Este documento presenta información sobre conjuntos, operaciones de conjuntos, propiedades de los números reales, desigualdades y valor absoluto. Explica que los conjuntos pueden tener elementos finitos o infinitos y cómo se denotan y representan. Luego describe operaciones como unión, intersección y complemento entre conjuntos. Finalmente, cubre temas como propiedades de los números reales, cómo se representan y clasifican las desigualdades, y la definición y uso del valor absoluto.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto, Estado –Lara.
Alumna:
Paola Miranda, V- 28.245.435
Sección: 0104
Materia: Matemática
Profesor: Carlos Lucena
Febrero, 2021

2. Los conjuntos pueden tener un
número finito o infinito de elementos.
Es común denotar a los elementos
mediante:
 Letras minúsculas y a los
conjuntos por letras mayúsculas.
 Dentro de Corchetes.
 Separados por comas.
Ejemplo:
C = {a, b, c, d, e, f, g, h}
Están conformados por elementos de la
misma naturaleza, es decir, elementos
diferenciados entre sí pero con ciertas
propiedades o características en común
entre ellos o con otros.

3. Operaciones de conjuntos
 Dados los conjuntos:
A= {4,6,8,2,3}
B= {2,3,5,7}
• Calcula:
1) La unión
A U B: {4,6,8,2,3,5,7}
2) La Intersección¨
A B= {2,3}
4
6
8
5
7
2
3
A
B
3) A- B = {4,6,8}
B-A = { 5,7 }
4) Complemento
(A)’ {5,7}
(B)’ {4,6,8}
5)(A B)’ Complemento
de A intersección de B
(A B)’ = {4,6,8,5,7}

4.  Dados los conjuntos:
A= { 5,3,8,9 } B= { 3,8,2,7 } C= { 8,9,7,4 }
2
4
5
3
8
7
9
A B
C
 Calcula:
1)A U B = { 5,3,8,9,2,7 }
2)A C= { 9,8 }
3)A- B= { 5,9 }
4)C-A= { 4,7}
5)A’ = { 2.7,4 }
6)(B-A)’ =
B-A = { 2,7 }
(B-A)’ = { 5,3,9,8,4} U= Agrupar
= =Intersección
‘ = Complemento

5. Los números reales son
cualquier número que
corresponda a un punto en
la recta real y pueden
clasificarse en números
naturales, enteros,
racionales e irracionales.
En otras palabras, cualquier
número real está
comprendido entre menos
infinito y más infinito y
podemos representarlo en la
recta real.
Se Clasifican en:
Enteros=-1,-10,-
20,30…
Naturales=
1.10.20.30…
Racionales ‘’Q’’ = -
5/2, 10/4
Irracionales: π

7. 1) Conmutativa: Suma y Resta
a+b=b+a
• 3+6 = 6+3
9 9
• 2(-5) = (-5) 2
-3 -3
2) Asociativa: Suma y multiplicación
a+b(b+c) = (a+b) + c / a(bc) = (ab) c
• 5(3+2)=(5+3)+2
5+5 = 8 +2
10 = 10
• 4 x(6x2) = (4x6) x 2
4 x12 = 24 x2
48 = 48
3)Identidad: Suma y multiplicación
a+0 = a / ax1= a
• -26+0= -26
• 3 x 1= 3
4) Inversos:
a+(-a)=0 (a)1/a = 1
• -6+6 = 0
• 1/5(5)=1
5)Distributiva: Suma
respecto a la multiplicación
a(b+c) = ab +ac
• 3 (5+9) = 3 x 5 + 3+9
15 + 27
42
 Propiedades de las
igualdades
6)Reflexiva: a+b = ab
• 2b=2b
• Y=Y

8. 7)Simétrica: a+b = c c=a+b
• 8+13= 21 21=8+13
• 5-8=-3 -3=5-8
8)Transitiva:
a+b= c d+e=c
• 4+4=8 5+3=8
a+b=d+e
4+4=5+3
8 = 8
9)Uniforme: a+b a+x = b+x
• 2+3=5 (2+3) (4) = (5) (4)
10) Cancelativa: a+b=c+b a+c
• (3 x 5) -2 = 15 - 2
3x5 = 15
La desigualdad matemática es aquella proposición que relaciona dos
expresiones algebraicas cuyos valores son distintos. Se trata de una
proposición de relación entre dos elementos diferentes, ya sea por
desigualdad mayor, menor, mayor o igual, o bien menor o igual.

9. • Desigual a: ≠
• Menor que: <
• Menor o igual que: ≤
• Mayor que: >
• Mayor o igual que: ≥
Las desigualdades se representan en la recta numérica
• Ejemplo: x + 2 < 6
-2 -2
x < 4 …- ∞ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ∞ +…
Respuesta: x<4
• Ejemplo: x - 8 ≤ - 15
+8 +8
x ≤ - 7 …- ∞ -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 ∞ +…
Respuesta: x ≤ - 7

10. Para nombrar al valor que tiene un número
se enfoca más allá de su signo. Esto quiere
decir que el valor absoluto, que también se
conoce como módulo, es la magnitud
numérica de la cifra sin importar si su signo
es positivo o negativo.
• El valor absoluto de x es siempre un
número positivo o cero pero
nunca negativo.
EJEMPLO
VALOR VALOR ABSOLUTO
5
-5
5
5

11. Desigualdades con valor absoluto
I x+I ≥ 4
x + 2 ≥ ó x+2≤ -4
x+2-2 ≥ 4-2 x + 2 -2 ≤-4-2
x ≥ 2 x ≤ -6
Graficando
…- ∞ -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ∞ +…
 I5x-4I ≤ 7 Graficando
-7 ≤ 5 x -4 ≤ 7 -3/5 11/5
-7≤ 5x -4 ≤7
-7+4 ≤5x-4+4 ≤7+4 …- ∞ ∞ +…
-3 ≤5x ≤11 -1 0 1 2 3
-3/5 ≤5x/5 ≤11/6
-3/5 ≤ x ≤ 11/5
El conjunto solución es {xI – 3/5 ≤x ≤ 11/5}, es decir las x en el
intervalo {-3/5 , 11/5}

12.  15/2 + x> -37/4
15/2 – 15/2 + x > -37 – 15/2
x> -37/4 – 15/2
x> -37/4 – 30/ 4
x>-67/4
x>-67/4
Respuesta x > -67/4
Graficando
-67/4
-…∞ -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 ∞+…

13. Referencias Bibliográficas
• https://es.scribd.com/document/480905894/Numeros-
Reales#from_embed
• https://es.scribd.com/document/480906474/Propiedades-de-
Los-Numeros-Reales#from_embed
• https://es.wikipedia.org/wiki/Uni%C3%B3n_de_conjuntos
• https://es.scribd.com/document/480906795/Inecuaciones-y-
Desigualdades#from_embed
•
• https://www.youtube.com/watch?v=NzcyLx0U0jM