Este documento describe la historia y el desarrollo de los sistemas numéricos a través del tiempo, desde los primeros registros en huesos de 35,000 a.C. hasta los sistemas desarrollados por los sumerios, egipcios, chinos, romanos, mayas y otros. Luego explica cómo construir dos tipos de ábacos para realizar operaciones matemáticas: un ábaco chino tradicional y un ábaco básico casero utilizando una caja de zapatos. El objetivo es aprender sobre la historia de los números y

1. Artesanías Científicas, Taller 27:¿Para qué
sirven los números? Construcción de dos
ábacos
Dr. Carlos J. Cáceres Martínez
Profesor investigador UABCS, Depto. De Ing. en Pesquerías. ccaceres@uabcs.mx
http://ttallerartecienti.blogspot.com
http://www.uabcs.mx/maestros/ccaceres/artesanias/

2. Introducción
¿Quién necesita los números?
Realmente alguien necesita los números...
Hueso Lebombo (Sudáfrica)
Este es uno de los artefactos matemáticos mas antiguos
conocido, es un pedazo de peroné de babuino de una
antigüedad aproximada de 35,000 a.c. tiene 29 muescas
probablemente contador de fases lunares..

3. Los Sumerios
gravaron en arcilla símbolos para los números.
Este fue el símbolo de al Unidad
1
2
3, y así sucesivamente
y cuando llegaban al
60,
10, acostaban el símbolo
Cuando llegaban a
regresaban
a un solo bastón pero mas grande

4. Aquí les dejo dos cifras usando su
numeración, ¿Cuáles son las respuestas?, recuerde
que su sistema fue sexagesimal y desconocían el cero
(4,000 a.c.).
=
86
600
=
177
3,600
36,000
Los símbolos de base valen 1, 10, 60, luego 600, 3,600, 36,000 y así sucesivamente. Este sistema se ha perpetuado hasta
hoy, mediante la astronomía, para las medidas sexagesimales de tiempos y de ángulos

5. Los Egipcios también desarrollaron un sistema
numérico, pero ellos usaron como base el sistema
decimal (3,000 a.c.).

6. ¿Alguien puede decir que número es este?
Tres Ranas + tres dedos + tres flores de loto +tres cuerdas enrolladas + tres asas
333,330

7. Los chinos
tuvieron cinco diferentes set de números cada uno
usado para un propósito diferente, el set mas simple
fueron palitos, escritos en columnas separadas para
las unidades, decenas, centenas, millares etc., pero
usaban una columna vacía para el cero (1,500 A.C.).
c

8. 68
333
808
3,052
5,902
7,437
Para no confundirse por ejemplo con el 3 y 30, los
números en cada columna siguiente se escriben de
lado.

9. Los Chinos inventaron el ábaco, que es una caja que
contiene cuentas. La primera línea son las unidades, la
segunda las decenas, y así sucesivamente. Las cuentas de
la parte superior valen 5 unidades y las de abajo una.

10. Los Romanos (500 d.p.) usaron letras para representar
los números usaron I para la unidad, V para el 5, X
para la decena, L para 50, C para una centena y M
para un millar, fue fácil recordar los números pero no
realizar operaciones…

11. Los peruanos (1,200 d.p.) usaron un sistema de nudos
denominado Quipus, diferentes nudos
corresponden a diferentes números

12. Los Mayas desarrollaron un sistema de base 20, e
introdujeron el cero (200-900 a.p.).
Ellos contaban de abajo hacia arriba, de 20 en 20, hasta
400 y así sucesivamente. Usaban un punto para el 1, una
línea para el 5 y una forma ovalada para el cero.

13. El cero fue introducido en Asia en el año 400 d.p. por los astrónomos
Indios, primero se escribió como un punto y posteriormente fue
cambiando a la forma como lo conocemos ahora
Pero fue un matemático Italiano que lo introdujo en Europa
Leonardo Fibonaccio (Fibonachi)

14. ¿Qué haremos en el taller?
Lo que haremos en este taller es construir un
instrumento, para hacer operaciones matemáticas un
ábaco chino y posteriormente un ábaco básico.

15. Materiales
Ábaco chino
1.
2.
3.
4.
5.
6.
12 palitos de paletas
7 palos para brochetas
Pistola de silicon
65 cuentas para el lado inferior del ábaco (5 cuentas por cada palo)
26 cuentas para el lado superior del ábaco ( 2 bolas por cada palo)
Alicates

16. Procedimiento
• Primero corte los 28 palos de brocheta a la mitad
• Cuando haya terminado usted debe tener 14 palitos
de brocheta, pero sólo utilizará 13.

17. • Recorte un extremo de cada palito de paleta. Usted debe tener 12
palitos de paleta total.
• Ahora vamos a justar los dos palos de paleta uno ras con ras con el
otro, formando una unidad grande.
• Pegue cada extremo de los palitos de paleta y júntelos.

18. • Cubra un lado de la palitos de paleta con pegamento.
• Pegue los 13 palitos al palito de paleta grande que usted
formo anteriormente de manera uniforme.
• Agregue pegamento en la parte superior de la base donde los
palitos de brocheta y los palitos de paletas se unen formando
un sanwich.
• Ahora Sujete los dos palitos de paleta en la parte superior de
la base.

19. • Agregue 5
cuentas por
cada fila de
palos de
brocheta.
• Repita el
proceso de
bloqueado y
forme la base
para la parte
superior del
ábaco.
• Ahora agregue 2
cuentas por
cada fila.
• Repita el
proceso de
bloqueado y
complete la
parte superior
del ábaco.

20. Materiales
Ábaco básico
1.
2.
3.
4.
5.
Una caja de zapatos vacía con tapadera
Cinco tubos de cartón de papel higiénico
Pistola de silicon
30-50 palitos de paleta
Pinturas para decorar

21. • Se abre la caja de cartón y sobre la tapadera se
pegan los cuatro cilindros de cartón usando el
silicon.

22. millares
centenas
decenas
unidades
Decoramos los cilindros y los llenamos con los palitos de
paleta a trabajar…