El documento presenta tres alternativas para mejorar la eficiencia del transporte de productos semielaborados en una fábrica: 1) mantener el sistema actual, 2) instalar una banda transportadora de 850 metros, 3) utilizar un tren de transporte. Se calculan los costos anualizados de cada opción y se determina que la banda transportadora tiene el menor costo anualizado equivalente, por lo que es la mejor alternativa.

1. 1. Se necesita adquirir un motor para la planta de acabados de una fábrica, en el
mercado existen dos marcas de motores que cumplen con las especificaciones
técnicas de potencia, velocidad, eficiencia, etc.
Detalle A B
Costo Inicial 12.000.000 16.000.000
Costo mensual de operación 100.000 300.000
Valor de Salvamento 600.000 800.000
Vida Útil, años 5 10
Tasa mínima de retorno requerida, efectiva anual 15% 15%
PRESUPUESTO
Encontrar una tasa mensual equivalente al 15% EA:
i1 = (1 + i2)
m2
m1−1
i1 = (1 + 0,15)
1
12−1 = 0,01171 = 1,17%
Calculamos el CAO a partir de la fórmula de valor futuro de anualidades:
ܸ‫ܨ‬ = ‫ܣ‬
(1 + ݅)݊
−1
݅

2. ‫ܱܣܥ‬ = 100.000
(1 + 0,0117)ଵଶ
−1
0,0117
= 1.280.418,81
‫ܱܣܥ‬ = 300.000
(1 + 0,0117)ଵଶ
−1
0,0117
= 3.841.256,43
Calculamos el CAUE a partir de la ecuación fórmula del método de fondo de
amortización de salvamento:
‫ܧܷܣܥ‬ = −‫ܱܣܥ‬ −
‫ܥ‬
1 − 1 + ݅ −݊
݅
+
ܸܵ
1 + ݅ ݊ − 1
݅

3. (A) ‫ܧܷܣܥ‬ = −1.280.418,81 −
12.000.000
1− 1+0,15 −5
0,15
+
600.000
1+0,15 5−1
0,15
‫ܧܷܣܥ‬ =-$4.771.216
(B) ‫ܧܷܣܥ‬ = −3.841.256,43 −
16.000.000
1− 1+0,15 −10
0,15
+
800.000
1+0,15 10−1
0,15
‫ܧܷܣܥ‬ =-$6.989.888
Se selecciona la alternativa A, ya que posee un CAUE menor.

4. 2. Una fábrica está trasladando sus productos semielaborados a la unidad de acabados,
en una forma muy rudimentaria, en carretillas, lo que le significa un costo anual de
mano de obra de $1.860.000 y estima que cada año aumenta en un 23%; por tanto, ha
estudiado dos posibilidades para aumentar su eficiencia.
La primera consiste en el montaje de una banda transportadora con una extensión de
850 metros; el costo actual por metro es de $4.000 y estima que tendrá una vida útil
de 5 años, el costo anual de operación se espera sea de $800.000 y se incrementara
cada año en $85.000, para este caso no existe valor de salvamento.
La segunda posibilidad consiste en utilizar un tren conformado por 3 vagones
remolcados por un tractor, además, será necesario construir un puente de madera a un
costo de $1.500.000, con vida útil de 5 años. El costo del tractor es de $3.000.000 y el
de cada vagón, de $200.000, la vida útil de todo el tren se espera se de unos 5 años,
tendrá un valor de salvamento de $1.300.000 y se estima un costo anual de operación
de $400.000; pero al final del tercer año, deberá hacer una reparación general a un
costo de $600.000.
¿Suponiendo una tasa del 25% que debe hacer?

5. En realidad se prestan tres alternativas:
La primera es la de no hacer ningún cambio, paro lo cual se debe calcular el CAUE, asi:
Esta alternativa tiene el comportamiento de una gradiente geometría o exponencial,
por tanto procedemos a calcular el valor presente a partir de las formulas estudiadas
en la unidad Gradientes:
ܸܲ =
‫1([ܣ‬ + ‫)ܩ‬݊
1 + ݅ −݊
− 1]
‫ܩ‬ − ݅
ܸܲ =
1.860.000[(1 + 0,23)5
1 + 0,25 −5
− 1]
0,23 − 0,25
ܸܲ = $7.205.699
Con el valor presente obtenido calculamos una serie uniforme, a partir de la formula
de anualidad:
‫ܱܣܥ‬ = −
7.205.699
1 − 1 + 0,25 −5
0,25
= −2.679.416
Considerando que no existe valor de salvamento y costo inicial el CAO obtenido
corresponde al CAUE.

6. La segunda alternativa (banda transportadora):
‫)ܥ( ݈ܽ݅ܿ݅݊ܫ ݋ݐݏ݋ܥ‬ = 850 + 4.000 = 3.400.000
Para el CAO, como en la alternativa anterior se hace necesario calcular el valor
presente y en este caso a partir de la fórmula de gradientes aritméticas o lineales:
ܸܲ = ‫ܣ‬
1 − (1 + ݅)−݊
݅
+
‫ܩ‬
݅
1 − (1 + ݅)−݊
݅
−
݊
(1 + ݅)݊
ܸܲ = 800.000
1 − (1 + 0,25)−5
0,25
+
85.000
0,25
1 − (1 + 0,25)−5
0,25
−
5
(1 + 0,25)5
ܸܲ = 2.508.723
Con el valor presente obtenido calculamos una serie uniforme, a partir de la fórmula de
anualidad:
‫ܱܣܥ‬ = −
2.508.723
1 − 1 + 0,25 −5
0,25
= −932.860,47

7. El CAUE de la banda transportadora se calcula asi:
‫ܧܷܣܥ‬ = −932.860,47 −
3.400.000
1 − 1 + 0,25 −5
0,25
= 2.197.139,38
La tercera alternativa (tren):
‫)ܥ( ݈ܽ݅ܿ݅݊ܫ ݋ݐݏ݋ܥ‬ = 1.500.000 + 3.000.000 + (3 ∗ 200.000) = 5.100.000
ܸ݈ܽ‫)ܸܵ( ݋ݐ݊݁݉ܽݒ݈ܽܵ ݁݀ ݎ݋‬ = 1.500.000 + 3.000.000 + (3 ∗ 200.000) = 5.100.000
El CAO, está compuesto por $400.000 anuales contante, más el valor anualizado de
las reparaciones por $600.000 en el tercer año, se calcula el valor presente de este
último valor y a partir de la fórmula de anualidades se encuentra el valor anual
uniforme:
‫ܱܣܥ‬ = −400.000 −
600.000 1 + 0,25 −3
1 − 1 + 0,25 −5
0,25
= −514.231,32

8. El CAUE del tren se calcula así:
‫ܧܷܣܥ‬ = −514.231,32 −
5.100.000
1 − 1 + 0,25 ିହ
0,25
+
1.300.000
1 + 0,25 ହ − 1
0,25
= −$2.252.249
La mejor alternativa es el montaje de la banda transportadora.