Este documento define los números enteros y sus propiedades. Los números enteros incluyen los naturales distintos de cero, positivos y negativos. Se representan en la recta numérica, con los positivos a la derecha de cero y los negativos a la izquierda. Se definen las operaciones de suma, multiplicación y potenciación de números enteros, así como propiedades como la conmutativa, asociativa y distributiva.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
MUNICIPALIZACIÓN TOCÓPERO
ÁREA CIENCIA DE LA EDUCACIÓN
UNIDAD CURRICULAR ELECTIVA I I
BACHILLER:
MARIA MEDINA
Junio; 2015

2. NÚMEROS ENTERO
Son un conjunto de números enteros que incluye los naturales distintos de cero
(1,2,3,4,...), aquellos positivos como negativos y son exacto no tiene parte
decimal y se representan con la letra z.
EJEMPLO:
- 45
- 12
204
56

3. REPRESENTACION EN LA RECTA
NUMÉRICA DE LOS NÚMEROS ENTEROS
Los números enteros positivos se ubican a la derecha del cero y los
negativos a la izquierda

4. SUBCONJUNTOS NOTABLES DE Z
El subconjunto de los
enteros positivos.
Z+: [+1,+2+3,+4,+5...]
El subconjunto de los enteros distintos
de cero, esta compuesto por los
negativos y positivos.
Z *: [...-5,-4,-3,-2,-1,1,+2,+3,+4,+5]
El subconjunto de los
enteros negativos.
Z -:[...-5, -4,-3,-2,-1]

5. MAYOR EN Z (>)
Un numero entero x es mayor
que otro numero y, si en la
representación sobre la recta
numérica x esta a la derecha de y
ORDEN EN RELACIÓN
MAYOR Y MENOR
MENOR EN Z (<)
Un numero entero x es menor
que otro numero y, si en la
representación sobre la recta
numérica x esta la izquierda de y

6. EJEMPLO
Identifica según el símbolo que corresponda
Entre 2, 3
Entre 1, -1
Entre 2, 0
- 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4
 2 < 3 2 esta a la izquierda de 3 por eso es menor
1 > - 1
 2 > 0

7. ADICION DE NÚMEROS ENTEROS
Es una operación que asocia a dos o mas números enteros que
se llaman sumados, en una sola cantidad llamada suma.
A + b : c,
Donde a y b son los sumados y c es la suma
Ejemplo: 4 + 10 = 14

8. SUMA DE NÚMEROS ENTEROS
ji
Suma de dos números enteros
positivos
4 + (+3)= 7
Suma de dos números entero
con signo diferente
- 4 +( +3)=
- 4 + 3 = - 1
Suma de dos números enteros
negativos
– 6 + (- 2):
– 6 – 2= – 8

9. SIGNO DE AGRUPACIÓN
son los diferente signos que permiten agrupar cantidades o sumados en un suma
algebraica.
Los mas comunes son :
. paréntesis ( )
. corchete [ ]
. llave { }

10. ELIMINACIÓN DE SIGNOS DE AGRUPACIÓN
- Cuando el paréntesis, corchete o llave están procedidos por el signo (+).
puede suprimirse, dejando los términos incluidos en ellos con sus propios
signos.
- cuando el paréntesis, corchete o llave estan procedidos por el signo menos (-
). puede suprimirse, cambiando los signos de los términos
- Para seguir un orden, en la suma algebraica se elimina. Primero los
paréntesis luego los corchetes y por ultimo las llaves.

11. EJEMPLO
17-{6+3–[8+6+(-3+8-5)+10 -1]+6}+7
17-{6+3-[8+6-3+8-5+10-1]+6}+7
17-{6+3-8-6+3-8+5-10+1+6}+7
17-6-3+8+6-3+8-3+10-1-6+7
ahora los términos que tiene signos iguales se suman y se escribe el mismo signo
(17+8+6+8+10+7)= +56 ( -6-3-3-5-1-6)= - 24
los términos que tienen diferentes signos se restan
+56 -24= 32

12. Propiedades de la multiplicación en z
* Propiedad conmutativa
se establece el orden de los factores no altera el producto
(2 . 3)= 6 (3.2)
* propiedad asociativa
Se pueden agrupar los factores de cualquier forma y el producto no cambia.
[(+2) . (-5)] . (+3)= (-10).(+3)= -30
(+2) . [(-5) . (+3)]= (+2).(-15)= -30
* propiedad distributiva
con respeto a la adición Se multiplica el factor que esta antes del paréntesis por cada
uno de los sumando
3.(2+5)
6+15
21

13. POTENCIA DE NÚMEROS ENTEROS
La potencia de exponente natural de un números entero es otro numero
entero, cuyo valor absoluto es el valor absoluto de la potencia y cuyo signo es
el que se deduce de la aplicación de la siguiente regla:
a. Las potencias de exponente par siempre son positivas.
b. Las potencias de exponente impar tiene el mismo signo de la base.
PROPIEDADES
a0 = 1
a1 = a
am · a n = am+n