EXTRACTO F PRIMA

1. 30 CAPÍTULO 1: GEOMETRÍA
'f GRUPO EDITORIAL
POLÍGONOS
Problema introductorio 1
Estime el perímetro y el área de la siguiente figura.

2. CAPÍTULO 1: GEOMETRÍA 31
'f GRUPO EDITORIAL
POLÍGONOS
H14: Calcular perímetros y áreas de polígonos no regulares utilizando un sistema de coordenadas rectangulares.
H15: Resolver problemas que involucren polígonos y sus diversos elementos.
H16: Estimar perímetros y áreas de figuras planas no poligonales utilizando un sistema de coordenadas rectangulares.
H17: Utilizar software de geometría dinámica para estudiar propiedades y realizar conjeturas sobre las figuras geométricas.
Perímetro y área de polígonos irregulares
Ejemplo 1
Calcule el perímetro y el área del
polígono irregular adjunto.
Primero: Descomponemos el polígono
irregular en triángulos en los que se
conozca la medida de sus lados o se
puedan averiguar.
Segundo: El problema se simplifica a trabajar con los siguientes triángulos
ABC
Tenemos que
5AB  , 3BC 
y 34AC 
Además
2
b h
A


5 3 15
2 2
A

 
15
2
A 
ADE
Tenemos que
5AE , 2 5DE 
y 5AD 
Además
2
b h
A


5 2 5
5
2
A

 
5A 
ACD
Tenemos que
5CD , 5AD 
y 34AC 
Además por fórmula de
Herón
   A s s a s b s c   
5,5A
Tercero: El perímetro del polígono irregular mide  4 2 5P   y el área mide
18A 

3. 32 CAPÍTULO 1: GEOMETRÍA
'f GRUPO EDITORIAL
Ejercicios de movilización 11
A. Calcule el perímetro y el área de los siguientes polígonos irregulares.
1) 2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)

4. CAPÍTULO 1: GEOMETRÍA 33
'f GRUPO EDITORIAL
POLÍGONOS
H14: Calcular perímetros y áreas de polígonos no regulares utilizando un sistema de coordenadas rectangulares.
H15: Resolver problemas que involucren polígonos y sus diversos elementos.
H16: Estimar perímetros y áreas de figuras planas no poligonales utilizando un sistema de coordenadas rectangulares.
H17: Utilizar software de geometría dinámica para estudiar propiedades y realizar conjeturas sobre las figuras geométricas.
Perímetros y áreas de figuras planas no poligonales
Ejemplo 1
Estime el área de la figura adjunta
representada en el plano cartesiano.
Primero: Una primera aproximación se podría
hacer utilizando rectángulos (ver figura
adjunta).
18A  
Observación: ∑ = suma
Segundo: Una segunda aproximación se
podría hacer con triángulos y trapecios (ver
figura adjunta).
3A   y 15A  
Al final de la actividad, se puede brindar la
ecuación de la parábola, con lo cual se
obtienen las coordenadas de los puntos y el
cálculo del área puede mejorarse
(sugerencia: graficar en Geogebra la función
dada por  
2
9
2
x
f x
 
 ). Esto permite
establecer conexiones con Relaciones y
Álgebra.

5. 34 CAPÍTULO 1: GEOMETRÍA
'f GRUPO EDITORIAL
Ejercicios de movilización 12
A. Estime el perímetro y el área de las siguientes figuras planas no poligonales
ubicadas en un sistema de coordenadas rectangulares.
1) 2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)