El documento describe dos tipos de expansiones y compresiones de funciones: verticales y horizontales. La expansión vertical multiplica toda la función por un coeficiente mayor que 1 para expandirla, mientras que la compresión vertical usa un coeficiente entre 0 y 1. La expansión horizontal multiplica la variable independiente por un factor mayor que 1, y la compresión horizontal usa un factor entre 0 y 1. Las expansiones y compresiones cambian el tamaño de la gráfica de una función sin alterar su forma general.

1. Expansión – Compresión
Al igual que las con las traslaciones , existen dos tipos de expansiones o compresiones :
las verticales y las horizontales .
Extensión y compresión vertical de una función :
Multiplicado toda una función por un coeficiente podemos provocar que se expanda o
que se contraiga .
Un ejemplo de la extensión y compresión verical lo podemos visualizar en la siguiente
grafica

2. Extensión y compresión horizontal de una función :
En este caso , en vez de multiplicar toda la función por un coeficiente para que una
función se expanda o se comprima de manera horizontal debemos multiplicar la variable
independiente x.
Un ejemplo de la extensión y compresión horizontal lo podemos ver en la siguiente
grafica .
Conceptos importantes de la extensión y compresión de una función:
La expansión a lo largo del eje x es una transformación lineal que a cada (x, y) del
dominio le hace corresponder (c x, y). La constante c se denomina factor de expansión
y es c > 1.

3. La compresión a lo largo del eje x es una transformación lineal que a cada (x, y) del
dominio le hace corresponder (c x, y). La constante c se denomina ahora factor de
compresión y es 0 < c < 1.
Las expansiones o compresiones a lo largo del eje y son transformaciones lineales que a
cada (x, y) del dominio le hace corresponder (x, c y).La constante es c > 1 para las
expansiones y 0 < c < 1 para las compresiones.
Las expansiones y compresiones son transformaciones que cambian el largo o el ancho
de la gráfica de una función. La forma general de la gráfica de una función se expande o
comprime verticalmente u horizontalmente. Las expansiones y compresiones son
consideradas transformaciones no rígidas. Ahora veremos como se realizan estas.
Si a>1, la gráfica de y=f(x) se expande verticalmente por un factor a. (Se alarga)
Si 0<a<1, la gráfica de y=f(x) se comprime verticalmente por un factor a. (Se encoge)

4. BIBLIOGRAFÍA
F. (2021, 3 octubre). Transformaciones de funciones: Traslación, Expansión y Simetría.
Funciones matemáticas. https://www.funciones.xyz/transformaciones-de-
funciones-traslaciones-simetria-expansion-y-compresion/
Grossman, S. (2012). ÁLGEBRA LINEAL (SÉPTIMA ed.). The MCGRAW HILL.

5. ORIGINALIDAD
EXPANSIÓN
Tal que k = 2
(1,6) donde (KX) (KY)
= (2*2) (1*6)
(0,1)= (0,2)
(6,1) = (12,2)
(3,3)= (6,6)
(3,4)= (6,8)
(0,3)= (0,6)
(0,4)=(0,8)
(6,6)= (12,12)
(0,6)= (0,12)
(9, 3.5)= (18,7)

6. COMPRESIÓN
Tal que k = 0.5
(0,1) = (0, 0.5)
(6,1) = (3, 0.5)
(3,3) = (1, 5.1,5)
(3,4) = (1,5.2)
(0,3) = (0, 1.5)
(0,4) =(0, 2)
(6,6)=(3.3)
(0,6)=(0, 3)
(9, 3.5) = (4,5. 1,75)

10. EJERCICIO 3
Grafica Original
TRANSFORMACIONES LINEALES
Expansión Ejercicio 3
Grafica de Expansión

11. Compresión Ejercicio 3
Grafica de Compresión

17. EXPANSIÓN
Tal que k = 2
(2,9) donde (KX) (KY)
= (2*2) (2*9)
(2,9) (4,18)
(8,8) (16,16)
(6,3) (12,6)
(4,6) (8,12)
(3.5,5) (7,10)
(4.4,5.4) (8.8,10.8)
(3.5,7) (7,14)
T=(2*2)= 4 T=(9*2)= 18
T=(8*2)= 16 T=(8*2)= 16
T=(6*2)= 12 T=(3*2)= 6
T=(4*2)= 8 T=(6*2)= 12
T=(3.5*2)= 7 T=(5*2)= 10
T=(4.4*2)= 8.8 T=(5.4*2)= 10.8
T=(3.5*2)= 7 T=(7*2)=14

18. CONTRACCIÓN
Tal que k = 0.5
(2,9) (1,4.5)
(8,8) (4,4)
(6,3) (3,1.5)
(4,6) (2,3)
(3.5,5) (1.75,2.5)
(4.4,5.4) (2.2,2.7)
(3.5,7) (1.75,3.5)
T=(2*0.5)= 1 T=(9*0.5)= 4.5
T=(8*0.5)= 4 T=(8*0.5)= 4
T=(6*0.5)= 3 T=(3*0.5)= 1.5
T=(4*0.5)= 2 T=(6*0.5)= 3
T=(3.5*0.5)= 1.75 T=(5*0.5)= 2.5
T=(4.4*0.5)= 2.2 T=(5.4*0.5)= 2.7
T=(3.5*0.5)= 1.75 T=(7*0.5)=3.5