Este documento describe los números reales, incluyendo su clasificación en racionales e irracionales. Explica que los números reales incluyen enteros, decimales, fracciones y números irracionales. También cubre las propiedades básicas de los números reales como la conmutatividad, asociatividad, elemento neutro y elemento inverso para la suma y multiplicación.

1. OPERACIÓN DE NUMEROS
REALES
INTEGRANTES:
VERONICA RODRIGUEZ TORRES
GISSELLA SIMBAÑA QUINTERO

2. Los números reales son
los que pueden ser
expresados por un
número entero (3, 28,
1568) o decimal (4,28;
289,6; 39985,4671).
En matemáticas, los números
reales (designados por {R})
incluyen tanto a los números
racionales (positivos,
negativos y el cero) como a
los números irracionales; y en
otro enfoque, trascendentes y
algebraicos
Los números reales pueden
ser descritos y construidos de
varias formas, algunas
simples aunque carentes del
rigor necesario para los
propósitos formales de
matemáticas y otras más
complejas pero con el rigor
necesario para el trabajo
matemático formal.
El concepto de números
reales surgió a partir de
la utilización de
fracciones comunes por
parte de los egipcios,
cerca del año 1.000 a.C.
Números
Reales

3. CLASIFICACIÓN DE LOS
NUMEROS REALES
En matemáticas, un
número irracional es
un número que no
puede ser expresado
como una fracción.
m/n,
donde m y n son
enteros y n es
diferente de cero. Es
cualquier número real
que no es racional.
IRRACIONALES
En matemáticas, se
llama número racional a
todo número que puede
representarse como el
cociente de dos números
enteros o, más
precisamente, un entero
y un natural positivo,1
es decir, una fracción
común a/b con
numerador a y
denominador b distinto
de cero.
RACIONALES

4. PROPIEDADES DE LOS NUMEROS
REALES
 1)Propiedad Conmutativa: a+b = b+a Sean a,b pertenecientes a los reales.
 2)Propiedad Asociativa: (a+b)+c=a+(b+c) Sean a,b,c pertenecientes a
losreales.
 3)Existencia de elemento inverso(inverso aditivo): a+(-a)=0
 4)Existencia de elemento neutro: a+0 =a
 5)Propiedad Conmutativa del producto: a.b=b.a
 6)Propiedad Asociativa del producto: ( a.b).c= a.(b.c)
 7)Existencia de elemento inverso: a.1/a = 1
 8)Existencia de elemento neutro(del producto) : a.1 = a
 9)Propiedad Distributiva: (a+b).c = ac+bc (a.b)+c=(a+c).(b+c)
 10)Tricotomia : a>b , a<b o a=b
 11)Monotonia de la suma
 12 Monotonia del producto.
 13) Propiedad Transitiva a>b>c entonces a>c
 14) Propiedad Uniforme.

5. OPERACIÓN CON NUMEROS
REALES
 ADICIÓN:

6. 1 Interna:
El resultado de sumar dos números reales es otro número real.
a + b E R
2 Asociativa:
El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
(a + b) + c = a + (b + c) ·
3 Conmutativa
El orden de los sumandos no varía la suma.
a + b = b + a
 4 Elemento neutro:
El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado
con él da el mismo número.
a + 0 = a
 5 Elemento opuesto:
Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado
el cero.
e − e = 0

7.  Multiplicación:
 El signo de multiplicación (x) al que estamos acostumbrados
desde la primaria se puede sustituir por el asterisco (*) o por un
punto (•) en medio de las cifras que se multiplican las cuales se
llaman factores. Por ejemplo las siguientes expresiones
significan lo mismo: 2 x 5; 2 * 5; 2 • 5.

8. LINCOGRAFIA
 www.youtube.com/watch?v=jiaW7g6h5Mc
 www.vitutor.com/di/re/r3.htm
 http://www.vitutor.com/di/re/r3.html
 http://contenidosdigitales.ulp.edu.ar/exe/matematica1/
multiplicacin_y_divisin_de_nmeros_racionales.html
 http://matematicas1rfm.blogspot.com/2011/03/sesion-
4-la-multiplicacion-y-division.html