El documento describe la composición de los números reales. Explica que los números reales (R) se componen de números naturales (N), enteros (Z), racionales (Q) y irracionales (I). Los naturales son para contar, los enteros incluyen cero y sus negativos, los racionales son de la forma p/q donde p y q son enteros y q ≠ 0, e irracionales tienen expansión decimal infinita y aperiódica.

2. COMPOSICIÓN:
•LOS NÚMEROS REALES, DENOTADOS POR LA LETRA R, SE COMPONEN A SU VEZ DE
CIERTOS CONJUNTOS NOTABLES DE NÚMEROS, ÉSTOS SON:

3. NÚMEROS NATURALES.
•SON AQUELLOS QUE NOS SIRVEN PARA CONTAR Y ORDENAR, ESTE CONJUNTO SE DENOTA
CON LA LETRA N Y SE ESCRIBE ASÍ:
N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, . . .}
•NOTA: A VECES SE CONSIDERA AL 0 EN N, AUNQUE ´ESTO NO CONSTITUYA UNA REGLA

4. NÚMEROS ENTEROS.
•SE COMPONEN DE LOS NÚMEROS NATURALES, SUS NEGATIVOS Y EL CERO. SE DENOTAN
CON UNA Z Y SE ESCRIBEN ASÍ:
Z = {. . . , −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, . . .}

5. NÚMEROS RACIONALES.
•SON AQUELLOS NÚMEROS QUE PUEDEN EXPRESARSE DE LA FORMA P/Q DONDE P Y Q
SON NÚMEROS ENTEROS Y Q ES DISTINTO DE CERO. SE CARACTERIZAN POR TENER UNA
EXPANSIÓN DECIMAL FINITA O PERIÓDICA. ESTE CONJUNTO DE NÚMEROS SE DENOTA
CON LA LETRA Q Y SE ESCRIBEN ASÍ:
Q = {P/Q : P Y Q ESTÁN EN Z Y Q ≠ 0}

6. NÚMEROS IRRACIONALES
• SON LOS NÚMEROS QUE NO PUEDEN SER EXPRESADOS DE LA FORMA P/Q, SE CARACTERIZAN POR TENER
UNA EXPANSIÓN DECIMAL INFINITA Y APERIÓDICA. USUALMENTE SE DENOTAN POR LA LETRA I Y NO SE
DESCRIBEN EN SÍMBOLOS. OBSERVEMOS QUE CUALQUIER NÚMERO NATURAL ES UN NÚMERO ENTERO Y
CUALQUIER NÚMERO ENTERO ES NÚMERO RACIONAL. EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES ES LA
UNIÓN DE LOS NÚMEROS RACIONALES CON LOS IRRACIONALES. EL SIGUIENTE DIAGRAMA PODRÍA SER DE
AYUDA PARA COMPRENDER ESTA UNIÓN: