Matemáticas 2º ESO Estadística

1. ESTADÍSTICA
MATEMÁTICAS 2º ESO

2. ¿Qué es la estadística?
 Es la rama de las matemáticas que se
encarga de recopilar y ordenar datos
referidos a diversos fenómenos para su
posterior análisis e interpretación.

3. Encuesta.
Población y muestra
 POBLACIÓN: Todos los elementos que son
objeto de estudio.
 MUESTRA: Parte de la población que
estudiamos

4. Encuesta.
Caracteres estadísticos
 CARACTERES ESTADÍSTICOS: propiedades que
permiten clasificar a los individuos de una
población.
Tipos Propiedades Ejemplos
Caracteres
cualitativos
La respuesta a preguntas
de caracteres
cualitativos es un dato
no numérico
•Sexo {hombre/mujer}
•Color de pelo {negro,
castaño, rubio, pelirrojo}
•Acuerdo{si, no}
Caracteres
cuantitativos
La respuesta a preguntas
de caracteres
cuantitativos es un dato
numérico
•Edad
•Número de hermanos
•Peso
•Altura

5.  VARIABLES ESTADÍSTICAS: Son el conjunto de
valores que puede tomar un carácter
estadístico cuantitativo.
Tipos Propiedades Ejemplos
Discreta Cuando entre dos valores
consecutivos la variable no
puede tomar valores
intermedios.
•Edad
•Número de
hermanos
Continua Cuando entre dos valores
consecutivos la variable
puede tomar cualquier valor
intermedio
•Peso
•Altura

6. Encuesta.
Recuento de datos
 Ejemplo: estudio estadístico de los resultados
obtenidos en matemáticas en 2º ESO A en la
segunda evaluación

7. Encuesta.
Recuento de datos
 VALORES o DATOS (xi): Posibles respuestas a la
encuesta.
 FRECUENCIA ABSOLUTA (ni) de un valor es el
números de veces que se repite ese valor.
 MUESTRA: Número de individuos que realizan
la encuesta (N)
 FRECUENCIA RELATIVA (hi) de un valor es el
cociente entre la frecuencia absoluta y el nº
total de datos. Entonces hi=ni/N
 PORCENTAJE (pi) de un valor, que se calcula
multiplicando la frecuencia relativa de ese
valor por 100. Entonces pi=hi·100

8. Encuesta.
Recuento de datos

9. Gráficas estadísticas
 DIAGRAMA DE BARRAS es una representación
gráfica de los datos mediante rectángulos.
Las bases de los rectángulos son los valores
que toma el carácter a estudiar y las alturas
son las frecuencias de esos valores.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Frecuenciaabsoluta
Valor de las notas
Notas matemáticas 2º ESO A

10. Gráficas estadísticas
 DIAGRAMA DE SECTORES son
representaciones gráficas en las que se utiliza
un círculo, cuyo interior está dividido en
sectores que representan los distintos valores
que toma el carácter y cuya amplitud es
proporcional a las frecuencias o porcentajes
11%
0%
4%
15%
8%
7%
11%
30%
7%
7%
Notas matemáticas 2º ESO A
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11. Parámetros de centralización
 MEDIA ARITMÉTICA ( ) es el valor central
alrededor del cual están situados los restantes
valores. Indica el valor promedio y se obtiene
sumando todos los valores y dividiendo entre
el número total de datos.

12. Parámetros de centralización
 MODA (Mo) es el valor que más veces se
repite, es decir, es el valor que se presenta
con mayor frecuencia.

13. Parámetros de centralización
 MEDIANA(Me) es el valor central, una vez se
han ordenado los datos, pues hay el mismo
número de valores menores y mayores a él.
1 1 1 3 4 4 4 4 5 5 6 6 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 10 10

14. Parámetros de dispersión
 RANGO o RECORRIDO de un conjunto de
datos es la diferencia entre el valor máximo y
el valor mínimo. Indica cuántos valores
recorren la variable estudiada
 En nuestro estudio el menor valor es sacar un 1
y el mayor valor es sacar un 10, así que el
rango será 9.
Rango = 9

15. Parámetros de dispersión
 DESVIACIÓN DE UN VALOR RESPECTO A LA
MEDIA (di) es la diferencia entre ese valor y la
media

16. Parámetros de dispersión
 VARIANZA (V(x) o 2 )de un conjunto de datos
es la media aritmética de los cuadrados de las
desviaciones.

17. Parámetros de dispersión
 DESVIACIÓN TÍPICA (S(x) o  ) de un conjunto
de datos es la raíz cuadrada de la varianza