Por un punto que no pertenece a la recta, hay que hacer pasar una recta que forme noventa grados con la recta propuesta, y todo ello sin la ayuda de una escuadra o cartabón, utilizando solamente el compás.
Recta perpendicular por el extremo de un segmentoAntonio García
El documento describe cómo trazar una recta perpendicular a un segmento usando un compás. Se traza un arco con centro en un extremo del segmento para obtener un punto, luego otro arco con ese punto como centro para obtener un segundo punto, y finalmente un tercer arco con ese segundo punto como centro que cruza el primer segmento, uniendo esos puntos para formar la recta perpendicular.
Este documento presenta varios ejercicios de geometría descriptiva que involucran representar puntos, rectas y planos mediante proyecciones ortogonales y trazas. Se piden dibujar las proyecciones de puntos dados, trazar rectas que pasen por puntos determinados y hallar sus trazas, así como también contener rectas y puntos en planos y determinar las trazas de estos.
Recta paralela a otra por un punto exterior.Antonio García
Dado un punto P exterior a una recta r, se puede trazar una recta s paralela a r pasando por P. Primero se traza un arco desde P que corta a r en un punto M, luego desde M con radio igual a la distancia MP se traza otro arco que corta a r en un punto N, la distancia NP se traslada desde N hasta M obteniendo el punto Q, y finalmente uniendo P y Q se obtiene la recta s paralela a r que pasa por P.
Este documento describe los elementos básicos de una proyección ortogonal. Explica que una proyección ortogonal utiliza líneas de miras paralelas perpendiculares a un plano de imagen. El plano de imagen es perpendicular a las líneas de miras y está entre el observador y el objeto. También describe los tres planos principales de proyección - horizontal, frontal y de perfil - y cómo se obtienen las vistas proyectando un objeto en cada plano.
El documento explica las curvas cónicas, que son las que resultan de la intersección de un plano con una superficie cónica de revolución. Las tres curvas cónicas principales son la elipse, la parábola y la hipérbola. Se describen los elementos característicos de cada una como ejes, focos, directrices, así como métodos para su construcción.
Este documento explica los diferentes tipos de planos en un sistema diédrico de dibujo técnico y cómo se representan. Describe las trazas de los planos y cómo se determinan, incluyendo por dos rectas, tres puntos o un punto y una recta. Explica los planos proyectantes, paralelos a los de proyección, la línea de tierra y los bisectores.
Circunferencias tangentes a dos rectas y a una circunferencia.Antonio García
El documento describe cómo trazar circunferencias tangentes a dos rectas y una circunferencia dada de dos maneras: 1) Tangentes externas, trazando la bisectriz del ángulo formado por las rectas y encontrando los puntos de tangencia. 2) Tangentes interiores, también trazando la bisectriz y encontrando los centros y puntos de tangencia para dibujar las circunferencias solución.
Recta perpendicular por el extremo de un segmentoAntonio García
El documento describe cómo trazar una recta perpendicular a un segmento usando un compás. Se traza un arco con centro en un extremo del segmento para obtener un punto, luego otro arco con ese punto como centro para obtener un segundo punto, y finalmente un tercer arco con ese segundo punto como centro que cruza el primer segmento, uniendo esos puntos para formar la recta perpendicular.
Este documento presenta varios ejercicios de geometría descriptiva que involucran representar puntos, rectas y planos mediante proyecciones ortogonales y trazas. Se piden dibujar las proyecciones de puntos dados, trazar rectas que pasen por puntos determinados y hallar sus trazas, así como también contener rectas y puntos en planos y determinar las trazas de estos.
Recta paralela a otra por un punto exterior.Antonio García
Dado un punto P exterior a una recta r, se puede trazar una recta s paralela a r pasando por P. Primero se traza un arco desde P que corta a r en un punto M, luego desde M con radio igual a la distancia MP se traza otro arco que corta a r en un punto N, la distancia NP se traslada desde N hasta M obteniendo el punto Q, y finalmente uniendo P y Q se obtiene la recta s paralela a r que pasa por P.
Este documento describe los elementos básicos de una proyección ortogonal. Explica que una proyección ortogonal utiliza líneas de miras paralelas perpendiculares a un plano de imagen. El plano de imagen es perpendicular a las líneas de miras y está entre el observador y el objeto. También describe los tres planos principales de proyección - horizontal, frontal y de perfil - y cómo se obtienen las vistas proyectando un objeto en cada plano.
El documento explica las curvas cónicas, que son las que resultan de la intersección de un plano con una superficie cónica de revolución. Las tres curvas cónicas principales son la elipse, la parábola y la hipérbola. Se describen los elementos característicos de cada una como ejes, focos, directrices, así como métodos para su construcción.
Este documento explica los diferentes tipos de planos en un sistema diédrico de dibujo técnico y cómo se representan. Describe las trazas de los planos y cómo se determinan, incluyendo por dos rectas, tres puntos o un punto y una recta. Explica los planos proyectantes, paralelos a los de proyección, la línea de tierra y los bisectores.
Circunferencias tangentes a dos rectas y a una circunferencia.Antonio García
El documento describe cómo trazar circunferencias tangentes a dos rectas y una circunferencia dada de dos maneras: 1) Tangentes externas, trazando la bisectriz del ángulo formado por las rectas y encontrando los puntos de tangencia. 2) Tangentes interiores, también trazando la bisectriz y encontrando los centros y puntos de tangencia para dibujar las circunferencias solución.
1) El documento habla sobre intersecciones entre planos, rectas y planos, y entre rectas. 2) Explica que la intersección entre dos planos o una recta y un plano es un punto, mientras que entre tres planos es una recta. 3) También cubre conceptos de paralelismo y perpendicularidad entre planos, rectas y planos, y entre rectas.
El documento define la acotación en dibujo técnico como el proceso de anotar medidas de objetos mediante líneas, cifras y símbolos. Explica los elementos básicos de la acotación como líneas de cota, cifras de cota y símbolos de final de cota. También describe diferentes tipos de acotación como en paralelo, en serie y mediante cotas superpuestas, así como normas y convenciones para la acotación de aristas, diámetros y cortes.
El documento describe los pasos para dibujar un óvalo cuando se conoce su eje menor AB: 1) Trazar la mediatriz del eje menor y obtener el punto M, 2) Trazar circunferencias de radio MA desde M para obtener los puntos 1 y 2, 3) Trazar rectas desde A y B que pasen por 1 y 2, y arcos desde A y B con radio AB para cerrar la figura.
Este documento presenta diferentes métodos para trazar curvas tangentes y circunferencias que pasan por puntos dados en dibujo técnico. Explica cómo trazar tangentes a una o dos circunferencias, circunferencias que pasan por puntos y son tangentes a rectas, y cómo enlazar puntos con arcos de circunferencia.
1. El documento explica los conceptos de cambios de plano, abatimientos, giros y distancias en dibujos técnicos. 2. Incluye métodos para representar la vista métrica de elementos geométricos mediante cambios de plano, abatimientos y giros. 3. También describe cómo calcular distancias entre puntos, puntos y rectas, y entre rectas paralelas.
El documento describe varios ejemplos de intersecciones entre planos y rectas, y secciones planas de diferentes objetos geométricos como prismas, cubos y pirámides. Se muestran las proyecciones de puntos, rectas y planos, y cómo encontrar puntos de intersección y trazar secciones planas producidas por un plano cortante.
El documento explica los fundamentos del sistema axonométrico en dibujo técnico, incluyendo las variantes isométrica, dimétrica y trimétrica. También describe cómo proyectar un punto en el sistema, el coeficiente de reducción isométrico, y tres métodos para representar una pieza en perspectiva axonométrica a partir de sus vistas diédricas.
El documento describe los pasos para desarrollar una pirámide recta a partir de sus vistas de planta y elevación frontal. Explica que todas las aristas inclinadas tienen la misma longitud verdadera, la cual puede determinarse girando una arista en la vista de planta. Luego, trazando un arco con esa longitud como radio y midiendo distancias en la planta, se pueden ubicar los vértices en el desarrollo plano de la pirámide.
Este documento presenta las normas generales para la acotación de planos técnicos. Explica los diferentes tipos de cotas, elementos, símbolos y métodos de acotación para aristas, diámetros, radios, arcos, cuerdas y ángulos. También cubre temas como la colocación y orientación de las líneas y cifras de cota para definir claramente las dimensiones y características geométricas de una pieza.
El documento describe los sistemas de representación geométrica, enfocándose en el sistema diédrico. Explica que este sistema utiliza proyecciones cilíndricas ortogonales para proyectar objetos tridimensionales sobre planos. Detalla los elementos del sistema diédrico como los planos de proyección y cómo representar puntos, líneas y figuras planas a través de sus proyecciones. Incluye ejemplos de cómo representar estas entidades geométricas.
Acotar es expresar gráficamente las dimensiones reales de un objeto en el plano. Para ello se deben seguir una serie de norbas básicas que se decriben a continuación.
El documento describe el sistema axonométrico, un método de representación tridimensional que utiliza la proyección cilíndrica ortogonal. Existen dos tipos de sistemas axonométricos: ortogonal y cilíndrico oblicuo. Para representar un objeto axonométricamente, se proyecta sobre las caras de un triedro de referencia tomando como base las vistas diédricas del objeto.
RELACIONES DE PROPORCIONALIDAD ENTRE FIGURAS. IGUALDAD. PROCEDIMIENTOSJUAN DIAZ ALMAGRO
descripción paso a paso de los procedimientos que se pueden utilizar para realizar figuras iguales: TRASLACIÓN, GIRO, TRIANGULACIÓN, COORDENADAS, RADIACIÓN, Y COPIA DE ÁNGULOS Y SEGMENTOS. Se puede aplicar en 3º de ESO, 1º y 2º de Bachillerato.
El documento explica los pasos para obtener las tres vistas (plano de alzado, planta y perfil) de un objeto tridimensional. Se proyectan los vértices del objeto sobre los planos de proyección para obtener las líneas y caras. Las tres vistas están relacionadas y se pueden girar para situarlas en el mismo plano, mostrando mejor su correspondencia.
Este documento describe los diferentes tipos de líneas utilizadas en dibujo técnico, incluyendo líneas rectas, curvas, quebradas y mixtas. También explica el orden de prioridad cuando líneas se superponen y las normas para el grosor, terminación y representación de líneas como ejes de simetría. El documento proporciona esta información para establecer estándares en la representación gráfica de diseños técnicos.
S. DIÉDRICO. INTERSECCIÓN DE PLANOS Y RECTAS CON PLANOS. 2º BACHILLERATOJUAN DIAZ ALMAGRO
Documento destinado fundamentalmente al alumnado de Dibujo Técnico de 2º de Bachillerato donde se muestran ejercicios de intersecciones entre planos y entre rectas y planos en el Sistema Diédrico.
TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO 2. DIBUJO TÉCNICO II. 2º BACHILLERATOJUAN DIAZ ALMAGRO
Explicación paso a paso de un conjunto de trazados fundamentales de geometría plana. Está diseñado para 2º curso de Dibujo Técnico (2º de Bachillerato), pero repite conceptos de primer curso, a modo de repaso.
Este documento describe diferentes tipos de proyecciones axonométricas utilizadas en dibujos arquitectónicos y de diseño, incluyendo isométrica, dimétrica y trimétrica. Explica que en la proyección axonométrica, el objeto se inclina respecto al plano de proyección, lo que hace que las longitudes, ángulos y proporciones varíen, a diferencia de los dibujos con líneas paralelas donde se mantienen las proporciones reales. También cubre proyecciones oblic
El documento instruye dibujar perspectivas isométricas normalizadas de 4 piezas diferentes asumiendo que todas surgen de un cubo de 6 cm de arista. Se deben realizar los dibujos en hojas DINA-4 a escala 1/1 y 2/1.
Este documento describe los pasos para resolver la sección de una pirámide por un plano oblicuo. Contiene la arista CV en un plano proyectante vertical. La intersección de los dos planos produce la recta r que se corta con la arista VC para producir el punto M de la sección buscada. Luego prolonga la arista de la base CD hasta alfa1 donde une con M1, obteniendo así el punto P1 en la arista VD.
Afinidad que transforma el cuadrilátero en cuadradoAntonio García
Este documento describe cómo transformar un paralelogramo en un cuadrado mediante una afinidad. Se prolongan dos lados del paralelogramo para obtener los puntos P y Q en el eje de afinidad. Se halla el punto medio O entre P y Q y se traza una circunferencia pasando por estos puntos. Trazando líneas paralelas al eje de afinidad a través de los vértices del paralelogramo original, se obtienen los vértices del cuadrado resultante.
1) El documento habla sobre intersecciones entre planos, rectas y planos, y entre rectas. 2) Explica que la intersección entre dos planos o una recta y un plano es un punto, mientras que entre tres planos es una recta. 3) También cubre conceptos de paralelismo y perpendicularidad entre planos, rectas y planos, y entre rectas.
El documento define la acotación en dibujo técnico como el proceso de anotar medidas de objetos mediante líneas, cifras y símbolos. Explica los elementos básicos de la acotación como líneas de cota, cifras de cota y símbolos de final de cota. También describe diferentes tipos de acotación como en paralelo, en serie y mediante cotas superpuestas, así como normas y convenciones para la acotación de aristas, diámetros y cortes.
El documento describe los pasos para dibujar un óvalo cuando se conoce su eje menor AB: 1) Trazar la mediatriz del eje menor y obtener el punto M, 2) Trazar circunferencias de radio MA desde M para obtener los puntos 1 y 2, 3) Trazar rectas desde A y B que pasen por 1 y 2, y arcos desde A y B con radio AB para cerrar la figura.
Este documento presenta diferentes métodos para trazar curvas tangentes y circunferencias que pasan por puntos dados en dibujo técnico. Explica cómo trazar tangentes a una o dos circunferencias, circunferencias que pasan por puntos y son tangentes a rectas, y cómo enlazar puntos con arcos de circunferencia.
1. El documento explica los conceptos de cambios de plano, abatimientos, giros y distancias en dibujos técnicos. 2. Incluye métodos para representar la vista métrica de elementos geométricos mediante cambios de plano, abatimientos y giros. 3. También describe cómo calcular distancias entre puntos, puntos y rectas, y entre rectas paralelas.
El documento describe varios ejemplos de intersecciones entre planos y rectas, y secciones planas de diferentes objetos geométricos como prismas, cubos y pirámides. Se muestran las proyecciones de puntos, rectas y planos, y cómo encontrar puntos de intersección y trazar secciones planas producidas por un plano cortante.
El documento explica los fundamentos del sistema axonométrico en dibujo técnico, incluyendo las variantes isométrica, dimétrica y trimétrica. También describe cómo proyectar un punto en el sistema, el coeficiente de reducción isométrico, y tres métodos para representar una pieza en perspectiva axonométrica a partir de sus vistas diédricas.
El documento describe los pasos para desarrollar una pirámide recta a partir de sus vistas de planta y elevación frontal. Explica que todas las aristas inclinadas tienen la misma longitud verdadera, la cual puede determinarse girando una arista en la vista de planta. Luego, trazando un arco con esa longitud como radio y midiendo distancias en la planta, se pueden ubicar los vértices en el desarrollo plano de la pirámide.
Este documento presenta las normas generales para la acotación de planos técnicos. Explica los diferentes tipos de cotas, elementos, símbolos y métodos de acotación para aristas, diámetros, radios, arcos, cuerdas y ángulos. También cubre temas como la colocación y orientación de las líneas y cifras de cota para definir claramente las dimensiones y características geométricas de una pieza.
El documento describe los sistemas de representación geométrica, enfocándose en el sistema diédrico. Explica que este sistema utiliza proyecciones cilíndricas ortogonales para proyectar objetos tridimensionales sobre planos. Detalla los elementos del sistema diédrico como los planos de proyección y cómo representar puntos, líneas y figuras planas a través de sus proyecciones. Incluye ejemplos de cómo representar estas entidades geométricas.
Acotar es expresar gráficamente las dimensiones reales de un objeto en el plano. Para ello se deben seguir una serie de norbas básicas que se decriben a continuación.
El documento describe el sistema axonométrico, un método de representación tridimensional que utiliza la proyección cilíndrica ortogonal. Existen dos tipos de sistemas axonométricos: ortogonal y cilíndrico oblicuo. Para representar un objeto axonométricamente, se proyecta sobre las caras de un triedro de referencia tomando como base las vistas diédricas del objeto.
RELACIONES DE PROPORCIONALIDAD ENTRE FIGURAS. IGUALDAD. PROCEDIMIENTOSJUAN DIAZ ALMAGRO
descripción paso a paso de los procedimientos que se pueden utilizar para realizar figuras iguales: TRASLACIÓN, GIRO, TRIANGULACIÓN, COORDENADAS, RADIACIÓN, Y COPIA DE ÁNGULOS Y SEGMENTOS. Se puede aplicar en 3º de ESO, 1º y 2º de Bachillerato.
El documento explica los pasos para obtener las tres vistas (plano de alzado, planta y perfil) de un objeto tridimensional. Se proyectan los vértices del objeto sobre los planos de proyección para obtener las líneas y caras. Las tres vistas están relacionadas y se pueden girar para situarlas en el mismo plano, mostrando mejor su correspondencia.
Este documento describe los diferentes tipos de líneas utilizadas en dibujo técnico, incluyendo líneas rectas, curvas, quebradas y mixtas. También explica el orden de prioridad cuando líneas se superponen y las normas para el grosor, terminación y representación de líneas como ejes de simetría. El documento proporciona esta información para establecer estándares en la representación gráfica de diseños técnicos.
S. DIÉDRICO. INTERSECCIÓN DE PLANOS Y RECTAS CON PLANOS. 2º BACHILLERATOJUAN DIAZ ALMAGRO
Documento destinado fundamentalmente al alumnado de Dibujo Técnico de 2º de Bachillerato donde se muestran ejercicios de intersecciones entre planos y entre rectas y planos en el Sistema Diédrico.
TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO 2. DIBUJO TÉCNICO II. 2º BACHILLERATOJUAN DIAZ ALMAGRO
Explicación paso a paso de un conjunto de trazados fundamentales de geometría plana. Está diseñado para 2º curso de Dibujo Técnico (2º de Bachillerato), pero repite conceptos de primer curso, a modo de repaso.
Este documento describe diferentes tipos de proyecciones axonométricas utilizadas en dibujos arquitectónicos y de diseño, incluyendo isométrica, dimétrica y trimétrica. Explica que en la proyección axonométrica, el objeto se inclina respecto al plano de proyección, lo que hace que las longitudes, ángulos y proporciones varíen, a diferencia de los dibujos con líneas paralelas donde se mantienen las proporciones reales. También cubre proyecciones oblic
El documento instruye dibujar perspectivas isométricas normalizadas de 4 piezas diferentes asumiendo que todas surgen de un cubo de 6 cm de arista. Se deben realizar los dibujos en hojas DINA-4 a escala 1/1 y 2/1.
Este documento describe los pasos para resolver la sección de una pirámide por un plano oblicuo. Contiene la arista CV en un plano proyectante vertical. La intersección de los dos planos produce la recta r que se corta con la arista VC para producir el punto M de la sección buscada. Luego prolonga la arista de la base CD hasta alfa1 donde une con M1, obteniendo así el punto P1 en la arista VD.
Afinidad que transforma el cuadrilátero en cuadradoAntonio García
Este documento describe cómo transformar un paralelogramo en un cuadrado mediante una afinidad. Se prolongan dos lados del paralelogramo para obtener los puntos P y Q en el eje de afinidad. Se halla el punto medio O entre P y Q y se traza una circunferencia pasando por estos puntos. Trazando líneas paralelas al eje de afinidad a través de los vértices del paralelogramo original, se obtienen los vértices del cuadrado resultante.
En este tipo de ejercicios lo importante es realizarlos utilizando única y exclusivamente el compás como herramienta de construcción de ángulos, ya sea obteniendo puntos con el trazado de la bisectriz, o bien trasladando distancias.
Dados tres segmentos hemos de hallar el cuarto proporcional a ellos.Problema clásico de proporcionalidad, que resolveremos utilizando las bases de proporcionalidad.
El documento explica cómo dibujar la bisectriz de un ángulo. Se dibujan dos rectas que se cortan en un punto para formar un ángulo. Se hace un arco con centro en el vértice del ángulo para encontrar dos puntos en las rectas. Luego se une el vértice con un tercer punto encontrado al hacer otro arco entre los dos primeros puntos, formando así la línea bisectriz que divide el ángulo en dos partes iguales.
Dado dos segmentos cualesquiera, hallaremos un tercer segmento que es tercera porporcional de los otros dos siguiendo el razonamiento del quebrado que expresa la proporcionalidad.
Dividiremos un segmento entre otro utilizando proporcionalidad y nada más que soluciones gráficas, nunca numéricas.La unidad es la clave ya que depende de como la utilicemos en la proporción establecida, conseguiremos la solución.
Vamos a analizar los distintos tipos de ángulos que se pueden relacionar con una circunferencia.Calcular su valor y estudiar sus relaciones geométricas.
Ocho ejercicios planteadosy resueltos paso a paso. No son ejercicios excesivamente laboriosos pero si el tipo de ejercicios que hay que controlar si se quiere dominar la homología.
Este documento presenta 5 ejercicios sobre transformaciones geométricas. Explica cómo encontrar la figura homóloga o afín de diferentes objetos geométricos dados el centro de homología u ortogonalidad, el eje y la recta límite. Se describen los pasos para hallar los puntos, líneas y figuras homólogas o afines aplicando las propiedades de estas transformaciones.
Diseñamos un dibujo dentro de un cuadrado, para ello nos basamos en los principios decorativos básicos de la utilización de formas geométricas simples, en este caso el cuadrado.
Instalaremos distintas fuentes tipográficas en Inkscape y dejaremos dicho que también nos van a servir para GIMP y para Libreoffice. También vemos distintas plataformas desde las que descargar distintas fuentes tipográficas, todas ellas de carácter gratuito.
Realizamos el logotipo de la marca Mitsubishi utilizando herramientas básicas del programa Inkscape. En esta ocasión vamos a desarrollar un trabajo de situar elementos en el plano y en referencia con otros objetos.
Utilizando las herramientas básicas de este maravilloso programa de sortware libre dibujaremos el logo de Nike y le daremos un toque personalizado realizando un bonito degradado.
Utilizamos Inkscape, programa de software libre disponible para todas las plataformas, para realizar una tarjeta de felicitación en la cual estudiaremos las herramientas básicas de este marivilloso programa de diseño vectorial.
Apredemos a configurar la versión 2.10 de este magnífico programa de edición de imágenes. La versión que estudiamos viene por defecto en un entorno muy diferente de las anteriores, por lo que puede ser muy interesante saber cambiar su aspecto a algo más parecido al de versiones anteriores, sobre todo si estamos acostumbrados a ese aspecto concreto.
El documento describe los pasos para crear un diseño con formas geométricas básicas como cuadrados, triángulos y círculos usando el programa de dibujo técnico Librecad y luego rellenar las formas con colores usando el programa de edición de imágenes GIMP. Los pasos incluyen dibujar las formas, exportar el diseño como imagen PNG, abrir la imagen en GIMP, seleccionar colores de la paleta y rellenar las formas con la herramienta de cubeta.
Diédrico: distancia entre dos planos paralelos.Antonio García
Para encontrar la distancia entre dos planos paralelos, se traza una recta perpendicular a ambos planos. Luego, se encuentran los puntos donde la recta intersecta cada plano y se mide la diferencia de cotas entre esos puntos. La distancia entre los planos es la hipotenusa del triángulo rectángulo formado por la línea entre los puntos y la recta perpendicular.
El documento describe un método geométrico para calcular la distancia entre un punto A y un plano P. Primero se traza una línea r que pasa por A y es perpendicular a las trazas del plano P. Luego se traza un plano proyectante Q que contiene r. La intersección de los planos P y Q es una línea s. Finalmente, la distancia es la hipotenusa del triángulo rectángulo formado por la diferencia de cotas entre los puntos de intersección de r y s.
Intersección de dos planos paralelos a la L.T.Antonio García
Este documento describe la intersección de dos planos paralelos a la línea de tierra. El plano P es perpendicular al segundo bisector y atraviesa tres diedros, mientras que el plano Q atraviesa tres diedros diferentes y corta al plano P por debajo de la línea de tierra. El documento explica cómo usar un plano de perfil para ver la posición de los dos planos en una tercera proyección y cómo la unión de las trazas giradas y abatidas con las trazas verticales inamovibles da la tercera proyección de cada plano
Realización de la figura plana denominada octógono por el método que se denomina dado el lado, en contraposición al que se denomina inscrito en la circunferencia.
Circunferencias tangentes a circunferencias pasando por un punto P exterior..Antonio García
Buscamos las circunferencias tangentes a otras dos y que a su vez pasen por un punto dado P, que es exterior a las circunferencias propuestas. Vamos a utilizar el concepto de inversión positiva.
Circunferencias tangentes a circunferencias pasando por un punto P.Antonio García
En esta ocasión hay que resolver el problema de hacer pasar las circunferencias por un punto dado y que sean tangentes a las propuestas. Para ello empleamos los conceptos de inversión y potencia de un punto respecto de una circunferencia. Este par de soluciones que aquí se entregan están halladas por inversión negativa, es decir situando el centro de inversión entre los dos puntos inversos, los centros de las circunferencias propuestas. Ni que decir tiene que existen otro par de soluciones que se resuelven por inversión positiva.
Realizar la pieza dada a escala 1:1 resolviendo los problemas básicos de tangencias entre circunferencias, suma y resta de radios, tangencias interiores y exteriores entre circunferencias de radio conocido.
Circunferencias tangentes exteriores a una recta y a una circunferencia, pasa...Antonio García
Hemos de resolver el caso de circunferencias que pasando por un punto o lugar determinado, son tangentes a dos elementos propuestos cuales son una recta y una circunferencia. Para resolver este problema clásico que se atribuye a Apolonio de Perga, hemos de echar mano de los conocimientos adquiridos sobre transformaciones geométricas, como son la inversión y la potencia de un punto respecto de una circunferencia, y que aquí ejercen un papel prerponderante.
Apolonio: circunferencias tangentes interiores a una circunferencia que pasan...Antonio García
Este documento describe cómo resolver el noveno problema de Apolonio para encontrar las circunferencias tangentes interiores a una circunferencia dada y a una recta, que también pasan por un punto dado. Se utiliza el concepto de inversión negativa para transformar el problema en uno de autoinversión. Trazando varias circunferencias auxiliares, se determinan los puntos de tangencia en la recta original para luego hallar los centros de las dos circunferencias solución.
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxOsiris Urbano
Evaluación de principales hallazgos de la Historia Clínica utiles en la orientación diagnóstica de Hemorragia Digestiva en el abordaje inicial del paciente.
1. Trazar la perpendicular a unaTrazar la perpendicular a una
rectarecta
por un punto exterior a ella.por un punto exterior a ella.
2. Dada la recta r y el punto PDada la recta r y el punto P
3. 1.- Con centro en P y radio arbitrario se traza un arco1.- Con centro en P y radio arbitrario se traza un arco
que corta a la recta en los puntos 1 y 2.que corta a la recta en los puntos 1 y 2.
4. 2.- Con centros en 1 y 2 trazamos sendos arcos de2.- Con centros en 1 y 2 trazamos sendos arcos de
Igual radio que se cortan en 3.Igual radio que se cortan en 3.
5. 3.- La recta s que pasa por P y 3 es la perpendicular3.- La recta s que pasa por P y 3 es la perpendicular
buscadabuscada.
6. 3.- La recta s que pasa por P y 3 es la perpendicular3.- La recta s que pasa por P y 3 es la perpendicular
buscadabuscada.