Este documento describe diferentes tipos de rectas y planos en geometría descriptiva y métodos para determinar sus dimensiones reales cuando no se muestran claramente en las proyecciones. Explica que el giro, traslación y abatimiento son procedimientos para obtener la verdadera magnitud de una recta o la forma verdadera de un plano. Describe cómo aplicar estos métodos rotando o moviendo los puntos o planos de proyección para cambiar la posición de la recta o el plano.

2. Como ya sabemos en Geometría
descriptiva encontramos 7 tipos
de rectas y 6 tipos de planos
distintos, cada uno diferente por
la posición en la que se
encuentra en el espacio, en este
caso nos enfocaremos a la
posición que se encuentre en la
montea.
La posición en la que se
encuentre un plano o una recta
definirá el nombre de ellos, pero
también por dicha posición
puede que tanto el plano como
no recta, carezcan de forma
verdadera F.V o verdadera
magnitud V.M, respectivamente.

3. Por lo anterior se debe entender que la Verdadera Magnitud no es otra cosa mas
que la medida real que proyecte la recta en la montea tal y como se represente a
primera instancia. Mientras que la Forma Verdadera consiste en la forma real que
guarde la posición del plano, siempre y cuando no se encuentra en una posición
inclinada tanto en la proyección vertical como en la proyección horizontal, lo
mismo pasa con la recta, la V.M. debe apreciarse perfectamente en su fachada o
en su planta, en casos específicos en el plano auxiliar, es decir, en su vista de
perfil.
En el caso de que la recta o el plano no cuente a primera instancia con una
verdadera magnitud o forma verdadera respectivamente, y se requiera saber las
dimensiones y forma real, se procede entonces a realizar una serie de
procedimientos para obtener dicho dato.
Tales procedimientos son:
Giro/Rotación
Traslación
Abatimiento

4. Este procedimiento se aplica a todo
tipo de rectas, ya sea para obtener
su F.V o quizás para cambiar la
posición en la que se encuentra
actualmente. Comúnmente este
ejercicio se lleva a cabo en las rectas
cualquiera, por ser la única posición
de la recta donde no puede
observarse en dimensión real en
ninguno de los planos de proyección
auxiliares.
Para llevar a cabo el giro es preciso
apoyarnos con el compás,
apoyándolo sobre un punto
especifico de la recta y girar hacia
donde sea conveniente y colocarla
en posición en el cual tenga ahora
V.M
Giro de recta cualquiera a recta frontal
Giro se produce
en planta
Inclinación se
produce en
Fachada
El giro se desarrollo en el punto a poniéndolo a la misma
distancia de b obteniendo ahora un nuevo punto a1
Se corrige la proyección del punto a´ obteniendo un nuevo
punto ahora a´1

5. En el subtema de rotación o giro de
planos pretende ayudar a conocer la
dimensión real de aquellos planos que no
manifiesten en ninguna de sus
proyecciones una forma real. Dicho
procedimiento puede ser útil en la
realidad.
El procedimiento es justo como el que se
realiza para girar las rectas, con la
excepción de que el giro se debe realizar
sobre la proyección del plano que
represente una línea en alguno de los
planos de proyecciones (P.V. o P.H) según
sea el cuadrante en el que se represente.
Se girará algún punto de la recta, alineado
con el punto que no se gira, como se trata
de una forma con tres o cuatro puntos,
estos también se giran para quedar en
una posición completamente lineal
Giro de Plano vertical a Plano frontal
Giro de todos
sus puntos
Plano con F.V
El giro se desarrollo en el punto a poniéndolo a la misma
distancia de b obteniendo ahora un nuevo punto a1
Se corrigen las proyecciones de los puntos a´ y c´
obteniendo nuevos puntos ahora a´1 y c´1
a
c
b
a´1
c´1
b´1

6. El objetivo principal de este tema al igual
que el de giros, es el convertir una recta a
otra posición para obtener su V.M cuando
no cuente con ello. Pero en esta ocasión
utilizando un procedimiento distinto, en el
cual no se necesita girar alguna recta y
modificar sus respectivos puntos de
proyección, se trata ahora de mover los
planos de proyección (P.V o P.H) para
ubicar la recta en una nueva posición
donde esta vez se pueda determinar su
V.M.
Traslación de una recta cualquiera a recta horizontal

7. Para hallar la dimensión de una recta por
medio de traslación trabajaremos en la
montea biplanar; los planos vertical y
horizontal están unidos por la línea de
tierra (que para este método se llamará
1), lo cual quiere decir que si ésta se
mueve, en consecuencias también se
moverán ambos planos de proyección.
De aquí se parte para colocar una nueva
línea de tierra 2 en una posición paralela a
cualquiera de las proyecciones (Planta o
Fachada). En algunos casos será necesario
hacer hasta dos movimientos para lograr
el objetivo, por tanto resultará como
consecuencia una nueva línea de tierra 3.
L.T 2
L.T 3
L.T 1
Traslación de una recta cualquiera, a recta frontal y
finalmente a recta frontal – horizontal. En una misma
montea

8. El cambio de planos de proyección es otra
opción para resolver el problema de falta
de dimensión real en las proyecciones de
los planos. Consiste igual que el tema de
traslación de planos, en mover los planos
de proyección a partir de la línea de tierra,
hasta colocarlos en una posición ventajosa
que permita que el plano real y alguna de
sus proyecciones cambie su posición
inicial por otra posición en donde pueda
proyectarse en su dimensión real.
Traslación de un plano de canto a un plano frontal
C1´
C

9. Estos movimientos de los planos de proyección
deben hacerse siguiendo un orden para evitar
que las proyecciones sufran modificaciones por
no realizar de manera correcta los
procedimientos que el método indica.
Se trata de un procedimiento sencillo, igual
como lo es el de traslación de rectas. Sólo
encontraremos un poco de dificultad en la
traslación del plano cualquiera, pues al no tener
una recta que se proyecte por la posición del
plano, es conveniente trazar una línea auxiliar
dentro del algún plano en cualquiera de los dos
cuadrantes.
Para encontrar la forma verdadera de un plano
cualquiera, es preciso realizar mas de dos
movimientos para obtener un resultado positivo.

10. Traslación de un plano cualquiera a un plano frontal