo asociado a dichos flujos de caja -riesgos
controlables y no controlables- y la necesidad de exigir una retri-
bución al capital invertido en su empresa, no dude que ya habrá
dado un paso de gigante para entrar en el mundo del nuevo pa-
radigma: el mundo de la gestión orientada al valor.
Olvídese de los beneficios y céntrese en los flujos de caja, en el
largo plazo y en cuantificar las estrategias desde la óptica de la
generación de valor -que no de beneficios-. Su empresa y su pa-
trimonio se lo agradecerán.
Artemio Milla Gutiérrez y
Daniel Martínez Pedrós
Presentación
VALORACIÓN DE EMPRESAS POR FLUJOS DE CAJA DESCONTADOS6

CAPÍTULO 1- INTRODUCCIÓN A LA VALORACIÓN
DE EMPRESAS...............................................................................9
Concepto de valoración ...............................................................10
Consideraciones sobre precio y valor.........................................10
Razones para valorar una empresa.............................................11
Etapas del proceso de valoración................................................11
CAPÍTULO 2 - LOS MODELOS DE VALORACIÓN
DE ACCIONES.............................................................................13
Los modelos de valoración de acciones.....................................14
Modelos basados en el descuento de dividendos (DDM)........14
Modelos basados en el descuento de flujos de caja libre
(DFCF) ...........................................................................................14
Modelos basados en el descuento de la renta residual (RIM)
o los resultados anormales (AR)..................................................17
CAPÍTULO 3 – VALORACIÓN DE EMPRESAS POR FLUJOS
DE CAJA DESCONTADOS..........................................................19
Elementos de creación de valor en la empresa .........................20
Una ampliación del método de los flujos de caja
descontados: .................................................................................23
Análisis de datos históricos
Elaboración de las proyecciones financieras
Elección del método de valoración técnica
Cálculo de los flujos de caja
Cálculo del coste de la deuda
Cálculo del coste del capital
Determinación del coste medio ponderado del capital
Estimación del valor residual
Resumen de la valoración de la empresa
CAPÍTULO 4 – VALORACIÓN DE LA EMPRESA
(CASO PRÁCTICO) .....................................................................39
Un caso práctico de valoración de empresas:............................40
Elaboración de las proyecciones financieras
Cálculo de los flujos de caja
Cálculo del coste de la deuda (Kd)
Cálculo del coste de los recursos propios (Ke)
Cálculo del coste medio ponderado del capital (WACC)
Cálculo del valor residual (VT)
Cálculo del valor de las acciones (E)
Cálculo del valor de los activos (V)
Análisis de sensibilidad: descubriendo los impulsores del valor
(“value drivers”)
CAPÍTULO 5 – ERRORES A EVITAR EN LA VALORACIÓN
DE EMPRESAS.............................................................................55
Principales errores en la valoración de empresas.....................55
ANEXOS ......................................................................................57
Anexo I: Discounted Cash Flow (DCF) Valuation Methods
Graphical Summary .....................................................................58
Anexo II: ALTAIR: nuestros servicios profesionales..................59
Referencias bibliográficas............................................................60
Lista de abreviaturas.....................................................................61
Índice

CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS

Concepto de Valoración
De forma genérica puede considerarse la “valoración como el pro-
ceso mediante el cual se obtiene una medición homogénea de los
elementos que constituyen el patrimonio de una empresa o una me-
dición de su actividad, de su potencialidad o de cualquier otra carac-
terística de la misma que interese cuantificar”.
Valorar una realidad económica no es una tarea exclusivamente téc-
nica, aunque un enfoque técnico erróneo puede invalidarla. Valorar
es emitir una opinión, un juicio de valor que es siempre subjetivo
y, como cualquier opinión, puede no estar suficientemente funda-
mentada.
Los fundamentos de una valoración no son exclusivamente técnicos.
En consecuencia, no existe un valor absoluto y único para una reali-
dad económica, aunque existe un valor razonable. Una valoración
correcta es aquella que se fundamenta en unos supuestos razona-
bles y está bien realizada técnicamente. El componente subjetivo de
cualquier valoración económica se estructura a partir de la respuesta
adecuada a las siguientes preguntas: valor para qué, valor para quién
y valor en qué circunstancias.
De acuerdo con lo anterior, podríamos resumir el concepto de valo-
ración y su significado en los siguientes puntos:
1.Para valorar una realidad económica hay que conocer esa rea-
lidad. No existen “valoradores” universales.
2. La utilidad de la valoración de un negocio es directamente
proporcional al conocimiento que del mismo tiene quien va-
lora.
3. Valorar correctamente requiere entender el modelo de valora-
ción que se pretende aplicar: limitaciones, supuestos teóricos
y prácticos, etc.
4. Un modelo de valoración es tanto mejor cuanto más ayuda a
entender la realidad del negocio que se pretende valorar.
5. Deben emplearse supuestos razonables y explicitar las varia-
bles que se emplean en el modelo: no existen fórmulas ni va-
riables “mágicas”.
6. En la práctica, el proceso de valoración no es un ejercicio pu-
ramente académico ni un despliegue de habilidades cuanti-
tativas: toda valoración tiene un objetivo, un punto de vista y
parte de una realidad objetiva.
7. Para una misma realidad económica, establecidos el qué, para
quién y en qué circunstancias, el valor económico correcto es
único con independencia del método o técnica empleado. Es-
to a pesar del contenido “subjetivo” del proceso.
8. Toda valoración debe contrastarse con resultados (vertiente
“científica”).
Consideraciones sobre Precio y Valor
¿Cuánto vale su empresa? Si a uno le hicieran esta pregunta se plan-
tearía una duda con respecto a la misma: ¿qué deseo conocer, su
valor o su precio?, ¿es acaso lo mismo? Cuando la compañía anglo-
CONCEPTO DEVALORACIÓN DE UNA EMPRESA
¿Qué es?
1.La valoración de una empresa es el proceso mediante el cual se busca
la cuantificación de los elementos que constituyen su patrimonio,su
actividad,su potencialidad o cualquier otra característica de la misma
susceptible de ser valorada.
2.Se trata de determinar el valor intrínseco de un negocio y no su valor
de mercado ni por supuesto su precio.
3.Al valorar una empresa se pretende determinar un intervalo de valores
razonables dentro del cual estará incluido su valor intrínseco.

holandesa Unilever compró el 90 por 100 de Industrias Revilla, S.A.
por una cifra cercana a los 55 millones de euros, ¿estaba pagando
el valor de sus activos productivos menos sus deudas, el valor de su
patrimonio según su contabilidad, o acaso la potencialidad para ob-
tener dinero en el futuro?
Para las empresas no cotizadas no hay mercado, no hay oferta ni de-
manda. A pesar de ello el precio se determina como resultado de
una negociación entre el vendedor y el comprador en la cual el valor,
calculado por uno u otro método, representará solamente una guía,
un sustituto del mecanismo del mercado o simplemente un deter-
minante de los límites del precio.
Como distinción básica habrá que señalar que el valor se determina
en abstracto, en tanto que el precio tiene en cuenta elementos sub-
jetivos; el valor implica la posibilidad, el precio es la realidad deriva-
da de la negociación o de cierta concurrencia, siendo la base de la
discusión el valor estimado.
Existen, por tanto, dos conceptos íntimamente relacionados en mu-
chas ocasiones a la hora de valorar una empresa (valor y precio). Sin
embargo, hay que saber separar y distinguirlos puesto que mientras
el valor es potencialidad objetiva, el precio es el resultado de la ne-
gociación entre dos partes.
Resumiendo, es preciso hacer una doble consideración:
El proceso de valoración tiene como finalidad determinar un
rango de valores razonables dentro del cual puede situarse el
valor de un determinado negocio. En consecuencia se trata de
una estimación que en ningún caso lleva a determinar una cifra
única y exacta.
Dicho proceso de valoración tiene por objeto determinar el va-
lor intrínseco de un negocio y no su valor de mercado o precio,
siendo ésta una consideración importante y que es preciso no
olvidar.
Por tanto, debemos distinguir entre los siguientes conceptos:
El valor intrínseco o económico es una estimación objetiva
del valor actual y potencial de un negocio a la que se llega apli-
cando una serie de métodos de general aceptación en la comu-
nidad de negocios.
El precio de un negocio, por el contrario, es aquel que surge de
un proceso de negociación entre comprador y vendedor, y como
tal incorpora aspectos subjetivos de ambas partes (importancia
estratégica, grado de control, fiscalidad, etc.).
Razones para Valorar una Empresa
Las situaciones más frecuentes que suelen desembocar en un proce-
so de valoración se muestran en el cuadro siguiente:
Etapas del proceso de valoración
La valoración de una empresa es un proceso; nunca la simple apli-
Transmisión (total o parcial) de la
empresa.
Separación o incorporación de
socios.Adquisición por parte de un
grupo inversor:
a)Interno (directivos):
Management buy-out (MBO)
b)Externo: Management buy-in (MBI)
Fusiones.
Solicitud de financiación bancaria.
RAZONES PARAVALORAR UNA EMPRESA
INTERNAS (dirigidas a los gestores
de la empresa)
Conocer la situación y/o evolución
del patrimonio (medir la“creación de
valor para el accionista”).
Verificar la gestión llevada a cabo
por los directivos.
Establecer las políticas de
dividendos.
Conocer la capacidad de
endeudamiento.Ampliación o
reestructuración interna del capital.
Herencia,sucesión,etc.
EXTERNAS (necesidad ante terceros
ajenos a la empresa)

cación de una fórmula matemática y, en cualquier caso, los factores
a manejar deben estar claramente conceptuados y definidos.
Dicho proceso consta de las siguientes etapas:
1.Conocer la empresa y su cultura organizativa. Implica co-
nocer a su personal, su forma de actuar y de resolver proble-
mas. Para ello se deberá visitar la empresa y entrevistar a sus
miembros, así como recabar información de personas e insti-
tuciones ajenas a la empresa, pero que se relacionen con ella
por motivos de trabajo (clientes y proveedores, por ejemplo)
y conocer el negocio y su entorno, su evolución histórica y si-
tuación actual con el fin de valorar su situación financiera y
analizar el sector en que opera y la economía del país en que
se desarrolla su actividad.
2.Prever el futuro. Consiste en calcular el valor real de la empre-
sa de acuerdo con las expectativas futuras de generación de
flujos de caja y el riesgo asociado a los mismos. A dicha valo-
ración se llega a través de la aplicación de diversos métodos de
valoración.
3.Determinar los parámetros para la valoración. Consiste en
determinar aspectos tales como el coste del capital, de la deu-
da y los criterios para estimar el valor residual, que son con-
ceptos que veremos a lo largo de este libro y proceder a calcu-
lar el valor actual de los flujos de caja que genera la compañía
objeto de valoración.
4.Conclusión. Consiste en interpretar los resultados obtenidos
por el experto en valoración con arreglo a la finalidad perse-
guida.
En el cuadro siguiente se presenta un resumen de las principales fa-
ses para la valoración de una empresa:
FASES PARA LA ELABORACIÓN DE UNAVALORACIÓN
1.ANÁLISIS HISTÓRICO DE LA EMPRESA
a)Diagnóstico económico-financiero inicial.
b)Análisis estratégico y competitivo:
UEN´s, posición competitiva, productos,
mercados, competidores, etc.
c)Estructura organizativa: organigrama,
equipo directivo, etc.
d)Información general: situación fiscal,
laboral, financiera, etc.
2.PROYECCIONES FINANCIERAS
a)Hipótesis generales.
b)Hipótesis sobre la cuenta de resultados.
c)Hipótesis sobre el balance.
d)Estructura financiera.
e)Análisis de coherencia.
3.PARÁMETROS PARA LAVALORACIÓN
a)Determinación del coste medio
ponderado del capital.
b)Determinación del coste de la deuda.
c)Determinación del coste del capital.
d)Determinación del valor residual
4.ACTUALIZACIÓN DE FLUJOS
a)Cash-Flow Libre (Free Cash Flow).
b)Cash-Flow del Accionista (Equity Cash Flow).
c)Cash-Flow de los Suministradores de Fondos
(Capital Cash Flow).
5.INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS
a)Interpretación–comparación con el valor contable.
b)Análisis de sensibilidad del valor a cambios en las hipótesis del modelo.

CAPÍTULO 2: LOS MODELOS DE VALORACIÓN DE ACCIONES

Los Modelos de Valoración de Acciones
Podemos encontrar en la literatura financiera diversos modelos
que se han utilizado para la valoración de acciones [o de la com-
pañía]. Tales modelos dan cobertura, principalmente, al modelo
de descuento de flujos de caja [en sus distintas aproximaciones],
al método de los comparables y a la valoración de acciones a tra-
vés de opciones; si bien, la comunidad financiera se ha centrado,
fundamentalmente, en el método o modelo del descuento de flu-
jos de caja (DCF).
Así, una clasificación de los principales modelos de valoración
basados en el descuento de flujos de caja sería la siguiente:
Modelos basados en el descuento de dividendos (DDM).
Modelos basados en el descuento de flujos de caja libre
(DFCF).
Modelos basados en el descuento del valor económico aña-
dido (EVA)1.
Modelos basados en el descuento de la renta residual (RIM)
o los resultados anormales (AR).
Aunque matemáticamente los distintos modelos de valoración
de acciones basados en los flujos de caja conducen a los mismos
resultados, el contenido informativo de cada uno de ellos es di-
ferente; ya que utilizan diversos conceptos para su formulación,
lo que los dota de una indudable riqueza a efectos de la identi-
ficación de los principales inductores del valor intrínseco de las
acciones.
A continuación pasamos a exponer dichos modelos.
Modelos Basados en el Descuento de Dividendos
(DDM)
El modelo de valoración de acciones (E) basado en el descuento
de dividendos (DDM), en su formulación básica, puede presen-
tarse de la siguiente manera:
donde E(d) es el valor esperado de los dividendos en cada mo-
mento y Ke es la tasa de rentabilidad exigida a las acciones ajus-
tada a su nivel de riesgo.
Este modelo puede simplificarse asumiendo una tasa de creci-
miento futura constante de los dividendos, cuya formulación
puede expresarse de la siguiente manera:
donde g es la tasa de crecimiento constante de los dividendos y
se supone que Ke-g>0.
Modelos Basados en el Descuento de Flujos de
Caja Libre (DFCF)
El modelo de descuento de flujos de caja libre (DFCF) sustituye
los dividendos por los flujos de caja libre (FCF) bajo la asunción
de que dichos flujos de caja ofrecen una mejor aproximación del
valor creado durante un cierto período de tiempo; dado que el
modelo basado en el descuento de dividendos considera la dis-
tribución de la riqueza [dividendos] pero no la creación de la
misma.
La lógica que preside el modelo del DFCF puede observarse en la
figura siguiente:
1. Estos modelos no los trataremos en este libro porque, en esencia, son equivalentes a los modelos de valoración basados en el descuento de la renta residual y flujos de caja libre.

De lo anterior se desprende que el valor de cualquier activo es
una función de la dimensión de los flujos de caja que genera, del
tiempo durante el cual genera dichos flujos de caja y del nivel
de riesgo asociado a la generación de los mismos, aspectos éstos
de enorme importancia de cara a entender de forma adecuada
el concepto de creación de valor para el accionista; tal y como
hemos señalado.
Así, el valor intrínseco de las acciones de una compañía puede
expresarse en términos de FCF de la siguiente manera:
donde FCF son los flujos de caja libre, ECMS representa los va-
lores líquidos y el exceso de caja sobre la tesorería mínima ope-
rativa, D es el valor de mercado de la deuda y PS es el valor de
mercado de las acciones preferentes. La suma de los términos
[1] y [2] de la expresión (1) anterior representa el valor intrínseco
del capital invertido o de la empresa (V), también denominado
‘enterprise value’.
El valor intrínseco de las acciones de una compañía puede ex-
presarse a través de la fórmula (1) anterior, que utiliza los FCF
o a través de los flujos de caja de las acciones (ECF) [la relación
existente entre FCF y ECF es que FCF=ECF+DebtCF, donde Deb-
tCF son los flujos de caja de la deuda, consistentes en la toma y/o
devolución de deuda y los pagos por intereses, netos del efecto
fiscal], de acuerdo con Knight (1998), de la siguiente manera:
donde ECF representa el flujo de caja de las acciones y Ke es la
tasa de rentabilidad exigida a las mismas.
Así pues, el valor intrínseco de las acciones (E) puede determi-
narse utilizando los FCF o los ECF; ya que su equivalencia ma-
temática ha sido demostrada, bien con el método tradicional
del VAN o NPV, o del APV, que posibilita la identificación de los
flujos de caja en función de si su origen es operativo, financiero
o relacionado con los impuestos, siendo el APV, desde este pun-
to de vista, de mayor contenido informativo que el NPV; ya que
proporciona una clara visión de todas las fuentes creadoras de
El valor depende de los
flujos futuros de caja generados
por el negocio
Temporalidad Riesgo
Los
flujos de caja
futuros deben ser estimados
durante la vida
del negocio,t
Debido a
que los flujos de caja
del negocio están sujetos a
riesgo,deben ser descontados a
la tasa de riesgo apropiado,
WACC
LA LÓGICA DE LA VALORACIÓN POR DESCUENTO DE FLUJOS DE CAJA LIBRE.FUENTE:ADAPTADO DE MORIN Y JARRELL (2001,P.109)

valor. De hecho APV es igual a NPV más el efecto fiscal de las de-
cisiones financieras, fundamentalmente el efecto derivado de los
ahorros fiscales por el uso de la deuda y el valor actual esperado
del coste de quiebra.
Por otro lado, el valor de la empresa puede representarse de la
siguiente forma:
donde D representa el valor intrínseco de la deuda y E el valor
intrínseco de las acciones.
Así, la anterior expresión del valor intrínseco de las acciones (E)
también puede expresarse de acuerdo con un modelo de des-
cuento de FCF, de la siguiente forma:
Esta fórmula señala que el valor intrínseco de las acciones (E) en
el momento t0 es igual al valor intrínseco de la compañía (V) me-
nos el valor intrínseco de la deuda (D), donde FCF representa los
flujos de caja libre y WACC el coste medio ponderado del capital.
La determinación del valor intrínseco de las acciones a través de
los FCF y no los ECF ofrece más información y posibilita clara-
mente la identificación de los inductores de creación de valor, de
ahí que nos decantemos por el desarrollo conceptual del conte-
nido de los FCF, que pasamos a exponer a continuación.
El FCF, puede expresarse de la siguiente forma:
donde EBIT representa los beneficios antes de intereses e impues-
tos, T es la tasa corporativa de impuestos y Rr es la tasa de rein-
versión [representa el porcentaje de inversión en relación con el
EBIT(1-T)] que, a su vez, puede expresarse de la siguiente manera:
donde CapEx es el gasto de capital en activos fijos, A las amorti-
zaciones y ΔNOF representa las inversiones netas incrementales
en NOF (necesidades operativas de fondos).
La relevancia del FCF en la creación de valor para el accionista
se ha demostrado en varios estudios de investigación y se acep-
ta, generalmente, que el valor de mercado de las acciones depen-
de de la habilidad de una compañía de generar FCF a largo plazo.
Los FCF explican el valor de la compañía y éstos dependen, bási-
camente, del crecimiento [cifra de negocios y beneficios] y de la
rentabilidad sobre el capital invertido (ROIC).
Por otro lado, es importante señalar que el DFCF se fundamen-
ta en que únicamente se crea valor cuando se obtiene un ren-
dimiento de la inversión superior al que se obtendría de inver-
siones de similar riesgo, lo que es totalmente compatible con el
concepto de creación de valor para el accionista y el postulado
básico de que únicamente se crea valor cuando la rentabilidad
obtenida sobre el capital invertido (ROIC) supera el coste medio
ponderado del capital (WACC) que, en este caso, actuaría de cos-
te oportunidad.
El valor intrínseco de la compañía (V) también puede ser expre-
sado de la siguiente forma [en un modelo de crecimiento esta-
ble], lo que nos ofrece una interesante aproximación a la deter-
minación de dicho valor de acuerdo con los inductores de crea-
ción de valor que lo promueven:

donde IC2 representa el capital invertido y g representa la tasa
de crecimiento del EBIT que, a su vez, puede expresarse de la si-
guiente forma:
donde ROIC es la rentabilidad sobre el capital invertido, habién-
dose ya explicado el significado del resto de las variables en for-
mulaciones anteriormente expuestas.
La primera parte [1] de la fórmula (2) anterior refleja el valor atri-
buido a la compañía por los flujos de caja generados durante el
horizonte temporal contemplado [proyectado], mientras que
la segunda parte [2] refleja el valor terminal [en este caso en un
modelo de crecimiento estable con tasa ‘g’].
Dado que el valor terminal suele suponer una parte muy impor-
tante del valor de la compañía, más adelante analizamos con de-
talle este concepto.
La fórmula (2) anterior sienta las bases para la identificación
de los inductores de creación de valor. Así, el valor de una com-
pañía es una función de los FCF derivados del capital invertido
(IC) [donde FCF=IC(1-Rr)ROIC y por tanto FCF es una función
directa de ROIC], del crecimiento esperado (g) de dichos FCF [re-
cordemos que el crecimiento no añade valor a menos que ROIC-
WACC>0], de la vida de dichos activos (n) y del nivel de riesgo
asociado a los mismos (WACC).
Modelos Basados en el Descuento de la Renta
Residual (RIM) o los Resultados Anormales (AR)
La formulación del modelo tradicional que vincula el valor eco-
nómico o intrínseco de las acciones con su valor en libros y la
renta residual o los resultados anormales puede expresarse de la
siguiente forma:
donde Et es el valor intrínseco de la acción en el momento t [que
coincidiría en cada momento con su valor de mercado bajo la
hipótesis de eficiencia de los mercados de capitales], BVet es el
valor en libros por acción en el momento t, Ke es la tasa de des-
cuento exigida a las acciones, E[,] es el símbolo de valor esperado
y BDIt+n los beneficios por acción en el período t+n.
Al término [BDIt+n-KeBVet+n-1] se le denomina resultado anor-
mal, renta residual o resultado en exceso sobre la rentabilidad
exigida al valor en libros de las acciones.
El modelo de valoración anterior también puede presentarse de
la siguiente manera (este es el denominado modelo EBO):
donde E es el valor intrínseco de la acción, BVe su valor en libros,
ROE la rentabilidad financiera, calculada como BDIt/BVet-1, Et[,]
es el valor esperado basado en la información disponible en el
momento ‘t’ y Ke es la tasa de rentabilidad exigida a las acciones,
determinada habitualmente a través del CAPM.
La ecuación anterior hace depender el valor intrínseco de la ac-
ción [equivalente a su valor de mercado bajo la hipótesis de efi-
ciencia de los mercados de capitales] del valor en libros de las
acciones y del valor actual de los resultados anormales, que de-
pende, a su vez, del diferencial ROE-Ke y del valor en libros de las
acciones en períodos futuros [por tanto depende del crecimiento
de dicho valor en libros].
2. El total de la inversión o capital invertido (IC) debería estimarse a su valor de mercado; pero dada la dificultad de obtener dicha valoración se utiliza su valor económico [valor en libros
ajustado, en su caso, para evitar ciertas distorsiones contables] como subrogado del valor de mercado [Ehrbar (1998)].

Aunque como antes se ha mencionado el modelo EBO es mate-
máticamente equivalente al modelo de descuento de dividendos
(DDM) y al modelo de descuento de flujos de caja libre (DFCF)
[todos los modelos ofrecen el mismo valor de ‘E’ si son adecua-
damente formulados], este modelo permite algunas ventajas
prácticas a la hora de la estimación de ‘E’.
Así, en el DDM la variable fundamental es el dividendo, que es
una medida de distribución de la riqueza; pero no de la rique-
za creada para el accionista y en el DFCF el valor de la acción se
hace depender completamente de los flujos de caja libre futuros,
ignorando así la relevancia valorativa del balance de situación,
además de la existencia, en la práctica, de problemas asociados a
la determinación del valor residual.
El modelo EBO, finalmente, muestra que la riqueza creada pa-
ra los accionistas, en términos de aumentos del valor de ‘E’, está
directamente relacionada con los estados financieros básicos; el
balance de situación [que proporciona información del valor en
libros de las acciones] y la cuenta de pérdidas y ganancias [que
proporciona información de la ROE], siendo Ke determinado, ha-
bitualmente, siguiendo el CAPM.

CAPÍTULO 3: VALORACION DE EMPRESAS
POR FLUJOS DE CAJA DESCONTADOS

Elementos de Creación de Valor en la Empresa
La valoración de una empresa por el método de los flujos de caja
descontados (DCF) parte de una serie de premisas comunes con
la literatura tradicional de análisis de inversiones, que podríamos
resumir del siguiente modo:
1.El valor depende solamente de lo que esperamos que ocu-
rra en el futuro con el bien o servicio que pretendemos va-
lorar y de nuestras expectativas. Por lo tanto, el valor intrín-
seco o teórico de cualquier empresa depende de los flujos
de caja futuros que se estime generará, es decir, de sus ex-
pectativas.
2.El problema del futuro es que no lo conocemos con certeza;
así que cualquier valoración de hechos futuros debe tener
en cuenta el factor riesgo.
3.Desde hace bastantes décadas, el criterio de valor se utiliza
sistemáticamente en la toma de decisiones de negocio y, en
concreto, en la evaluación de inversiones. En este sentido,
el valor actual neto (VAN) de un proyecto que mide el valor
que se espera que cree su ejecución, es un criterio financie-
ro de evaluación utilizado ampliamente por las empresas.
4.El método aplicable a cualquier empresa o activo para es-
timar su valor consiste en calcular el valor actualizado de
las rentas monetarias futuras que se prevé generará para
su propietario. Este método, conocido como “descuento de
flujos”, fue introducido por los premios Nobel Modigliani y
Miller en 1961.
La dificultad de este método de valoración nace de las li-
mitaciones para realizar unas previsiones razonables de los
flujos de caja futuros y de la imprecisión para determinar la
tasa de descuento para calcular su valor actual.
5.El valor creado para el accionista ha de basarse, al igual que
hace el análisis de inversiones, en el incremento del flujo de
efectivo esperado por los accionistas, que es más tangible
que el beneficio. El inversor invierte dinero y lo que le inte-
resa es el dinero que va a recibir a cambio.
Una vez establecidas las premisas básicas anteriores deberíamos
plantear el marco conceptual de los métodos de valoración por
descuento de flujos de caja. En dicho marco conceptual podemos
descomponer el valor de la empresa en dos fuentes de valor:
Por un lado el valor de la inversión sin crecimiento o valor actual
de los negocios corrientes que viene determinado por el bene-
ficio antes de intereses pero después de impuestos [(EBIT (1-
T)=NOPAT] y por el coste del capital invertido (WACC). El benefi-
cio, a su vez, se ha calculado en función de la tasa de rendimiento
sobre el capital invertido (ROIC) y de la inversión de capital (IC)
ya que como sabemos ROIC se calcula dividiendo el NOPAT en-
tre el valor contable del capital invertido (IC).
Por otra parte está el valor actual de las oportunidades de creci-
miento futuras. Este valor actual, a su vez, depende de:
La inversión neta (I), que es igual al producto entre la ta-
Creación deValor para losAccionistas
¿Qué Piensa elAccionista?
ShareholderValue
Value = NOPAT
WACC
+
I (ROIC – WACC) CAP
(WACC) (1 + WACC)
ValorActual de los
Negocios Corrientes
ValorActual de las
Oportunidades de Crecimiento
I = Crecimiento CAP = Período deVentaja Competitiva
ROIC -WACC = RentabilidadAnormal

sa de inversión neta (Rr) y el beneficio antes de intereses y
después de impuestos [(EBIT (1-T)]. Cuanto mayor sea es-
ta, mayor será el potencial de crecimiento de la empresa y
su valor.
La relación entre la tasa de rendimiento sobre el capital
invertido (ROIC)3 y el coste medio ponderado del capital
(WACC), medida en términos del diferencial ROIC-WACC.
Cuanto mayor sea la diferencia entre la ROIC y el WACC,
mayor será el valor y la creación de valor en la empresa. Al
diferencial ROIC-WACC se le llama también rentabilidad
anormal en el sentido de una rentabilidad por encima de
lo exigido, donde la tasa de rentabilidad exigida sería el
WACC.
La sostenibilidad de la tasa de rendimiento anormal, es-
to es, el período de tiempo en el que la empresa tiene una
ventaja competitiva (CAP). Por consiguiente en este perío-
do ROIC es superior al coste del capital (WACC) y el valor
actual neto (VAN) de las inversiones nuevas en la empresa
es positivo.
¿Cuáles serían, por tanto, los principales elementos de creación
de valor en la empresa?
1.La tasa de rendimiento sobre la inversión (ROIC): Este es el
elemento más importante en la empresa para la creación
de valor. La empresa crea valor para sus accionistas siem-
pre que la rentabilidad del capital (ROIC), exceda al coste
medio ponderado del capital (WACC), siendo lo importan-
te pues, a estos efectos, que ROIC-WACC>0.
2.La tasa de inversión neta (Rr): mide la relación entre la
nueva inversión (la diferencia entre la inversión bruta y las
amortizaciones) y los flujos de caja generados por la em-
presa. Esta tasa refleja las oportunidades de inversión pro-
ductiva que tiene la empresa.
Esta tasa es el segundo componente más importante en la
creación de valor. Esta tasa mide las nuevas oportunidades
de inversión en relación con los flujos de caja generados por
la empresa.
Evidentemente existe una relación directa entre la tasa de
inversión neta (Rr) y la tasa de rendimiento sobre la inver-
sión (ROIC). La condición necesaria para la creación de va-
lor en la empresa es que cuando la tasa de inversión neta
sea positiva, la rentabilidad de la inversión (ROIC) sea su-
perior al coste medio ponderado del capital (WACC). Si esto
es así el paso siguiente será estimar la sostenibilidad del di-
ferencial ROIC-WACC>0.
3.La sostenibilidad de la tasa de rendimiento anormal, esto es,
el período de tiempo en el que la empresa tiene una ventaja
competitiva (CAP). El último elemento de creación de valor
es el período de tiempo en el cual la empresa puede mante-
ner la rentabilidad esperada del capital por encima del cos-
te medio ponderado de los recursos implicados. Para poder
planificar o estimar este período en el que la empresa man-
tiene una ventaja competitiva será necesario evaluar las
posibles situaciones que podrán darse en el futuro y, sobre
todo, es un concepto de naturaleza estratégica.
En el cuadro siguiente mostramos de forma sinóptica todo lo an-
terior.
3. Es importante señalar a efectos de precisión, que el ROIC se utiliza como un subrogado de la tasa interna de retorno (TIR) de los flujos de caja libre de la empresa dada la dificultad de co-
nocer esta tasa de retorno; pues exigiría conocer de forma precisa la vida económica de los proyectos de inversión de la empresa.

ELEMENTOS DE CREACIÓN DEVALOR EN LA EMPRESA
TASA DE RENDIMIENTO
DEL CAPITAL
INVERTIDO,ROI
INVERSIÓN NETA
PERÍODO DE
VENTAJA COMPETITIVA
COSTE MEDIO
PONDERADO DEL CAPITAL
BENEFICIOANTES
DE INTERESES PERO
DESPUÉS DE
IMPUESTOS
VALOR DE LAS
OPORTUNIDADES
DE CRECIMIENTO
VALORACTUAL
DELACTIVO
TASA DE
INVERSIÓN NETA
BENEFICIOANTES
DE INTERESES PERO
DESPUÉS DE
IMPUESTOS
TASA DE
RENDIMIENTO DEL
CAPITAL INVERTIDO,ROI
INVERSIÓN DE CAPITAL
VALOR DE LA EMPRESA

Una Ampliación del Método de los Flujos de Caja
Descontados
Con el fin de mostrar las particularidades del método de des-
cuento de flujos de caja (DCF), vamos a identificar las fases fun-
damentales a seguir en la valoración técnica de cualquier em-
presa:
1.Análisis de datos históricos.
2.Elaboración de proyecciones financieras.
3.Elección del método de valoración técnica (en nuestro ca-
so, el método de valoración en base a flujos de caja descon-
tados).
4.Cálculo de los flujos de caja (flujo de caja libre -FCF-, flujo
de caja para las acciones -ECF- y flujo de caja de la deuda
–DebtCF-).
5.Cálculo del coste de la deuda (Kd).
6.Cálculo del coste del capital (Ke).
7.Determinación del coste medio ponderado del capital
(WACC).
8.Estimación del valor residual (VR).
9.Resumen de la valoración de la empresa (cálculo del valor
de los fondos propios y del valor del activo neto).
1. Análisis de datos históricos
El primer paso para valorar una empresa consiste en analizar sus
datos históricos. Un adecuado conocimiento de sus rendimien-
tos pasados nos proporcionará una perspectiva fundamental pa-
ra efectuar y evaluar las proyecciones financieras futuras.
El análisis de los datos históricos debe centrarse en los elementos
clave de valor expuestos en el apartado anterior: la rentabilidad
sobre el capital invertido (ROIC), la tasa de inversión neta (Rr) y
la sostenibilidad de la tasa de rendimiento (CAP).
De este modo, el análisis histórico es un proceso integrado que
debería centrarse en los siguientes aspectos:
Determinación del capital invertido (IC). El capital inver-
tido en la explotación del negocio representa el importe
invertido en sus activos fijos de explotación y en sus necesi-
dades operativas de fondos (inversión en existencias, cuen-
tas a cobrar y tesorería mínima operativa menos la finan-
ciación de acreedores comerciales)4.
Análisis de la rentabilidad histórica sobre el capital inver-
tido (ROIC) y su desglose en los inductores de valor que lo
componen (por ejemplo, margen de beneficios de explota-
ción, rotación de activos, etc).
La definición de la tasa de rendimiento sobre la inversión
(ROIC) es el cociente entre el beneficio antes de intereses
y después de impuestos [(EBIT (1-T)] y el capital invertido
(IC):
El beneficio antes de intereses y después de impuestos
[(EBIT (1-T)] es el beneficio que tiene una empresa finan-
ciada únicamente con recursos propios pero después de
impuestos. En cuanto al capital invertido (IC) se excluyen
para su cálculo las inversiones no operativas y las inversio-
nes financieras temporales que no pertenezcan a la tesore-
ría de la empresa. Normalmente se valora al principio del
período.
Esta definición de la rentabilidad del capital es más eficaz
para valorar el resultado de la empresa que otras basadas
en la rentabilidad financiera (ROE) o en la rentabilidad de
los activos (ROI), porque centra su atención en el resultado
4. Nótese que en la definición de capital invertido (IC) hemos excluido los activos fijos ajenos a la explotación y los excedentes de tesorería, que serán considerados al final del proceso de
valoración.

operativo de la compañía en relación con el capital inverti-
do neto. Sin embargo, al estar definida con valores conta-
bles, su resultado puede estar distorsionado por las normas
o criterios contables utilizados.
Análisis de la tasa de reinversión histórica.
La tasa de reinversión (Rr) representa el porcentaje de in-
versión en relación con el EBIT(1-T)] que, como hemos se-
ñalado, puede expresarse de la siguiente manera:
donde CapEx es el gasto de capital en activos fijos, A las
amortizaciones y ΔNOF representa las inversiones netas in-
crementales en NOF (necesidades operativas de fondos).
La tasa de reinversión nos indica si la empresa está consu-
miendo más fondos de los que genera (tasa de reinversión
>1) o si está generando cash flow extra con el que se puede
pagar a los suministradores de fondos (accionistas –vía divi-
dendos, recompra de acciones, etc- o entidades financieras
– pago de intereses y devolución de deuda -).
Análisis de la liquidez y de la estructura financiera histórica
de la empresa. Deberíamos ser capaces de dar respuesta a
preguntas como: ¿La empresa está generando liquidez, o
consumiéndola? ¿Qué cantidad de endeudamiento respec-
to a los recursos propios ha empleado la empresa? ¿Cómo
ha evolucionado la capacidad de endeudamiento de la em-
presa en el pasado? ¿Cuál ha sido la política de dividendos
histórica de la empresa?
2. Elaboración de proyecciones financieras
Una vez analizados los datos históricos de la empresa podemos
pasar a efectuar proyecciones sobre los resultados futuros de la
misma. La clave está en conseguir el máximo entendimiento so-
bre las variables críticas (inductores) de generación de valor de
la empresa en el futuro (y su impacto en el crecimiento y en la
rentabilidad sobre el capital invertido).
Nadie puede predecir el futuro. Sin embargo, un análisis exhaus-
tivo puede permitirnos conocer la forma en que la empresa se va
a desarrollar. Esta será nuestra meta en este apartado. Los pasos
a seguir en la reflexión a efectuar deben dar cobertura a los si-
guientes aspectos:
Determinar el plazo de tiempo y el nivel de detalle de la
proyección (en Altair, por lo general y en la mayoría de los
casos, preferimos un método de tres fases: una proyección
detallada a corto plazo – período de ventaja competitiva-,
una proyección resumida a largo plazo – período de con-
vergencia- y una proyección para el valor residual).
El primer paso consiste en decidir cuántos años va a cu-
brir la proyección y su nivel de detalle. El horizonte tem-
poral se corresponde con la duración del negocio que se
valora. En este sentido, generalmente se considera que
la duración del negocio será ilimitada; si bien se ha con-
siderado necesario dividir el horizonte temporal en tres
períodos:
a)Período de ventaja competitiva: durante este período de
tiempo se considera que es posible mantener las ventajas
competitivas del negocio a valorar; obteniéndose una ta-
sa de rentabilidad sobre el capital invertido (ROIC) muy
superior al coste medio ponderado del capital (WACC).
b)Período de convergencia: durante este período de tiem-
po se considera que no es posible mantener sistemáti-
camente sus ventajas competitivas, debido a la incorpo-
ración de nuevos competidores a su mercado; obtenién-
dose una tasa de rentabilidad sobre el capital invertido
(ROIC) que va disminuyendo progresivamente hasta
coincidir al final de este período con el coste medio pon-
derado del capital (WACC).

c)Período para el valor residual: a partir del cual ya no rea-
lizamos proyecciones financieras explícitas, sino que se
calcula el valor residual del negocio tal y como se explica
en apartados posteriores.
Entendimiento de la estrategia sobre el futuro rendimiento
de la compañía, tomando en consideración las característi-
cas del sector, las ventajas y desventajas competitivas de la
empresa, etc.
Traducir la estrategia anterior en proyecciones financieras
de la cuenta de resultados, del balance de situación y del
estado de tesorería.
Elaboración de escenarios alternativos con el fin de some-
ter la proyección financiera desarrollada a un análisis de
sensibilidad con el fin de identificar las variables críticas de
la proyección.
Analizar las proyecciones efectuadas desde el punto de vis-
ta de los inductores de valor (ROIC-WACC, crecimiento,
etc.), con el fin de asegurar la consistencia y coherencia de
la proyección con la estrategia analizada.
3. Elección del método de valoración técnica
Una vez obtenidas las proyecciones financieras, vamos a exponer
los aspectos de mayor relevancia del método de valoración ba-
sado en los flujos de caja descontados (DCF). Esto nos ayudará
a entender los cálculos que siguen a continuación y a seguir el
“hilo” conductor del proceso de valoración de empresas.
El método se basa en la actualización de los flujos de ca-
ja futuros del negocio. En consecuencia, todos aquellos
elementos no afectos al negocio (activos inmobiliarios no
afectos a la explotación, activos financieros y otros) se va-
loran independientemente aplicando su valor de mercado,
neto del efecto fiscal. (Vanan).
Los activos afectos al negocio vienen representados por el
activo fijo neto de explotación y el capital circulante no fi-
nanciero, denominado Necesidades Operativas de Fondos
- NOF - (inversión en existencias, cuentas a cobrar y teso-
rería operativa minorada por la financiación espontánea
obtenida: proveedores, acreedores, personal, entidades pú-
blicas, etc.).
Estos activos están financiados por los recursos propios (E)
y por los recursos ajenos con coste (deuda financiera, D). El
valor intrínseco de dichos activos es el proporcionado por
el valor actual de los flujos de caja futuros de explotación
(valor actual de los flujos proyectados más valor actual del
valor residual = Vaaan).
De esta forma, el resumen de la valoración de un empresa
quedaría representado de la siguiente forma:
4. Cálculo de los flujos de caja
Para determinar el valor de las acciones de una empresa pueden
seguirse caminos alternativos que conducen al mismo resulta-
do, pero que es necesario distinguir para no confundirlos en una
aplicación concreta. Nos referimos a la valoración de la empresa
a través del flujo de caja para las acciones (ECF) descontado al
coste de los recursos propios o del capital (Ke) o al flujo de ca-
ja libre (FCF) descontado al coste medio ponderado del capital
(WACC).
Pero vayamos por partes, empezando por el “flujo de caja para
las acciones”.
Según este método de valoración, que acepta el criterio de con-
tinuidad de la empresa o de negocio en marcha, el valor de los
fondos propios (E) equivale al valor actual de la corriente espera-
da del flujo de caja para el accionista (ECF).
Este flujo estima el efectivo generado y disponible para remune-
rar a los accionistas, que queda como residual después de satis-
Valor de las acciones (E)=VANAN +VAAAN – Deuda (D)

facer todos los pagos a los suministradores de bienes, servicios
y financiación ajena, incluyendo los impuestos, y se calcula me-
diante la siguiente fórmula:
El flujo de caja para el accionista (ECF) se puede repartir en su
totalidad como dividendos. Si no se hace así, la parte retenida se
acumulará como un excedente de tesorería, no afecto a las nece-
sidades de efectivo del negocio (NOF), que podrá aplicarse en un
período posterior. En consecuencia, el flujo de caja para el accio-
nista representa el dividendo máximo que se puede distribuir con
el disponible generado en el ejercicio.
Frente al flujo de caja para los accionistas (ECF), surge el concep-
to de flujo de caja libre (FCF). Según este método el valor teórico
del activo neto, o valor de la empresa5, equivale al valor actual de
las rentas que se prevé que genere, siendo estas rentas el deno-
minado flujo de caja libre (FCF).
El flujo de caja libre representa los fondos generados por la em-
presa después de atender a todos los desembolsos ligados con
sus costes operativos e impuestos y con las inversiones previstas,
pero excluyendo los flujos derivados de su financiación.
Este flujo es el disponible para atender la devolución y remunera-
ción de la financiación usada, aportada por accionistas y presta-
mistas y ajustada por la reducción de impuestos que originan los
gastos financieros, y se calcula del siguiente modo:
De las fórmulas anteriores se deduce que el flujo de caja para el
accionista (ECF) y el flujo de caja libre (FCF) coinciden en aque-
llas empresas sin deuda.
Con el fin de concluir la comprensión global de los diversos con-
ceptos de flujos de caja que se utilizan en valoración de empre-
sas, introduciremos dos conceptos finales:
El flujo de la deuda (DebtCF) que se corresponde con la su-
ma de los intereses (después de su efecto fiscal) y las varia-
ciones en los volúmenes de deuda financiera.
El capital cash flow (CCF), que es el cash flow disponible
para los poseedores de deuda y acciones.
5. Nótese que al hablar del flujo de caja para el accionista (ECF) nos referimos al valor de los fondos propios (E), mientras que en el flujo de caja libre (FCF) nos referimos al valor de la empre-
sa o del activo neto (que debe ser igual al valor de los fondos propios -E-, más el valor de la deuda -D-).
FLUJO DE CAJA LIBRE (FCF)
El flujo de caja libre consta de:
Beneficio (+) o pérdida (-) antes de intereses pero después de impuestos
(EBIT (1 – t),siendo t la tasa impositiva).
Amortizaciones de inmovilizado (+) y otros cargos descontados del beneficio,
pero que no representan desembolsos.
Inversiones (-) o desinversiones (+) en inmovilizados o asimilables.
Aumentos (-) o disminuciones (+) del total de recursos destinados a
necesidades operativas de fondos (NOF).
FLUJO DE FONDOS PARA LASACCIONES (ECF)
El flujo de fondos para las acciones consta de:
Beneficio (+) o pérdida (-) después de intereses e impuestos (BDI).
Amortizaciones de inmovilizado (+) y otros cargos descontados del beneficio,
pero que no representan desembolsos.
Inversiones (-) o desinversiones (+) en inmovilizados o asimilables.
Aumentos (-) o disminuciones (+) del total de recursos destinados a
necesidades operativas de fondos (NOF).
Contrataciones (+) o devoluciones (-) de deuda.

5. Cálculo del coste de la deuda (Kd)
Tanto los suministradores de fondos ajenos (entidades financie-
ras) como los accionistas esperan ver compensado su coste de
oportunidad de haber invertido sus fondos en una determinada
empresa, en lugar de en otras con un riesgo equivalente. El cos-
te medio ponderado del capital (WACC) es el tipo de descuento
utilizado para convertir el futuro cash flow libre esperado en su
valor actual para todos los inversores.
En la estimación del coste medio ponderado del capital se deben
tener en cuenta los siguientes factores:
Estimar una media ponderada de los costes de todas las
fuentes de capital – deuda y recursos propios – ya que el
cash flow libre representa la liquidez disponible para todos
los suministradores de fondos.
Ser calculado después de impuestos, ya que el cash flow li-
bre se determina después de impuestos.
Emplear valores de mercado para ponderar cada uno de los
instrumentos de financiación, ya que los valores de mer-
cado reflejan el verdadero valor económico de cada uno
de los tipos de financiación, mientras que el valor contable
normalmente no lo hace.
Estar sometidos a cambios en el horizonte temporal de la
proyección, debido a cambios en los niveles de riesgo espe-
rados, la estructura financiera, etc.
En el caso concreto de la deuda, el valor teórico de la deuda (Kd)
se estima por un procedimiento similar al de los fondos propios,
es decir, por el valor actual de su flujo de fondos (principal e in-
tereses).
Al igual que se hace para determinar el VAN de cualquier flujo
monetario, para calcular el valor teórico de la deuda se utiliza
como tasa de descuento el coste efectivo vigente en el mercado
para operaciones de riesgo similar y no aquel al que se concertó
la deuda cuando se negoció. Esta tasa de mercado, que equivale
al coste marginal de la nueva deuda que se puede contratar, se
determina por la empresa sin más que estudiar el mercado credi-
ticio o consultar con sus prestamistas actuales o potenciales.
Si la tasa de mercado disminuye respecto a la tasa a la que tie-
ne contratada la deuda una empresa, el valor de mercado de la
deuda aumenta, produciéndose una destrucción del valor de la
empresa, debido al mayor coste total actualizado para la empresa
de financiarse a tipos de interés más altos que los de mercado.
En el cuadro siguiente podemos observar el caso de una empresa
que obtiene un préstamo de 2.000 euros a devolver en su totali-
dad dentro de 5 años, a un tipo de interés del 6% anual. Si calcu-
lamos el valor actual neto de los flujos de fondos que genera el
préstamo (a una tasa del 6% anual) obtenemos como valor actual
el importe de los 2.000 euros.
Si las circunstancias del mercado provocan una caída de los tipos
de interés al 5%, no pudiendo aprovecharse la empresa de esta
caída, vemos como el valor actual neto (valor de mercado) del
préstamo ha subido a 2.086,59 euros.
6. Cálculo del coste de los fondos propios o del capital (Ke)
Podemos encontrar en la literatura financiera tres aproximacio-
nes fundamentales para estimar la tasa de rentabilidad exigida a
las acciones o el coste esperado del capital [E(Ke)]; a saber:
El modelo ‘Risk Premium’.
Préstamo
(movimientos principal) 2.000,00 -2.000,00
Intereses (al 6%) -120,00 -120,00 -120,00 -120,00 -120,00
Flujo de fondos -120,00 -120,00 -120,00 -120,00 -2.120,00
Valor actual (al 6%) 2.000,00
Valor actual (al 5%) 2.086,59
Períodos
Ejemplo valor de
mercado de la deuda 0 1 2 3 4 5

El modelo de descuento de flujos de caja.
Los modelos de determinación del precio de los activos de
capital, entre los que podemos destacar, por su relevancia,
el ‘Capital Asset Pricing Model’ (CAPM).
EL MODELO RISK PREMIUM
El modelo ‘Risk Premium’ se fundamenta en reconocer que los
inversores requieren mayores tasas de rentabilidad sobre las ac-
ciones que sobre los bonos y obligaciones para compensar por el
mayor riesgo de las mismas. Este modelo determina el coste del
capital calculando, en primer lugar, el diferencial actual entre la
rentabilidad de las acciones y de la deuda y añadiendo con pos-
terioridad este diferencial [Risk Premium] a la rentabilidad actual
de la deuda.
Este modelo es útil en la medida que la información que se nece-
sita para la determinación del coste del capital, la rentabilidad de
la deuda y el diferencial de rentabilidad entre acciones y deuda,
esté fácilmente disponible.
El modelo ‘Risk Premium’ puede ser representado gráficamente
de la siguiente manera:
donde Rf es la tasa libre de riesgo, aquí representada por las Le-
tras del Tesoro USA y ERP es el ‘equity risk premium’ o, simple-
mente, el ‘risk premium’, entendido éste como el premio adicio-
nal que ofrece el mercado por poseer acciones [sujetas a riesgo]
en lugar de deuda pública [en principio, sin riesgo].
La denominada línea CML o línea de mercado de capitales nos
indica que el ‘risk premium’ aumenta con el riesgo.
EL MODELO DE DESCUENTO DE FLUJOS DE CAJA
El modelo de descuento de flujos de caja parte de ciertas asuncio-
nes bajo las cuales la tasa esperada de rentabilidad de las accio-
nes [E(Ke)] puede ser estimada como la suma de la rentabilidad
esperada de los dividendos más la tasa esperada de crecimiento
de los dividendos futuros, de acuerdo con la siguiente fórmula:
donde E(Ke) es la tasa esperada de rentabilidad de las acciones,
d0 es el dividendo actual, d1 es el dividendo esperado [o d0(1+g)],
MVe0 el valor de mercado actual de la acción y g la tasa esperada
de crecimiento de los dividendos.
Aunque la fórmula anterior, basada en el modelo de valoración
de acciones a través de los dividendos, representa un modelo de
crecimiento infinito, el modelo de descuento de flujos de caja
permite la determinación de la tasa esperada de rentabilidad de
las acciones bajo otro tipo de asunciones.
McKinsey, utilizando el método de descuento de flujos de caja
de las acciones, ha desarrollado un modelo para la determina-
ción del coste implícito del capital ajustado por inflación [Ke(i)],
que se fundamenta en el valor de mercado de las acciones del
S&P 500, medido a través del ratio PER, los flujos de caja netos
disponibles para los inversores [dividendos más ganancias de ca-
pital, netos de ampliaciones de capital y recompra de acciones]
Return
ERP
Rf
CML
Treasure
Bills
Corporate
Bonds
Average
Stock Risk
Riesgo y Rentabilidad en los Mercados de Capitales
Fuente: Morin y Jarrell (2001, p. 283)

y el beneficio esperado a largo plazo, medido como la suma de
las tasas esperadas de crecimiento del PIB en términos reales y la
inflación, donde la tasa de crecimiento del PIB en términos reales
se utiliza como subrogado de la tasa esperada de crecimiento de
los beneficios.
La formulación teórica de este modelo es la siguiente:
donde ECFt+1 son los flujos de caja netos esperados disponibles
para los accionistas en el período t+1, MVet es el valor de merca-
do de las acciones en el momento t, g es la tasa esperada de creci-
miento de dichos flujos de caja, ROE es la rentabilidad financiera
y gr es la tasa real de crecimiento del PIB.
LOS MODELOS DE DETERMINACIÓN DEL PRECIO DE LOS ACTIVOS DE
CAPITAL
La rentabilidad exigida a las acciones puede estimarse también
a través de diversos modelos de determinación del precio de los
activos de capital que han sido ampliamente estudiados, tanto
desde el punto de vista teórico como empírico, entre los que des-
taca el Capital Asset Pricing Model (CAPM).
EL MODELO CAPM
Introducción
Los fundamentos teóricos en que se basa el CAPM parten de las
condiciones de equilibrio del mercado y argumentan que la ren-
tabilidad total (TSR) y esperada [E(Ke)] de las acciones por parte
del inversor están directamente relacionadas con el nivel de riesgo
de los activos.
El CAPM se presenta como un modelo estático que relaciona la
rentabilidad y el riesgo de los activos y que parte del análisis del
equilibrio general de los mercados de capitales bajo un conjunto
de hipótesis muy restrictivas e incluso irreales; si bien el correcto
contraste de una teoría no es el realismo de sus asunciones sino
la aceptabilidad de sus implicaciones.
Estas asunciones, básicamente, son las siguientes:
1.Distribución normal de la función de utilidad dependiente
de la riqueza esperada del accionista y su desviación están-
dar.
2.Preferencia, ‘ceteris paribus’, de los inversores por un valor
elevado de su riqueza futura frente a un valor inferior. Los
inversores desean maximizar su riqueza esperada.
3.Existencia de un activo libre de riesgo.
4.Capacidad de invertir y solicitar prestado a un tipo de inte-
rés sin riesgo.
5.Expectativas homogéneas de todos los inversores.
6.Los inversores son adversos al riesgo.
Así pues, la rentabilidad esperada de un activo [E(Ke)], de acuer-
do con el CAPM, puede definirse de la siguiente forma:
donde Rf es la tasa de rentabilidad de un activo libre de riesgo,
β es el denominado coeficiente beta [mide el riesgo sistemático
o no diversificable] y E(Krm) es la tasa de rentabilidad esperada
del mercado [portfolio eficiente]. A la expresión E(Krm)-Rf se la
denomina prima de riesgo del mercado (Prm).
La anterior expresión puede representarse eliminando las expre-
siones relativas al valor esperado (E[,]), de la siguiente forma:
donde ε es un ruido blanco incorrelado con Krm.
En consecuencia con la fórmula anterior, el CAPM establece una

relación lineal positiva entre Ke y β ; por lo que otras variables
que no sean el coeficiente beta (β) no pueden capturar la varia-
ción en las rentabilidades de los activos.
Diversas investigaciones han cuestionado la validez teórica y em-
pírica del CAPM; ya que dichas investigaciones sugieren:
Que la rentabilidad de las acciones (Ke) está determinada
no sólo por el coeficiente beta y la prima de riesgo espe-
rada del mercado; sino que existen otros factores no con-
templados por el CAPM, tales como el ‘market-to-book’
ratio (MVe/BVe), el tamaño de la compañía, el ratio PER
y los dividendos. De hecho, en el CAPM la rentabilidad es-
perada de las acciones [E(Ke)] sólo puede venir explicada
a través del coeficiente beta y la prima de riesgo esperada
del mercado; pues su formulación matemática no permite
la existencia de otras variables explicativas.
Que las betas históricas tienen poca o ninguna relación con
sus valores esperados [de hecho, el coeficiente beta se ve
sistemáticamente afectado por los factores anteriormen-
te mencionados]. De igual modo, las primas de riesgo del
mercado históricas tienen escasa relación con las primas
de riesgo del mercado esperadas.
Que la heterogeneidad de las expectativas en las rentabi-
lidades de las acciones en los análisis de corte transver-
sal, las volatilidades y las covarianzas y la rentabilidad del
mercado constituyen razones fundamentales para que no
se pueda hablar de un mercado agregado y global en el
sentido planteado por el CAPM. Aunque a nivel individual
el CAPM sea correcto, la aceptación del mismo supone un
rechazo de la teoría en la que se sustenta este modelo.
Respecto de la heterogeneidad de las expectativas, es preci-
so señalar que la existencia de expectativas no homogéneas
entre todos los inversores provoca que la rentabilidad de las
acciones no siga una distribución normal, que es una de las
hipótesis en las que se basa el CAPM.
No obstante todo lo anterior y a pesar de las críticas teóricas y em-
píricas vertidas sobre el CAPM y sus limitaciones, hasta la fecha no
se ha propuesto otro modelo en la literatura financiera como alter-
nativa efectiva al CAPM. De hecho, el CAPM es el modelo más uti-
lizado en la práctica profesional y en los estudios de investigación
que tratan sobre la medición de la valoración de acciones.
DESARROLLO DEL CAPM
La tasa libre de riesgo
El riesgo en finanzas es observado en términos de diferencia o
variación entre la rentabilidad obtenida y la esperada de un acti-
vo; por lo que para un inversor, un activo libre de riesgo debería
ser aquel en el que la rentabilidad esperada y la efectivamente
obtenida siempre coincidieran.
Así pues, las características fundamentales que debe reunir un
activo libre de riesgo son las siguientes:
No deben existir dudas sobre su recuperabilidad; es decir,
debe haber inexistencia del denominado ‘default risk’ [ries-
go de impago].
No debe existir ‘reinvestment risk’ [riesgo derivado de la re-
inversión de los rendimientos del activo durante el horizon-
te temporal hasta su vencimiento]. Para evitar este riesgo se
utiliza una duración del activo vinculada con la de los flujos
de caja de la inversión y/o estrategia de la empresa.
Ha de estar emitido en la misma moneda y condiciones de
rentabilidad [nominal o real] que los flujos de caja con los
que se contrasta.
Teóricamente, la tasa libre de riesgo se define como el tipo de in-
terés de un Bono del Estado cupón cero a un plazo equivalente al
de la inversión que se realiza. Más precisamente, la tasa libre de
riesgo en términos nominales se corresponde con el tipo de inte-
rés de la deuda del gobierno norteamericano, que es una deuda
sin riesgo.

La TIR de los bonos del estado a largo plazo [que incorpora la
prima por la inflación esperada] se utiliza como el mejor subro-
gado para la determinación de la tasa libre de riesgo, aun cuando
los bonos del estado no están exentos de riesgo [por ejemplo, las
pérdidas de capital derivadas de los incrementos de los tipos de
interés].
En la práctica suele utilizarse el bono del estado a 10 años debi-
do a las siguientes razones: dicho período de tiempo es menos
sensible a la inflación y, consecuentemente, tiene una menor
beta, se aproxima mejor a la duración del índice del mercado
y es más congruente con el horizonte temporal que habitual-
mente se utiliza en la proyección de los flujos de caja libre de
una compañía.
En consecuencia con lo anterior, como subrogado para deter-
minar la tasa libre de riesgo, parece razonable, en España, cuyo
‘default premium6’ es ‘0’ ,utilizar la TIR de un bono a largo plazo
(bono del estado a 10 años).
El coeficiente beta
La beta o coeficiente beta (β) se define de la siguiente forma:
donde s es la rentabilidad de una acción concreta, m es la renta-
bilidad del mercado y COV y VAR son la covarianza y varianza,
respectivamente.
Las betas de las acciones también pueden determinarse median-
te una regresión lineal entre los rendimientos históricos de una
acción concreta y los rendimientos históricos de un índice del
mercado.
Los determinantes del coeficiente beta de una compañía son los
siguientes:
1.El tamaño de la compañía: las compañías con mayor tasa de
crecimiento de capital invertido están sujetas a la incerti-
dumbre de los flujos de caja de sus proyectos de inversión y
tienen mayor beta, por lo que se asume una relación positi-
va entre crecimiento y beta.
Por otro lado, se estima que las compañías con un volumen
de capitalización bursátil pequeño tienen un riesgo supe-
rior [y por tanto una rentabilidad mayor] al de otras compa-
ñías de mayor volumen de capitalización bursátil; porque
experimentan con mayor intensidad los ciclos económicos
[mayor volatilidad de sus ingresos respecto al PIB] y tienen
mayores probabilidades de quiebra.
2.El tipo de negocio que desarrolla [las compañías que ope-
ran en negocios de mayor riesgo tienen mayor coeficiente
beta] y su volatilidad [variación de la cifra de ventas respec-
to a variaciones en el PIB].
3.El grado de apalancamiento operativo [a mayor apalanca-
miento operativo mayor coeficiente beta] y el grado de apa-
lancamiento financiero [a mayor grado de apalancamiento
financiero mayor volatilidad de los resultados y mayor co-
eficiente beta].
Es preciso señalar que es un error utilizar las betas históricas co-
mo subrogado para la estimación de la beta esperada, que es la
variable a utilizar para el contraste del CAPM; debido a múltiples
razones; entre las que destacan: variabilidad [las betas varían
enormemente en función de la frecuencia de su observación,
diaria, semanal, mensual o anual], dependencia del índice del
mercado que se utiliza como mercado de referencia, dependen-
cia del período que se utiliza para su cálculo [uno, dos o cinco
años, habitualmente], dependencia del horizonte temporal de
6. El ‘default premium’ se define como la tasa de rentabilidad extra que debe ser añadida a la tasa de inversión libre de riesgo [que se mide a través de la TIR de un bono cupón cero emitido
por un país desarrollado, como por ejemplo USA] para recoger el ‘riesgo país’.

las rentabilidades que se utilizan [diarias, mensuales, etc.] y bajos
coeficientes de correlación de las regresiones utilizadas para su
determinación; lo que cuestiona la validez del CAPM.
A continuación vamos a ver un ejemplo del cálculo de la beta o
coeficiente beta de una compañía.
Hemos señalado con anterioridad que la beta de un título es la
covarianza estandarizada de la rentabilidad de un título respecto
a la rentabilidad de la cartera de mercado. En otras palabras, la
beta es la covarianza de un título respecto al mercado, dividida
entre la varianza del mercado.
Supongamos que tomamos una muestra de las rentabilidades de
General Tool Company y el índice corregido (S&P 500) durante
cuatro años. Se tabulan como sigue:
Podemos calcular la beta en seis pasos:
Calculamos la rentabilidad promedio de cada activo:
Calculamos, para cada activo, la desviación de cada renta-
bilidad de la rentabilidad promedio del activo arriba seña-
lada. Esto se presenta en las columnas 2 y 4 de la tabla que
se presenta a continuación.
Multiplicamos la desviación de la rentabilidad de General
Tool por la desviación de la rentabilidad de S&P. Esto apa-
rece en la columna 5.
Calculamos la desviación cuadrática de la desviación de
S&P respecto a la rentabilidad promedio. Esto se presenta
en la columna 6.
Año GeneralTool Índice S&P 500
RM Company RG
1 -10% -40%
2 3% -30%
3 20% 10%
4 15% 20%
Rentabilidad Promedio de GeneralTool:
-0.10+0.03+0.20+0.15
4
=0.07(7%)
Rentabilidad Promedio de S&P:
-0.40-0.30+0.10+0.20
4
=-0.10(-10%)

1 -0,100 -0,170 -0,400 -0,300 0,051 0,090
2 0,030 -0,040 -0,300 -0,200 0,008 0,040
3 0,200 0,130 0,100 0,200 0,026 0,040
4 0,150 0,080 0,200 0,300 0,024 0,090
0,109 0,260
Tasa de Desviación de Tasa de Desviación de Desviación de Desviación
Año Rentabilidad GeneralTool Rentabilidad S&P de la GeneralTool Cuadrática
de General de la Rentabilidad de la Cartera Rentabilidad Multiplicada por la de S&P (de la
Tool Promedio S&P Promedio Desviación de S&P Desviación)
Tomamos las sumas de las columnas 5 y 6, que ascienden a
0,109 y 0,260.
La beta es la suma de la columna 5 dividida entre la suma
de la columna 7.
La prima de riesgo del mercado
La prima de riesgo del mercado [market risk premium, equity
premium o risk premium] es un concepto que puede observarse
desde una triple perspectiva:
La prima de riesgo del mercado requerida o exigida, que es
la rentabilidad incremental de una cartera diversificada
[mercado] que un inversor demanda sobre la rentabilidad
ofrecida por un activo libre de riesgo [bonos del estado] (Rf)
y que es necesaria para la determinación de Ke, siendo un
concepto no observable.
La prima de riesgo del mercado histórica, que es el dife-
rencial histórico de la rentabilidad ofrecida por el merca-
do (Rm) sobre la rentabilidad ofrecida por los bonos del
estado (Rf).
La prima de riesgo del mercado esperada, que es el diferen-
cial de la rentabilidad esperada del mercado [E(Rm)] sobre
la rentabilidad actual de los bonos del estado (Rf), siendo,
por tanto, un concepto no observable al basarse en expec-
tativas.
La prima de riesgo del mercado requerida y esperada es diferente
para cada inversor, en función de sus expectativas; por lo que no
cabe hablar de una prima de riesgo del mercado requerida o es-
perada para el mercado en su conjunto; mientras que la prima de
riesgo del mercado histórica es igual para todos los inversores.
De acuerdo con el CAPM [que asume que la prima de riesgo del
mercado requerida y esperada son idénticas], se define la prima
de riesgo del mercado de acciones como la diferencia entre el
rendimiento esperado del mercado de acciones [E(Rm)] y el ren-
dimiento actual del mercado de renta fija sin riesgo [deuda públi-
ca] (Rf). Dicha prima de riesgo debe medir lo que los inversores,
de media, demandan como rentabilidad adicional por invertir en
una cartera de activos en relación con los activos libres de riesgo.
Existen diversas aproximaciones o métodos propuestos para de-
terminar la prima de riesgo del mercado. Tales aproximaciones
son cuatro: a través de la extrapolación de los resultados históri-
cos, mediante la utilización de modelos teóricos, mediante esti-
Beta de GeneralTool
0.149= 0.109
0.260

maciones en función de los niveles corrientes de tipos de interés
y rentabilidad por dividendos y a través de encuestas a econo-
mistas y financieros profesionales y académicos.
A continuación realizamos un breve análisis de estas aproxima-
ciones:
1.A través de la extrapolación de resultados históricos.
El modelo de extrapolación de resultados históricos se fun-
damenta en que los inversores determinan dicha prima de
riesgo basándose en la información histórica.
Aunque teóricamente el CAPM permite determinar la ren-
tabilidad esperada o exigida a las acciones, requiere para
ello de la determinación de los valores esperados de la ta-
sa de inversión sin riesgo, de los coeficientes beta y de la
prima de riesgo del mercado, por lo que en la práctica es
necesario utilizar datos históricos y aproximaciones para su
estimación.
A este respecto es preciso señalar que si los mercados de
capitales son eficientes, la media de los rendimientos his-
tóricos de las acciones debería ser un estimador adecuado
de la rentabilidad [coste del capital] esperada, ex-ante, que
no es observable, aunque investigaciones empíricas desa-
rrolladas para contrastar el CAPM han puesto de manifiesto
que el coste del capital así observado es impreciso porque
existen incoherencias con la prima de riesgo del mercado
determinada utilizando rentabilidades pasadas [oscilacio-
nes de la prima de riesgo del mercado desde valores infe-
riores a 0% hasta superiores al 10%].
También es necesario indicar que no es correcto utilizar se-
ries históricas para determinar la prima de riesgo del mer-
cado puesto que esta prima debe reflejar el futuro [renta-
bilidad esperada] y no el pasado. Por otro lado, utilizar pri-
mas de riesgo del mercado históricas es una contradicción,
puesto que después de un muy buen año para el mercado
de acciones, la prima de riesgo del mercado requerida ha-
brá aumentado; mientras que después de un mal año, dicha
prima de riesgo habrá disminuido, aunque no haya ningu-
na razón para ello.
De todo lo anterior podemos concluir que la prima de ries-
go del mercado ha de basarse en tasas de rendimiento espe-
radas y no en la media de las tasas históricas. Este enfoque
es crucial debido al aumento de la volatilidad de los tipos
de interés en los últimos años y al hecho de que las primas
de riesgo del mercado varían con el tiempo.
2.Mediante la utilización de un modelo teórico que explique
dicha prima de riesgo.
Si la prima de riesgo del mercado de acciones debe refle-
jar la expectativa de rendimiento adicional de las acciones
respecto a la Deuda del Estado por su mayor riesgo [volatili-
dad], entonces podemos definir:
donde E(Ke) es el rendimiento esperado de las acciones, Rf
es la tasa libre de riesgo, Va es la volatilidad de las acciones
y Vb es la volatilidad de la deuda del estado.
La prima de riesgo del mercado (Prm=Ke–Rf) queda así de-
finida como:
3.Mediante estimaciones en función de los niveles corrientes
de tipos de interés y rentabilidad por dividendos.
Esta aproximación está basada en proyecciones que rela-
cionan el valor actual de mercado de las acciones con los
flujos de caja futuros y sus tasas esperadas de crecimiento
y es teóricamente preferible a la extrapolación de resulta-

dos históricos, entre otras cosas porque la prima de riesgo
del mercado y, por ende, el coste del capital, que depende
de ella según el CAPM, debe reflejar las expectativas de los
inversores; expectativas que, por otro lado, no están exentas
de problemas debido a las dificultades para estimar los flu-
jos de caja futuros y sus tasas de crecimiento.
De esta manera, esta aproximación permite vincular el va-
lor de mercado de las acciones con los flujos de caja futuros
descontados al coste de los recursos propios; por lo que di-
cho coste, determinado de forma implícita, se convierte en
una función del valor de mercado actual de las acciones y
de los flujos de caja futuros.
Para el mercado español y utilizando esta aproximación, di-
versos estudios empíricos han concluido que la prima de
riesgo del mercado implícita [ex-ante] en España, para el
período 1985-2001, está situada en el 4%; aunque esta con-
clusión también es discutible.
4.A través de encuestas a economistas financieros profesiona-
les y académicos.
Otras aproximaciones a la determinación de la prima de
riesgo se han realizado a través de encuestas a académicos
y profesionales de finanzas.
7. Determinación del Coste Medio Ponderado del Capital (WACC)
El coste medio ponderado del capital (WACC) mide el coste de la
financiación que utiliza la empresa, es decir, el promedio de los
rendimientos exigidos por los accionistas y los prestamistas de
fondos o media ponderada de los costes de las fuentes de finan-
ciación que financian el capital invertido.
Esta ponderación se realiza con los respectivos valores de merca-
do de deuda y capital, que son los relevantes para tomar decisio-
nes, y se calcula de la siguiente forma:
donde:
Ke = Coste de los recursos propios o del capital.
E = Valor de mercado de los fondos propios.
Kd = Coste de la deuda.
T = Tipo impositivo efectivo de la compañía.
D = Valor de mercado de la deuda.
El modo teóricamente correcto para establecer la estructura
financiera consiste en utilizar un WACC distinto para cada
año, que refleje la estructura de capital de cada uno de esos
años.
Sin embargo, en la práctica en muchos casos se utiliza un solo
WACC para todo el período de proyección o se trabaja sobre la
base de un objetivo de estructura financiera. El motivo de esta
simplificación se debe a que de esta manera resolvemos un
problema de circularidad que se produce al estimar el WACC.
Este problema de circularidad surge porque para determinar
el WACC necesitamos conocer las ponderaciones basadas en
valores de mercado, pero no podemos conocer dichas ponde-
raciones si antes no conocemos los valores de mercado –es-
pecialmente, el valor de mercado de los recursos propios–.
Pero para determinar el valor de mercado de los recursos pro-
pios (E), que es el objetivo del propio proceso de valoración, de-
bemos descontar el cash flow libre esperado al WACC y después
restar de este valor la deuda. En resumen: no podemos conocer
el WACC sin conocer el valor de mercado de los recursos propios
(E) y no podemos conocer el valor de mercado de los recursos
propios sin conocer el WACC.
La manera de deshacer esta circularidad consiste en hacer va-
rios cálculos iterativos para aproximar tanto el valor de las pon-
deraciones utilizadas en el WACC como el valor de los recursos
propios.
A continuación presentamos de forma esquemática un ejemplo
de determinación del WACC:
WACC= Ke*E + Kd*(1-T)*D
E+D

8. Estimación del Valor Residual (VR)
La vida de los activos [capital invertido] de una empresa no es
infinita. Sin embargo, una de las hipótesis básicas que se asume
en todos los modelos de valoración es que la vida de la compañía
es indefinida; si bien es preciso destacar que a partir de cierto
momento la continuidad de la misma no añade valor para el ac-
cionista.
Dado que no es posible estimar los flujos de caja libre siempre, es
necesario fijar un horizonte temporal limitado de estimación de
los flujos de caja libre esperados y determinar un valor [denomi-
nado valor residual o terminal] que refleje todos los flujos de caja
libre más allá del horizonte temporal limitado de estimación.
La estimación del valor residual, así considerada, depende de
una cuidadosa valoración de la posición competitiva de la com-
pañía al final del período cubierto por el horizonte temporal pro-
yectado. Así, la tasa de crecimiento a largo plazo que se utiliza
para la determinación del valor residual debe ser sostenible en el
tiempo y estar en línea con el crecimiento del mercado y el nivel
de competitividad del mismo.
La aproximación más consistente con el modelo de descuento
de flujos de caja libre (DFCF) es aquella que asume que los FCF,
más allá del horizonte temporal limitado, crecen siempre a una
tasa constante g; de tal forma que el valor terminal (VT) puede
ser estimado mediante la siguiente fórmula:
donde tanto WACC como g [aquí como tasa de crecimiento del
FCF] se supone que son sostenibles siempre.
La expresión anterior del valor terminal también puede ser for-
mulada de la siguiente manera:
Así, en el modelo de DFCF hay dos críticas asunciones que tene-
mos que hacer en relación con el crecimiento estable:
La primera hace referencia a cuándo la empresa entra en la
fase de crecimiento estable.
La segunda hace referencia a cuáles serán los valores de
ROIC y WACC en dicho crecimiento estable, aspectos am-
bos críticos para la determinación del valor terminal.
No hay una respuesta única a los criterios e hipótesis que deben
utilizarse para la determinación del valor terminal. Esto es espe-
cialmente importante porque, habitualmente, el valor terminal
constituye una proporción muy significativa del valor total del
negocio de una compañía.
Es evidente que a mayor duración del horizonte temporal con-
WEIGTHEDAVERAGE COST OF CAPITAL (WACC)
E y D
a valor de mercado
t =Tasa Impositiva
Af
NOF
E
(60)
D
(40)
Ke =
12,5
Kd =
10,0
WACC=
Ke·E+Kd(1-t)·D
E+D
Formulación Estructura Ejemplo
WACC =
12,5 ·60 +10 (1-0,35) 40
100

templado la importancia del método de cuantificación del valor
terminal es menor; pero cuando el horizonte temporal es corto,
la elección de dicho método no es irrelevante.
Dado que consideramos útil el modelo DFCF a efectos de la va-
loración de una compañía, nos centraremos únicamente en co-
mentar los modelos de determinación del valor terminal que uti-
lizan el descuento de flujos de caja libre para su estimación, de
acuerdo con la siguiente figura:
La elección del modelo más adecuado para la determinación del
valor terminal va a depender de las expectativas sobre los flujos
de caja libre futuros del negocio que, a su vez, van a depender de
factores tales como la fase del ciclo de negocio en el que se en-
cuentra la compañía; si bien es necesario considerar que a largo
plazo pocas compañías pueden esperar obtener un diferencial
ROIC-WACC>0. En la práctica y dado que la tasa g es lo que di-
ferencia a un modelo de otro, suele optarse por la adopción de
un modelo que considera diferentes fases de crecimiento, como
hacemos en Altair.
En la primera fase [del modelo de período de alto crecimiento]
se utiliza la tasa g que se deriva del flujo de caja libre normaliza-
do existente en el período t+1 respecto a los períodos inmediata-
mente anteriores; en una segunda fase [período de transición],
se utiliza una tasa g equivalente a la tasa de crecimiento del PIB
más la inflación prevista durante un período de cinco años y en
la tercera fase [período sin crecimiento o con crecimiento sin
creación de valor] se supone que la tasa g es nula. Un modelo
similar utiliza la compañía The Boston Consulting Group en sus
investigaciones.
Es muy importante tener en cuenta que el método de la renta
perpetua para el cálculo del valor residual no está basado en el
supuesto de que todos los futuros flujos de caja libre son iguales.
Sencillamente, refleja el hecho de que tales flujos de caja, proce-
dentes de inversiones futuras, no influirán en el valor de la empre-
sa porque para tales flujos de caja el diferencial ROIC-WACC=0 y,
en consecuencia, no se creará valor para el accionista.
9. Resumen de la Valoración
Conocido el movimiento del flujo de caja para el accionista (ECF)
durante el período planificado y el coste del capital de los fondos
propios (Ke) de cada año, sólo resta estimar el valor residual (VT)
de los fondos propios de acuerdo con el procedimiento antes se-
ñalado para determinar el precio de mercado de éstos.
De este modo, el valor intrínseco de las acciones (E) se obtiene
descontando al momento de la valoración el flujo de caja del
accionista (ECF) de cada año y el valor residual (VT) estimado
como una renta perpetua creciente a una tasa g, al coste de los
recursos propios (Ke).
Modelo de Perpetuidad Perpetuidad con Perpetuidad conDeterminación Simple Crecimiento DecaimientodelValorTerminal
Formulación VT = VT = VT =
FCFt+1/WACC FCFt+1/(WACC-g) FCFt+1/(WACC+g)
Creación No hay creación Hay creación de Hay destrucción
deValor de valor valor de valor
ROIC –WACC = 0 ROIC –WACC > 0 ROIC –WACC < 0
No implica que no Es posible obtener No es posible
haya crecimiento; pero una ROIC superior obtener una ROIC
Implicaciones si lo hay,dicho alWACC en el superior alWACC
crecimiento período subsiguiente en el período
no crea valor g > 0 subsiguiente g < 0
Modelos de Determinación del Valor Terminal
Fuente: Elaboración propia a partir de Mills et al. (2003)

Otra opción es estimar el valor del activo neto (V) descontando al
momento de la valoración el flujo de caja libre (FCF) de cada año
y el valor residual (VT) como una renta perpetua creciente a una
tasa g, al coste medio ponderado del capital (WACC).
Como contraste de estos dos métodos debemos observar cómo
el valor del activo neto (V) a través del FCF coincide con la suma
de los valores de mercado de los fondos propios (E) a través del
ECF y de la deuda (D).

CAPÍTULO 4: VALORACIÓN DE LA EMPRESA (CASO PRÁCTICO)

VALORACIÓN DE EMPRESAS POR FLUJOS DE CAJA DESCONTADOS40 VALORACIÓN DE EMPRESAS POR FLUJOS DE CAJA DESCONTADOS40
Un Caso Práctico de Valoración de Empresas
Con el fin de mostrar las particularidades del método de des-
cuento de flujos para la valoración de una empresa, vamos a se-
guir un sencillo caso práctico, que nos permitirá identificar las
fases a seguir en la valoración técnica de cualquier empresa:
Elaboración de las proyecciones financieras.
Elección del método de valoración técnica (en nuestro caso, el
método de valoración en base a flujos de caja descontados).
Cálculo de los flujos de caja (flujo de caja libre –FCF-, flujo de ca-
ja para las acciones –ECF- y flujo de caja de la deuda –DebtCF-).
Cálculo del coste de la deuda (Kd).
Cálculo del coste del capital (Ke) y coste medio ponderado
del capital (WACC).
Cálculo del valor residual (VT).
Resumen de la valoración de la empresa (cálculo del valor
de las acciones y de la empresa).
Una vez hayamos completado el caso práctico, analizaremos
de forma sucinta, a través del análisis de sensibilidad, cuáles
son los factores críticos en la valoración de negocios en base
a flujos de caja descontados e introduciremos el concepto de
inductores o impulsores de valor (value drivers), que represen-
tan aquellos “factores” que posibilitan aumentar el valor de la
empresa y sobre los que debe concentrarse la gestión basada
en el valor.
1. Elaboración de Proyecciones Financieras
El cuadro 1 recoge las principales hipótesis que nos han permiti-
do realizar la proyección financiera de la cuenta de resultados y el
balance de situación previsto de la empresa a valorar, expresados
en miles de euros de cada año. Incluye el año 0, como datos his-
tóricos representativos, el período de ventaja competitiva (años
1 a 5), el período de convergencia (años 6 a 10) y el período para
las hipótesis del valor residual (año 11).
En los cuadros 2 y 3 se observa la proyección financiera efectuada
para la cuenta de resultados expresada en miles de euros (cuadro
2) y en porcentaje sobre la cifra de ventas (cuadro 3), con el fin
observar la evolución de la estructura de márgenes (margen bru-
to, EBIT, BAI y BDI) y costes de la empresa.
% CrecimientoVentas 9% 9% 8% 7% 6% 6% 0% 0% 0% 0% 0%
Coste deVentas s/Ventas 70% 70% 70% 70% 70% 70% 70% 70% 71% 71% 71%
Crecimiento Gastos de Explotación 5% 5% 5% 5% 5% 5% 0% 0% 0% 0% 0%
Inversiones enActivos Fijos CapEx 100 110 121 133 146 161 200 220 242 266 293
Amortización 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10%
Crecimiento NOF %ΔNOF 9% 9% 8% 7% 6% 6% 0% 0% 0% 0% 0%
Contrataciones (+)/Devolución de la Deuda (-) -80 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10
Intereses de la Deuda Kd 5% 5% 5% 5% 5% 5% 5% 5% 5% 5% 5%
Impuesto sobre Sociedades T 35% 35% 35% 35% 35% 35% 35% 35% 35% 35% 35%
Cuadro 1 Hist. Período deVentaja Competitiva Período de Convergencia
Hipótesis 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

La cifra de dividendos proyectados (d) se corresponde con los
flujos de caja disponibles para el accionista (ECF), calculados
posteriormente en el cuadro 7.
Ventas 1.500 1.635 1.766 1.889 2.003 2.123 2.123 2.123 2.123 2.123 2.123
(-) Coste deVentas -1.050 -1.145 -1.236 -1.323 -1.402 -1.486 -1.490 -1.495 -1.499 -1.503 -1.507
Margen Bruto 450 491 530 567 601 637 633 628 624 620 616
(-) Gastos de explotación -100- 105 -110 -116 -122 -128 -128 -128 -128 -128 -128
(-)Amortizaciones A -100 -111 -123 -136 -151 -167 -187 -209 -233 -260 -289
Beneficio antes de Intereses e Impuestos EBIT 250 275 296 315 328 342 318 292 263 232 199
(-) Gastos Financieros -34 -30 -30 -29 -29 -28 -28 -27 -27 -26 -26
Beneficio antes de Impuestos BAI 216 245 267 286 300 314 290 265 237 206 173
Impuestos -76 -86 -93 -100 -105 -110 -102 -93 -83 -72 -61
Beneficio después de Impuestos BDI 140 159 173 186 195 204 189 172 154 134 113
Dividendos d 37 127 143 158 170 179 166 151 135 118 99
Cuenta de Resultados 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ventas 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%
(-) Coste deVentas -70% -70% -70% -70% -70% -70% -70% -70% -71% -71% -71%
Margen Bruto 30% 30% 30% 30% 30% 30% 30% 30% 29% 29% 29%
(-) Gastos de Explotación -7% -6% -6% -6% -6% -6% -6% -6% -6% -6% -6%
(-)Amortizaciones A -7% -7% -7% -7% -8% -8% -9% -10% -11% -12% -14%
Beneficio antes de Intereses e Impuestos EBIT 17% 17% 17% 17% 16% 16% 15% 14% 12% 11% 9%
(-) Gastos Financieros -2% -2% -2% -2% -1% -1% -1% -1% -1% -1% -1%
Beneficio antes de Impuestos BAI 14% 15% 15% 15% 15% 15% 14% 12% 11% 10% 8%
Impuestos -5% -5% -5% -5% -5% -5% -5% -4% -4% -3% -3%
Beneficio después de Impuestos BDI 9% 10% 10% 10% 10% 10% 9% 8% 7% 6% 5%
Dividendos d 2% 8% 8% 8% 8% 8% 8% 7% 6% 6% 5%
Cuenta de Resultados (% sobre ventas) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Con el fin de asegurar la coherencia y consistencia de la proyec-
ción efectuada se han estimado los indicadores de valor que se
expresan en el cuadro 6 y que muestran la estimación de la tasa
de rentabilidad sobre el capital invertido (ROIC), la tasa de re-
inversión (Rr), la estructura financiera contable [BVe/(BVe+D)],
el porcentaje de distribución de dividendos –pay out- (d/BDI),
el coste medio ponderado del capital (WACC) y el diferencial
(ROIC-WACC).
En los cuadros 4 y 5 se observa la proyección financiera efectua-
da para el balance de situación (cuadro 4) y para las necesidades
operativas de fondos (cuadro 5), expresados en miles de euros.
En la estructura del balance es importante identificar el capital
invertido (IC) como suma de la inversión en activos fijos (netos
de la amortización acumulada) y de las necesidades operativas
de fondos (NOF), así como la estructura de financiación contable
(fondos propios contables, BVe, y deuda financiera, D)
Inmovilizado Bruto 1.000 1.110 1.231 1.364 1.511 1.672 1.872 2.092 2.334 2.600 2.893
(-)AmortizaciónAcumulada -100 -211 -334 -471 -622 -789 -976 -1.185 -1.418 -1.678 -1.968
Necesidades Operativas de Fondos (NOF) 260 283 306 327 347 368 368 368 368 368 368
ACTIVO NETO = CAPITAL INVERTIDO IC 1.160 1.182 1.203 1.221 1.236 1.251 1.264 1.275 1.283 1.289 1.293
Fondos Propios BVe 560 592 623 651 676 701 724 745 763 779 793
Deuda D 600 590 580 570 560 550 540 530 520 510 500
PASIVO NETO = FINANCIACION 1.160 1.182 1.203 1.221 1.236 1.251 1.264 1.275 1.283 1.289 1.293
ACTIVO - PASIVO Control 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Balance de Situación 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Existencias 80 87 94 101 107 113 113 113 113 113 113
Clientes 265 289 312 334 354 375 375 375 375 375 375
Tesorería 10 11 11,8 13 13 14 14 14,2 14 14 14
(-)Acreedores Comerciales -95 -104 -112 -120 -127 -134 -134 -134 -134 -134 -134
NOF 260 283 306 327 347 368 368 368 368 368 368
Variación de las NOF ΔNOF 23 23 21 20 21 0 0 0 0 0
Necesidades Operativas de Fondos (NOF) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2. Cálculo de los Flujos de Caja (ECF, FCF, DebtCF
y CCF)
A partir de las proyecciones financieras de la fase anterior es po-
sible estimar los diversos flujos de caja para la empresa a valorar:
flujo de caja para el accionista (ECF) en el cuadro 7, flujo de caja
libre (FCF) en el cuadro 8 y flujo de caja de la deuda (DebtCF) en
el cuadro 9. Como se comprueba en el cuadro 10, el flujo de caja
libre (FCF) coincide con la suma de los flujos de caja para el accio-
nista (ECF) y el flujo de la deuda (DebtCF). Así mismo en el cuadro
11 calculamos el capital cash flow (CCF), que partiendo del FCF
elimina el efecto impositivo de los intereses, que nos servirá como
método de contraste en la valoración final a efectuar.
Rentabilidad sobre el Capital Invertido: ROIC 15,68% 15,38% 16,29% 17,00% 17,47% 17,99% 16,52% 15,00% 13,42% 11,77% 10,02%
Beneficio antes de Intereses y después de Impuestos EBIT(1-T)t 163 178 193 2052 132 222 071 901 711 511 29
Capital Invertido ICt-1 1.037 1.160 1.182 1.203 1.221 1.236 1.251 1.264 1.275 1.283 1.289
Tasa de Reinversión: Rr 14,40% 12,55% 10,68% 8,86% 7,03% 6,62% 6,22% 5,72% 5,05% 4,12% 2,76%
Inversiones (enAF y NOF) -Amortizaciones CapEx -A +ΔNOF 23 22 21 18 15 15 13 11 9 6 4
Beneficio antes de Intereses y después de Impuestos EBIT(1-T) 163 178 193 205 213 222 207 190 171 151 129
Estructura Financiera Contable [BVe/(Bve+D)]: [BVe/(BVe+D)] 48,28% 50,10% 51,79% 53,32% 54,70% 56,03% 57,27% 58,42% 59,47% 60,45% 61,33%
Fondos Propios BVe 560 592 623 651 676 701 724 745 763 779 793
Deuda D 600 590 580 570 560 550 540 530 520 510 500
Pay Out: d/BDI 26,35% 79,61% 82,38% 84,86% 87,16% 87,89% 87,90% 87,88% 87,88% 87,90% 87,96%
Dividendos d 371 27 143 158 170 179 166 151 135 118 99
WACC WACC 9,98% 10,01% 10,02% 10,02% 10,01% 9,98% 9,95% 9,94% 9,94% 9,96%
ROIC -WACC ROIC -WACC 5,4% 6,3% 7,0% 7,4% 8,0% 6,5% 5,0% 3,5% 1,8% 0,1%
Indicadores deValor 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Beneficio después de Impuestos (BDI) BDI 140 159 173 186 195 204 189 172 154 134 113
+Amortizaciones A 100 111 123 136 151 167 187 209 233 260 289
- Inversiones enActivos Fijos CapEx -100 -110 -121 -133 -146 -161 -200 -220 -242 -266 -293
- Inversiones en NOF ΔNOF -23 -23 -23 -21 -20 -21 0 0 0 0 0
+ Contrataciones (-) Devoluciones de Deuda -80 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10
= ECF ECF 37 127 143 158 170 179 166 151 135 118 99
Flujo de Caja para elAccionista (ECF) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Beneficio antes de Intereses pero Después de Impuestos EBIT(1-T) 163 178 193 205 213 222 207 190 171 151 129
+Amortizaciones A 100 111 123 136 151 167 187 209 233 260 289
- Inversiones enActivos Fijos CapEx -100 -110 -121 -133 -146 -161 -200 -220 -242 -266 -293
- Inversiones en NOF ΔNOF -23 -23 -23 -21 -20 -21 0 0 0 0 0
= FCF FCF 139 156 172 186 198 208 194 179 162 145 126
Flujo de Caja Libre (FCF) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
+ Intereses 34 30 30 29 29 28 28 27 27 26 26
- Impuestos -12 -11 -10 -10 -10 -10 -10 -9 -9 -9 -9
- Contrataciones (+) Devoluciones de Deuda (-) 80 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
= DebtCF DebtCF 102 30 29 29 29 28 28 28 27 27 27
Flujo de Caja de la Deuda (DebtCF) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3. Cálculo del Coste de la Deuda (Kd)
Para calcular el coste de la deuda de nuestro ejemplo hemos
utilizado un tipo de interés anual del 5% para todo el horizonte
planificado. El coste de la deuda después de impuestos a utilizar
para calcular el coste medio ponderado del capital, se obtiene
aplicando al tipo de interés un ahorro fiscal del 35% (tasa impo-
sitiva, T), tal y como se muestra en el cuadro 12.
Con un tipo de interés sin riesgo (Rf) del 4% y una prima de ries-
go del mercado de 5 puntos (Prm), se calcula la Beta de la deuda
(Bd) de cada año aplicando la fórmula del modelo de valoración
de activos CAPM: Kd = Rf + Bd x Prm.
ECF+ DebtCF = FCF ECF+DebtCF=FCF 139 156 172 186 198 208 194 179 162 145 126
Control Control 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Comprobación de los Flujos de Caja 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
FCF FCF 139 156 172 186 198 208 194 179 162 145 126
- Intereses (netos del efecto fiscal) -22 -20 -19 -19 -19 -18 -18 -18 -17 -17 -17
+ Intereses 34 30 30 29 29 28 28 27 27 26 26
= CCF CCF 151 167 182 197 208 217 203 188 172 154 135
Capital Cash Flow 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tipo de Interés de la Deuda (Kd) Kd 5,00% 5,00% 5,00% 5,00% 5,00% 5,00% 5,00% 5,00% 5,00% 5,00%
Beta de la dDuda (Bd) Bd 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20
Coste de la Deuda después de Impuestos Kd (1-T) 3,25% 3,25% 3,25% 3,25% 3,25% 3,25% 3,25% 3,25% 3,25% 3,25%
Cuadro 12 Período deVentaja Competitiva Período de Convergencia
Coste de la Deuda (Kd) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

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