Este documento contiene 10 problemas matemáticos con opciones múltiples de respuesta. Los problemas involucran ecuaciones, sistemas de ecuaciones y conceptos como diferencias, sumas, promedios y razones. El objetivo es seleccionar la respuesta correcta planteando y resolviendo las ecuaciones matemáticas correspondientes a cada situación problémica.

2. 01. La diferencia de los cuadrados de dos números consecutivos es 31. Hallar el mayor.
a) 10 b) 12 c) 15
d) 16 e) 18
02. ¿Cuál es el número que tiene 30 de diferencia entre sus 5/4 y 7/8?.
a) 20 b) 30 c) 40
d) 50 e) 80
03. Si la suma de 2 cantidades es 52, si a una de ellas le quitáramos 5 unidades para aumentárselas a la otra, entonces lo
que tendría la primera sería igual a la tercera parte de lo que tendría la segunda. Hallar dichas cantidades.
a) 28 y 24 b) 16 y 36 c) 18 y 34
d) 49 y 3 e) N.A.
04. En 3 días un hombre ganó 280 dólares, si cada día ganó la mitad de lo que ganó el día anterior. ¿Cuánto ganó el tercer
día?.
a) 30 b) 40 c) 50
d) 60 e) 80
05. Una compañía de 160 hombres está dispuesta en filas. El número de soldados de cada fila es 6 más que el número de
filas que hay. ¿Cuántos soldados hay en cada fila?.
a) 15 b) 16 c) 17
d) 18 e) 19
Problemas Propuestos

3. 06. Carlos y Alberto tienen juntos 200 dólares, la cantidad del dinero que tiene Carlos es dos veces, lo que tiene Alberto
excedido en 25 dólares. ¿Cuántos dólares tiene Alberto?.
a) 50 b) 75 c) 100
d) 125 e) 150
07. Entre Carlos y Lucho han hecho 24 separatas, si Lucho ha hecho 9 separatas, menos que el doble de las hechas por
Carlos. ¿Cuántas ha hecho Lucho?.
a) 10 b) 11 c) 12
d) 13 e) 14
08. La suma de los tres términos de una resta es 6858 y el sustraendo es la tercera parte del minuendo. Hallar la
diferencia:
a) 2286 b) 1143 c) 5713
d) 3429 e) 1580
09. La suma de dos números es 400 y la diferencia de los mismos es 100. Luego el menor de dichos números es:
a) 250 b) 200 c) 150
d) 100 e) 300
10. La suma de dos números es 611; su cociente 32 y el residuo el mayor posible. ¿Cuál es la diferencia entre estos dos
números?
a) 575 b) 570 c) 565
d) 560 e) 555

4. Marca la Ecuación que matematiza la situación
problemática.
1. La suma de tres números consecutivos es
30
A) x + x + x=30
B) x + y + z=30
C) x + (x+1) + (x+2) =30
D) x + 2x + 3x=30
2. La suma de un número, su doble y su triple es
66
A) x + x+2 + x+3=66
B) x + y + z=66
C) x + 2x + 3x = 66
D) x+ x/2+ x/3 = 66
3. El perímetro de una finca rectangular es
480 m. Halla sus medidas sabiendo que
una de sus dimensiones es el doble de la
otra
A) 2x + 2y = 480
B) x + x + 2x + 2x=480
C) x + 2x = 480
D) x + x + x + 2 + x + 2=480
4. La medida de los lados de un triángulo
son tres números consecutivos. El
perímetro del triángulo es 12 cm.
A) x + 2x + 3x = 12
B) x + (x+1) + (x+2) =12
C) x + y + z = 12
D) x + x + 1 = 12
5. La tercera parte de un numero mas su
doble es 14
A) x/3 + x/2=14
B) 3x + x/2=14
C) 3x + 2x=14
D) x/3 + 2x=14
6. El doble del triple de La tercera parte de
un numero mas su doble es 14
A) 2(x/3 + x/2) + 2 =14
B) 2(3x + x/2) =14
C) 2(3x + 2x) + x/2 =14
D) 2(3(x/3 ))+ 2x =14

5. 2 2
( 1) 31x x  
Con los datos del problema Planteamos la Ecuación:
Resolvemos la ecuación:
PROBLEMA 1:
2 2
2 2
( 1) 31
2 1 31
2 1 31
15
:16
x x
x x x
x
x
Comonos pidenel mayor Sol
  
   
 


6. Con los datos del problema Planteamos la Ecuación:
Resolvemos la ecuación:
PROBLEMA 2:
5 7
30
4 8
x x 
5 7
30
4 8
10 7 3
30 30
8 8 8
240
3 240
:
0
3
8
8
0
x número
x x
x x x
x x
Sol
x

 
   
    

7. Con los datos del problema Planteamos la Ecuación:
Resolvemos la ecuación:
PROBLEMA 3:
52...........................................(1)
5
5 3( 5) ( 5)...(2)
3
x y
y
x x y
 

     
52...........................................(1)
5
5 3( 5) ( 5)...(2)
3
" " (1)
52 (2)
3(52 5) ( 5) 3(47 ) 5
141 3 5 4 136
34
tan : 34 52 18
x y
y
x x y
Despejamos x de
x y y lo reemplazamos en
y y y y
y y y
y
Por lo to x x
 

     
 
       
      

   

8. Con los datos del problema Planteamos la Ecuación:
Resolvemos la ecuación:
PROBLEMA 4:
280
2 4
x x
x   
280
2 4
4 2 7
280 280
4 4
280
40
4 3 4
:40
x x
x
x x x x
x x
x Sol
  
 
  
  


9. Con los datos del problema Planteamos la Ecuación:
Resolvemos la ecuación:
PROBLEMA 5:
2
( 6) 160
6 160 0 :10 16
x x
x x Sol filas soldados
 
  
2
2
1 2
( 6) 160
6 160 0
6 6 4(1)( 160) 6 36 640
2 2
6 676 6 26
10 ; 16
2 2
:10 16
x x
x x
usamos formula general de factorizacion
x x
x x x x
Sol filas soldados
 
  
      
  
   
      

10. Con los datos del problema Planteamos la Ecuación:
Resolvemos la ecuación:
PROBLEMA 6:
200 25 2
25
200
2
2 25 400
3 375 125
:125 200
200 125 75
C A ademas C A
C
C
C C
C C
Alberto tendrá A
A A
   

  
  
  
 
   
200 25 2
25
200
2
C A ademas C A
C
C
   

 

11. Con los datos del problema Planteamos la Ecuación:
Resolvemos la ecuación:
PROBLEMA 7:
24 2 9
2 9 24
C L ademas L C
reemplazando el valor de L en la primera igualdad
C C
   
  
2 9 24
3 9 24 3 33
11
24 13
: 11 ; 13
C C
C C
C
Como C L L
Sol C L
  
   

   
 

12. Con los datos del problema Planteamos la Ecuación:
Resolvemos la ecuación:
PROBLEMA 8:
: 6858
: 3 3 4 6858
2 6858 3429
:3429
m s d ademas m s d
de los datos s m x x x
x x
Sol
    
    
  
6858
3 3 4 6858
m s d ademas m s d
s m x x x
    
    

13. Con los datos del problema Planteamos la Ecuación:
Resolvemos el sistema de ecuaciones:
PROBLEMA 9:
400 100x y ademas x y   
400
100
2 500
: 250 150
x y
x y
x
Sol x y
 
 

 

14. Con los datos del problema Planteamos la Ecuación:
Resolvemos el sistema de ecuaciones:
PROBLEMA 10:
611 32
32
32
611 32 32(611)
32
33 19552 592,48 max
: 592 ; 18 :575
x
x y ademas
y
x
x y y
x
x x x
x x para que el residuosea imo
tomamos la parte entera
Sol x y Diferencia
  
  
    
  
 
611 32
x
x y ademas
y
  