OLIMPAMER - COLEGIO PAMER - VILLA SALVADOR

23.er
gr. – PAMER - VILLA EL SALVADOR
01. Resuelve:
88 – 55 + 18×3 – 30 ÷ 10
A. 78 B. 84 C. 81
D. 66 E. 56
02. Alicia compra 19 latas de café a S/. 25
cada uno. ¿Cuánto gastó Alicia?
A. S/. 485 B. S/. 365 C. S/. 425
D. S/. 475 E. S/. 375
03. Calcula la suma de los cuatro términos de
la siguiente división: 238 ÷ 3
A. 321 B. 312 C. 301
D. 271 E. 256
04. María gasta S/. 175 en vestidos, S/. 348
en alimentos y S/. 270 en pasajes. ¿Cuál
fue el gasto total de María?
A. S/. 731 B. S/. 679 C. S/. 763
D. S/. 648 E. S/. 793
05. Edwincito compra 6 pares de zapatos a
S/. 75 cada par. ¿Cuánto gastó?
A. S/. 550 B. S/. 400 C. S/. 380
D. S/. 600 E. S/. 450
06. Resuelve: x + 16 = 24
A. 8 B. 6 C. 7
D. 2 E. 1
07. Calcula: A = 22
+ 15
+ 32
A. 6 B. 9 C. 14
D. 5 E. 4
08. Calcula: B = 42
+ 62
+ 22
A. 8 B. 16 C. –16
D. 7 E. 56
09. Resuelve:
a – 15 = –3
A. 12 B. 11 C. 18
D. 13 E. 9
10. Resuelve:
b – (–20) = – 15
A. – 35 B. 5 C. –5
D. 35 E. – 25
11. En la figura, calcula "x".
A. 60°
x
30°
40°
A
B
C
B. 70°
C. 80°
D. 90°
E. 50°
12. De la figura, calcula "x"
A. 10°
O
x
3x-10°
B. 15°
C. 20°
D. 5°
E. 25°
13. Si "M" es punto medio, calcula "x"
A. 1 u
B. 2 u
A M B
C. 4 u
D. 3 u
E. 5 u
14. Calcula el área del triánguloABC.
A. 6
B. 12
A
B
C
4C. 24
D. 36
E. 14

33.er
15. En la figura, calcula el área del circulo.
A. 36u2
B. 9u2
O
R
C. 16u2
D. 6u2
E. 12u2
16. Calcula "x" en:
3 7 10
2 5 7
3 2 x
A. 5 B. 7 C. 10
D. 8 E. 1
17. ¿Qué letra continúa?
B ; D ; F ; H ; J ; L ; ______
A. M B. Ñ C. N
D. O E. P
18. ¿Qué número continúa?
3 ; 7 ; 11 ; 15 ; 19 ; 23 ; _____
A. 21 B. 24 C. 25
D. 27 E. 26
19. ¿Cuántos triángulos hay en la figura?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 7
E. 6
20. Calcula "x" en:
 
 
 
7 9 2
8 12 4
9 x 7
A. 13 B. 17 C. 16
D. 15 E. 14
21. ¿Cuántos cuadrados hay?
A. 3
B. 4
C. 6
D. 5
E. 7
1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 11 ; 16 ; _____
A. 18 B. 9 C. 21
D. 20 E. 22
A ; C ; F ; J ; Ñ ; _______
A. T B. S C. U
D. R E. V
24. Calcula "x" en:
 
 
 
8 4 4
10 2 8
9 x 5
A. 6 B. 5 C. 4
D. 3 E. 7
3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 ; 13 ; _____
A. 14 B. 12 C. 16
D. 15 E. 17
A ; C ; E ; G ; I ; K ; _____
A. L B. M C. N
D. Ñ E. O

43.er
27. Calcula "x" en:
5 4 9
3 7 10
9 4 x
A. 11 B. 13 C. 12
D. 15 E. 9
28. Xavier tiene S/. 12 menos de lo que tiene
Wendy, Yeremy tiene S/. 7 más de lo que
tiene Wendy. ¿Cuántodinero tienenlos tres
juntos, si Wendy tiene S/. 20?
A. S/. 28 B. S/. 27 C. S/. 35
D. S/. 55 E. S/. 45
29. Determina el valor de "x".
3 5 49 6 77 8 9
19 19 x
A. 20 B. 16 C. 11
D. 15 E. 13
30. Calcula "A + B + C".
ABC 2 642 
A. 5 B. 4 C. 6
D. 7 E. 3

24.to
01. Resuelve:
0,112 + 2,15 + 3,001
A. 6,263 B. 3,263 C. 2,263
D. 5,263 E. 10,1
02. Reduce:
1 7 11 13
3 3 3 3
  
A.
32
3
B.
31
3
C. N.A.
D.
27
2
E.
27
2
03. Suma las siguientes fracciones:
1 7 41
2 2 2
 
A.
47
2
B.
45
2
C.
49
2
D.
41
2
E. N.A.
04. Suma los siguientes decimales:
0,2 + 0,125 + 0,7
A. 0,025 B. 1,025 C. 1,815
D. 1,129 E. N. A.
05. Si
P
5
;
N
9
son fracciones propias, calcula
(N + P + 1) máximo.
A. 15 B. 9 C. 11
D. 12 E. 13
06. Resuelve:
A = 1001
– 20
+ 134
A. 90 B. 100 C. 14
D. 1 E. 0
07. Resuelve:
B = x20
x5
x–15
A. x5
B. x10
C. x7
D. 1 E. 0
08. Resuelve:
21
19
5C
5

A. 15 B. 125 C. 7
D. 25 E. 9
09. Resuelve:
D = (26×9 + 15×16)0
+ 121
– 120
A. 9 B. 11 C. 12
D. 7 E. 6
10. Resuelve:
x + 11 – 2x = –25
A. 5 B. –36 C. 36
D. 14 E. –14
11. De la figura, calcula "x".
A. 70°
B. 80°
C. 120°
120°
100°
x
A
C
B
D. 60°
E. 90°
A. 130°
B. 150°
C. 80° x 60°
D. 100°
E. 120°

34.to
A. 30°
B. 35°
C. 40°
x
O
D. 50°
E. 45°
14. Del gráfico, calcula "x".
A. 10°
B. 20°
C. 30°
2x
50°
H CA
B
D. 40°
E. 50°
15. Calcula eláreadeltriángulo equiláteroABC.
A. 4 3 cm2
B. 8 3 cm2
C. 12 3 cm2
4cmA C
B
D. 16 3 cm2
E. 20 3 cm2
16. Calcula "x" en:
20
40
80
160
x
A. 180 B. 200 C. 320
D. 400 E. 410
17. Si Pamercito a decidido recorrer una
distancia de 127 km y ya recorrió 32 km.
¿Cuánto le falta por recorrer?
A. 85 B. 95 C. 100
D. 107 E. 112
18. Calcula "x" en:
     
12 15 13
10 x 11
8 7 9
A. 9 B. 10 C. 11
D. 12 E. 14
19. ¿Cuántos triángulos hay en la figura?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
20. Calcula "x".
8 9 6
7 11 x
15 20 14
A. 3 B. 4 C. 5
D. 8 E. 10
21. Determina cuántos cubos simples hay.
A. 6
B. 7
C. 8
D. 10
E. 11
22. Martín pesa12 kg más quePierre. Si Pierre
pesa 37 kg. ¿Cuánto pesa Martín?
A. 7 B. 12 C. 29
D. 49 E. 52

44.to
23. ¿Cuántos cuadriláteros hay?
A. 10 B. 15 C. 30
D. 45 E. 60
24. Calcula "x" en:
7 3 21
5 6 30
4 8 x
A. 12 B. 15 C. 24
D. 32 E. 40
25. Calcula el total de cubos simples.
A. 3 B. 4 C. 5
D. 6 E. 7
26. Calcula "x" en:
39 20 x
5 7 28 3 9
A. 15 B. 16 C. 17
D. 20 E. 21
27. Calcula "x" en:
 
 
 
12 16 58
10 9 26
21 x 32
A. 8 B. 9 C. 10
D. 11 E. 12
28. Calcula "x" en:
10 5 308 22 6
3 9 4
6 3 x
A. 7 B. 8 C. 9
D. 10 E. 11
29. Calcula "x" en:
 
 
 
3 21 7
12 48 4
19 x 3
A. 19 B. 20 C. 22
D. 57 E. 61
30. Dora decidecaminar de su casaal colegio,
un tramo de 120 m. Si ya recorrió 36 m.
¿Cuánto le falta por recorrer?
A. 62 B. 84 C. 87
D. 92 E. 100

25.to
01. Resuelve e indica el producto de cifras del
resultado de la siguiente operación:
35 ÷ 7 + 4 × 12 – 9 × 4 + 15 – 8
A. 5 B. 7 C. 8
D. 9 E. 10
02. Si Jorge compra 11 camisas a S/. 25 cada
una, 5 pares de zapatos a S/. 95 cada uno
y por último compra 5 pantalones a S/. 52
cada uno. ¿Cuánto gasta en total?
A. S/. 1010 B. S/. 1020 C. S/. 1030
D. S/. 1040 E. S/. 1015
03. Calcula la suma de A y B.
A =
3 2
5 7

B =
4 2
7 5

A.
2
35
B. 1
2
35
C. 2
2
35
D.
4
35
E. 1
3
35
04. Siuntoropesa554
5
7
kg,unavaca495
3
7
kg
y un becerro 93
4
7
kg. ¿Cuánto pesan los
animales juntos?
A. 1142
5
7
B. 1143
5
7
C. 1142
2
7
D. 1142
3
7
E. 1142
4
7
05. Si 13,14 – b = 4,97; calcula el valor de "b".
A. 7,17 B. 6,17 C. 5,17
D. 8,17 E. 4,17
06. Si:
5,8 a,bc
1,2


Calcula "a + b + c".
A. 13 B. 15 C. 17
D. 14 E. 12
07. Efectúa:
 9 2 3 1
A
15 3 5 3
  
A.
13
9
B.
7
9
C.
9
13
D.
17
13
E.
7
11
08. El Juana va de compras almercado y com-
pra de la siguiente manera:
g 7 kg de arroz a S/. 3,50 cada uno.
g 5 kg de papas a S/. 1,70 cada uno.
Si paga con un billete de S/. 50,00.
¿Cuánto recibe de vuelto?
A. S/. 16,00 B. S/. 17,00 C. S/. 18,50
D. S/. 19,20 E. S/. 19,50
09. Reduce:
M = –6x2
+ 9x2
+ 3(–6x2
)
A. 10x2
B. 15x4
C. –15x2
D. 15x2
E. x2
10. Calcula:
10 8
8 3
7 5M
7 5
 
A. 9 B. 40 C. 44
D. 42 E. 8
11. Reduce: E = 5(x – 6) + 30
A. 5 B. 30x C. 5x
D. 60x E. 6x

35.to
12. Calcula:
3 3 3
A 2 2 2  
A. 2 B. 4 C. 6
D. 8 E. 3
13. Reduce:
A = 5(x2
– 2) – 5x2
A. 10 B. –10 C. 5x2
D. 10 – x2
E. 5x2
– 10
14. Calcula:
6 6 6
B 2 5 100  
A. 10 B. 100 C. 0
D. 6 E. 60
15. Calcula:
3
E 25 4 27  
A. 0 B. 1 C. 2
D. 3 E. 27
16. Si:
a 21
1
2 7b
2
SonT 8x y
términos2T x y
semejantes3
  

 
Calcula a×b
A. 5 B. 6 C. 7
D. 8 E. 9
17. Del gráfico, calcula "x", si ABCD es un
rectángulo.
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 7 cm x+2cm 8cm
A
B C
D
D. 8 cm
E. 9 cm
18. Calcula el valor de "" en el siguiente
cuadrilátero.
A. 50°
B. 55°
C. 60°
X Y
ZU
2 2D. 62°
E. 65°
19. El lado de un cuadrado mide 4 cm. Calcula
el área de su región.
A. 10 cm2
B. 12 cm2
C. 16 cm2 4cm
D. 14 cm2
E. 18 cm2
20. La base de un paralelogramo mide 8 cm y
su altura mide 3 cm. Calcula el área de la
región del paralelogramo.
A. 24 cm2
B. 26 cm2
C. 28 cm2
D. 30 cm2
E. 32 cm2
21. En un trapecio isósceles ABCD, BC //AD,
AB = 3x + 5 cm y CD = 17 cm. Calcula "x".
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm 3x+5cm 17cm
A D
CB
D. 5 cm
E. 6 cm
22. Los lados consecutivos de un cuadrado
miden "8 cm + x" y "3x". Calcula "x".
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
A D
CB
8cm + x
3x
D. 7 cm
E. 8 cm

45.to
23. Si: a # b = 4a2
– 3b2
Calcula 6 # 5.
A. 70 B. 69 C. 68
D. 67 E. 66
24. Calcula "A × B" en:
13 ; 23 ; 14 ; 22 ; A ; B
A. 313 B. 314 C. 315
D. 316 E. 317
25. Calcula "x" en:
 
 
 
6 27 5
7 53 8
9 x 6
A. 51 B. 52 C. 53
D. 54 E. 55
26. ¿Cuántos triángulos hay?
A. 23
B. 22
C. 21
D. 20
E. 19
1 2 3 16 17
A. 152 B. 153 C. 154
D. 155 E. 156
28. Calcula "x".
x 56 51
31 22 25
32 34 26
A. 62 B. 63 C. 64
D. 65 E. 66
1 2 19 20
A. 210 B. 230 C. 250
D. 190 E. 420
30. Calcula el valor de "x".
21 18 12
37 31 17
58 49 x
A. 29 B. 32 C. 9
D. 19 E. 5

26.to
01. Me deben
3
7
de S/. 252. Si me pagan
1
9
de S/. 252. ¿Cuánto me deben?
A. S/. 80 B. S/. 100 C. S/. 120
D. S/. 140 E. S/. 125
02. Calcula el valor de "a" si:
o
34a5 7
A. 2 B. 3 C. 4
D. 5 E. 6
03. Rafael puede hacer una obra en 6 días y
Carmen en 10 días. ¿En cuánto tiempo
harán la obra si trabajan juntos?
A.
4
18
B.
5
17
C.
5
16
D.
16
5
E.
15
4
04. ¿Cuánto se tiene que agregar a la
diferencia de
5
12
menos
1
3
para que sea
igual a
1
4
?
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
5
D.
1
6
E.
1
12
05. Calcula 2457 en base 4.
A. 1314 B. 3024 C. 30024
D. 20034 E. 20304
06. Si:
o
a34a 9 , determina cuántos valores
puede tomar "a"?
A. 0 B. 1 C. 2
D. 3 E. 4
07. Pepito tiene 20 chocolates y María 30 cho-
colates y cada golosina cuesta S/. 1,50.
¿Cuánto de dinero gastaron los dos?
A. S/. 24 B. S/. 72 C. S/. 60
D. S/. 75 E. S/. 70
08. Efectúa:
P = (–75) + (+100) – (–30) + (–5)
A. 15 B. 50 C: 40
D. 70 E. 10
09. Resuelve:
(3x + 2)(3x – 1)
A. 8x2
+ 3x – 2 D. 3x + 2
B. 9x2
+ 3x – 2 E. 3x – 1
C. 10x2
+ 3x – 2
10. Resuelve: 4 2 3 2
2
10x y 6x y
E
3xy5x y
 
A. 2x2
y B. 4x2
y C. 6x2
y
D. 0 E. 4x2
y2
11. Resuelve:
E = (x + 8)(x – 3) + 24
A. x2
+ 5x B. x2
C. 5x
D. 24 E. –24
12. Resuelve:
F = (x – 5)2
A. x2
– 10x + 25 D. x2
+ 10x
B. x2
– 10x E. x2
– 24
C. x2
+ 25
13. Si: Q(x) = 4x3
y4
+ 6x2
y3
Calcula: GA(Q) + GR(x) + GR(y)
A. 12 B. 13 C. 14
D. 15 E. 16

36.to
14. Resuelve:
(x + 3)(x + 2) – 6
A. x2
B. x2
+ 5x C. x2
+ 3x
D. x2
– 6 E. x2
+ 6
15. Resuelve:
(x + 2)(x + 3) – 6
A. x2
+ 5x B. x2
+ 6 C. x2
+ 5
D. x2
E. 6
16. Resuelve:
2 3 2
2 2
36x y z
9x yz


A. –4y2
B. 4y2
C. x3
D. z2
E. 4
17. Si ON es bisectriz de AOB, calcula "2".
A. 20°
B. 30°
C. 40°
2 80°
A
O
B
N
D. 50°
E. 60°
18. Calcula el valor de "x", si "C" es punto
medio de BD.
CBA D
3cm x
13cm
A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm
D. 5 cm E. 6 cm
19. Si MQ = 67 u, calcula NP.
CBA D
x+2 x x+5
A. 30 u B. 20 u C. 10 u
D. 40 u E. 50 u
20. Si L 1
// L 2
, calcula el valor de "x".
A. 28°
B. 25°
C. 20°
52°
2x-4°
1
2
D. 18°
E. 38°
21. Calcula la medida del ángulo mayor.
A. 36°
B. 26°
C. 140°
x
4x
2x
3x
D. 144°
E. 154°
22. El triángulo ABC es equilátero. Calcula el
valor de "x".
A. 105°
B. 135°
C. 125° x
105°
D. 115°
E. 130°
23. Calcula el valor de "x + y" en:
3 7 114 8 x
6 10 y5 9 13
A. 14 B. 12 C. 22
D. 26 E. 24
24. ¿Cuántostriángulossecuentanenlasiguiente
figura?
A. 10
B. 8
C. 4
D. 12
E. 6

46.to
25. Si: A B C =
A B
C

Calcula: 5 6 2 + 18 5 3
A. 45 B. 35 C. 30
D. 25 E. 40
26. ¿Qué término sigue en la sucesión?
2 ; 5 ; 7 ; 12 ; 19 ; _____
A. 35 B. 32 C. 27
D. 31 E. 30
27. Hace 10 años tenía la mitad de la edad que
tengo hoy. ¿Cuál es mi edad?
A. 10 B. 20 C. 18
D. 30 E. 22
28. ¿Cuál es el número que falta?
 
 
 
22 12 13
31 12 14
52 31
A. 30 B. 40 C. 10
D. 20 E. 50
29. El valor de "x" es:
11 23 x
2 5 75 3 7
3 4 4
A. 49 B. 28 C. 32
D. 35 E. 36
30. Calcula el valor de "x" en:
 
 
 
5 16 3
6 20 4
7 x 5
A. 24 B. 25 C. 12
D. 35 E. 40

21.er
año– PAMER - VILLA EL SALVADOR
01. Lasedadesde Pilary Gabyhoyson19años
y 7 años. Determina la razón aritmética
dentro de 8 años.
A.
9
5
B.
19
7
C. 12
D. 20 E. 8
02. Si:
a b c d
k
3 5 7 13
   
Además a + b + c = 135. Calcula "d".
A. 117 B. 132 C. 91
D. 45 E. 72
03. Calcula la 3era
diferencia de 32 y 40.
A. 55 B. 70 C. 50
D. 48 E. 60
04. Si (a + b + c)2
= 169, calcula:
aabb ccaa bbcc 
A. 14443 B. 14433 C. 14333
D. 13333 E. 14343
05. Calcula la suma de cifras del complemen-
to aritmético de 8547.
A. 11 B. 10 C. 12
D. 14 E. 13
06. Si se sabe que:
abc cba 6mn 
De el valor de mn
A. 9 B. 75 C. 72
D. 27 E. 36
07. Dos números son entre sú como 4 es a 7.
Si su suma es 88; determina su diferencia.
A. 24 B. 18 C. 32
D. 36 E. 16
08. "a" es la tercera proporcional de 36 y 90;
"b" es la media proporcional de 12 y 75.
Calcula "a + b".
A. 220 B. 250 C. 252
D. 225 E. 255
09. Resuelve: x3
+ 2x = x3
+ x + 20
A. 10 B. 20 C. 21
D. 15 E. 30
10. Resuelve: x2
– 5x + 6 = 0
A. 2 B. 3 C. A y B
D. –2 E. –3
11. Si: 4x2
– 5x + 15 = 0
Calcula x1 + x2 + x1x2; (x1 y x2 son raíces de
la ecuación).
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
12. Reduce:
2 4 6 100
3 5 99
x x x .... x
H
x x x .... x
  

  
A. x30
B. x100
C. x50
D. x10
E. x80
13. Reduce:
22n n 1 n nn 2n 3n
x x
  

A. 1 B. x C. x2
D. x3
E. xn
14. Reduce: 20 20 20
40 veces
H x x.... x  ; x  0
A. x B. 1 C. –1
D. 0 E. x2
15. Si: 3x 7 10
x 10 2x
 

 
Indica el conjunto solución.
A. <0, 10] B. [0, 1> C. [1, 10]
D. <–9, 1> E. [–10, 1]

31.er
16. Reduce: 16
x x x x x
A. x B. x2
C. x3
D. 1 E. x4
17. Halla el área del paralelogramo
A. 24 u2
B. 12 u2
C. 36 u2 4u
A
B C
DD. 18 u2
E. 36 u2
18. Si: 1 2//
 L L , calcula "x"
A. 18°
B. 54°
3x
2x
L1
L2
C. 36°
D. 40°
E. 50°
19. Del gráfico, calcula "x"
A. 30°
B. 60°
2x 140°
100°
C. 90°
D. 120°
E. 40°
20. De la figura, calcula el área del triángulo
equilátero.
A. 2
4 3u
B.
2
8 3u
A
B
C
2 3uC. 2
16 3u
D. 4 u2
E. 8 u2
21. De la figura, calcula "x"
A. 90° – 
B. 180° – 
C. 
A
B
C
x
D. 2
E. 3
22. De la figura, calcula "x", del cuadrado
ABCD.
A. 36°
B. 45°
A
B C
D
2x
xC. 54°
D. 18°
E. 30°
23. Si:108 4 36 = 117
121 4 98 = 157
256 4 47 = 270
Calcula 72 4 84
A. 88 B. 77 C. 66
D. 44 E. 55
24. Se tiene dos números consecutivos tal que
si al séxtuple del mayor le aumentamos el
quíntuple del menor obtendríamos 193.
Calcula el número menor.
A. 18 B. 14 C. 15
D. 19 E. 17
25. Escribe enel paréntesisel númeroquefalta.
 
 
 
84 30 24
90 40 10
120 20
A. 70 B. 60 C. 50
D. 100 E. 180

41.er
26. Determina el total de triángulos en:
A. 12
B. 6
C. 7
D. 10
E. N.A.
27. ¿Qué letra sigue?
B ; E ; J ; P ; ________
A. Z B. X C. Y
D. W E. V
28. Si:
A 3 B B
8
B A 7 64
Calcula: A + B
A. 6 B. 7 C. 8
D. 9 E. 10
29. Si: A Ž B = A – B
A b B =
 B
A B
B

A  B = A + B
Calcula: (18 b 2)  (45 Ž 9)
A. 144 B. 136 C. 150
D. 128 E. 164
30. Calcula el total de triángulos en:
A. 12
B. 20
C. 16
D. 10
E. 15

22.do
año– PAMER - VILLAEL SALVADOR
01. Si:  x 1
A 2x 1 / 3 2
2

     
 x
B 1/ x ; 4 x 3
2
     
Calculael númerodeelementosdel conjunto
potencia de A – B.
A. 13 B. 14 C. 16
D. 15 E. 8
02. Si:    68174 abc , determina el residuo
de dividir abcabcabcab entre 16.
A. 1 B. 2 C. 3
D. 5 E. 0
03. Si: aa bb cc abc   , si se reparte 360
directamente proporcional a los números
a, b y c; determina la diferencia en lo que
recibe la parte mayor con la parte menor.
A. 50 B. 160 C. 200
D. 180 E. 60
04. ¿Cuántos números del 1 al 800 no son
múltiplos de 5 ni de 4?
A. 480 B. 320 C. 400
D. 300 E. 280
05. Si A = 12n
×30, tiene doble cantidad de di-
visores que el número B = 30n
×12. Deter-
mina "n2
".
A. 5 B. 6 C. 25
D. 36 E. 7
06. Si al determinar el MCD de dos números
PESI, se obtuvieron como cocientes suce-
sivos 2, 3, 4, 5 respectivamente; determi-
na el número mayor.
A. 481 B. 321 C. 247
D. 167 E. 157
07. ¿Cuánto le falta a 7/36 para ser igual a los
3/5 de los 2/3 de 5/9?
A. 1/8 B. 5/36 C. 1/36
D. 1/6 E. 7/36
08. Determina el cardinal del conjuntoA, si:
A = {x2
+ 2 / x  Z ; –3  x < 3}
A. 6 B. 4 C. 8
D. 7 E. 9
09. Si:a = 3 – 2
b = 2 – 5
c = 5 – 3
Reduce:
2 2 2
a b cE
bc ac ab
  
A. 0 B. 1 C. 2
D. 3 E. 4
10. Siendo 0 < x < 1
Calcula:
2 3
1 1 1A 1 ....
x x x
    
A.
x 1
x

B. x C. 1
D.
x
x 1
E.
x 1
x 1


11. Si la división:
(2x5
+ x4
– 2x + a) ÷ (x – 1)
es exacta. Calcula "a".
A. 1 B. –1 C. 0
D. 2 E. –2
12. Al resolver: x2
– 5x + 6  0
Se obtuvo como C.S.: <–, a]  [b, +>
Calcula "ab".
A. 1 B. 3 C. 6
D. 10 E. 15

32.do
13. Calcula el exponente final de:
   2 2 2
3 3 6 3
E x x x x  
   
A. 1 B. 0 C. 2
D. –3 E. 9
14. ¿Quépolinomiosedebeagregaral producto:
(x2
+ 1)(x + 3) para obtener (x + 1)3
?
A. 2(x – 1) D. (x + 1)2
B. 2(x + 1) E. 3x2
+ 2x
C. x2
+ 2x + 1
15. Resuelve:
3x2
– 2x + 1 = 0
De como respuesta la suma de las inversas
de las soluciones.
A. 1 B. 2 C. 2/3
D. 1/2 E. 3
16. Calcula "n" en el siguientecociente notable:
n 21
2 3
x y
x y


A. 1 B. 3 C. 5
D. 14 E. 26
17. Halla el volumen del cuadrado.
A. 440 u3
B. 420 u3
C. 80 u3
D. 600 u3
E. 480 u3
18. Dado el pentágono regular, halla "x"
A. 36°
B. 54°
xC. 72°
D. 90°
E. 73°
19. Halla "x"
A. 37°
B. 53°
O
3
x
4C. 48°
D. 60°
E. 30°
20. Dado el trapecio isóscelesABCD, calcula
el suplemento de "x"
A. 50°
B. 130°
A B
CD
x
50°
C. 40°
D. 80°
E. 100°
21. De acuerdo con el gráfico. Calcular "x"
A. 9 m
B. 7 m
C. 10 m
B
F
E CDA 6m 4m x
D. 6 m
E. 8 m
22. Calcular el área de la región triangular
mostrada.
A. 20 m2
B. 30 m2
C. 38 m2
5m
12m
B
CA
D. 18 m2
E. 28 m2
23. Determina la letra que sigue en:
N ; O ; S ; A ; J ; J ; _____
A. M B. A C. F
D. P E. L

42.do
24. Calcula "x".
36 27 31
2 1 5
17 7 4
12 9 3
1 1 x9 6 9
5 3 6
A. 5 B. 4 C. 12
D. 8 E. 10
25. En una granja se tienen palomas, loros y
gallinas, sin contar las palomas, tenemos
6 aves; sin contar los loros tenemos 9 aves
y sin contar las gallinas tenemos 7 aves.
¿Cuál es el número de palomas de dicha
granja?
A. 8 B. 7 C. 6
D. 5 E. 16
26. Si:
A B
B C
C BB
Calcula: B + A + C + A
A. 20 B. 19 C. 18
D. 17 E. 16
27. Señala el número de triángulos que hay en
la figura.
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
E. 15
28. Si: x = 4x – 1 y x = 6x + 3
Calcula: 7 + 3
A. 23 B. 35 C. 30
D. 28 E. 31
29. Calcula el número total de cuadriláteros
que hay en la siguiente figura.
A. 81
B. 100
C. 121
D. 144
E. 169
30. Si:
3 6 12 24 x; ; ; ; ;
2 5 8 11 y
Clacula "x + y".
A. 51 B. 62 C. 71
D. 55 E. 75

23.er
01. Si:
2 2 2 2
a b c d
12 27 48 75
  
Además a + b + c + d = 70
Calcula "a".
A. 10 B. 20 C. 12
D. 20 E. 25
02. Calcula "a + b + c + d", si:
abcd 73 .....4567 
A. 20 B. 23 C. 25
D. 27 E. 29
03. Calcula (n – x) si el número nx1xn es
divisible entre 44.
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
04. ¿Cuántas cifras "5" se debe colocar a la
derecha del número 23 para obtener por
primera vez
A. 5 B. 7 C. 8
D. 9 E. 10
05. Calcula (a + b), si el número N = 36a
×5b
tiene 96 divisores compuestos.
A. 4 B. 5 C. 3
D. 6 E. 7
06. Si aabb tiene 21 divisores, calcula (a + b),
si se sabe que uno de sus divisores es el
número ocho.
A. 10 B. 12 C. 11
D. 16 E. 9
07. Un boxeador ha peleado 80 veces obte-
niendo 70 triunfos. ¿En cuántas peleas
como mínimo deberá participar para que
sus triunfos representen el 90% del total de
sus peleas?
A. 35 B. 30 C. 20
D. 40 E. 25
08. La cantidad de dinero de "A" es a la de
"B" como 16 es a 24 y la cantidad de "C"
es a la de "B" como 12 es a 9. Si entre "A"
y "C" tienen S/. 240. ¿Cuánto tiene "B"?
A. S/. 200 B. S/. 150 C. S/. 160
D. S/. 120 E. S/. 180
09. Si:M(x) = 2x – 3
Q(x) = x2
– 3x + 1
Calcula:
   M 2 Q 3A
2

A. –1 B. 1/2 C. 2
D. 1 E. –2
10. Dado:
4f(x) = x + 3 +
 f x
2
Calcula: f(f(4))
A. 1 B. 10/7 C. 2/7
D. 7/2 E. 0
11. Si:5x
= 3y
Calcula el valor de:
x 2 y 3
x 2 y
5 3
M
5 3
 




A. 13/5 B. 13/6 C. 26/9
D. 52/25 E. 13/8

33.er
12. Factoriza: P(x) = x4
– 1 e indica la cantidad
de factores primos.
A. 4 B. 1 C. 2
D. 3 E. 0
13. Si ab = 4  a + b = 6
Calcula "a – b" si a > b
A. 2 B. 10 C. 20
D. 4 E. 6
14. Si: x2
– 3x + 1 = 0
Calcula:
2
2
1M x
x
 
A. 3 B. 5 C. 7
D. 10 E. 12
15. Si:
1x 10
x
 
Calcula:
2
2
1x
x

A. 96 B. 97 C. 98
D. 92 E. 94
16. Si: P(2x + 6) = x2
+ x + 1
Calcula su término independiente.
A. 7 B. 6 C. 5
D. 4 E. 3
17. Unpolígonode"n"ladostiene"x"diagonales,
otro polígono de "2n" lados tiene "5x"
diagonales. ¿Cómo se llama el primer
polígono?
A. Nonágono D. Triángulo
B. Eneágono E. Hexágono
C. Octágono
18. En lafigura semuestra unoctágono regular.
Calcula "x".
A. 36°
B. 45°
C. 32°
x
D. 60°
E. 30°
19. Calcula "" si "O" es centro.
A. 5°
B. 6°
C. 12°
6
O
T
D. 10°
E. 20°
20. La proyección de la diagonal de un
paralelepípedo rectangular sobre el plano
de la base mide 25 cm; si una de las aristas
de la base es de 15 cm y el ángulo que la
diagonal forma con el plano de la base, tal
como muestra en la figura, es de 30°.
¿Cuánto mide la otra arista y la altura del
paralelepípedo?
30°
25
15
x
C
B
A
A’
y
A. 20 cm y 25 cm D. 25 cm y 25 2 cm
B. 20 cm y 26 cm E. 25 2 cm y 25 cm
C. 20 cm y 25 3
3
cm
21. Labasedeunprismaregular esun triángulo
equilátero cuya área es de 16 3 cm2
,
siendoel árealateral del prisma de240 cm2
.
Calcula el volumen del prisma.
A. 120 cm3
D. 160 3 cm3
B. 200 3 cm3
E. 180 cm3
C. 140 cm3

43.er
22. Las dimensiones de unrectoedro son 7 cm,
6cmy5cm.Calculaelvolumendelrectoedro.
A. 220 cm3
B. 215 cm3
C. 210 cm3
D. 212 cm3
E. 200 cm3
23. La suma de tres números consecutivos es
60. Indica el triple del número intermedio.
A. 40 B. 60 C. 20
D. 10 E. 50
24. Si: x - 1 = 2x; x – 1 = x
Calcula: 2
A. 18 B. 16 C. 14
D. 9 E. 7
25. Indica la letra que sigue en:
S ; S ; S ; S ; S ; _____
A. a B. O C. b
D. d E. e
26. Indica el número que falta.
5 0 1
3 2 9
2 3 x
A. 8 B. 1 C. 4
D. 16 E. 9
27. Según el gráfico, indica la cantidad de
triángulos.
A. 35
B. 31
C. 32
D. 39
E. 40
28. Si: xyz zyx abc  . Calcula (a + b + c)2
.
A. 321 B. 324 C. 284
D. 289 E. 625
29. Si: man 999 .....319  , indica: mana
A. 6818 B. 6188 C. 1886
D. 8816 E. 6180
30. Si: 1 CDU DU DCU   ,calcula C+ D+ U.
(Letras diferentes indican cifras diferentes)
A. 24 B. 22 C. 20
D. 25 E. 23

24.to
año – PAMER - VILLA EL SALVADOR
01. Para cubrir el suelo de una casa se
necesitan 270 baldosas de 24 cm de largo
y 15 de ancho. ¿Cuántas baldosas serán
necesarias si cada uno mide 20 cm de
largo y 12,5 de ancho?
A. 392,8 B. 390,8 C. 388,8
D. 380 E. 388,0
02. Con 3 dígitos distintos y diferentes de cero
se forman todos los números posibles de
2 cifras distintis. Entonces la suma de
todos estos números de dos cifras es
múltiplo de:
A. 34 B. 33 C. 21
D. 25 E. 24
03. Si:
   2 2
a b a b
a b
4a
  

Halla:      ... 1 2 3 4 ... 100
A. 99 B. 1 C. 0
D. 100 E. N.A
04. ¿Cuántos exágonos hay en la siguiente
figura?
A. 30
B. 21
C. 42
D. 6
E. 50
05. Calcula:
E = 0,1 + 0,3 +0,5 +... + 2,9
A. 22,5 B. 8,41 C. 25,2
D. 29 E. 29,5
06. Calcula:
S = 1 + 2 + 3 + ...+ 86
A. 3741 B. 3681 C. 8631
D. 3962 E. 3571
07. Si:
a
a
b
b c
c

 . Hallar:
2
x 1
x 1
x 1



A. x B. x + 1 C. 1
D. x2
– 1 E. x – 1
08. Si: D; T, C; C; S; S; O;
A. O B.S C.H
D. N E. M
09. Calcula el resto de:
   87 2
x 3 x x 7 x 2
x 2
     

A. 1 B. 3 C. 2
D. 4 E. 5
10. Un cañoAllena un depósito en "2n" horas
y otro caño B en "en" horas. Además se
tiene un orificio en el fondo por el que se
desagüa en "4n" horas". ¿Qué tiempo
demoran estando abiertos los tres?
A.
13n
6
B.
7
12n
C.
7n
12
D.
12n
7
E.
12n
5
11. Calcula el número de factores primos que
se obtienen al factorizar: P = x3
+ 2y3
– 3xy2
.
A. 4 B. 2 C. 1
D. 3 E. 5
12. Calcula "m + n" en:
 
   
n
n
m n 2 .............
m n 2 1024....
  

 
I
II
A. 47 B. 42 C. 37
D. 43 E. 44

34.to
13. Si las raíces de la siguiente ecuación:
x2
+ (m + 2)x + 2m = 0
son iguales; calcula el valor de "m".
A. 1 B. –4 C. 2
D. –2 E. 4
14. Determina el valor toma "k" en la ecuación:
(k + 2)x2
+ (2k – 5)x + 19 = 0
Sabiendo que la suma de raíces es –5/7.
A. 2 B. 3 C. 4
D. 5 E. 6
15. En la figura, calcula "x".
A. 10 u
B. 7 u
C. 4 u
9
12
x
6
D. 6 u
E. 8 u
16. En la figura mostrada, PQ es paralelo a
BC y AD . Calcula "x".
A. 1 u
B. 2 u
C. 2 2 u
A D
CB
QP
x
42 2
2
D. 2u
E. 2 /2 u
17. En la figura, BE // CD ,AD = 9 u yAE = 6 u.
Calcula FE.
A. 1 u
B. 2 u
C. 3 u
A F E D
B
C
D. 4 u
E. 2,5 u
18. Del gráfico mostrado, calcula "x".
A. 100°
B. 110°
C. 112° x
70° 50°D. 120°
E. 124°
19. Si ABCD es un cuadrado y "O" es centro.
Calcula "Tg".
A. 1
B. 3/4
C. 1/3
O
A D
CB
D. 4/3
E. 3
20. Determina:
E = Cos(2x – 6°)Sen(x + 12°)
Si:
Tg3xSen(35 + )Sec(55° – ) = Ctg2x
A. 3 /2 B. 3 /4 C. 3 /8
D. 3 E. 2 3
21. Calcula el valor de:
4
E 4Tg37 Tg60 Sen 45 Sen30       
A. Tg37° B. 2Sen30° C. Tg60°
D. Tg53° E. Cos60°
22. En la figura, determina "Tgx".
m n
x
A
D
C
B
A.
n
m
Tg B.
m
n
Ctg C.
n
m
Ctg
D.
m
n
Tg E. mTg

44.to
23. Se define: a  b = a3
– b2
, además:
a  b =
2
4b 8ab
4a 2b


    
100 paréntesis
... 1 2 1 2 1... 2 2 3      

A. 4 B. 5 C. –1
D. 2 E. 3
24. Se define:
x = 3x + 6
x+1
= 3x – 6
Calcula: 10
A. 31 B. 32 C. 15
D. 16 E. 28
25.
2 3 4 5
1 2 1 2 1E ...
7 7 7 7 7
     
A.
1
4
B.
3
49
C.
7
61
D.
5
16
E.
3
16
26. Si un kilo de manzanas pesa entre 6
manzanas a 12 manzanas, ¿cuál es el
menor número de manzanas de un 3
kilogramos?
A. 18 B. 21 C. 36
D. 48 E. 24
27. Si el número de hombres es al número de
mujeres como 7 es a 3, si se van "n"
parejas la relación es como 6 a 1, halla "n".
Dato: Hay 100 personas.
A. 12 B. 30 C. 20
D. 32 E. 22
28. ¿Cuántos palitos como mínimo se tienen
que mover para que cumpla la operación
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. N.A.
29. Indica la alternativa que completa la
secuencia
1; 1;1;3;5;9;17;31;
A. 32 B. 57 C. 41
D. 86 E. 58
30. De la sucesión:
4620; 2310; 770; 154; 22;
A. 3 B. 5 C.10
D. 2 E. 9

25.to
01. En una biblioteca colocan 2610 libros en
dos muebles de 40 y 50 estanterías cada
uno. ¿Cuántos libros pondrá en el primer
estante si en cada mueble se reparten
proporcionalmente el número restante de
cada uno?
A. 1260 B. 1160 C. 1300
D. 1200 E. 1000
02. Calcula el valor de "x" en el siguiente caso
de proporcionalidad compuesta inversa.
A. 10
B. 5
C. 20
A B C
25 6 4
12 x 10D. 15
E. 25
secuencia:
1; 1; 1; 3;5;9; 17;31;
A. 32 B. 57 C. 41
D. 86 E. 58
04. De la sucesión:
4620; 2310; 770; 154; 22;
A. 3 B. 5 C. 10
D. 2 E. 9
05. Indica el número que falta:
3 9 6 15; ; ; ;?
4 11 7 17
A. 12/13 B. 18/19 C. 6/13
D. 12/11 E. 9/10
06. Halla el valor de "x"
33
7 4
27
6 3
x
5 1
A. 12 B. 9 C. 24
D. 40 E. 19
07. ¿Qué número completa correctamente en
el esquema mostrado?
0 1 2 3
1 2 3 4
1 2 9 x
A. 36 B. 12 C.81
D. 64 E. 56
08. Calcula "x"
5
2
7
3
5
9
2
7
11
4
5
x
A. 13 B. 7 C. 15
D. 10 E. 9
09. Si: 5x
= 7y
, calcula el valor de:
x 3 y 2
y 1 x 1
5 7M
7 5
 
 


A. 1 B. 38 C. 2
D. 76 E. 30
10. Calcula "x" en:
16 x
7
x 25
5 5
5
5 


A. 6 B. 7 C. 8
D. 9 E. 10

35.to
11. Resuelve:
4x + 3
= 23x + 1
....... (1)
 
y 1
y 41 9
27


 .... (2)
y proporcione el valor de "x + y".
A. 8 B. 5 C. 6
D. 7 E. 9
12. Si se sabe que x  y, además:
y 1x 1
x y
y 1 x 1

  
 
x y
xy 1xy 1
x y

 
  
A.
1
4
B. 2 C. 3 3
D.
1
27
E. 3
13. Si los números reales a y b cumplen la
condición ab = 2, calcula el valor de:
  ab
1
bab
ab
A. 24
B. 2a C. 8
D. 4 E. 16
14. Resuelve: 2x2
+ 9x + 7 = 0
A. {–1, –7/2} D.  71,
2

B. {–1, 3} E. {2, 7/2}
C. {1, 7/2}
15. Calcula BC , si AB = 2 u, AD = 1 u.
A. 2 u
B. 3 u
C. 4 u
2
A D
C
B
D. 5 u
E. 6 u
16. En el triánguloABC mostrado, si BD = 4 m,
BE = 2 m y EC = 10 m. Calcula AD.
A. 0,5 m
B. 1 m
C. 1,5 m
A
CB
E
D
D. 2 m
E. 2,5 m
17. Si el perímetro del triánguloABC es 81 u y
"O" es elbaricentro; determina el perímetro
del PQR.
A. 40,5 u
B. 20,5 u
C. 30,5 u
B
CA
O
Q P
R
D. 50,5 u
E. 35,5 u
18. En un triángulo rectángulo ABC, recto en
B, se traza la ceviana interior CD tal que:
mA= 2mCBD,AD = 4 cm y BD = 3 cm.
Calcula la longitud de AC.
A. 10 cm B. 11 cm C. 14 cm
D. 12 cm E. 15 cm
19. Ordena de mayor a menor:
A = 160g
; B = 120° ; C =
5
6

rad
A. CBA B. CAB C. ACB
D. BCA E. BAC
20. Si: Ctg(2x + 10°)Ctg(x + 5°) = 1
Cos(3y) – Sen(2y) = 0
Calcula: "x + y".
A. 34° B. 48° C. 90°
D. 36° E. 43°

45.to
21. Simplifica:
   
 
 
 
Cos x Ctg 180 x Sen 360F
Cos 180 x Sen
       
  
A. –Cscx B. –Secx C. –Ctgx
D. Cscx E. Secx
22. En un triángulo ABC, si el A = 150g
y el
B = /6 rad. Calcula C en grados
sexagesimales.
A. 15° B. 45° C. 60°
D. 20° E. 30°
23. Se define en R: x = (x – 83)x – 5
Calcula: 120
12
11
A 10
A. 4 B. 3 C. 2
D. 100 E. 1
24. Si: [x] = n n  x < n + 1 ;  x  R; n  Z
Simplifica:
   
   
4,2 6,5
E
3,7 2,2


  
A.
5
7
B. –
3
2
C. –
10
11
D. –
10
7
E. –
9
20
25. Se compran 8 lapiceros entre rojos y azu-
les, cada lapiero rojo vale S/. 6 y cada lapi-
cero azul vale S/. 8. Si el gasto total S/. 54.
¿Cuántos lapiceros azules se compran?
A. 3 B. 11 C. 7
D. 5 E. 8
26. Yo tengo el doble de tu edad, pero el tiene
el triple de la mía, si dentro 6 años tu edad
sumada a la mia sera 18 años menos que
mi edad de el que edad tengo?
A. 12 B. 14 C. 18
D. 25 E. 16
27. 1 2 3 4 5
1 3 1 2 4 5
2 1 3 4 5 2
3 2 4 5 2 4
4 4 5 2 3 1
5 5 2 4 1 3
     3 2 5 5 4 3 x 4
Halla "x"
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
28. Si:
1x a
x
  . Halla:
2
2
1x
x

A. a – 2 B.a2
– 2 C. a2
+ 2
D. a2
E. N.A.
29. ¿Cuántos palitos como mínimo se tienen
que mover para que cumpla la operación
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. N.A.
secuencia
1; 1;1;3;5;9;17;31;
A. 32 B. 57 C. 41
D. 86 E. 58

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