Corregido 2 abraham lincoln-matematicas_y4_algebra_unidad

Planificador de unidades del PAI 2016 Matemática 1
COLEGIO PERUANO NORTEAMERICANO “ABRAHAM LINCOLN”
Planificador de Unidades PAI 2016
Indagación: establecimiento del propósito de la unidad
Concepto clave Concepto(s) relacionado(s) Contexto global
Relaciones Representación, Patrón Innovación Científica y Técnica
Exploración en: Descubrimientos, principios y
problemas matemáticos
Enunciado de la indagación
La innovación científica y técnica sigue determinados patrones relacionados con representaciones simbólicas, que nos sirven para resolver situaciones
problemáticas de la vida real.
Preguntas de indagación
Fácticas:
¿Qué patrones se pueden identificar en los Productos Notables?
¿Qué diferencia hay entre un monomio y un polinomio?
¿Qué determina a una sucesión que sea aritmética o geométrica?
Conceptuales:
¿Qué diferencia existe entre una potencia y una raíz?
¿Cómo influyen los algoritmos matemáticos en el desarrollo de la ciencia?
Profesor(es) Norma Ponte- Juan José Tello - MónicaUgarte
Grupo de
asignaturas y
disciplina
Matemática
Título de la unidad El álgebra en la solución de problemas Año del PAI
Año PAI 4
(II Secundaria)
Duración de la
unidad (en horas)
60 horas

Debatibles:
¿En qué medida resulta importante un patrón en un contexto real?
Objetivos específicos Evaluación sumativa
Objetivo A Conocimiento y comprensión
i. Seleccionar las matemáticas apropiadas para
resolver problemas en situaciones tanto
conocidas como desconocidas.
ii. Aplicar debidamente las matemáticas
seleccionadas para resolver problemas.
iii. Resolver problemas correctamente en una
variedad de contextos.
Objetivo B Investigación de patrones
i. Seleccionar y aplicar técnicas matemáticas
de resolución de problemas para descubrir
patrones complejos.
ii. Describir patrones como reglas generales
coherentes con los hallazgos.
iii. Verificar y justificar reglas generales.
Tarea de evaluación sumativa No. 1:
-Examen 1: Evaluación escrita Criterio A
-Objetivo: Su objetivo es relacionar y
representar expresiones de índole
algebraicas, como las ecuaciones
exponenciales la radicación y los radicales,
mediante la aplicación de sus propiedades
para encontrar una solución a situaciones
problemáticas que se presentan en la vida
real.
-Función: Su trabajo es resolver el examen de
manera personal, considerando que es
parte de un equipo de matemáticos al
rescate..
-Audiencia: Su público objetivo es todos los
alumnos de los grupos.
-Situación: El desafío incluye tratar con
alcanzar los niveles más altos del examen.
-Producto: Tiene que desarrollar todas las
preguntas del examen para que pueda
obtener la mayor calificación.
- Éxito: Su trabajo será evaluado por el
profesor y se tiene en cuenta el Criterio A:
Conocimiento y Comprensión – i,ii,iii.
Relación entre las tareas de evaluación sumativa
y el enunciado de la indagación:
Relación de la tarea sumativa 1 con el enunciado
de indagación
La evaluación 1 se relaciona con el enunciado de
indagación al hacer uso de las ecuaciones
exponenciales, la radicación y los radicales, para
relacionar y representar situaciones problemáticas
en medidas de cálculo de distancias, perímetros
y áreas, que se presentan en la vida real.

Tarea de evaluación sumativa No. 2 :
-Examen 2: Evaluación escrita Criterio B
-Objetivo: Su objetivo es relacionar diversos
patrones numéricos, verificando que
algunos se cumplen en la vida real.
-Función: Su trabajo es encontrar el patrón de
una sucesión numérica y en ella, hallar
términos que faltan o proyectarse a calcular
un término mayor o menor
obtener la mayor puntuación.
- Éxito: Su trabajo será evaluado por el profesor
y se tiene en cuenta el Criterio B: Investigación
de patrones – i,ii,iii
Tarea de evaluación sumativa No. 3 :
-Examen 3: Evaluación escrita Criterio A
-Objetivo: Su objetivo es relacionar y
representar situaciones de la vida real por
medio de expresiones simbólicas de forma
indicada, sea como polinomio o producto
notable, utilizando el lenguaje matemático.
-Función: Su trabajo es resolver el examen de
manera personal, considerando que es un
de indagación
indagación al descubrir patrones como relaciones
o reglas generales numéricas y como estas se
reflejan y cumplen en las cosas de nuestra vida
real.
de indagación
indagación debido a la estrecha relación que
existe entre el lenguaje coloquial y el lenguaje
matemático, que permiten resolver situaciones
problemáticas de la vida real.

traductor del lenguaje coloquial, pasándolo
al lenguaje matemático.
obtener la mayor puntuación.
- Éxito: Su trabajo será evaluado por el profesor
y se tiene en cuenta el Criterio A: Conocimiento
y Comprensión – i,ii,iii.
Enfoques del Aprendizaje
CATEGORÍA COMUNICACIÓN
Grupo: Habilidades de Comunicación
 Interpretan y utilizan eficazmente distintas modalidades de comunicación no verbal.
 Hacen deducciones yextraen conclusiones.
 Comprende yutilizan la notación matemática.
 Organizan y describen la información de manera lógica.
CATEGORÍA AUTOGESTIÓN
Grupo: Habilidades de Organización
 Traen equipo y los artículos necesarios a clase.
 Utilizan un sistema lógico yorganizado de cuadernos o archivos de información.
CATEGORÍA PENSAMIENTO
Grupo: Habilidades de Pensamiento Crítico
 Observan detenidamente para reconocer los problemas.
 Interpretan datos.
 Extraen conclusiones y realizan generalizaciones razonables.
 Someten a prueba las generalizaciones y conclusiones.
 Proponen y evalúan diversas soluciones.

 Solucionan los problemas que presentan los sistemas y las aplicaciones.
Grupo: Habilidades de Pensamiento Creativo
 Crean soluciones novedosas para problemas auténticos.
Grupo: Habilidades de Transferencia
 Aplican habilidades yconocimientos en situaciones desconocidas.
.
Acción: enseñanza y aprendizaje a través de la indagación
Contenidos Proceso de aprendizaje
 Ecuaciones Exponenciales.
Propiedades.
 Radicación. Propiedades.
 Radicales: equivalentes simplificación,
semejantes, operaciones con
radicales, y racionalización con
denominador monomio y binomio.
 Patrones y Sucesiones
 Expresiones algebraicas: Valor
numérico de expresiones algebraicas
Operaciones básicas,
 Productos Notables: Binomios suma y
diferencia al cuadrado – Producto de
dos binomios con termino común –
Diferencia de cuadrados.
Experiencias de aprendizaje y estrategiasde enseñanza
ORDEN TEMAS Y ACTIVIDADES
SEMANA 1 Del 16/05 al 20/05
1
 Se comienza con una dinámica llamada “El barco”, la cual al realizarla los
alumnos, nos sirve para inducir al alumno a que descubra el nuevo tema.
 El docente explica la nueva unidad a los alumnos, explica los conceptos, el
contexto global,el enunciado de Indagación,los criterios de evaluación yfechas
de las evaluaciones sumativas.
 El docente realiza preguntas fácticas, conceptuales y debatibles
correspondientes a las evaluaciones sumativas
 Se recoge los saberes previos mediante lluvia de ideas relacionado a las
ecuaciones exponenciales y la radicación.
 Se crea el conflicto cognitivo en el alumno generando la necesidad de aprender
los nuevos saberes.
 Se proyecta un video sobre las ecuaciones exponenciales en la vida cotidiana
 El docente desarrolla el tema de ecuaciones exponenciales, radicación y
radicales con el apoyo del texto Santillana y de una ficha de trabajo que
contienen 20 ejercicios y 6 situaciones problemáticas de la vida real, que será
desarrollada en clasepor parte del docente las impares yde parte de los alumnos
las pares con el monitoreo del docente.
 Se desarrolla la metacognición respondiendo a las preguntas ¿Qué aprendí?
¿Cómo aprendí? y ¿para que aprendí?

 Realizan la transferencia mediante organizadores visuales y tareas del texto
Santillana, fichas de actividades y/o fichas de trabajo que contengan
específicamente situaciones problemáticas de la vida real.
 Mediante una coevaluación se evalúan los resultados de los trabajos de
extensión.
 Mediante una coevaluación se revisanlas respuestas de los alumnos paradarles
finalmente el feedback respectivo de la actividad que le permitirá reconocer
posibles errores que ha de superar previamente antes de la sumativa
 Los alumnos desarrollan la actividad formativa que contiene preguntas y
situaciones problemáticas concernientes al tema,y desarrollando y exponiendo
en pizarra.
 Los alumnos desarrollan la evaluación sumativa N°1 Criterio A.
2
 Comenzamos con una pregunta: ¿Qué de matemática encuentras en común
entre un champignon, la salmonela y los restos fósiles?
 El docente da respuesta a la interrogante y explica la nueva unidad a los
alumnos,como los conceptos,el contexto global al que pertenece,el enunciado
de indagación, los criterios de evaluación y las fechas de las evaluaciones
sumativas.
 El docente realiza preguntas fácticas, conceptuales y debatibles a los alumnos
correspondientes a las evaluaciones sumativas.
 Se recoge los saberes previos mediante preguntas yrespuestas,lluvia de ideas,
relacionándolo con los patrones que existe en la vida real yexpresados mediante
números.
 Se crea el conflicto cognitivo a través de una repregunta sobre los patrones en
la vida real.
 El docente desarrolla el tema de patrones y sucesiones con el apoyo de una
ficha de trabajo que contienen 15 ejercicios y 8 situaciones problemáticas de la
vida real, que será desarrollada en clase por parte del docente las impares yde
parte de los alumnos las pares con el monitoreo del docente.
 Los alumnos desarrollan la evaluación sumativa N°2 Criterio B

3
 Se comienza con una actividad llamada “Charada Matemática” la cual consiste
en encontrar la palabra escondida que se coloque a la pizarra y a cada número
se le asigna una letra y los alumnos deberán encontrar la frase.
 El docente explica la nueva unidad a los alumnos, explica los conceptos, el
contexto global,el enunciado de Indagación,los criterios de evaluación yfechas
de las evaluaciones sumativas.
 El docente realiza preguntas fácticas, conceptuales y debatibles
correspondientes a las evaluaciones sumativas
 Se recoge los saberes previos mediante lluvia de ideas relacionado a las
polinomios, operaciones con polinomios, productos notables
 Se crea el conflicto cognitivo en el alumno generando la necesidad de aprender
los nuevos saberes.
 Se proyecta un video sobre los polinomios:
https://www.youtube.com/watch?v=Tengdm9TJ6Y
 SE proyecta un video sobre operaciones con polinomios y también otro sobre
productos notables, https://www.youtube.com/watch?v=b0touMgs5LQ
El mismo caso del anterior, se proyecta un video sobre Polinomios y
Productos Notables.
 El docente desarrolla el tema de polinomios, operaciones con polinomios y
productos notables con el apoyo del texto Santillana y de una fichas de trabajo
que contienen 20 ejercicios y 6 situaciones problemáticas contextualizadas,que
será desarrollada en clase por parte del docente las impares y de parte de los
alumnos las pares con el monitoreo del docente.
extensión.
 Los alumnos desarrollan la actividad formativa que contiene preguntas y
situaciones problemáticas concernientes al tema,y desarrollando y exponiendo
en pizarra.
extensión.

 Los alumnos desarrollan la evaluación sumativa N°3 Criterio A.
Evaluación formativa
Al término de cada actividad formativa se procede a la revisión por parte del docente quien
devolverá dichasevaluacionesa losalumnoscon lascorreccionesrespectivas.
En parejasintercambian evaluacionesy reconocen aciertosy desaciertosen la evaluación del
compañero con la finalidad de notar y superar erroresasí como afianzar el entendimiento de
los criteriosde evaluación a considerar en la evaluación sumativa.
Luego cada alumno recibirá una ficha de autoevaluación proporcionada por el profesor donde se
le pedirá una reflexión acerca de:
-Cuanto ha cambiado su conocimiento del tema desde el inicio hasta el final de dicho capítulo.
-Como ha sido su desempeño referente a loscriteriosde actitud frente al área.
- Qué aspectos del perfil del IB ha podido desarrollar durante el aprendizaje del tema.
Diferenciación
En cuanto al contenido:
Se brindara a los estudiantes materiales de trabajo con distintos niveles de dificultad.
En cuanto al proceso:
Si fuera el caso de una ficha de trabajo, va desde lo sencillo a lo complejo, teniendo en cuenta la exigencia
del programa de bachillerato de contextualizar situaciones problemáticas con aplicación de la matemática
y brindando el apoyo a los alumnos de learning support, con estrategias o métodos inductivos deductivos.
Durante el desarrollo de las clase se habrá uso de diversos estímulos (visuales, kinestésico y auditivos)

teniendo en cuenta los diferentes estilos de aprendizaje que presentan los estudiantes.
Si la lengua materna del estudiante es el inglés, se le podrá brindar las fichas de su idioma materno.
En cuanto al producto:
En caso que el estudiante, presente problemas de aprendizaje le brindará, tiempo adicional en los trabajos
y/o evaluaciones, previa coordinación con los asesores, el departamento psicopedagógico y learning
support.
Recursos
* Matemática 2 – Hipervínculos, Ed. Santillana
* Matemática 2- COVEÑAS, Manuel, Ed. Bruño.
* Matemática 2- ROJAS PUÉMAPE, Alfonso, Ed. San Marcos.
* Intelectum 2 – Editorial San Marcos.
* Guías de trabajo realizadas por el profesor de todos los temas de ésta unidad.
* Mathematics 10 for the International Student-MYP 5, Haese & Harris Publications.
* Videos:
Polinomios y Productos Notables-https://www.youtube.com/watch?v=b0touMgs5LQ
* Material Virtual: PPT1 que contienen los temas de Expresiones Algebraicas y Polinomios. PPT2 que contienen los temas de Productos Notables y Factorización.

Reflexión: consideración de la planificación, el proceso y el impacto de la indagación
Antes de enseñar la unidad Mientras se enseña la unidad Después de enseñar la unidad
La planificación se llevó a cabo durante las
reuniones semanales de planificación
establecidas en el horario docente.
El desarrollo de la unidad es único para todos los
alumnos, los objetivos y experiencias de
aprendizaje
Se tomó en cuenta el desarrollo de atributos del
perfil tales como pensadores, al utilizar
habilidades de pensamiento crítico y pensamiento
creativo al abordar y evidenciar la comprensión de
los temas, así también el ser reflexivos cuando
evaluamos nuestras ideas pensamientos y
resultados a lo largo de la unidad. También de
comunicación, como interpretar y organizar, asi
como de autogestión donde también considera
habilidades de organización para su trabajo.
Los alumnos traen consigo conocimientos previos
de los temas que también son abordados en el
PEP éstos son determinados mediante lluvia de
ideas al inicio de cada tema lo que a su vez
permite recordar con mayor facilidad ya al total de
alumnos conceptos importantes de la unidad para
ser tratados en diferentes situaciones y a una
mayor profundidad.
La clase es llevada en 2 grupos un grupo que
muestra mayor desarrollo de habilidades recibe el
curso en el idioma inglés apoyándose en un texto
y fichas de trabajo y actividades en el mismo
idioma, y un segundo grupo con cantidad de
Durante el desarrollo de la unidad nos percatamos
que se debe poner énfasis en reforzar habilidades
de organización y habilidades de pensamiento
crítico y pensamiento creativo así como en la
comprensión y manejo de la información.
Las preguntas que más surgieron en los alumnos
fueron sobre las investigaciones de patrones de
que como en la vida real se puede observar ello en
las hojas, en los caracoles, hasta entender las
sucesiones de Fibonacci y sobre los productos
notables de cómo se puede aplicar a expresiones
algebraicas y utilizar de manera significativa el
lenguaje matemático.
Los objetivos contribuyeron en la medida que se
planteaba la tarea sumativa y las experiencias de
aprendizaje iban evidenciando el trabajo
Evaluar en distintos días a los alumnos por grupos.
Será mejor en un solo día para ambos grupos de
matemática. El aprendizaje lento de algunos
alumnos y la falta de prerrequisitos.
Se debe utilizar los temas que sean netamente
prerrequisitos para el año siguiente.
Se utilizan recursos físicos como el libro, cuaderno
de trabajo, fichas de trabajo asi como recursos
tecnológicos e infograficos. Dentro de los
tecnológicos las pizarras interactivas, los PPT,
Word. Faltan utilizar programas interactivos como
el Geogebra, Cabri, Derive, Winplot que son
Fue óptima en la medida que enlazó el enunciado
de indagación y los objetivos de la unidad. Al ser
trabajado por bandas en los Criterios A y B
simplificó el trabajo de calificación y con ello los
niveles de logro se daban en la medida que el
alumno iba alcanzando la última banda.
Por la gran cantidad de contenidos, se tomará en
cuenta para el próximo año los temas prioritarios
que sirvan de prerrequisitos del año siguiente. El
tiempo puesto que se deja un tema por evaluar y
se debe tener en cuenta los temas prioritarios y no
profundizar mucho en algunos.
Analizar datos de evaluación que impacten en que
se tenga que cambiar algún proceso de
enseñanza y aprendizaje o en las tareas de
evaluación formativa o sumativa
Por ejemplo, en la parte de Productos Notables y
Factorización podríamos hacer uso de programas
interactivos, como el Geogebra la parte de Calculo
Simbólico, que le permita al alumno manejar la
tecnología y que sirva como herramienta de
solución de problemas que el IB contempla al igual
que la calculadora.

alumnos reducida el cual evidencia un menor
desarrollo de habilidades el cuál desarrolla el
curso en el idioma español apoyándose en un
texto y fichas de trabajo y actividades en español.
Ambos grupos mantienen el mismo avance.
necesarios para un mejor aprendizaje de los
alumnos y contemnplados por el IB.
El tiempo puesto que el planificador es ambicioso,
pero hay que dosificar las horas, priorizar algunos
temas, debido a que hay actividades del colegio
por cumplir, y justo coincide con las horas del
curso.
Las habilidades de pensamiento crítico, por
ejemplo al hacer generalizaciones, no logran del
todo realizarlas de manera correcta; de
pensamiento creativo, para crear soluciones
novedosas o de otra forma ante problemas
rigurosos; de transferencia, para aplicar
habilidades y conocimientos a situaciones
desconocidas.
Se observa un nivel moderado, algunos son
tímidos, otros no participan por no tener el
conocimiento previo definido.
Se le hace un seguimiento de su aprendizaje y en
el aula se trabaja brindándole un mayor apoyo,
mayor atención haciéndole entender lo que no
comprende y se le deriva a learning support si
presentara algún problema de aprendizaje o
distracción.
Podemos conectar con ésta unidad, la secuencia
de patrones, por ejemplo la parte de fractales que
se pueden observar en las culturas antiguas,
observarán las pinturas en el Señor de Sipán,
donde expresaban sus actividades que realizaban
En la parte de evaluación sumativa, no solo
ceñirnos a resolver pruebas, sino a actividades
significativas evaluadas con rubricas por bandas
pero que evidencien a un alumno apropiándose
del conocimiento, a partir de su contexto.
Podría conectarse de forma interdisciplinaria con
la Biología, debido a la forma de las hojas en el
patrón de crecimiento que sigue.

como pescar y combatir. En dichas pinturas,
observarán que al utilizar figuras geométricas, van
de la más pequeña a la más grande en una
proporción de crecimiento, regidos bajo el mismo
patrón. En el mundo actual, las operaciones
bancarias como las transferencias de dinero y
operaciones comerciales se hacen con códigod
numéricos y letras que identifican la lectura de un
lenguaje simbólico o matemático.
Existecoherencia en la medida que se cumple con
los objetivos trazados en la unidad, el enunciado
de indagación y su contexto global
Dificultades
Se denota en un grupo de alumnos la falta de
prerrequisitos que deberían estar bien definidos para
el avance del grado.
El avance de los alumnos es lento, algunos no
repasan o practican lo aprendido en clase.

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