Manual de contabilidad administrativa ute

1
UNIVERSIDAD TÉCNOLOGICA EQUINOCCIAL
NOTA TÉCNICA
Econ. Luis Alberto Dávila MBA1
MANUAL DE CONTABILIDAD ADMINISTRATIVA
Mail: luisa.davila@ute.edu.ec Teléfono: 09 7264190
UNIDAD 1: CONCEPTO DE CONTABILIDAD ADMISTRATIVA
1.1 Definición y Propósito
La contabilidad administrativa es una fase superior de la contabilidad , en la cual se
toman decisiones estratégicas para la empresa, para el efecto tiene como base la
información proporcionada por la contabilidad financiera o general y la contabilidad de
costos.
A diferencia de la contabilidad tradicional no presenta informes para usuarios externos,
sino más bien para usuarios internos, dichos informes no siguen un formato único y
más bien dependen de la información que se desea mostrar, nuestros análisis se
basan en supuestos iniciales, que si cambian nuestro análisis también cambia.
Diferencias entre la contabilidad y contabilidad administrativa
La contabilidad tiene formatos prestablecidos y normas de presentación unificadas, los
informes se encuentran definidos y son los siguientes:
1. Balance General
2. Balance de Pérdidas y Ganancias
3. Balance de Flujo de Efectivo
4. Balance de Cambios Patrimoniales
Los informes de la contabilidad administrativa son de exclusivo uso interno dentro de
las organizaciones, es información de carácter confidencial y estratégico.
La contabilidad administrativa es un sistema de información de una empresa orientado
hacia la elaboración de informes de uso interno.2
En contabilidad administrativa se preparan informes muchos de los cuales tendrán
como base información contable, pero en algunos casos será necesario hablar de
supuestos, costos de oportunidad, variables de influencia, etc.
La contabilidad administrativa también llamada gerencial o contabilidad de costos
moderna, usa la estadística descriptiva como una herramienta para el soporte de sus
decisiones, registra costos que ha menudo el contador no los puede registrar por falta
de soporte pero que en la realidad influyen en la operación y utilidades de la empresa.
1
El presente documento es una recopilación de mis apuntes de Contabilidad Administrativa en
la Universidad del Pacífico y Contabilidad de Costos II en la Escuela Politécnica Nacional, es
un aporte para los estudiantes.
2
García , Colin, Juan Contabilidad de Costos Mc Graw-Hill, México 1995

2
Normas de comportamiento ético para los contadores administrativos
Los contadores administrativos no deberán cometer nunca actos contrarios a estas
normas ni tampoco deberán consentir la comisión de estos actos por otros individuos
dentro de sus organizaciones.
Las normas que debe cumplir un contador administrativo son:3
1. Competencia: mantener un nivel profesional mediante el desarrollo continuo de
sus conocimientos, realizar con claridad e integridad reportes y
recomendaciones.
2. Confidencialidad: Abstenerse de revelar información confidencial que se haya
adquirido en el transcurso de su trabajo e informar a sus subordinados
respecto a la confidencialidad de la información obtenida.
3. Integridad: Evitar conflictos de intereses reales o aparentes, rehusar el recibir
regalos u obsequios para influir en sus acciones, reconocer y comunicar sus
limitaciones profesionales, evitar participar en acciones que desacrediten su
profesión.
3
Letrycia Gayle Rayburn Contabilidad y Administración de Costos Irwin Mc Graw Hill Sexta
Edición

3
ESTUDIO DE MODELOS DE ANÁLISIS Y DECISIÓN ESTRATEGICA DE COSTOS
1.2 Política de crédito
Las empresas brindan crédito comercial como un mecanismo de que sus ventas
aumentan, es conocido que la elasticidad del crédito a un aumento de las ventas es al
principio muy elástico, posteriormente esta se hace menos elástica, para poder brindar
crédito comercial la empresa deberá incurrir en costos fijos (incluyen costos de análisis
de crédito y cobranza) y costoso variables costos de financiamiento e incobrables.
Costos Fijos : Usted para conceder un crédito tiene que realizar previamente un
denominado análisis de crédito, el mismo que consiste en verificar si la persona o
empresa a la que se le otorga el crédito tiene la capacidad de pagarlo,
tradicionalmente el análisis de crédito se fija en las cinco c del crédito:
 Carácter
 Capacidad
 Colateral
 Capital
 Condiciones
Para el efecto suponemos que al empresa FABRIC desea otorgar crédito comercial a
sus clientes, en la actualidad la empresa vende 100.000 dólares al mes, si decide
vender a 30 días las ventas aumentaran a 120.000 dólares, si se vende a 60 días las
ventas serán de 130.000, si se vende a 90 días las ventas serán de 136.000 y
finalmente si se vende a 120 días las ventas serán de 139.000, el costo de ventas de
la empresa es del 70%, las incobrables aumentan un 0.5% por cada 30 días que
aumenta el plazo otorgado, la tasa de financiamiento es del 17.8%.
Resolviendo el problema:
Plazo Ventas Costo de
Ventas
Costo fijo Costo
financiero
Costo
Incobrable
s
Utilidad
con crédito
Contado 100,000.0 70,000.0 0.0 0.0 0.0 30,000.0
30 días 120,000.0 84,000.0 800.0 1,228.9 600.0 33,371.1
60 días 130,000.0 91,000.0 800.0 2,662.7 1,300.0 34,237.3
90 días 136,000.0 95,200.0 800.0 4,178.4 2,040.0 33,781.6
120 días 139,000.0 97,300.0 800.0 5,694.0 2,780.0 32,426.0
El mejor plazo de otorgar crédito comercial es de 60 días
1.3 Política de pagos
Algunos libros de finanzas afirman que es mejor trabajar con dinero de terceros o
proveedores, en la realidad esto no siempre es posible, porque nuestros proveedores

4
toman represalias por el no pago de nuestras cuentas por pagar, tales como no
despachar mercadería, alzas de precios, interés por mora, etc.
A parte de todos estos costos, existen los denominados costos no cuantificables que
son el descrédito que gana la firma que finalmente podría ocasionar que esta deje de
operar.
La empresa ABC no sabe en que plazo deberá cancelar sus cuentas por pagar para
el efecto se cuenta con la siguiente información, facturación total de 40.000, en igual
sentido se supone que la empresa para pagar sus cuentas no cuenta con dinero por lo
que debe obtener financiamiento externo con una tasa del 17.81%.
Plazo Ingreso Costos Utilidad
10 $ 400.00 $ 683.12
$(283.12)
20 $ 200.00 $ 487.95
$(287.95)
30 $ 100.00 $ 292.77
$(192.77)
45 $ - $ - $ -
Los descuentos por pronto pago se muestran a continuación:
1/10 0.5/20 0.25/30 N/45
0.0100 0.0050 0.0025 0.0000
Para este caso en particular no es atractivo en adelantar el pago de nuestras
obligaciones, en virtud de que el descuento ofrecido a nuestra empresa es muy poco.
1.4 Maquilar o Fabricar
La empresa productora de camisas “All Americano” esta pensando en dejar de fabricar
sus camisas dentro de territorio americano, para el efecto dispone de la siguiente
información comparativa entre tres países: Estados Unidos de América, Ecuador y Costa
Rica.
En la siguiente tabla se observa el personal necesario para producir las camisas en
cada uno de los países, en igual sentido se observan los precios por hora/ hombre
para cada uno de los puestos necesarios para este proceso productivo.
Estados Unidos Ecuador Costa Rica
Nº Puesto Turnos Horas /
día
Costo
Hora
Costo
diario
Costo
Hora
Costo
diario
Cost
o
Hora
Costo
diario
1 Ingeniero de
Procesos
8 8 $32.9 $262.8 $20.0 $160.0 $22.0 $176.
0
1 Supervisor 8 8 $12.0 $96.0 $8.0 $64.0 $9.0 $72.0
25 Obreros 8 200 $5.0 $1,000.
0
$1.5 $300.0 $2.0 $400.
0
1 Guardia 8 8 $5.0 $40.0 $1.5 $12.0 $2.0 $16.0
1 Secretaria 8 8 $6.0 $48.0 $3.0 $24.0 $4.0 $32.0
1 Coordinador 8 8 $14.0 $112.0 $9.0 $72.0 $9.0 $72.0

5
240 $1,558.
8
$632.0 $768.
0
Sobre la base de la tabla anterior se ha calculado el costo hora por día para la
producción de camisas:
Costo / hora = Costo diario total / 240 horas
País Costo /Hora
Estados
Unidos
$6.50
Ecuador $2.63
Costa Rica $3.20
Se conoce que la producción de camisas cambia de acuerdo a cada país, esta
depende de factores como el clima, capacitación de la mano de obra, disposición la
trabajo, etc. La producción para cada país se puede observar en el siguiente cuadro, la
producción anual de camisas es de 156.000 piezas al año.
País Producción
Anual
Producción
por hora
hombre
Horas/
Hombre
Costo
/ Hora
Costos de
mano de
obra
Estados
Unidos
156,000 32 4875 $6.50 $31,687.5
0
Ecuador 156,000 28 5571.42 $2.63 $14,652.8
6
Costa Rica 156,000 29 5379.31 $3.20 $17,213.7
9
Para nuestro análisis vamos a realizar el costeo de las camisas para decidir si nos
conviene Maquilar o Fabricar , si es que la decisión es de Maquilar en que país se
debería hacerlo.
País Materia
Prima
Mano de
Obra
Costos
Indirectos
Fletes Costo Total
Estados
Unidos
$140,400.0
0
$31,687.50 $31,200.00 $0.00 $203,287.5
0
Ecuador $140,400.0
0
$14,652.86 $39,000.00 $7,000.00 $201,052.8
6
Costa Rica $140,400.0
0
$17,213.79 $37,440.00 $4,000.00 $199,053.7
9
Las tasas de aplicación de los Costos Indirectos dependen de costos de energía
eléctrica, combustible, vías de transporte (Ver Tabla), el costo de la materia prima es
igual para todos los países de 0.90 USD para cada una.
Estados
Unidos
$0.20

6
Ecuador $0.25
Costa Rica $0.24
Los costos de Fletes son para dos contenedores de ida y regreso al año, cada
contenedor tiene una capacidad de 80.000 camisas.
Con estos antecedentes, un director de la “All Americano” esta convencido de que si el
volumen de producción crece a 320.000 camisas al año es conveniente maquilar en
Ecuador
Vender o reprocesar inventarios obsoletos
La empresa productora de camisas YSL tiene la inquietud de vender las 1.800 camisas
que no sean vendidas o reprocesarlas cambiándoles puños y cuello para volverlas a
sacar a la venta al respecto se cuenta con la siguiente información:
Costo de mercancías vendidas 78.07%
Espacio en la bodega 26 m2
En la actualidad la empresa tiene un precio venta de cada camisa de 15 USD al
público, si la empresa se decide a vender cada camisa existe un cliente mayorista que
estaría dispuesto a pagar por cada una 10 dólares por cada una.
Si la empresa se decide por cambiar cuellos y puños incurrirá en los siguientes costos:
Materiales Directos 0.50 por cada camisa
Mano de obra: 0.44 por cada camisa
CIF 0.06 por cada camisa
Datos adicionales, en la actualidad la empresa paga por una bodega de 150 m2
2.700
dólares por año, el espacio liberado se dedicará a nuevos productos, que en otro caso
deberán ser almacenados en una nueva bodega, la rotación de la mercadería es 180
días, el producto de la venta de las camisas se colocará en el Produbanco a una tasa
del 4% anual.
Vender Reprocesar
Ingresos Ventas $18,000.0 $27,000.0
Costo de Ventas $21,078.9 $21,078.9
Utilidad /Pérdida -$3,078.9 $5,921.1
Materiales Directos $900.0
Mano de Obra $396.0
CIF $108.0
Espacio $468.0
Ingreso Interés $360.0
Utilidad /Pérdida con
Reproceso
-$2,718.9 $4,049.1
Hasta que grado procesar
La empresa productora de camisetas Fibran Cía Ltda. Desea conocer hasta que grado se
deben procesar sus camisetas, para poder tomar esta decisión apropiadamente es
necesario recordar el concepto de especialización , el mismo que nos indica que nos
debemos dedicar a aquellas actividad en las cuales seamos más aptos, en nuestro caso

7
la empresa debe dedicar todos sus esfuerzos a aquel proceso de nuestra cadena en el
cual tenga mayor utilidad.
El propósito que nosotros perseguimos para el presente ejercicio no es costear el
producto (camiseta), sino más bien determinar la fase hasta la cual debería ser
procesado el mismo, para el efecto debemos tomar el concepto de precio de
transferencia.
Precio de transferencia es el precio que se carga un segmento de organización (sub-
unidad, departamento, división. Etc) por un bien o servicio que brinda a otro segmento
de la misma, existen varios criterios para la fijación de nuestro precio de transferencia,
en nuestro ejemplo el criterio utilizado es el precio de mercado.
Nuestra empresa cuenta con cuatro departamentos los mismos que realizan un
proceso que agrega valor a nuestra camiseta, los mismos son:
 Corte
 Armado
 Costura
 Planchado y Empaque
A B C D
Corte Armado Costura Planchado/
empaque
Materiales Directos $105,000.00 $ 180,000.00 $ 210,000.00 $
450,000.00
Mano Obra $ 1,494.33 $ 1,127.14 $ 4,931.25 $ 438.33
Costos Indirectos
Fabricación
$ 15,000.00 $ 3,000.00 $ 7,500.00 $ 4,500.00
Costo Total $121,494.33 $ 184,127.14 $ 222,431.25 $
454,938.33
Costo Unitario $ 0.81 $ 1.23 $ 1.48 $ 3.03
Precio de
transferencia
$ 1.20 $ 1.40 $ 3.00 $ 4.00
Cantidad 150,000.00 150,000.00 150,000.00
150,000.00
P x Q $180,000.00 $ 210,000.00 $ 450,000.00 $
600,000.00
Utilidad $ 58,505.67 $ 25,872.86 $ 227,568.75 $
145,061.67
Margen
Rentabilidad
32.50% 12.32% 50.57% 24.18%

8
En igual sentido tenemos el siguiente ejemplo para la elaboración de papas fritas al
momento contamos con los siguientes departamentos:
 Pelado
 Corte
 Cocción
 Empaque
A B C D
Pelado Corte Cocción Empaque
Materiales Directos $750.00 $1,500.00 $2,250.00 $3,500.00
Mano Obra $208.33 $208.33 $78.12 $62.50
Costos Indirectos
Fabricación
$250.00 $250.00 $500.00 $250.00
Costo Total $1,208.33 $1,958.33 $2,828.12 $3,812.50
Costo Unitario $0.24 $0.39 $0.57 $0.76
Precio de transferencia $0.30 $0.45 $0.70 $0.90
Cantidad 5,000.00 5,000.00 5,000.00 5,000.00
Ventas $1,500.00 $2,250.00 $3,500.00 $4,500.00
Utilidad $291.67 $291.67 $671.88 $687.50
Margen Rentabilidad 19.44% 12.96% 19.20% 15.28%

9
UNIDAD 2: COSTO VOLUMEN UTILIDAD
2.1 Introducción.
El conocimiento de los costos proporciona claves valiosas para al planeación y control
de todas las operaciones de una empresa en el corto plazo, al respecto es necesario
recalcar que las empresas modernas planifican adecuadamente sus costos tratando
de disminuir al mínimo posible sus costos fijos de tal forma que utilizan como
financiamiento de largo plazo formas como leasing antes de incurrir en la compra
directa de activos fijos que incrementan los costos fijos y disminuyen la rentabilidad
neta de la inversión.
Factores de Costos: Las actividades que afectan a los costos se denominan factores
de costos, la principal para especificar el comportamiento de los costos es identificar
los factores de costos, es decir determinar que actividades provocan en se incurra en
costos, en esta parte enfocaremos nuestro análisis a los factores de costos relativos al
volumen, como todos conocemos para producir algo una firma utiliza factores de
producción, existen factores de producción que se combinan en proporciones fijas y
otros que se combinan en factores variables.
Así por ejemplo si tenemos una determinada función de producción para producir un
determinado bien, por ejemplo para producir helados tenemos la siguiente función de
producción:
Q = R2
+ T2
En donde R son refrigeradoras y T son trabajadores, si el costo de alquilar cada
refrigerador es de 200 dólares, y el costo de contratar cada trabajador es de 50
dólares al mes, si la empresa dispone de 8500 dólares al mes cuantas toneladas de
helados podrá producir al mes, esto lo resolverá a través de un modelo de
optimización estática, de acuerdo a la siguiente fórmula:
PmgT
PmgR
=
PT
PR
En donde PMg R y PMg R son la productividad marginal de las refrigeradoras y de los
trabajadores, y Pr y Pt son los precios de los refrigeradores y los trabajadores
respectivamente.
Aplicando la fórmula y resolviendo el sistema tendríamos:
50
200
2
2

T
R
De donde R = 4T, remplazando en la restricción presupuestal

10
200 R + 50T = 8500
200 (4T) + 50T = 8500
T = 10
R = 40
Si se asume que estamos en el corto plazo ( se considera el corto plazo desde el
punto de vista económico) el período de tiempo lo suficientemente corto para que nada
cambie de forma relevante dentro de la empresa.
En nuestro ejemplo suponemos que el factor que no cambia es el capital en este caso
R las refrigeradoras, por lo tanto nuestra función de costos partir de nuestra función de
producción sería la siguiente:
C total = 200 40 + 50 T
Osea
C total = 8.000 + 50 T
De este análisis podemos concluir que la función de costos se origina en la función de
producción.
2.2. Costos variables y Costos Fijos
Los costos variables y los costos fijos son dos tipos básicos de costos, para poder
entender los mismos debemos partir del supuesto que estamos en el corto plazo:
Se entiende por corto plazo un período de tiempo lo suficientemente corto para que no
cambie nada relevante dentro de la empresa. Con estos antecedentes definiremos lo
que entendemos por costos variables y costos fijos.
Costos Variables: es aquel costo que cambia en proporción directa con los cambios
en el volumen de actividad.
Costos Fijos: es aquel costo que permanece sin cambios en su total durante un
determinado período a pesar de que existan cambios en el volumen de actividad.
Rango relevante: El rango relevante son los límites de actividad en el factor de
costos, recuerde que dentro de un rango relevante un costo fijo permanece fijo solo a
lo largo de un período dado.
En el siguiente cuadro se puede observar el comportamiento de los costos de acuerdo
a variables y fijos:

11
Cuadro N1
Cantidad Costo
Fijo
Costo
variable
Costo
Total
0 50 0 50
1 50 5 55
2 50 10 60
3 50 15 65
4 50 20 70
5 50 25 75
6 50 30 80
7 50 35 85
8 50 40 90
9 50 45 95
10 50 50 100
El cuadro muestra en la primera columna las cantidades producidas, en la segunda los
costos fijos que para nuestro ejemplo son de 50 dólares, la tercera columna muestra
los costos variables y la cuarta es el costo total que es la suma del costo fijo y el costo
variable.
Si expresamos el comportamiento de los costos a través de una expresión matemática
(función de costos), la ecuación que define nuestra función de costos sería la
siguiente:
Costo total = 50 + 5q
En donde
50 = Costo Fijo
5 = Costo Variable Unitario
q = Cantidad de Unidades Producida
2.3. Margen de contribución
Las empresas dentro de su proceso de producción de acuerdo a lo establecido en los
párrafos precedentes incurren en costos fijos y costos variables, una empresa para
poder cubrir sus costos fijos necesita vender una determinada cantidad de productos,
para el efecto se define al margen de contribución como la parte en que contribuye
cada unidad vendida a cubrir los costos fijos.
 La fórmula del margen de contribución es la siguiente:
Margen de Contribución = Precio de Venta al Público – Costo Variable Unitario
2.4. Punto de equilibrio para un solo producto.
El punto de equilibrio es el nivel de producción en que los beneficios por ventas son
iguales a los costos fijos y variables de la empresa, para el estudio financiero de los
proyectos de inversión es buena esta técnica ya que sabemos que relación guarda el

12
volumen, precio y costo que tiene en la producción la implantación de este proyecto.
Hay que mencionar, además, que este no es una técnica para evaluar la rentabilidad
total del proyecto ya que este técnica no evalúa la inversión inicial que se hizo en el
proyecto además de tener las siguientes desventajas:
A) Es difícil clasificar los costos como fijo y variables, además de que mientras
menores sean los costos fijos más rápido se alcanza el punto de equilibrio.
B) No tomamos en cuenta los gastos iniciales y solo esta inversión se recupera a
través de la depreciación en el caso de activos fijos, pero la inversión en capital de
trabajo es difícil de determinar.
C) El punto de equilibrio se calcula con costos dados y si estos cambian por el
paso del tiempo también el punto de equilibrio.
El punto de equilibrio al ser una relación entre costos fijos, costos variables y precio de
venta, es una harapienta indispensable para analizar los posibles volúmenes de
producción y tener un punto de vista diferente del proyecto.
El conocimiento de la relación Costo-volumen-utilidad facilita al administrador
financiero a maximizar el ingreso especificando métodos de producción.
Al utilizar como técnica de estudio el punto de equilibrio, debemos tener en cuenta
como varia el ingreso a los distintos niveles de ventas, por cambios en precio y
costos.
Calculo del punto de equilibrio
En el caso de nuestro ejemplo el punto de equilibrio , suponiendo un precio de venta al
público de 13 dólares por unidad sería el siguiente:
Margen de Contribución = Precio de Venta al Público – Costo Variable Unitario
 Margen de Contribución = 13 - 5 = 8
Para el calculo del punto de equilibrio se utiliza la siguiente fórmula:
Punto de equilibrio =
Mgc
CF
En donde
CF = Costo Fijo
Mgc = Margen de contribución
Nuestro punto de equilibrio será

13
Punto de equilibrio = Costos Fijos  Margen de Contribución
En donde
50  8 = 6.25 unidades
En igual sentido podemos igualar las ecuaciones de Ingreso Total con las de Costo
Total
En donde
Ingreso Total = Costo Total
Ingreso Total = precio x cantidad
Costo Total = Costo Fijo + Costo Variable
13 q = 50 + 5q
De donde 50 = 8q  por lo tanto q = 6.25 unidades
Calculo grafico del punto de equilibrio
Para el calculo grafico del punto de equilibrio es necesario graficar en un plano
cartesiano en cuyo eje de las x se incluyen las cantidades y en el eje y los valores de
ingresos y ventas en unidades monetarias.
El punto de corte es el punto de equilibrio, los valores para nuestro ejemplo se
observan en la siguiente tabla:
CANTIDAD CT IT UT
0 50.0 0.0 -50.0
1 55.0 13.0 -42.0
2 60.0 26.0 -34.0
3 65.0 39.0 -26.0
4 70.0 52.0 -18.0
5 75.0 65.0 -10.0
6 80.0 78.0 -2.0
7 85.0 91.0 6.0
8 90.0 104.0 14.0
9 95.0 117.0 22.0
10 100.0 130.0 30.0
11 105.0 143.0 38.0
12 110.0 156.0 46.0
El grafico es el siguiente:

14
Punto de Equilibrio
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
140.0
160.0
180.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Cantidades
$
CT
IT
1.4. Punto de equilibrio para varios productos, mezcla de productos.
La mezcla de ventas es la combinación relativa de ventas de las cantidades de
productos que integran la venta total. Si la mezcla cambia aún se pueden alcanzar las
ventas globales deseadas. Sin embrago los efectos sobre las utilidades depende de
cómo han cambiado las proporciones de originales de productos de margen bajo o de
margen alto.
Por ejemplo podemos observar el siguiente ejemplo:
Producto F Producto B Total
Ventas en Unidades 120,000 40,000 160,000
Precio de Venta Unitario 5 10
Ventas en Dólares 600,000 400,000 1,000,000
Costo variable unitario 4 3
Costo variable total 480,000 120,000 600,000
Margen de Contribución 1 7
Costos Fijos 300,000
Utilidad Neta 100,000
Cual será el punto de equilibrio, si se mantiene la misma mezcla de productos es decir
se venden tres productos F por cada unidad del producto B
Entonces tenemos que de acuerdo a nuestra mezcla de productos :

15
F = 3B
Para calcular el punto de equilibrio debemos igualar nuestros costos con nuestros
ingresos, en base a los valores de la tabla tenemos:
P x q = Costos Fijos + Costos Variables
5F + 10B = 300.000 + 4F +3B
Remplazamos en B  F = 3B
5(3B) + 10(B) = 300.00 + 4(3B) + 3B  25B = 300.000 + 15B
10B = 300.000
B = 30.000 unidades
F = 90.000 unidades
El punto de equilibrio es de 120.000 unidades, integradas por 90.000 unidades del
producto F y 30.000 unidades del producto B.
Sin embargo el punto de equilibrio no es un número único. Es obvio que depende de la
mezcla de ventas . Por ejemplo, supóngase que solo se venden productos F.
El punto de equilibrio será: Costos Fijos  Margen de Contribución
Entonces tenemos que: 300.000  1.00 = 300.000 unidades de F
De igual forma si solo se venden productos B
El punto de equilibrio será: Costos Fijos  Margen de Contribución
Entonces tenemos que: 300.000  7.00 = 42.857 unidades de B
Es obvio que para cualquier volumen determinado de ventas mientras más alta sea la
proporción de unidades que tiene márgenes de contribución por unidad relativamente
altos, será la utilidad neta más alta.
Ejercicios:
1. La empresa “Papelería El Estudiante, cuenta con la siguiente información
dentro del presupuesto anual de la empresa.
Ventas 10,000,000.00
Costos Fijo Anual 1,700,000.00
Costo Variable Unitario 8,200,000.00

16
Calcular la utilidad esperada para cada una de las siguientes desviaciones de la
información presupuestada:
a. Aumento del 10% en el margen de contribución
b. Aumento en un 5% en los costos fijos
c. Disminución de un 5% de los costos fijos.
d. Aumento del 8% en el volumen de ventas
2. La empresa XYZ esta estudiando al posibilidad de un cambio tecnológico, al
respecto posee las siguientes opciones:
Máquina A Máquina B
Costos Fijo Anual 26,000.00 16,000.00
Costo Variable Unitario 0.35 0.5
Se pide con un precio de venta de 1.4 USD:
a. El punto de equilibrio para cada máquina
b. La alternativa más rentable con 10.000 unidades
c. La alternativa más rentable con 20.000 unidades
d. El nivel de producción que produciría la misma utilidad neta
3. La empresa ABC esta estudiando al posibilidad de un cambio tecnológico, al
respecto posee las siguientes opciones:
Máquina A Máquina B
Costos Fijo Anual 6,000.00 10,000.00
Costo Variable Unitario 0.07 0.05
Se pide:
a. El punto de equilibrio para cada máquina con un precio de 0.50
b. La alternativa más rentable con 200.000 unidades
c. La alternativa más rentable con 500.000 unidades
d. El nivel de producción que produciría la misma utilidad neta
4. Calcular el punto de equilibrio de acuerdo a la siguiente mezcla de productos y
estructura de costos que se muestra en la siguiente tabla:
Ayuda:
X = 2 Y
X = 5Z
Producto X Producto Y Producto Z Total
Ventas en Unidades 100,000 50,000 20,000 150,000
Precio de Venta
Unitario
6 8 12
Ventas en Dólares 600,000 400,000 240,000 1,000,000
Costo variable unitario 3 4 7
Costo variable total 300,000 200,000 140,000 500,000
Margen de 3 4 5

17
Contribución
Costos Fijos 400,000
Utilidad Neta 100,000
Para calcular el punto de equilibrio debemos igualar nuestros costos con nuestros
ingresos, en base a los valores de la tabla tenemos:
P x q = Costos Fijos + Costos Variables
6X +8Y + 12Z = 400.000 + 3X +4Y +5Z
2.5. Observaciones finales sobre punto de equilibrio.
Papel del impuesto a la renta
Supóngase que se requiere calcular el punto de equilibrio después del calculo del
impuesto a la renta, anteriormente para calcular nuestra utilidad deseada la ecuación
anterior sería:
Ventas - Costos Fijos – Costos Variables = Utilidad deseada antes de impuestos.
Y = Utilidad deseada antes de impuestos
T = Tasa del impuesto a la renta
Z = Utilidad deseada después de impuestos
Entonces
Y = Z(1- T)
Ventas en Unidades 1,085
Precio de Venta Unitario 0.9
Ventas en Dólares 976.5
Costo variable unitario 0.5
Costo variable total 543
Margen de Contribución 0.4
Costos Fijos 200
Utilidad Antes de
Impuestos
234
Impuesto a la renta 70
Utilidad Neta 164

18
Lo que deseamos calcular es el número de unidades para obtener una utilidad
después de impuestos de 164 dólares.
0.90 X – 0.5X – 200 = Z(1- T)
0.90 X – 0.5X – 200 = 164(0.7)
0.40 X – 200 = 234
0.40X = 434
X = 1085 unidades

19
CASO BARBIE COMPANY
CONTABILIDAD ADMISTRATIVA
Luego de que recibió su Maestría en Química con especialización en plásticos, Mickey
Mahon empezó a trabajar para la división de plásticos de una gran firma de productos
plásticos. Su mujer, Leslie había dirigido el departamento de juguetes de Shield´s, unos
grandes almacenes de Chicago, antes de que se casaran en 1960. Como hobby, los
Mahons diseñaron algunos juguetes plásticos que regalaban a sus amigos por Navidad y
en otras ocasiones. Los juguetes fueron muy bien recibidos, de manera que sus amigos
les pedían unidades adicionales y la sucesora de Leslie en Shield´s les urgió por
cantidades adicionales para venderlas en su departamento.
En el verano de 1966, los Mahon decidieron dedicarse a tiempo completo a la
producción de juguetes, e iniciaron operaciones como Barbie Co. En enero de 1967.
Su buena propagación les condujo a vender $ 1.0 millones en 1967 y para 1977
llegaron a $ 10.5 millones (Anexo 1). El sector industrial de juguetes es muy estable,
más las firmas individualmente consideradas, sufren muchos altibajos por la
estacionalidad y la moda. La Barbie Co., así, equivocó los diseños en 1972, 1975,
años en que las ventas disminuyeron.
Cerca del 80% de ventas de los fabricantes se hacen entre septiembre y octubre, las
cuales se cobran entre enero y febrero cuando los almacenes recuperan por sus
ventas de Navidad. Por esto, los fabricantes pueden intentar dos esquemas de
fabricación: acumular producción de abril a septiembre, disminuyendo notablemente el
otro semestre, o producir uniformemente todo el año. Esta alternativa reduce la
inversión en activos fijos y mejora la calidad media de la mano de obra por su
estabilidad. La producción estacional, a cambio, reduce los riesgos de obsolescencia
por cambios de estilo así como las necesidades de fondos para inventarios. La Barbie
Co. Ha mantenido el sistema estacional, produciendo el 70% en el período abril -
septiembre.
Aunque permanentemente los resultados fueron favorables, los costos se han ido
fuera de control en los últimos años. La planta principal se construyó en 1970 y para
atender al crecimiento, se arrendaron varios edificios en el área occidental de Chicago.
Esta falta de centralización en las operaciones de producción, así como la variabilidad
en la mano de obra por la producción estacional se considera los factores
determinantes del aumento de costos. Leslie, por ello cree necesario ampliar la planta
actual, adquiriendo un lote contiguo y construyendo de manera que se tenga espacio
de reserva para varios años. Así mismo, piensa en la necesidad de una planta
automatizada y en una producción más uniforme a lo largo del año.
Mickey, por otra parte se preocupa por el aumento de los costos fijos, en una actividad
caracterizada por fluctuaciones de mercado. Cree oportuno reducir el ritmo de
crecimiento y más consolidar el negocio. Cree que el enfoque de su esposa, si bien
mantendría el ritmo de crecimiento y probablemente les haría más ricos, al propio
tiempo implica el riesgo de atender contra la estabilidad de la empresa en el tiempo.
Manteniendo el esquema actual de producción, los costos variables serían 85% en
1978, y, los fijos, $ 1.2 millones, de los cuales, $ 485.000 por depreciación. Con la
propuesta de Leslie, que exige una inversión de $ 3 millones, para planta, equipos y
capital de trabajo adicional, a financiarse mediante un crédito a 10 años plazo, los

20
costos variables serían del 75%, y los fijos, de $ 2.2 millones, de los cuales, $ 1.4
millones depreciación.
La economía del proyecto de expansión exige el hacerlo todo de una vez, pues de
hacerlo por etapas, su costo se elevaría exageradamente. Si no se produce la
expansión, se intenta mejorar los márgenes de beneficio mediante un exigente control
de costos.
Desde 1971, las ventas han aumentado a un ritmo del 29% compuesto, anual. Los
Mahon no creen poder mantener este ritmo, pero preveen una tasa del 20% anual
para los próximos años, si se produce la expansión. Caso contrario la tasa sería del
15%.
I. PREGUNTAS
1. a) Calcular el punto de equilibrio para 1978, sin expansión. Calcular la
relación dólares de venta en el punto de equilibrio a ventas previstas en 1978.
Si la expansión se produce, las ventas de 1978 se estiman en $ 12.6 millones y
el punto de equilibrio en $ 8.8 millones o 70% de las ventas.
b) Suponiendo que se produce la expansión, ¿cuál es el beneficio antes de
intereses e impuestos para 1978?. Sin la expansión, dicho beneficio
será $ 611.250, en 1978.
2 Establezca los gráficos del punto de equilibrio para ambas alternativas.
3 ¿A qué nivel de ventas, los beneficios de las dos alternativas son igual?.
4 Si se produce la expansión, ¿Cuál será el beneficio antes de impuestos, si en
1978 las ventas caen, respecto a 1977, en una proporción parecida a la
disminución en 1975?. Sin la expansión, ese beneficio caería en 1978 a $
170.250.
5 Suponga que la depreciación es el único costo fijo que no exige desembolso.
¿Cuál es el punto de equilibrio del efectivo sin expansión?. Con expansión es $
3.2 millones.
6 Suponiendo que se mantiene las relaciones de costos variables, así como los
costos fijos, entre 1978 y 1980, ¿Cuál será el beneficio antes de impuestos
para 1980, con y sin expansión?. En 1980 se estima vender $ 18.144.000 y $
15.969.187, con y sin expansión.
7 Suponga que en 1978, con expansión, las ventas son 20% mayores que en
1977. ¿Cuál es el apalancamiento operativo para este nuevo nivel de ventas?.
Sin expansión, las ventas aumentarán 15% sobre 1977 y el grado de
apalancamiento operativo sería de 2.96.
8 Suponga que los intereses totales serán $ 40.000, en 1978, sin expansión, y, $
340.000, con expansión. Calcular el grado de apalancamiento financiero y el de
apalancamiento compuesto, para 1978, con expansión. Sin expansión, los
valores son 1.07 y 3.17, para los dos apalancamientos. ¿Cuál es el significado
de los resultados?.
9 ¿Cree que la Barbie Compañia. Debe poner en práctica el proyecto de
expansión?. Exprese sus razones.

21
UNIDAD 3 CALCULO DE LA FUNCIÓN DE COSTOS Y ÉL OPTIMO DE LA
EMPRESA
3.1. Introducción.
La función de costos para una empresa se puede obtener a través del análisis de
seguir los siguientes pasos:
a. Seleccionar el enfoque de estimación
b. Seleccionar las variables dependiente
c. Seleccionar las variables independientes
d. Recopilar información sobre las variables dependientes e
independientes
e. Evaluar la función estimada del costo
Enfoque del análisis de regresión
El análisis de regresión usa un modelo estadístico para medir la cantidad promedio de
cambio en una variable dependiente (el costo de la mano de obra directa por ejemplo)
con un cambio en las cantidades de una o más variables independientes (unidades
producidas en el ejemplo). El modelo de regresión de más amplio uso es el de los
mínimos cuadrados ordinarios.
El análisis de regresión es un enfoque sistemático a la estimación de costo, a
diferencia de otros enfoques de estimación del costo , los cuatro criterios importantes
dentro del modelo de regresión son:
a. Factibilidad económica
b. Bondad de ajuste
c. La importancia de las variables independientes
d. Conformidad de la información con las suposiciones en cuanto a la
linealidad.
Problema
La empresa ABC en su planta productora ha recopilado la siguiente información:
HORAS HORAS
C TOTAL MAQUINA MANO OBRA
1 2530 27 324
2 1900 18 210
3 4710 34 311
4 1270 22 331
5 4380 34 272
6 4020 25 202
7 3730 33 342
8 3070 24 247
9 4980 39 347
10 3310 28 328
11 1270 22 293
12 3510 29 307

22
Realizando la regresión en un computador se obtuvieron los siguientes resultados:
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación
múltiple
0.965887045
Coeficiente de determinación
R^2
0.932937783
R^2 ajustado 0.918035068
Error típico 361.1228094
Observaciones 12
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de
libertad
Suma de
cuadrados
Promedio de
los cuadrados
F Valor crítico de
F
Regresión 2 16327779.52 8163889.758 62.60186775 5.23782E-06
Residuos 9 1173687.151 130409.6835
Total 11 17501466.67
Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95%
Intercepción 530.9956472 670.7619954 0.79163049 0.448936092 -986.3745616
Variable X 1 235.9374559 21.23120835 11.11276627 1.47717E-06 187.9090893
Variable X 2 -13.29851893 2.628847878 -5.05868713 0.000682254 -19.24539052
La ecuación de la función de costos de acuerdo a los datos obtenidos son los
siguientes:
Y (costo total) = a + bx1(horas maquina) +cx2(horas mano de obra)
Y (costo total) = 530.99 + 235.93 x1 – 13.29 x2
Al observar la ecuación observamos que si existe bondad de ajuste en virtud de que
el coeficiente de R2
es de 0.93 lo que significa que el 93% de los cambios en la
variable dependiente son explicados por cambios en las variables independientes, al
observar la racionalidad se observa que el signo del término independiente de X2
correspondiente a las horas de mano de obra es negativo, lo que significa que existe
una relación inversa entre el costo total y las horas de mano de obra utilizadas, esto no
es racional, por lo que no se debe incluir la misma en nuestro análisis.
Por lo que es necesario volver a correr la regresión excluyendo la variable
independiente X2
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple 0.861542336
Coeficiente de determinación R^2 0.742255196
R^2 ajustado 0.716480716
Error típico 671.6332402
Observaciones 12
ANÁLISIS DE VARIANZA

23
Grados de
libertad
Suma de
cuadrados
Promedio de
los cuadrados
F Valor crítico de
F
Regresión 1 12990554.57 12990554.57 28.79806635 0.000316148
Residuos 10 4510912.093 451091.2093
Total 11 17501466.67
Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95%
Intercepción -1704.463322 938.5166576 -1.816124741 0.099403888 -3795.609112
Variable X 1 176.5180891 32.89330814 5.366382986 0.000316148 103.2272186
La ecuación de la función de costos de acuerdo a los datos obtenidos son los
siguientes:
Y (costo total) = a + bx1(horas maquina)
Y (costo total) = -1704.46 + 176.5 x1
2.2. Optimización de la función de costos
La empresa tradicional enfrenta una función de costos de tipo no lineal, porque las
mismas se ven sometidas a rendimientos decrecientes a escala, a partir de un
determinado volumen de producción, esto en virtud de que cuando combinamos un
factor de producción en proporciones fijas con un piso de producción en proporciones
variables, se producen los rendimientos decrecientes a escala.
Ejemplo: Si usted decide cultivar su terreno de 1 Ha con pimienta, al primer trabajador
que usted contrate la producción aumentará, a medida que usted continuar
contratando trabajadores la producción seguirá aumentando hasta un determinado
límite, a parir del cual empezara a decrecer, tal como se puede observar en la
siguiente tabla:
Trabajadores Producción PmG
0 0
1 6 6
2 13 7
3 21 8
4 29 8
5 35 6
6 37 2
7 40 3
8 41 1
9 41 0
10 40 -1
Entonces las empresa por lo general enfrentan funciones de costos del tipo
exponenciales, tales como la siguiente:
CT = 0.5 q2
+ 10q + 30

24
Si una empresa enfrenta esta función de costos y tiene un precio de mercado de 18
USD, se pide calcular su punto de equilibrio y encontrar el optimo de la empresa.
El optimo de la empresa se lo obtiene igualando el costo marginal con el ingreso
marginal, para nuestro ejemplo anterior, se obtiene el costo marginal a través de la
primera derivada del costo total, y el ingreso marginal de la primera derivada del
Ingreso Total.
En nuestro caso sería El costo marginal = q + 10
El ingreso marginal = 18
Igualando las dos ecuaciones tendríamos que el optimo de la empresa es de 8
unidades
Para obtener el punto de equilibrio debemos igualar el ingreso total con nuestro costo
total, para el caso de nuestro ejemplo tendríamos lo siguiente:
CT = 0.5 q2
+ 10q + 30, IT = 18 q
Entonces  0.5 q2
- 5q + 30 = 0  aplicando la fórmula para ecuaciones de segundo
grado
Obtenemos que X1 = 10 y X2 = 6, el punto de equilibrio será el valor más cercano la
origen
En e caso de que una empresa enfrente una demanda por parte de los consumidores
deberá incluir en su análisis este factor , supongamos que tenemos una segunda
empresa que enfrenta la siguiente función de costos.
CT = 0.6 q2
+ 8q + 20  el costo marginal sería 1.2 q + 8
Si enfrenta una demanda por parte de los consumidores dada por la siguiente
ecuación
q = 100 – 2P  despegando el precio en función de la cantidad tenemos q – 100 = -
2P, entonces  50 - 0.5 q = P
De antemano conocemos que el Ingreso Total = P x q de donde IT = (50 –0.5q)xq
IT = 50q + 0.5q2
obteniendo la primera derivada tenemos que el ingreso
marginal será
50 – q  igualando con nuestro costo marginal 1.2 q + 8
Tenemos que 50 – q = 1.2 q + 8  42 = 2.2 q  de donde q es 19.09 unidades
Discrimen de precios
El discrimen de precio consiste en cobrar diferentes precios por el mismo producto
para diferentes clientes, para poder discriminar los precios es necesario poder
mantener separados a los mercados o en su defecto que el producto sea un bien no
transable (es decir no puede ser sujeto a venta), el ejemplo más claro de un bien no

25
transable lo constituyen los servicios, es prácticamente imposible que usted compre un
pasaje para tercera edad a su nombre, como ejemplo de discrimen podemos ver que
los niños y ancianos pagan una tarifa diferente en el transporte urbano que el resto de
personas, pero en definitiva cual es el objeto de discriminar los precios, obviamente es
ampliar mercados, si alguien no puede comprar nuestro producto porque este es muy
caro, debemos rebajarle el producto siempre y cuando con esta rebaja se puedan
cubrir nuestros costos, siempre respetando el principio de optimización que el límite
para poder vender un producto es aquel en que se igualan el costo marginal con el
ingreso marginal.
De tal forma que la empresa que discrimine precios obtendrá una venta mayor y a la
vez tendrá mayores ingresos. , para explicar esto se pondrá un ejemplo:
Para poder discriminar precios se necesitan las siguientes condiciones:
a) Mantener los mercados separados
b) Que el bien sea no transable
Supongamos que una empresa posee la siguiente función de costos:
→ CT = 32Q 2
+ 8Q + 3000
Enfrenta la demanda en dos mercados que se pueden mantener perfectamente
separados
P = 602 – Q → Demanda de la Sierra
P = 400 – Q → Demanda de la Costa
Calculando el Costo Marginal d CT /dQ = 64 Q +8 (1)
Ingreso Marginal para el mercado de la Sierra
IT = P x Q → IT = (602 – Q)Q→ 602Q – Q2
Img = d IT /dQ = 602 – 2Q (2)
Igualando nuestro Ingreso marginal contra nuestro Costo Marginal (1) = (2)
64 Q +8 = = 602 – 2Q → 66Q = 594 de donde Q = 9 y P = 593
Ingreso Marginal para el mercado de la Costa
IT = P x Q → IT = (400 – Q)Q→ 400Q – Q2
Img = d IT /dQ = 400 – 2Q (2)
64 Q +8 = = 400 – 2Q → 66Q = 392 de donde Q = 5.93 y P = 394.07
Concluyendo debemos demostrar que la empresa que no puede discriminar en
precios disminuye su utilidad frente a la que si puede discriminar.
Supongamos que nuestra empresa no puede discriminar precios, en este caso
enfrenta una demanda a nivel nacional, la demanda nacional es la suma las demandas
individuales, para nuestro caso:
P = 602 – Q → Demanda de la Sierra
P = 400 – Q → Demanda de la Costa
P = 501 - 0.5Q → Demanda Nacional

26
Ingreso Marginal para el mercado nacional
IT = P x Q → IT = (501 –0.5Q)Q→ 501Q –0.5 Q2
Img = d IT /dQ = 501 – Q (2)
64 Q +8 = = 501 – 0.5Q → 64.5Q = 493 de donde Q = 7.64 y P = 497.17
Se estiman las ventas para todo el país, suponiendo que no se puede realizar un
discrimen de precios. Se demuestra que el empresa que no discrimina tiene un menor
utilidad que la empresa discriminadora.

27
UNIDAD 4: COSTO ESTÁNDAR
4.1. Introducción.
Denominase costos estándar a un sistema de costos que trabaja con valores pre
determinados o estándar contra los cuales se comparan los costos reales. La
diferencia entre ambos costos: el estándar y el real reciben el nombre de variación es
decir:4
Variación = Costo estándar – Costo Real
Las variaciones pueden ser favorables y desfavorables según el costo estándar sea
mayor que el real o viceversa. Al respecto contamos con algunos definiciones útiles
para la mejor comprensión de los costos.
 COSTOS REALES.- Son costos históricos que se han incurrido en un período
anterior.
 COSTOS PREDETERMINADOS.- Es el sistema en el cual se clasifican los
costos con anticipación la inicio de actividades de producción, a fin de
determinarlos, clasificarlos y controlarlos. Se clasifican en:
 COSTOS ESTIMADOS .- Los Costos Estimados representan la cantidad que
según la empresa, costará realmente un producto o la operación de un
proceso, durante cierto período.
 COSTOS ESTÁNDAR.- Los Costos Estándar son costos científica y
técnicamente predeterminados que sirven de base para medir la actuación real
ESTABLECIMIENTO DE COSTOS ESTÁNDAR
 La diferencia entre el Costo Real y el Estándar se le llama variación.
 Las Variaciones indican el grado en que se ha logrado un determinado nivel de
actuación establecido.
 Las variaciones pueden agruparse por departamento, por costo o por elemento
de costo.
ESTABLECIMIENTO DE COSTOS ESTÁNDAR
 IDEALES O TEÓRICOS.- Están basados en el supuestos de que el personal
tenía que alcanzar un nivel IDEAL de eficiencia. En la práctica no se usa es
muy rígido.
 PROMEDIOS DE COSTOS ANTERIORES.- Se basa en un promedio de una
actuación pasada, tienden a ser flexibles, no es recomendable porque puede
incluir deficiencias que no procedan.
 REGULARES.- Se basa en las futuras probabilidades de costos bajo
condiciones económicas y operaciones normales, son recomendadas para la
planeación de actividades a largo plazo..
 ALTO NIVEL DE RENDIMIENTO FACTIBLE.- Conceptualmente este tipo de
norma representa el mejor criterio para evaluar la actuación, ya que incluyen un
margen para ciertas deficiencias de operación que se consideran inevitables.
4
Dias Mosto Jorge Contabilidad de Costos (Industrial). Biblioteca de Contabilidad y Materias
Afines

28
VARIACIONES
La diferencia entre el Costo Real y el Costo Estándar de los Materiales empleados, se
refleja en dos variaciones:
La Variación del Precio de los Materiales, y la Variación del uso de los Materiales..
La variación del Precio de los Materiales, representa la diferencia entre el Costo
Estándar de los materiales comprados y el Costos Real de estos materiales.
Antes de continuar quisiera hacer un pausa para discutir la diferencia que existe entre
lo Real y lo Estándar.
Pero, ¿qué significa los términos FAVORABLE O DESFAVORABLE?
Recordamos la definición de Costos Estándar "Son costos
CIENTÍFICAMENTE...." Por lo tanto, no puede haber desviaciones Favorables,
todas las variaciones son Desfavorables.
DETERMINACIÓN DE LAS VARIACIONES
El costo estándar de las materias primas consta de dos elementos CANTIDAD Y
PRECIO
Cantidad. -Deben de considerar todo tipo de materia prima y materiales que se
utilicen, existen catálogos o relaciones de todos los materiales y materia prima que
componen cada producto. Precio.- Requieren planeación de los materiales y
procedimientos de control (precios bajos)
MATERIAS PRIMAS
La variación del uso o cantidad de Materiales resulta de emplear mayor o menor
cantidad que lo contemplado en los estándares fijados.
La variación del uso de los materiales puede deberse a distintos factores; Materiales
de inferior cantidad, robos, deficiencia de la mano de obra etc.
 Diferencia en cantidad de materiales X Precio Estándar de Materiales.
Cuando el precio real de materia prima es mayor que el costo estándar existe una
variación desfavorable de los materiales .
Aunque la variación del precio de los materiales puede no ser controlable, es un medio
por el cual la Gerencia recibe importante información para fines de Planeación y Toma
de Decisiones
 Variación en Precio X Volumen Real
Ejemplo: Datos de Producción del 22 al 27 de julio de 2005
Número
de Pizzas
Cantidad Precio Total

29
428 66.00 $0.34 $22.44
425 63.75 $0.35 $22.31
432 64.80 $0.37 $23.98
432 64.80 $0.38 $24.62
412 62.50 $0.39 $24.38
2129 321.85 $0.37 $117.73
2129 319.35 $0.35 $111.77
Variación a explicar -$5.95
Variación Precio
Estandar
Precio
Estandar
Cantidad -2.50 $0.35 -$0.88
Var P Cantidad
Real
Cantidad Real
Precio -$0.02 321.85 -5.08
Explicado -$5.95
Variación - Explicado $0.00
MANO DE OBRA
El costo estándar de mano de obra consta de dos elementos : La producción estándar
por hora y la tasa salarial Estándar.
PRODUCCIÓN ESTÁNDAR POR HORA. Frecuentemente aqui se utilizan estudios de
tiempo y movimientos, algunas empresas utilizan tirajes de pruebas como base para
establecer el tiempo de mano de obra.
TASA SALARIAL ESTÁNDAR POR HORA.- Es necesario conocer la calidad de la
Mano de Obra que lleva el producto y los salarios que intervienen de acuerdo al
contrato sindical (tabulador)
La variación del Precio de Mano de Obra representa la diferencia entre el precio real y
el precio estándar fijado.
Diferencia en precio por hora de mano de obra X Cantidad de horas reales utilizadas
Diferencia horas de mano de obra utilidad X Precio Estándar por hora de mano de
obra
GASTOS INDIRECTOS
Establecer normas para los materiales directos y la mano de obra directa es más
sencilla en teoría que determinar los estándares de los gastos indirectos de fabricación
.
Por lo general, los rubros de gastos indirectos variables constan de algún elemento
conveniente por ejemplo: Servicios Públicos, para los cuáles se pueden determinar
normas de uso para una cantidad determinada de producción.

30
3.5. Ventajas y limitaciones de los costos estándares.
La principal ventaja de los costos estándares es que permite el control de las
actividades el mismo que se lo realiza a través del control presupuestario y persigue
los siguientes fines:
 Ayudar a la gerencia a formular la política de la empresa.
 Proporcionar un plan de operación contra el cual los resultados reales pueden
ser comparados.
El control presupuestario, es la vigilancia de las diferentes funciones de la empresa, a
través de la comparación sistemática del conjunto de previsiones establecidas para
cada uno de los presupuestos funcionales y los datos correspondientes registrados por
el sistema contable para el mismo período.
VENTAJAS DE LOS COSTOS ESTÁNDAR
 Es un instrumento importante para la evaluación de la actuación.
 Las variaciones de las normas conducen a la empresa a implantar programas
de reducción de costos, concentrando la atención en las áreas que están fuera
de control.
 Son útiles para la toma de decisiones.
 Los Costos Estándar son útiles porque permiten a la empresa PLANEAR,
asignado responsabilidades, políticas y métodos de la evaluación de la
actuación.
 En una empresa grande, el costo estándar facilita demasiado las operaciones e
costo interno.
 DESVENTAJAS DE LOS COSTOS ESTÁNDAR
En la práctica es muy difícil adaptarse a una estructura conceptual específica, debido a
la rigidez o flexibilidad y así los costos no pueden calcularse con precisión.· Otra
desventaja es que en el caso de que exista una inflación obliga a cambiarlos
constantemente .

31
UNIDAD 6: PRESUPUESTOS
6.1. Introducción.
Los Presupuestos o Estados pro-forma son estados financieros proyectados.
Normalmente, los datos se pronostican con un año de anticipación. Los estados de
ingresos y costos esperados para el año siguiente, en tanto que el balance pro forma
muestra la posición financiera esperada, es decir, activos, pasivos y capital contable al
finalizar el período pronosticado.
Los Presupuestos son útiles no solamente en el proceso interno de planeación
financiera, sino que normalmente lo requieren las partes interesadas, tales como
prestamistas actuales y en perspectiva. Ponen a disposición de las partes un estimado
del estado financiero de la empresa en el año siguiente. Su rendimiento real puede
evaluarse con respecto a estos estimados para determinar su exactitud y hacer los
ajustes necesarios ocasionados por discrepancias.
Los Presupuestos presentan estimados no solamente de requerimientos futuros de caja,
sino también acerca de todos los renglones del activo, del pasivo, del capital contable y
del estado de ingresos.
En virtud de los criterios anteriores, la planeación financiera pasa a ser una tarea
importante del gerente o analista financiero.
En este proceso, las estadísticas históricas, las razones financieras, las relaciones y los
movimientos de fondos; así como las condiciones económicas de entorno que se prevén
son los factores fundamentales para realizar la planeación financiera en el período
deseado
Procedimiento para la elaboración de un Presupuesto
Para preparar en la debida forma un estado de ingresos y el presupuesto general es
necesario realizar los siguientes pasos:
a) Pronóstico de ventas: La base de este cálculo puede variar desde
suposiciones hasta cálculos económicos sobre la base de modelos
matemáticos, técnicas de simulación, etc., o podemos realizar un estudio
de mercado y análisis de la competencia.
b) Realizar un estado pro forma del costo de las mercaderías vendidas
(costo de ventas), sobre la base del análisis de los costos históricos.
c) Realizar un estimativo de todos los otros costos en que incurrirá la
empresa, tales como gastos de arrendamiento, gastos generales,
comisiones, seguros, etc.
d) Realizar un estimativo de todos los activos fijos que se prevé adquirir el
período.

32
e) Realizar un presupuesto de caja (cash flow), el cuál se refiere a cálculo
para un período determinado de tiempo de todos los cobros y pagos que
debe realizar la empresa. En resumen el presupuesto de caja es una lista
temporal de ingresos y egresos de efectivo, de manera que el gerente
pueda estar siempre seguro de tener suficiente dinero en el banco para
cubrir obligaciones adeudadas por la firma. El presupuesto de caja es el
insumo fundamental de los los estados pro forma general de pérdidas y
ganancias y general.
f) Posteriormente con los datos de los literales a), b) y c) se procede a
realizar el balance de operaciones de la empresa proyectado.
g) Finalmente a partir del balance de operaciones se obtiene la cifra de
utilidad neta e inventarios previstos para el período. Del presupuesto de
caja se obtendrán los valores de caja, cuentas por cobrar y financiación a
corto plazo. Si no encuentra la información sobre el movimiento de los
activos fijos en el presupuesto de caja, será necesario recurrir al literal d),
para finalmente sobre la base del balance del período inicial terminar
nuestro balance de situación pro forma.
A menudo es muy importante comparar el balance pro-forma con el balance actual para
verificar la racionalidad del planteamiento de los pronósticos, pues de existir una
discrepancia notoria es necesario reajustar nuestras técnicas de análisis.
6.2. Presupuestos de ventas
Para poder realizar nuestro presupuesto de ventas debemos considerar entre otros los
siguientes factores:
 Tendencia historica de ventas por producto
 Comportamiento de precios y costos
 Capacidad instalada
 Comportamiento del sector y estrategias mercantiles
6.3. Presupuestos de producción
Para poder realizar nuestro presupuesto de producción debemos considerar entre
otros los siguientes factores:
 Tiempo maquina demandado por producto
 Demandas previstas por producto
 Inventario inicial y final deseado de inventarios
6.3. Presupuestos de compra de activos
Para realizar la compra de activos se solicita a cada una de los departamentos que de
a conocer sus necesidades en cuanto a los bienes de capital necesarios para cumplir
con sus objetivos y metas de ventas. Al respecto es necesario que cada departamento
presente una proforma con fines presupuestarios, en una primera etapa todos los
pedidos deberán ser considerados en el caso que se requieran mejorar los índices de
gestión priorizara entre cuales son los que mayor valor agregado generan a la
empresa.

33
6.4. Presupuestos de personal
Debemos considerar los estandares en horas hombre por línea, las tendencias en
salarios y políticas de salarios.
6.5. Flujo de caja
Se deben considerar los siguientes factores: Necesidad mínima de dinero operativo,
Eficiencia administrativa, Política bancaria de saldos mínimos, Aceleración de
cobranzas versus demora en pagos
Ejemplo de elaboración de un presupuesto
Para poder explicar a nuestros lectores la elaboración practica de un presupuesto
tenemos el siguiente ejemplo: La empresa comercializadora ABC tiene los siguientes
balances de situación y pérdidas y ganancias para los dos últimos años:
Empresa ABC (Balances de Situación)
1999 2000
Activos
Activos Corriente
Caja – Bancos 21,000.0 4,581.0
Cuentas por cobrar 4,440.0 9,572.0
Inventarios
Productos 12,432.0 8,000.0
Activo Fijo
Edificios 34,200.0 46,200.0
Depreciación Acum. Edificio -2,345.0 -2,500.0
Vehículos 8,800.0 18,800.0
Depreciación Acum. Vehículos -880.0 -980.0
Muebles 2,514.0 5,014.0
Depreciación Acum. Muebles -321.0 -450.0
Equipos 8,234.0 14,234.0
Depreciación Acum. Equipos -765.0 -913.0
Total Activos 87,309.0 101,558.0
Pasivos
Pasivos Corriente
Cuentas por pagar 16,552.0 16,552.0
Documentos por pagar 8,300.0 8,300.0
Impuestos por pagar 700.0 700.0
IESS por pagar 1,740.0 1,740.0
Otros pasivos 6,890.0 6,890.0
Patrimonio
Capital Social 27,689.0 27,689.0
Reservas 1,577.0 1,577.0
Utilidades Retenidas 15,689.0 23,861.0
Utilidades del Ejercicio 8,172.0 14,249.0

34
Total Pasivos y Patrimonio 87,309.0 101,558.0
Estado de Pérdidas y Ganancias
1999 2000
Perdidas y Ganancias
Ventas 98765 129876
Costo de Ventas 65184.9 85718.2
Utilidad Bruta en Ventas 33580.1 44157.8
Gasto Arriendo 6000 7500
Gasto General 5643 6521
Gasto Publicidad 456 764
Gasto Sueldos 9800 10200
Gasto Depreciación 1200 532
Utilidad Operacional 10481 18640
Otros Egresos 145 342
Otros Ingresos 560 700
Utilidad antes de impuestos 10896.1 18998.8
Impuestos 2724 4749.7
Utilidad Neta 8172 14249.1
Presupuesto de Ventas
Nuestras ventas fueron presupuestadas sobre la base de la tasa de crecimiento de los
dos períodos anteriores, en igual sentido nuestras ventas han sido divididas en cuatro
trimestres, nuestras ventas están afectadas por estacionalidad por lo que la mayoría
de nuestras ventas son en el primer trimestre (40%), el segundo trimestre nuestras
ventas bajan (10%), los dos últimos trimestres las ventas son del 25%
I II III IV TOTAL
Ventas 68,314.0 17,078.6 42,696.5 42,696.5 170,785.6
Porcentaje 40.00% 10.00% 25.00% 25.00%
Presupuesto de Compra de Activos
Para poder cumplir con nuestros objetivos empresariales los diferentes departamentos
han solicitado los siguientes activos fijos para nuestro ejercicio fiscal:
I II III IV
1 Computadora Equipos de oficina 1,000.0
1 Escritorio Muebles de oficina 500.0
1 Camioneta Vehículos 17,000.0
Presupuesto de Gastos Operativos
Nuestros gastos operativos son de dos tipos fijos y variables, los gastos variables
estan en relación al volumen de producción y ventas, mientras que los gastos fijos se
han considerado el arriendo y los gastos de sueldos, en igual sentido se ha aumentado
notoriamente el gasto en publicidad de acuerdo a los solicitado por le departamento de

35
marketing. Nuestros gastos operativos incluyen cambios en nuestra política salarial y
medidas de control administrativo para mejorar y optimizar los gastos generales.
I II III IV
Gasto Arriendo 1,875.0 1,875.0 1,875.0 1,875.0
Gasto General 3,130.1 782.5 1,956.3 1,956.3
Gaso Publicidad 1,600.0 400.0 1,000.0 1,000.0
Gasto Sueldos 3,187.5 3,187.5 3,187.5 3,187.5
Total 9,792.6 6,245.0 8,018.8 8,018.8
Estados de pérdidas y ganancias proyectados
2001
Perdidas y Ganancias
Ventas 170785.6
Costo de Ventas 112718.5
Utilidad Bruta en Ventas 58067
Gasto Arriendo 7500
Gasto General 7825.2
Gaso Publicidad 4000
Gasto Sueldos 12750
Gasto Depreciación 11507.3
Utilidad Operacional 14484.5
Otros Egresos 0
Otros Ingresos 0
Utilidad antes de impuestos 14484.5
Impuestos 3621.13
Utilidad Neta 10863.37
Nivel de Inventarios y Compras
VOLUMEN DE COMPRAS
I II III IV
Inventario Inicial 8,000.00 15,000.00 5,000.00 10,000.00
Compras 52,087.60 1,271.90 33,179.00 28,179.00
Disponible para la venta 60,087.60 16,271.90 38,179.00 38,179.00
- Costo de Ventas 45,087.60 11,271.90 28,179.00 28,179.00
Inventario Final 15,000.00 5,000.00 10,000.00 10,000.00
Flujo de efectivo y estado de movimientos financieros
Detalle de Egresos

36
EGRESOS
I II III IV
Activos Fijos 17000 1500 0 0
Gastos Operativos 9,792.58 6,245.02 8,018.80 8,018.80
Compras 52,087.60 1,271.90 33,179.00 28,179.00
Impuestos 3,621.13
Total 78,880.18 9,016.92 41,197.80 39,818.93
Ingresos y Política de crédito
INGRESOS
I II III IV
Ventas 68,314.00 17,078.00 42,696.50 42,696.50
(-) Ventas a crédito -13,662.80 -3,415.60 -8,539.30 -8,539.30
(+) Cuentas por cobrar 9,572.00 13,662.80 3,415.60 8,539.30
Total 64,223.20 27,325.20 37,572.80 42,696.50
Cash Flow
I II III IV
Caja Inicial 4581 1924.02 8232.3 4607.3
Ingresos 64223.2 27325.2 37572.8 42696.5
Egresos 78880.18 9016.92 41197.8 39818.93
Deficit o Superavit en
Caja
-10075.98 20232.3 4607.3 7484.87
(+) Desembolso 12000
(-) Amortización -12000
(+) Recuperaciones
(-) Colocaciones
(+) Intereses ganados
(-) Intereses pagados
(=) CAJA FINAL 1924.02 8232.3 4607.3 7484.87
Estado de situación proyectado
2001
Activos
Activos Corriente

37
Caja – Bancos 7484.87
Cuentas por cobrar 8539.3
Inventarios
Productos 10000
Activo Fijo
Edificios 46200
Depreciacion Acum. Edificio -4810
Vehiculos 35800
Depreciacion Acum. Vehiculos -8140
Muebles 5514
Depreciacion Acum. Muebles -988.9
Equipos 15234
Depreciacion Acum. Equipos -2411.4
Total Activos 112421.87
Pasivos
Pasivos Corriente
Cuentas por pagar 16552
Documentos por pagar 8300
Impuestos por pagar 700
IESS por pagar 1740
Otros pasivos 6890
Patrimonio
Capital Social 27689
Reservas 1577
Utilidades Retenidas 38110
Utilidades del Ejercicio 10863.37
Total Pasivos y Patrimonio 112421.37
UNIDAD 7: ROTACIÓN DE PERSONAL
7.1. Calculo de los costos de reclutamiento, selección, contratación, adiestramiento y
capacitación.
7.2. Calculo de los daños económicos de la rotación de personal.
Si el sistema de recursos humanos es eficaz es importante que se utilicen los mínimos
recursos para alcanzar sus objetivos, uno de los problemas que afronta un ejecutivo
de recursos humanos en una economía competitiva es saber en que medida vale al
pena perder recursos humanos y mantener una política salarial conservadora y
económica, muchas veces esto podría resultar en una alta rotación de personal y ser
mucho más costoso.
El costo de la rotación de personal involucra costos primarios, secundarios y terciarios
que a continuación se describen:
A) Costos primarios de rotación de personal: son los costos relacionados
directamente con el retiro de cada empelado y su reemplazo por otro.

38
Los mismos que incluyen los siguientes:5
1. Costo de reclutamiento y selección
 Gastos de emisión y de procesamiento de la solicitud del
empleado.
 Gastos de mantenimiento de la dependencia de reclutamiento
y selección.
 Gastos de publicación de avisos en periódicos o revistas de
reclutamiento, honorarios de empresas de reclutamiento
externo.
 Gastos de pruebas de selección y evaluación de candidatos.
 Gastos de mantenimiento de la dependencia de servicios
médicos, como porcentaje del número de candidatos
sometidos a exámenes médicos de selección.
2. Costo de registro y documentación
 Gastos de mantenimiento de la dependencia de registro y
documentación.
 Gastos de formularios, documentación anotaciones, registros,
procesamiento de datos, apertura de cuenta bancaria.
3. Costo de ingreso
 Gastos de mantenimiento de la dependencia de
entrenamiento.
 Costo del tiempo del supervisor de la dependencia solicitante,
en la ambientación del empelado recién ingresado a su
sección.
4. Costo de ingreso
 Gastos de mantenimiento de la dependencia de
entrenamiento.
 Costo del tiempo del supervisor de la dependencia solicitante,
en la ambientación del empelado recién ingresado a su
sección.
 Gastos de formularios, documentación anotaciones, registros,
procesamiento de datos, apertura de cuenta bancaria.
 Publicación de avisos en periódicos o revistas de
reclutamiento, honorarios de empresas de reclutamiento
externo.
 Gastos de pruebas de selección y evaluación de candidatos.
5
Chiavenato Idalberto – Administración de Recursos Humanos

39
UNIDAD 8: DIAGNOSTICO DE PRODUCTIVIDAD
8.1. Introducción
El nuevo papel de la fabricación es crear una posición competitiva sostenida, la clave
de la gestión de fabricación es la productividad
Conceptos previos
Valor agregado: La empresa se dedica a "agregar valor".
La empresa se puede entender, en un sentido amplio, como una organización que
transforma insumos en productos, agregándoles valor. Para realizar esta
transformación, la empresa cuenta con algunos recursos, denominados factores
productivos.
La Producción: Los productos son todos aquellos bienes o servicios destinados a
"salir" de la empresa (o del establecimiento) hacia el mercado. El valor del producto
resulta de multiplicar el número de unidades producidas de cada tipo de bien o servicio
en el período de tiempo respectivo, por el precio de cada unidad.
Los insumos o Consumo Intermedio
En términos simples, se puede decir que los "insumos" son elementos que "entran" a
la empresa, y que son combinados o transformados en el proceso productivo. Se trata
de los servicios, bienes y materiales comprados a terceros.
Los Factores Productivos
Los factores productivos son aquellos elementos que permanecen en la empresa y se
combinan para llevar a cabo la transformación de los insumos en productos. Los
factores productivos pueden agruparse en diferentes categorías, según el uso que se
quiera dar a este concepto. En forma simplificada, se suele hablar de dos grandes
categorías: el Trabajo humano, por una parte, y el resto de los factores, denominados
genéricamente como Capital, por otra. Enfoques más complejos identifican otros
factores, como el Capital Humano (conocimientos, talentos, salud, etc.), los Recursos
Naturales y el Medio Ambiente. Los conceptos de productividad que desarrollan
posteriormente son compatibles con cualquiera de estas aproximaciones.
La diferencia entre "insumos" y "factores" no es obvia. Los insumos y los servicios
prestados por los factores "entran" a la empresa. De hecho, en los estados financieros,
algunos pagos a factores (como remuneraciones e intereses) son considerados tan
"gastos" o "costos" como algunos pagos a insumos (como materiales para la
producción y energía). Paralelamente, otros factores, como el capital aportado por el
dueño y su capacidad emprendedora, no aparecen como "costos" o "gastos", sino que
se supone que son remunerados por un residuo denominado "utilidades". Otros
factores, como el medio ambiente en el cual funciona la empresa, puede desgastarse
como resultado del proceso productivo, sin que se produzca pago o compensación
directa por ello, mientras otros servicios estatales son financiados por la empresa a
través de los impuestos.

40
Aunque la diferencia conceptual entre "factores" e "insumos" puede ser muy sutil, es
crucial. Si se consideraran los insumos y los factores como un solo conjunto, su valor
tendría que ser necesariamente igual al valor de todos los bienes y servicios
producidos, pues todo el valor de lo que "sale" (producto) de la empresa debe
destinarse a algo, y ese destino no puede ser otro que remunerar algo que "entró"
(insumos y factores): materiales, energía, trabajadores, crédito, capacidad
empresarial, etc. Esos pagos reciben diferentes nombres como pagos a proveedores,
sueldos y salarios, intereses, utilidades, etc.
En realidad, la diferenciación establecida cumple una función importante, que es
identificar la riqueza generada por el esfuerzo colectivo de aquellos que trabajan
en la empresa (trabajadores), aquellos que proporcionan el capital (propietarios,
inversionistas, accionistas) y aquel que provee el entorno en el que se
desenvuelve la empresa (Estado).
Esa riqueza generada se agrega al valor que tenían los insumos al llegar a la
empresa, convirtiéndolos en algo más valioso, el producto. Por esta razón, esa riqueza
adicional también recibe el nombre de Valor Agregado.
El Valor Agregado
El valor agregado por la empresa es el resultado del aporte del trabajo y del capital
con que la empresa cuenta. De este modo, la medición del valor agregado resulta de
la diferencia entre el valor de la producción, por una parte, y el costo de todos los
bienes, materiales y servicios comprados fuera de la firma, por otra. El valor agregado
puede asociarse a la idea del "valor que la empresa genera o produce".
Por lo tanto, el valor agregado puede ser calculado de la siguiente manera:
A. Valor total de los bienes y servicios producidos (-)
B. Valor total de los servicios, bienes y materiales comprados a terceros
(=)C. Valor agregado (que se usa para pagar costos de mano de obra,
impuestos, intereses, depreciaciones y utilidades)
Vale decir: C = A - B
Se define Productividad como la relación entre el producto generado y los factores
productivos utilizados para ello.
Considerando esa definición general del concepto de Productividad, es posible medir
la productividad de una empresa en particular a través de indicadores de
productividad. Si se quiere escribir en términos matemáticos, el indicador más simple
y general para describir la productividad sería el siguiente:
Producto generado por los factores
PRODUCTIVIDAD = ----------------------------------------------------------------------
Unidades de factor utilizado en la producción

41
La nueva definición de productividad debería estimular a la gestión de la fabricación
para que cambiase su enfoque desde las máquinas a una variable
mucho más importante: el cliente.
Productividad Parcial y Total
Para producir, la empresa combina los factores productivos. Por esta razón, no es
posible distinguir qué parte del valor fue agregada por el trabajo y qué parte por el
capital. Cuando aumenta la productividad de un factor, es posible que ello se deba en
importante medida a la contribución de otro factor. Por esta razón, es importante
identificar medidas de productividad que permitan evaluar, aunque sea en forma
aproximada, el aporte de uno y otro factor.
La productividad total, en cambio, se define como el cuociente entre la producción total
y la suma de todos los factores incluidos en el proceso productivo. Como se señaló
anteriormente, en este documento se privilegiará el cálculo de la productividad parcial
por el interés específico en el factor trabajo.
Adicionalmente, el cálculo de la productividad total exige agregar diferentes factores, lo
cual introduce una dificultad extra. Para poder sumar factores diferentes, una
alternativa es sumar directamente las unidades físicas, sumar los valores del stock o
del flujo de cada factor, o una combinación de unidades físicas y monetarias,
dependiendo de la información disponible.
Como se señaló anteriormente, todos los factores agregan valor. Por esta razón, salvo
que se hagan correcciones adicionales, no es adecuado afirmar que un aumento en la
productividad parcial del trabajo sea sólo mérito del trabajo y por ello deba capturar
todo el eventual aumento del valor agregado
Productividad Media y Marginal
La definición enunciada en el punto anterior corresponde a una relación matemática
que, en realidad, se denomina "productividad media". Es decir, cuánto aportan en
promedio, las unidades del factor productivo considerado.
Desde el punto de vista económico, otro indicador de gran utilidad en la toma de
decisiones es la productividad marginal, que corresponde al cuociente entre la
variación en el producto y la variación en el número de unidades del factor que causó
ese aumento en el producto. Este indicador entrega una idea aproximada del impacto
que tendría sobre el producto total si se aumenta o disminuye marginalmente la
cantidad utilizada de un factor productivo.
Para el cálculo de la Productividad Marginal se requiere información sobre producto e
insumos, para diferentes períodos. De este modo se puede realizar el cuociente entre
las variaciones. Por ello, este indicador involucra mayores dificultades para su
medición. Una alternativa, que se seguirá en este Manual, es realizar comparaciones a
través del tiempo comparando Productividad Media en los dos períodos de interés.
Productividad Física y Productividad Económica

42
Según cómo se mida el producto generado por la empresa, es posible identificar dos
conceptos de productividad que es necesario distinguir: productividad física (o técnica)
y productividad económica.
En primer lugar, si se mide el producto en términos de unidades físicas de bienes y
servicios, se está refiriendo a "productividad física" o "productividad técnica". En este
caso, el principal indicador de la productividad técnica será el cuociente entre el
número de unidades físicas de un bien o servicio producido (kilogramos,
toneladas, unidades, pares, docenas, metros cúbicos, horas de atención, etc.) y el
número de unidades físicas del factor productivo utilizado al cual se le está calculando
la productividad (número de trabajadores, horas-hombre, unidades, metros cuadrados
de oficina, etc.).
Un segundo concepto de productividad supone evaluar el aporte del factor en términos
del valor del producto, incluyendo así (implícita o explícitamente) en el cálculo el
precio de cada unidad de producto. A este concepto se le denomina "productividad
económica". En general, en este documento, cuando se refiere simplemente a
"productividad", se está asumiendo este segundo concepto, el de productividad
económica.
Bajo esta definición, el principal indicador de la productividad (económica) se calculará
como el cuociente entre el valor agregado, expresado en unidades monetarias, del
bien o servicio producido y el número de unidades físicas del factor productivo utilizado
al cual se le está calculando la productividad (número de trabajadores, horas-hombre,
unidades, metros cuadrados de oficina, etc.).
Con la información disponible en el ejemplo anterior es posible calcular indicadores de
productividad física y de productividad económica para las empresas A y B. En la
siguiente tabla se presentan los resultados de ambas mediciones para el factor
trabajo. En esta ocasión, se utiliza el número de horas-hombre ocupadas en el mes
como variable representativa del factor trabajo.
CUADRO 1
Indicadores de
Productividad
Empresa A Empresa B
Productividad Física
Unidades Producidas/Nº de
Horas-Hombre trabajadas
en el mes
1.000.000 unidades .
100 x 155 horas trabajadas
= 64,5 unidades por h-h
350.000 unidades .
= 102,9 unidades por h-h
Productividad Económica
Valor Agregado/Nº de
Horas-Hombre trabajadas
en el mes
$ 57.000.000 .
= $3.677,4 por h-h
$ 24.000.000 .
= $7.058,8 por h-h

43
En este ejemplo, la empresa B tiene mayor productividad que la empresa A, tanto
desde un punto de vista físico como económico. No siempre los indicadores de
productividad física y económica coinciden entre sí, pues depende de los precios de
los bienes y servicios vendidos por la empresa.
RELACIÓN ENTRE PRODUCTIVIDAD DEL TRABAJO Y OTROS FACTORES
PRODUCTIVOS
Como se señaló anteriormente, el énfasis de este documento está en la productividad
parcial del factor trabajo, en una empresa y a través del tiempo. Sin embargo, la
cantidad de producto que los trabajadores pueden generar en una empresa está
íntimamente asociada a la cantidad de otros factores productivos disponibles.
Por este motivo interesa comentar cómo la productividad del trabajo es afectada por
los otros factores productivos. Además, en el interés de evaluar los cambios en la
productividad del Trabajo, es relevante identificar algunas opciones metodológicas que
permitan identificar ("separar", "aislar" o "controlar") cuánto del crecimiento del valor
agregado se debe al trabajo y cuánto a otros factores.
Por esta razón, analizaremos el impacto de cada uno de los factores (Capital,
Recursos Naturales y Medio Ambiente, y Capital Humano) sobre la Productividad del
Trabajo.
Factor Capital
Se entiende por factor Capital el conjunto de recursos (principalmente dinero,
equipamiento e instalaciones) con que la empresa cuenta para complementar el
trabajo humano. Por lo tanto, incluye una enorme cantidad de bienes o recursos
diferentes.
Podemos hablar de dos grandes categorías: los bienes de capital o capital físico, por
una parte, y el capital financiero, por otra.
Ejemplos de bienes de capital son los vehículos y los animales de tiro; la maquinaria,
las herramientas y los computadores; el local, oficina, edificio o galpón; los muebles y
los terrenos, por mencionar algunas grandes categorías. Adicionalmente cada tipo de
bien de capital puede tener diferente marca, modelo, antigüedad o calidad. Por esto se
dice que el capital físico es un factor muy heterogéneo.
Los recursos financieros con que la empresa cuenta son fundamentales para que ésta
funcione. Como siempre hay dinero propio y ajeno circulando en la empresa, y el
concepto de Capital señalado en el balance no se refiere a este concepto monetario,
suele hablarse de "capital de trabajo" para referirse a los recursos que la empresa
utiliza para asegurar su funcionamiento.
Cuando la empresa incorpora Capital a su proceso productivo, en realidad le interesan
los servicios que este capital le presta. En otras palabras, la empresa requiere el uso
de esos bienes, no tenerlos sólo por tenerlos. Este punto es importante, porque los
servicios del capital se pueden obtener comprando el bien o simplemente pagando por
sus servicios (arriendo del capital físico o crédito para el capital financiero).
La decisión de cuánto capital incluir en el proceso productivo corresponde al
empresario, que toma en cuenta el tipo de proceso y de los recursos e información
disponibles.

44
Como es obvio, la cantidad y calidad de capital con que los trabajadores cuenten para
realizar su labor incidirá directamente en la cantidad de producto que puedan generar
por unidad de tiempo. Si los precios de los bienes producidos no varía
substancialmente, entonces esa mayor producción física se traducirá en mayor
volumen de ventas para la empresa. Es decir, un trabajador que cuenta con más
equipamiento, instalaciones y capital de trabajo, normalmente podrá "agregar más
valor" en el proceso de producción.
De lo anterior se deduce que las mediciones de productividad que simplemente
comparan el valor agregado y lo dividen por las horas-hombre trabajadas pueden
entregar resultados distorsionados si durante el período de medición ocurrieron
cambios en la calidad o cantidad de capital utilizado.
Esto implica que una adecuada medición de la productividad del trabajo requiere
"controlar por la variable capital". Es decir, se necesita comparar lo realizado por el
trabajo "como si la dotación de capital fuese la misma". Lógicamente realizar esto con
precisión es prácticamente imposible pues el producto no es generado por cada factor
por separado, sino por la interacción entre ambos.
Una metodología que se utiliza para estimar el aumento de la productividad del trabajo
cuando hay variaciones en la dotación de capital se denomina "el residuo de Solow",
en honor al economista que propuso esa metodología.
Básicamente consiste en estimar cuánto debería haber aumentado el producto de
acuerdo a las variaciones en los insumos y cantidades de factores. Esta relación se
obtiene con datos de períodos anteriores. Si en la práctica el aumento de la
producción es mayor, se dice que queda un "residuo no explicado" por los aumentos
de cantidades de factores e insumos, lo cual debería atribuirse al aumento de la
productividad de los factores.
Esta metodología es más útil para estimaciones a nivel agregado (para un sector
económico o para todo el país) y quizás para empresas con sistemas de información
altamente sofisticados, pero es inaplicable para la enorme mayoría de las empresas.
Una segunda alternativa es estimar el valor de los servicios de capital y restarlos del
valor agregado. Para ello se requiere un "precio" o rentabilidad del capital. Para estos
efectos, podría considerarse alguna adecuada tasa de interés de mercado. Desde este
punto de vista, al mayor valor agregado bastaría con restarle una fracción
(determinada por la tasa de interés) que correspondería al "valor agregado" por el
capital durante el período.
Cabe señalar que la tasa de rentabilidad seleccionada será muy relevante para
determinar cuánto del valor agregado corresponde a cada factor. En el primer cálculo,
si realmente el capital incorporado genera un retorno productivo mayor que esa tasa
de rentabilidad estimada, es posible que el valor agregado por el trabajo sea
sobrestimado al asignársele parte de la productividad del capital. Sin embargo, ese
efecto se diluye al comparar la variación de la productividad en los períodos sucesivos.
Por esto, es fundamental que de un período a otro el criterio seleccionado se
mantenga estable.

45
UNIDAD 9: NUEVOS SISTEMAS DE COSTOS
Costos Kaisen
¿Qué es Gemba Kaizen?
Es una disciplina de trabajo que pretende obtener la información requerida para la
mejora, diréctamente donde se produce el fenómeno. Para resolver un problema hay
que ir al "Gemba" o lugar de trabajo, máquina, área de la planta, en definitiva, al sitio
donde se presenta el evento que impide que las cosas funcionen correctamente.
Un ejemplo
Ir al "Gemba" es importante pues es primer punto en un proceso de solución de
problemas, esto es, se requieren datos. Pero los datos están en la planta y muchos de
ellos se llegan a perder por una incorrecta observación. Por ejemplo, en una industria
textil se presenta en un telar una rotura frecuente en ciertos hilos. Todos son idénticos
y las características físicas de los hilos en las pruebas de tensión en laborarorio son
perfectas, sin embargo existe algo en la maquinaria que produce la rotura. Para
analizar este problema se requieres dos pasos: el primero tener datos estratificados
(Principio de Pareto) para identificar el número de hilo o hilos que se rompen con
mayor frecuencia; segundo, "ir al gemba" u observar detenidamante la máquina en
aquellos puntos por donde pasan los hilos que rompen en mayor cantidad. Sin esta
observación directa sería imposible detectar que el balancín está descalibrado o que
existe un depósito de residuos o polvo que podría impedir el paso suave del hilo.
TPM y Gemba Kaizen
Para el mantenimiento diario, para el personal operativo y técnicos de proceso, la
aplicación del principio Gemba Kaizen es fundamental para facilitar el trabajo de
eliminación radical de averías. Numerosas veces, los mecánicos ed mantenimiento
tienen un problema en un equipo y se olvidan tomar los datos del "Gemba". No aplican
los Principios Gen muy útiles para adquirir el conocimiento sobre cómo se presentó la
avería o el problema. En igual que un detective observa el escenario del delito para
recoger hasta el mínimo detalle que le pueda servir de prueba en la investigación del
delito. Un Tecn.
ico de mantenimiento u operario de producción debe tomar información aplicando los
Principios Gen. Esto es, en qué sitio se produce el problema, cuándo, quién estaba
trabajando en la máquina, qué ley física se pudo alterar, en fin, se trata de identificar el
fenómeno o ley que produce la avería o la perdida.
Kaizen: cambio para mejorar
En una maquiladora, durante un recorrido de proveedores, la gerencia afirma tener
equipos de trabajo haciendo “Kaizen”. Los visitantes se retiran complacidos. En
otra, el gerente de planta informa al corporativo que en la subsidiaria de Nuevo
Laredo se está aplicando un sistema de producción incongruentemente
denominado “Kanban Kaizen”, ideado por él mismo.
Al cabo de un año, en el primer caso, la maquiladora referida ha tenido que reducir
su jornada laboral de dos turnos a uno sólo, la demanda de sus productos ha
disminuido considerablemente en el mercado estadounidense ante la cantidad de

46
productos rechazados por sus clientes, y su supervivencia corre peligro. En el
segundo ejemplo, la falta de una buena programación de materiales provoca
retrasos en producción, defectos, juntas tensas y deteriora el clima laboral.
Ninguna de las dos maquiladoras aplica “Kaizen” en sus procesos.
¿Qué es “Kaizen”?
El término Kaizen es relativamente nuevo. De acuerdo a su creador, Masaaki Imai,
proviene de dos ideogramas japoneses: “Kai” que significa cambio y “Zen” que
quiere decir para mejorar. Así, podemos decir que “Kaizen” es “cambio para
mejorar” o “mejoramiento continuo”, como comúnmente se le conoce.
El primer libro de Imai sobre Kaizen fue publicado en inglés en 1986, y tres años
después, en 1989, apareció la primera impresión en español. A principios de los
’90, la Asociación Japonesa de Relaciones Humanas editó “Kaizen Teian 1” y
“Kaizen Teian 2”, cuyo tema gira en torno a la implementación de sugerencias
originadas por trabajadores de línea para mejorar sus procesos productivos. En
1997 Imai publicó “Gemba Kaizen” y realizó una gira de promoción visitando
México en mayo de ese año. Desafortunadamente, fuera del gran recibimiento
brindado por la planta Caterpillar, en Garza García, Nuevo León, Imai pasó
prácticamente desapercibido
Los dos pilares que sustentan Kaizen son los equipos de trabajo y la Ingeniería
Industrial, que se emplean para mejorar los procesos productivos.
o Kaizen por el Control Total de Calidad.
o El Control de Calidad trata Sobre la Calidad de las Personas.
De hecho, Kaizen se enfoca a la gente y a la estandarización de los procesos. Su
práctica requiere de un equipo integrado por personal de producción,
mantenimiento, calidad, ingeniería, compras y demás empleados que el equipo
considere necesario. No es exclusividad de expertos, masters ni doctorados en
calidad o sistemas de producción. Se practica en piso con la gente de piso
coordinadas por un facilitador.
Para poder desarrollar la cultura Kaizen es necesario contar con los siguientes
pilares:
- Educación.
- Sistema de Sugerencias y Círculos de Calidad.
o Auto disciplina.
Muda, Mura, Muri (Desperdicio, Irregularidad y trabajo Tensionante), su eliminación
con Cinco ‘S.
Las Cinco ‘S.
-SEIRI : Endererzar.
-SEITON.(poner las cosas en orden).
-SEISO. (limpieza)

47
-SEIKETSU. (aseo personal)
o SHITSUKE. (disciplina)
La Práctica de Kaizen
Kaizen se realiza en un área de Gemba, piso o lugar ocurre la acción, no en las
oficinas. Su objetivo es incrementar la productividad controlando los procesos de
manufactura mediante la reducción de tiempos de ciclo, la estandarización de
criterios de calidad, y de los métodos de trabajo por operación. Además, Kaizen
también se enfoca a la eliminación de desperdicio, identificado como “Muda”, en
cualquiera de sus siete formas.
Haciendo un análisis de lay out, podemos identificar tres tipos de Muda: en
inventario, en transporte y en recorrido. Los otros cuatro –en espera, en proceso,
en exceso de producción y de retrabajo– pueden detectarse observando las
modificaciones que sufre la pieza durante el proceso. Por eso, Gemba es el área de
trabajo de los equipos de mejora.
Entre los instrumentos utilizados en Kaizen se encuentran el Círculo de Deming, las
cinco "S" de Kaizen (los llamados “soles” en GM), las siete herramientas
estadísticas para la solución de problemas, y el trabajo en equipo. La aplicación
correcta y constante de estas técnicas garantiza el incremento de un 5% mínimo
mensual de productividad en cualquier área seis semanas después de su
implementación.
Si bien el concepto de Kaizen empieza a ser adoptado por un par de maquiladoras,
la cultura organizacional del medio no favorece el florecimiento y el desarrollo
integral de esta filosofía. Uno de los principales obstáculos al implementar Kaizen
es la impaciencia de la gerencia por ver resultados inmediatos, no sólo en el área
seleccionada, sino en toda la planta.
El otro, el más crítico, es la incapacidad de la organización para apoyar y reconocer
los equipos de mejoramiento (aquí no hablamos de equipos autodirigidos) capaces
de tomar decisiones propias en situaciones de trabajo que directamente los
afectan. Y el tercer obstáculo, el golpe definitivo, es la falta de seguimiento por la
alta gerencia.
Kaizen, sin embargo, puede ser la respuesta para muchos gerentes de maquilas
que desean lograr resultados a corto plazo con poca inversión siempre y cuando se
decidan a correr los riesgos de: 1) reconocer que existe un problema; 2) crear una
organización basada en equipos; 3) mejorar sus procesos humanos y productivos;
y 4) comprometerse con la filosofía Kaizen.
“Si no se reconoce ningún problema –dice Masaaki Imai– tampoco se reconoce la
necesidad de mejoramiento. La complacencia es el peor enemigo de Kaizen”.
La aplicación del método kaizen o también llamado análisis del valor conduce a la
calidad mejorada y a mayor productividad en la empresa. Donde el kaizen se introduce
por primera vez, la administración puede ver con facilidad un aumento en la
productividad del 30%, del 50% e incluso del 100% y más. Todo sin ninguna grande
inversión de capital, ya que éste método está basado en la creencia de que todo ser
humano puede contribuir a mejorar su lugar de trabajo, en donde pasa la tercera parte
de su vida. Sin embargo la introducción de una estrategia de kaizen requiere enfoques
administrativos tanto de arriba abajo como de abajo a arriba produciendo una conexión
entre diseño y análisis. Así, en los niveles inferiores de la jerarquía administrativa,

48
tanto los trabajadores como los gerentes necesitan ser entrenados en el uso de
herramientas analíticas.
Cuando estos dos enfoques se combinan con las funciones de resolución de los
problemas y la toma de decisiones de los gerentes en cada nivel, se convierten en
herramientas para la implantación de la estrategia de kaizen.
La practica de kaizen
Un programa bien planificado de kaizen puede descomponerse en tres segmentos,
dependiendo de la complejidad en el nivel de kaizen:
(1) kaizen orientado a la administración
(2) kaizen orientado al grupo y
(3) kaizen orientado al individuo.
La aplicación del método kaizen en la administración
La administración tiene dos componentes principales:
Mantenimiento : se refiere a las actividades dirigidas a mantener los actuales
estándares tecnológicos, administrativos y de operación.
Mejoramiento : se refiere a las actividades dirigidas a mejorar los estándares
corrientes.
Bajo sus funciones de mantenimiento, la administración desempeña sus tareas
asignadas de manera que todos en la compañía puedan seguir el ejemplo establecido
(procedimiento estándar de operación). Esto significa que la administración primero
debe establecer políticas, reglas. Directivas y procedimientos para todas las
operaciones importantes y luego ver que todos sigan el ejemplo. Si la gente es capaz
de seguir el estándar pero no lo hace, la administración debe aplicar la disciplina. Si la
gente es incapaz de seguir es estándar, la administración debe proporcionar
entrenamiento o revisar es estándar de modo que la gente pueda seguirlo.
En cada negocio, el trabajo de un empleado esta basado en los estándares existentes,
ya sea explícitos o implícitos, impuestos por la administración. El mantenimiento se
refiere a mantener tales estándares mediante entrenamiento y disciplina. Por
contraste, el mejoramiento se refiere a mejorar los estándares. La percepción
japonesa de la administración se reduce a un precepto: mantener y mejorar los
estándares.
Un trabajador no especializado que trabaja en una maquina, puede dedicar todo su
tiempo a seguir las instrucciones. Sin embargo, en tanto llega a ser más eficiente en
su trabajo, comienza a pensar en el mantenimiento. Empieza a contribuir con mejorar
en la forma de hacer su trabajo ya sea a través de las sugerencias individuales o a
través de las sugerencias del grupo.
Aplicación del método kaizen como motor de la competencia:
En Japón, se puede decir que la causa final de la competencia es la misma competencia.
¡ Las compañías japonesas inclusive compiten por la introducción de programas de
kaizen mejores y más rápidos ¡ teniendo en cuenta que el método kaizen genera el
pensamiento orientado al proceso, ya que los procesos deben ser mejorados ante que se
obtengan resultados mejorados.

49
Kaizen por el control total de la calidad.
Las avenidas por las cuales el método kaizen puede practicarse son casi ilimitadas.
Sin embargo, el "camino fácil" a kaizen ha sido la practica del control total de la calidad
(ctc.)
Dado el peligro de que control de calidad pueda ser engañoso y no comunicar con
claridad el ámbito del control de calidad al estilo japonés, se acuño el termino (control
de calidad en toda la compañía) como el mas exacto para usarse al explicar el control
de calidad japonés.
El control de calidad trata sobre la calidad de las personas
Al hablar de "calidad" se entiende a pensar primero en termino de la calidad del
producto. Sin embargo en el control de calidad, la primera procuración y la de mas
importancia es con respecto a la calidad de las personas. Instalar calidad en la gente
ha sido siempre fundamental para el control de calidad. Una compañía capaz de crear
calidad en su personal ya esta a medio camino de producir articulo de calidad.
Reducción de costos, aplicación del método de Kaizen.
Es necesario mantener continuas mejoras en el diseño y en los procesos de
producción, lo que implicará que los costos puedan reducirse después de iniciada la
producción. Incluye también el análisis para disminuir desperdicios, mejorar los niveles
de rendimiento (tanto de materias primas como de los equipos industriales). Éste
continuo mejoramiento implica poder hacer frente a mercados altamente competitivos.
UNIDAD 10: TARGET COSTING
10.1 Concepto.
El target costing es un sistema que planifica ganancias y costos cuya dirección es
llevada por el precio, el enfoque del cliente y el diseño del producto.
La idea básica del target costing es simple: es el costo aceptable de un producto que
rinde la proporción requerida de retorno. En cambio, el proceso de cálculo es complejo
y multifacético; así, se puede definir como un sistema que planifica ganancias y
costos, cuya dirección es llevada por el precio, el enfoque del cliente y el diseño del
producto.
Es por ello que el cálculo del target costing comienza con la administración del costo
desde las fases más tempranas de desarrollo del producto y lo aplica a lo largo del
ciclo de vida de producto activamente, involucrando la cadena de valor extendida
Como se aplica.
Desarrollo.
Se basa en seis conceptos primordiales:
1. El Precio lidera al Costo
.
El costo objetivo se forma por el precio del mercado competitivo al cual se le substrae
el margen de ganancia requerida:

50
C = P - W
C = el costo objetivo.
P = el precio del mercado competitivo.
W = la ganancia requerida.
El beneficio es controlado típicamente por la situación imperante en el mercado, y la
ganancia requerida es determinada por los requisitos financieros de la empresa y su
industria.
Así, como por ejemplo, si el precio del mercado competitivo para un producto
es $ 100, y una empresa necesita un 15 por ciento de ganancia para permanecer
financieramente en su industria, entonces el costo objetivo para este producto es de $
85 ( $100 - $ 15 ).
El precio liderando al costo también tiene otros conceptos importantes:
a. Los precios del mercado definen producto y planes de ganancia, estos planes se
analizan frecuentemente para que el portafolio del producto de una empresa sólo
proporcione recursos a productos que producen márgenes de ganancia consistentes y
fiables.
b. En el proceso de cálculo del target costing se utiliza una comprensión de lo que está
por encontrarse detrás de los precios del mercado, o sea las amenazas competitivas y
desafíos
2. Enfoque en Clientes.
El enfoque en clientes para el diseño de las actividades de desarrollo del producto
comienza con las demandas del mercado.
El rasgo del producto y el perfeccionamiento de las funciones sólo tienen lugar si se
consideran:
· Encontrar las expectativas del cliente.
· Lo que el cliente está dispuesto a pagar por el producto.
· Ampliación del segmento de mercado o del volumen de ventas.
3. Enfoque en Diseño.
Los conceptos que sostienen la orientación del diseño del plan son:
a) Los sistemas del cálculo del target costing administran costos antes que ellos se
incurran en lugar de después.

51
b) Los sistemas de cálculo del target costing desafían a ingenieros para mirar el
impacto del costo del producto, la tecnología y los planes del proceso.
c) En los sistemas de cálculo del target costing participan todas las funciones de la
empresa para examinar planes, así el producto o los cambios de diseño se hacen
antes que el producto se fabrique.
d) Los sistemas de cálculo del target costing tienen en cuenta la ingeniería simultánea
de productos y procesos, en lugar de la ingeniería secuencial, así, se reduce el tiempo
de desarrollo y costo, lo que permite resolver los problemas desde el inicio del
proceso.
4. Equipos Interfuncionales.
En el cálculo del target costing, se utilizan equipos de producto y proceso, constituidos
por miembros de la empresa, que representan:
 El plan estratégico
 La ingeniería industrial
 La producción
 Las ventas
 El marketing
 La adquisición de los materiales
 La contabilidad de costos y,
 Los servicios de apoyo.
Estos equipos interfuncionales, también cuentan con la participación de miembros que
no son de la empresa, como:
 Proveedores
 Clientes
 Distribuidores
 Proveedores de servicios y
 Recicladores
Los equipos son responsables desde el concepto inicial del producto a través de la
producción, las funciones de la fase para abajo son parte de desarrollo del producto, y
ayudan a evitar problemas que podrían ocurrir después, así por ejemplo, problemas de
embarque o si se pueden evitar posibles costos medio ambientales cuando estas
áreas funcionales participan antes de fabricar el producto o en el diseño final del
proceso.
5. Orientación del Ciclo de Vida
Los conceptos principales que determinan la orientación del ciclo de vida son:
a) Desde el punto de vista del cliente, el enfoque del ciclo de vida que minimice el
costo de propiedad del producto, esto significa reducir los costos de utilización,
reparación y disposición del producto.
b) Desde el punto de vista del productor, el enfoque del ciclo de vida que minimice los

Manual de contabilidad administrativa ute

Manual de contabilidad administrativa ute

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (16)

Similar a Manual de contabilidad administrativa ute

Similar a Manual de contabilidad administrativa ute (20)

Último

Último (20)

Manual de contabilidad administrativa ute