El documento describe el método del mapa de Karnaugh, el cual es un método gráfico para simplificar ecuaciones lógicas o convertir tablas de verdad a circuitos lógicos de manera ordenada. Explica cómo construir mapas de Karnaugh para 2, 3 y 4 variables y cómo agrupar cuadrados con 1 para simplificar la expresión de salida.

1. METODO DEL MAPA DE KARNAUGH
El mapa de Karnaugh es u n método grafico que se utiliza para simplificar una
ecuación lógica o para convertir una tabla de verdad a su circuito lógico correspondiente
en un proceso simple y ordenado. Se puede utilizar para resolver problemas con
cualquier número de variable de entrada, su utilidad práctica se limita a las variables.
El siguiente análisis se limitara a problemas de hasta cuatro entradas, ya que los
problemas con cinco y seis entradas son demasiado complicados y se resuelven mejor
con un programa de computadora.
Formato del mapa de Karnaugh
Al igual que una tabla de verdad, es un medio para demostrar la relación entre las
entradas lógicas y las salidas que se busca.
A continuación se muestran 3 ejemplos de mapas K. para dos, tres y cuatro variables
junto con las tablas de verdad correspondiente. Estos ejemplos ilustran varios puntos
importantes:
1. La tabla de verdad da el valor de la salida X para cada combinación de valores
de entrada. El mapa K proporciona la misma información en un formato
diferente. Cada caso en la tabla de verdad corresponde a un cuadrado en el
mapa, por ejemplo la condición A= 0, B= 0 en la tabla de verdad corresponde al
cuadrado en el mapa K. ya que la tabla de verdad muestra X= 1 en este
caso, se coloca un 1 en el cuadrado en el mapa K. En forma semejante la
condición A= 1, B= 1 en la tabla de verdad corresponde al cuadrado AB. Los
otros cuadrados se llenan con ceros.
2. Los cuadrados del mapa K se marcan de modo que los cuadrados
horizontalmente adyacentes, solo difieran en una variable. Pos ejemplo el
cuadrado superior de la izquierda del mapa de cuatro variables es en
tanto que el cuadrado que se encuentra a la derecha es D (solo la variable
D es diferente). De la misma manera los cuadrados verticalmente adyacentes
difieren solo en una variable. Por ejemplo el cuadrado superior izquierdo es
, en tanto que el que se encuentra debajo de él es (solo la
variable B es diferente).
3. A fin de que los cuadrados que son adyacentes tanto vertical como
horizontalmente difieran en una sola variable, el marcado de arriba hacia abajo
debe hacerse en el orden indicado, , , , . También es válido para el
marcado de izquierda a derecha.
4. Una vez que el mapa K. se ha llenados con ceros y unos, la expresión de suma
de productos para la salida X se puede obtener operando con OR aquellos que
contienen 1. En el mapa con tres variables los cuadrados , , y
contienen un 1 de modo que X= + + + .

2. Mapas de Karnaugh y tablas de verdad para 2,3 y 4 variables
(2 Variables)
A B X
0 0 1 AB
0 1 0
B B
X=AB + AB
1 0 0 A 1 0
1 1 1 AB A 0 1
(3 Variables)
A B C X
0 0 0 1
0 0 1 1 C C
0 1 0 1 X= A B C + A B C AB 1 1
0 1 1 0 A B C + A B C AB 1 0
1 0 0 0 AB 1 0
1 0 1 0 AB 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0

3. A B C
A B C
A B C
(4 variables) A B C
A B C D X
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1 X= A B C D + A B C D
0 1 1 0 0 A B C D + A B C D
0 1 1 1 0
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1

4. A B C D
A B C D
A B C D
A B C D
C D C D C D C D
A B 0 1 0 0
A B 0 1 0 0
A B 0 1 1 0
A B 0 0 0 0
AGRUPAMIENTO:
La expresión de la salida X se puede simplificar adecuadamente combinando los
cuadrados en el mapa K que contenga 1. El proceso para combinar estos 1 se denomina
agrupamiento.
Agrupamiento de grupos de dos (pares)
La figura es el mapa K de una tabla de verdad con tres variables. Este mapa contiene
un par de unos que son verticalmente adyacentes entre si; el primero representa a
y el segundo a . Nótese que estos dos términos solo la variable A aparece en forma
normal y complementada ( y permanecen sin cambio).

5. C C
AB 0 0
AB 1 0 X= A B C + A B C
AB 1 0 =BC
AB 0 0
C C
AB 0 0
AB 1 1 X= A B C + A B C
AB 0 0 =AB
AB 0 0
Agrupamiento de grupos de cuatro (cuádruples)
Un mapa de K puede contener un grupo de cuatro 1 que sean adyacentes entre si; a
este grupo se le denomina cuádruple. En las figuras se muestran varios ejemplos, en el
primero son verticalmente adyacentes y en el segundo son horizontalmente adyacentes.
C C
AB 0 1
AB 0 1
X= C
AB 0 1
AB 0 1
CD CD CD CD
AB 0 0 0 0
AB 0 0 0 0
X= A B
AB 1 1 1 1
AB 0 0 0 0