Lluis davila marc moreno
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El documento resume las diferentes ecuaciones que definen una recta, incluyendo la ecuación vectorial, las ecuaciones paramétricas, la ecuación continua, la ecuación general y la ecuación explícita. También menciona cómo calcular la distancia entre rectas y la posición relativa de rectas.
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Rectas
Este documento resume diferentes formas de representar rectas en un plano, incluyendo ecuaciones vectoriales, paramétricas, generales y explícitas. También explica cómo determinar la posición relativa entre rectas basada en sus pendientes, y cómo calcular la proyección ortogonal de un punto sobre una recta y el ángulo entre dos rectas.
Rectas y planos en vectores
1) Las ecuaciones de una recta o plano se pueden determinar a partir de un punto y un vector. La ecuación vectorial de una recta es P = A + ku, donde P es cualquier punto en la recta, A es el punto dado, u es el vector dado, y k es un múltiplo escalar. 2) Se pueden obtener ecuaciones paramétricas y la ecuación simétrica de la recta a partir de la ecuación vectorial. 3) Para un plano, el proceso es similar pero en dos dimensiones.
Ecuaciones de segundo grado
Este documento presenta diferentes métodos para resolver ecuaciones de segundo grado: factorización, raíz cuadrada, completando un cuadrado y la fórmula cuadrática. Explica cada método con detalle a través de ejemplos numéricos. El objetivo es que los estudiantes aprendan a reconocer y resolver ecuaciones cuadráticas utilizando estos enfoques.
Rectas2d
Este documento describe varias fórmulas para representar rectas en geometría analítica del plano, incluyendo ecuaciones vectoriales, paramétricas, generales, explícitas y punto-pendiente. También explica cómo calcular la distancia entre un punto y una recta, el ángulo entre dos rectas, y la pendiente y ángulo con el eje x a partir del vector director de una recta.
Forma simetrica de la recta
Este documento describe las características de las rectas y cómo obtener las ecuaciones de rectas a partir de sus componentes. Explica que los valores a y b en la ecuación general de una recta y = mx + b representan la abscisa y ordenada en el origen, respectivamente. También enumera tres casos especiales de rectas que carecen de forma canónica y ofrece ejemplos de cómo convertir ecuaciones generales a forma simétrica.
Ecuaciones diferenciales para la ingenieria. docx
Este documento contiene ejercicios de matemática para la asignatura de Matemática IV de un estudiante de Ingeniería de Mantenimiento Mecánico. Incluye tres problemas sobre ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden que deben resolverse usando diferentes métodos como sustituciones, factores integrantes e identificación de polinomios característicos.
Funciones cuadráticas
Una función cuadrática es una parábola definida por la expresión f(x)=ax^2+bx+c donde a es distinto de cero. Una parábola tiene un vértice, un eje de simetría, y puede tener hasta dos puntos de corte con el eje x y un punto de corte con el eje y. El vértice se calcula sustituyendo el valor del eje de simetría en la función. Si a>0 la parábola es cóncava, y si a<0 es convexa.
Geometria 11 recta
Este documento describe las propiedades básicas de la recta, incluyendo que por un punto pasan infinitas rectas y por dos puntos pasa una única recta, y que la ecuación canonica de una recta es y=mx+b donde m es la pendiente y b es el intercepto con el eje y. Además, explica cómo calcular la pendiente, el intercepto con el eje y e intercepto con el eje x a partir de la ecuación de una recta dada.
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Problema de hipérbola resuelto 03
Este documento describe cómo resolver un problema para determinar los vértices y focos de una hipérbola dada por la ecuación 4x^2 - 9y^2 = 36. Explica que la hipérbola es horizontal con centro en el origen y determina los valores de a, b y c. Finalmente, proporciona las coordenadas de los vértices, focos y puntos de intersección con los ejes.
Recta
Este documento describe tres métodos para obtener la ecuación de una recta a partir de su gráfica: 1) mediante la pendiente y la ordenada al origen, 2) calculando la pendiente entre dos puntos y la ordenada al origen, y 3) usando dos puntos de la recta. Explica cada método con un ejemplo numérico y muestra cómo derivar la ecuación de la recta en la forma y=mx+b.
Ecuaciones matematicas (1)
El documento explica diferentes tipos de ecuaciones matemáticas, incluyendo ecuaciones lineales y cuadráticas. Define una ecuación lineal como una igualdad que involucra una o más variables a la primera potencia. Explica que las ecuaciones lineales siempre tienen la forma y = mx + b, donde m es la pendiente y b es el intercepto en y. También cubre ecuaciones cuadráticas en la forma ax2 + bx + c y cómo resolverlas usando la fórmula cuadrática.
Revista
Esta revista se ha diseñado para enseñar fácilmente a estudiantes de undécimo grado en cual ellos pueden aprender mas sobre las ecuaciones cuadráticas, ya sea por factorización, completando cuadrados y la formula general de las ecuaciones cuadráticas.
Problemario de rectas
Este documento presenta una serie de problemas relacionados con rectas en el plano cartesiano. Incluye problemas para encontrar ecuaciones de rectas dados puntos o condiciones como pendiente, paralelismo o perpendicularidad. También incluye problemas para determinar distancias entre puntos y rectas, hallar mediatrices, y verificar propiedades geométricas como triángulos rectángulos y rombos.
E.d. homogenias
Este documento describe las ecuaciones diferenciales homogéneas. Explica que una ecuación es homogénea si los términos individuales son homogéneos al sumar sus exponentes. También presenta dos ejemplos de ecuaciones diferenciales y muestra cómo comprobar su grado de homogeneidad sumando los exponentes en cada término. Finalmente, resume los elementos clave para trabajar con este tipo de ecuaciones como cambiar variables e identificar el grado de homogeneidad.
Documento briones-coro
El documento explica diferentes tipos de ecuaciones de rectas, incluyendo la ecuación punto pendiente, la ecuación que pasa por dos puntos, la ecuación pendiente ordenada en el origen, la ecuación segmentaria y la ecuación general. Cada tipo de ecuación se define por sus características algebraicas y geométricas particulares como la pendiente, los puntos por los que pasa la recta, y los interceptos con los ejes x e y.
Geometria Analitica
coseno directores de una recta, angulos formados por 2 rectas, ecuacion general del plano y puntos coplanares
Semana9 mate3-del 3 al 7 de junio
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Intersección de la parábola con los ejes cartesianos
Este documento describe las intersecciones de una función cuadrática con los ejes x e y. Explica que la función siempre intersecta el eje y en un punto (0,c) y puede intersectar el eje x en 0, 1 o 2 puntos dependiendo del discriminante. También define el discriminante y analiza cómo afecta la cantidad de intersecciones con el eje x.
Ecuacion punto pendiente
Este documento explica cómo calcular la pendiente de una recta y encontrar la ecuación de una recta dada dos puntos o un punto y la pendiente. Se define la pendiente como la razón de cambio entre las coordenadas y y x de dos puntos en una recta. Se presenta la fórmula para calcular la pendiente y ejemplos de cómo encontrar la ecuación de una recta dados dos puntos o un punto y la pendiente usando las fórmulas punto-pendiente o y=mx+b. Finalmente, se muestran ejemplos resueltos de cómo aplicar
Función cuadrática
La función cuadrática es una función polinómica de grado dos cuya forma general es f(x)=ax2+bx+c. Su gráfica es una parábola cóncava hacia arriba si a>0 y hacia abajo si a<0. El eje de simetría es x=-b/2a y el vértice es el punto (-b/2a, f(-b/2a)). El discriminante Δ=b2-4ac determina si la función tiene cero, una o dos raíces reales.
Ecuacion De La Recta
La ecuación general de una recta en el plano coordenado es Ax + By + C = 0, donde A, B y C son constantes y A y B no son ambas cero. Existen tres formas de representar una recta: la forma pendiente-intercepción y = mx + b, la forma punto-pendiente y + b = m(x + a), y las rectas horizontales y = b y verticales x = a.
Formas de una ecuación lineal
Este documento describe tres formas de escribir una ecuación lineal: la forma intercepto-pendiente (y = mx + b), la forma punto-pendiente (y - y1 = m(x - x1)), y la forma estándar. Explica que cada forma se usa para escribir la ecuación dada ciertas condiciones como la pendiente m, el intercepto en y b, y los puntos (x1, y1) en la línea. Incluye ejemplos que ilustran cómo escribir la ecuación lineal usando cada forma.
Tema linea recta
El documento presenta información sobre los lugares geométricos de la línea recta. Explica que la línea recta se define como una sucesión infinita de puntos con la misma pendiente, y puede representarse mediante una ecuación. Presenta las diferentes formas de la ecuación de la línea recta, y ejercicios resueltos sobre pendientes, ángulos de inclinación y las distintas formas de la ecuación. Finalmente, incluye actividades para que los estudiantes apliquen los conceptos.
Tarea de metodología parte 2 de unidad 5
Este documento presenta dos actividades. La primera instruye al lector a identificar las ecuaciones canónicas de las cónicas (elipses, parábolas, hipérbolas y circunferencias) en coordenadas cartesianas. La segunda presenta cuatro problemas que involucran el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.
Las cónicas
El documento describe las cuatro secciones cónicas principales: la elipse, la hipérbola, la parábola y la circunferencia. Explica que son curvas formadas por la intersección de un cono y un plano, y proporciona detalles sobre cómo construir y representar mediante ecuaciones cada una de estas curvas, incluyendo sus focos, excentricidad y cambios de centro.
La elipse
Este documento describe la elipse geométrica. Define una elipse como el conjunto de puntos cuyas distancias a dos focos fijos suman una constante. Explica los elementos de una elipse como los focos, ejes, vértices y radios vectores. También presenta las ecuaciones canónica, ordinaria y general de una elipse.
Tabla de ecuaciones canónicas de la parábola, elipse y hiperbola
La tabla resume las ecuaciones canónicas de la parábola, elipse, e hipérbola. Para cada curva, proporciona su ecuación, vértice, foco, coordenadas del centro, ejes principales y otras características geométricas clave. Esto ofrece una visión general de las formas básicas de estas curvas cuadráticas y cómo se relacionan sus componentes fundamentales.
Presentacion dela parabola
Este documento proporciona una definición de parábola y describe sus elementos clave como la directriz, el foco y el eje. Explica cómo calcular las ecuaciones canónicas de parábolas con el vértice en el origen y cómo obtener las ecuaciones de parábolas con el vértice desplazado del origen. También incluye ejemplos para ilustrar cómo calcular las características y ecuaciones de parábolas específicas.
Ecuación de la circunferencia
El documento presenta varias ecuaciones de la circunferencia, incluyendo la forma canónica, cartesiana y general. Luego, muestra ejemplos de cómo encontrar la ecuación de una circunferencia dado su centro y radio, o si pasa por un punto específico. Finalmente, explica cómo determinar el centro y radio a partir de la ecuación de una circunferencia.
Expo 05. Medidas Estadisticas
Este documento presenta información sobre medidas estadísticas y su cálculo. Explica medidas de posición como la media, mediana y moda, así como medidas de dispersión como la varianza, desviación estándar y rango. También cubre conceptos como simetría, curtosis y análisis de datos de una y dos variables. El objetivo es proporcionar las herramientas necesarias para describir y analizar conjuntos de datos.
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Este documento presenta diferentes tipos de ecuaciones para rectas, incluyendo ecuaciones explícitas, implícitas, punto-pendiente y continuas. También define conceptos como rectas perpendiculares, paralelas e intersecantes y muestra cómo encontrar puntos de intersección entre rectas. Finalmente, concluye resumiendo los diferentes métodos para expresar ecuaciones de rectas.
Ecuacion de la recta
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MEDIDAS DE POSICION (CUARTILES DECILES Y PERCENTILES)
Este documento introduce los conceptos de percentiles, cuartiles, deciles y escala percentilar. Explica que los percentiles dividen una población de datos en partes basadas en porcentajes y cómo calcular la posición de diferentes percentiles, cuartiles y deciles. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular estos valores estadísticos de posición para conjuntos de datos.
Ecuación de la circunferencia
La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos cuya distancia a un punto fijo (el centro) es constante (el radio). Para obtener la ecuación de una circunferencia se calcula la distancia desde cada punto al centro y se iguala al cuadrado del radio, dando lugar a la ecuación general o reducida de una circunferencia.
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Este documento explica diferentes medidas de posición para dividir conjuntos de datos ordenados, incluyendo cuartiles, que dividen los datos en cuatro partes iguales, y deciles, que dividen los datos en diez partes iguales. Describe cómo calcular cuartiles y deciles utilizando la frecuencia acumulada de los datos y la amplitud de las clases. La mediana coincide con el segundo cuartil o quinto decil.
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Lluis davila marc moreno
- 1. Ecuaciones de la recta Lluis Dávila Marc Moreno
- 2. Ecuación vectorial (X, Y) = (Xo, Yo) + k (a, b) (Xo, Yo): es el punto origen de la recta (X, Y): es un punto de la recta (a, b): son los componentes del vector director
- 3. Ecuaciones paramétricas Esta ecuación se obtiene a partir de la descomposición de la ecuación vectorial.
- 4. Ecuación contínua Esta ecuación se obtiene a partir de igualar la k de las ecuaciones paramétricas.
- 5. Ecuación general Ax + Bx + C = 0 Esta ecuación se obtiene a partir de resolver la ecuación contínua e igualarla a 0.
- 6. Ecuación explícita y = mx + n Esta ecuación se obtiene a partir de aislar la y de la ecuación general.
- 8. Posición relativa de rectas