El documento explora cómo integrar las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) en la enseñanza de matemáticas para mejorar las competencias matemáticas de los estudiantes. Se presentan herramientas prácticas y recursos que facilitan el aprendizaje a través de simulaciones, software, y métodos de enseñanza activa, con el objetivo de conectar los conceptos matemáticos con la vida cotidiana. Además, se enfatiza la importancia de formar a los docentes en el uso de estas tecnologías para crear ambientes de aprendizaje enriquecidos.

1. LA LAGUNA
Aprendiendo matemáticas a través de las Tic
¿Cómo enseñar matemáticas utilizando las tic como herramienta pedagógica?
Damos inicio para el cual proveeremos material con planteamientos, ideas
prácticas y recursos acerca de la Integración de las tecnologías de la Información
y las Comunicaciones (TIC’s) en la clase de Matemáticas. Esta asignatura, en
compañía de Lenguaje, son fundamentales en el desarrollo intelectual de los
estudiantes ya que ofrecen herramientas para 'aprender a pensar' y para 'aprender
a aprender'.
La educación básica y media debe tener como propósito que los estudiantes
alcancen las 'competencias matemáticas' necesarias para comprender, utilizar,
aplicar y comunicar conceptos y procedimientos matemáticos. Que puedan a
través de la exploración, abstracción, clasificación, medición y estimación, llegar a
resultados que les permitan comunicarse y hacer interpretaciones y
representaciones; es decir, descubrir que las matemáticas si están relacionadas
con la vida y con las situaciones que los rodean, más allá de las paredes de la
escuela. En la información sobre las pruebas Saber, el Icfes plantea que estas
'competencias matemáticas' se evidencian cuando los estudiantes:
 reconocen, nombran y dan ejemplos referidos a conceptos;
 usan modelos, diagramas y símbolos para representar conceptos y
situaciones matematizables;
 realizan traducciones entre diferentes formas de representación;
 comparan, contrastan e integran conceptos;
 reconocen, interpretan y usan diferentes lenguajes (verbal, gráfico, tabular);
 enuncian e interpretan conjeturas acerca de regularidades y patrones;
 reconocen, relacionan y aplican procedimientos adecuados;
 usan, interpretan y relacionan datos;
Como podemos ver, para lograr este propósito es necesario propiciar un cambio
en la forma de enseñar las matemáticas ya que la enseñanza tradicional en esta
asignatura ha probado ser poco efectiva. Según los reportes del Consejo Nacional
de Profesores de Matemáticas de Estados Unidos (NCTM, por sus siglas en
Inglés), los maestros deberían tener en cuenta las mejores prácticas para enseñar
matemáticas sugeridas por ellos en el libro "Mejores Prácticas, Nuevos Estándares
para la Enseñanza y el Aprendizaje".

2.  ayudar a que todos los estudiantes desarrollen capacidad matemática;
 ofrecer experiencias que estimulen la curiosidad de los estudiantes y
construyan confianza en la investigación, la solución de problemas y la
comunicación;
 realizar actividades que promuevan la participación activa de los
estudiantes en hacer matemáticas en situaciones reales;
 entender y utilizar patrones y relaciones, estos constituyen una gran parte
de la habilidad o competencia matemática;
 propiciar oportunidades para usar el lenguaje con el fin de comunicar ideas
matemáticas;
 ofrecer experiencias en las que los estudiantes puedan explicar, justificar y
refinar su propio pensamiento, sin limitarse a repetir lo que dice un libro de
texto;
 desarrollar competencia matemática por medio de la formulación de
problemas y soluciones que involucren decisiones basadas en recolección
de datos, organización, representación (gráficas, tablas) y análisis;
En cuanto a la integración de las TIC’s en los procesos de aprendizaje de las
Matemáticas, nos hemos basado en el planteamiento quien agrupa categorías los
diferentes tipos de herramientas para crear ambientes enriquecidos por la
tecnología: conexiones dinámicas; herramientas avanzadas; comunidades ricas en
recursos matemáticos; herramientas de diseño y construcción; y herramientas
para explorar complejidad.
Conexiones Dinámicas Manipulables: Las Matemáticas están cargadas de
conceptos abstractos (invisibles) y de símbolos. En este sentido, la imagen cobra
un valor muy importante en esta asignatura ya que permite que el estudiante se
acerque a los conceptos, sacándolos de lo abstracto mediante su visualización y
transformándolos realizando cambios en las variables implícitas. En los grados de
primaria se usan objetos físicos manipulables como apoyo visual y experimental;
en secundaria, se utilizan manipulables virtuales cuando no es posible tener
objetos físicos. El Software para Geometría Dinámica posibilita ver qué sucede al
cambiar una variable mediante el movimiento de un control deslizador (al tiempo
que se mueve el deslizador, se pueden apreciar las distintas fases o etapas de los
cambios en la ecuación y en su representación gráfica). Las simulaciones son otra
herramienta valiosa para integrar las TIC’s en el currículo, especialmente en
Matemáticas y física. Estas proveen representaciones interactivas de la realidad
que permiten descubrir mediante la manipulación cómo funciona un fenómeno,
qué lo afecta y cómo este influye en otros fenómenos.
Herramientas Avanzadas: Las hojas de cálculo, presentes en todos los paquetes
de programas de computador para oficina, pueden ser utilizadas por los
estudiantes en la clase de Matemáticas como herramienta numérica (cálculos,
formatos de números); algebraica (formulas, variables); visual (formatos,
patrones); gráfica (representación de datos); y de organización (tabular datos,

3. plantear problemas). Por otro lado, a pesar de la controversia que genera el uso
de calculadoras por parte de los estudiantes, hay mucha evidencia que soporta su
uso apropiado para mejorar logros en Matemáticas. Las calculadoras gráficas
enfatizan la manipulación de símbolos algebraicos, permitiendo graficar funciones,
ampliarlas, reducirlas y comparar las gráficas de varios tipos de funciones.
Adicionalmente, las herramientas para graficar y analizar datos posibilitan que el
estudiante descubra patrones en datos complejos, ampliando de esta forma su
razonamiento estadístico. El nivel de tecnología utilizada en las empresas es cada
día mayor. Muchos puestos de trabajo incluyen herramientas informáticas (hoja de
cálculo, calculadora, calculadora gráfica, software para analizar y graficar datos) y
se espera del sistema educativo que prepare a los estudiantes para desenvolverse
con propiedad con estas tecnologías.
Comunidades Ricas en Recursos Matemáticos: Los maestros pueden
encontrar en Internet miles de recursos para enriquecer la clase de Matemáticas,
como: simulaciones, proyectos de clase, calculadoras; software para resolver
ecuaciones, graficar funciones, encontrar derivadas, elaborar exámenes y
ejercicios, convertir unidades de medida, ejercitar operaciones básicas, construir y
visualizar figuras geométricas, etc. El desarrollo profesional es otro aspecto en el
cual Internet hace una contribución importante: cientos de cursos en varios
campos de la matemática; foros y listas de discusión que se convierten en
espacios de conversación e intercambio de información, en los que participan
maestros de todo el mundo; descarga de artículos y trabajos académicos escritos
por autoridades en esta área; suscripción a boletines y revistas electrónicas, etc.
Internet, el más poderoso sistema de comunicación que haya conocido la
humanidad, posibilita la creación de ambientes colaborativos y cooperativos en el
ámbito local, nacional o internacional, y en los cuales docentes y estudiantes
comparten proyectos y opiniones sobre un tema en particular. Los estudiantes
también pueden encontrar en este medio una variedad de bases de datos con
información de todo tipo: sismográfica, demográfica, climática, ambiental, etc.; o
participar en la creación de grandes bases de datos. Además, cuando la
información colectada por ellos se correlaciona con algunas variables geográficas,
los estudiantes pueden comparar sus datos con los de otras escuelas de lugares
distantes.
Herramientas para Explorar Complejidad: Un desarrollo importante de la
tecnología en el campo de las Matemáticas consiste en el creciente número de
herramientas para el manejo de fenómenos complejos. Se destaca en esta
categoría el software para modelado de sistemas específicos que permite, a
quienes no sean programadores, crear "agentes" con comportamientos y
misiones, enseñar a estos a reaccionar a cierta información y procesarla en forma
personalizada. Además, mediante la combinación de varios agentes, se pueden
crear sofisticados modelos y simulaciones interactivas. La teoría del caos y los
fractales también son campos en los cuales la tecnología impacta las
Matemáticas. Por otro lado, un conjunto de herramientas del proyecto SimCalc

4. permiten enseñar conceptos de cálculo por medio de micro mundos animados y
gráficas dinámicas. Los estudiantes pueden explorar el movimiento de actores en
estos micro mundos simulados, y ver las gráficas de actividad, posibilitando la
comprensión de importantes ideas del cálculo. Explorar estos conceptos
realizando cálculos manuales es prácticamente imposible dado el número
astronómico de operaciones necesarias para poder apreciar algún tipo de patrón.
El uso de computadores permite al estudiante concentrarse en el análisis de los
patrones y no en las operaciones matemáticas necesarias para que estos
aparezcan.
Las herramientas tecnológicas, agrupadas en estas cinco categorías, ofrecen al
maestro de Matemáticas la oportunidad de crear ambientes de aprendizaje
enriquecidos para que los estudiantes perciban las Matemáticas como una ciencia
experimental y un proceso exploratorio significativo dentro de su formación.
Por último y tal como lo hemos venido anunciando, las ediciones sobre integración
contendrán temas generales de utilidad para docentes de todas las áreas. En esta
oportunidad traduciremos y publicaremos dos capítulos del reporte "Visiones
2020", un compendio de artículos escritos por expertos internacionales de lo que
ellos creen será para entonces la educación transformada por las TIC’s.
REFERENCIA
 Icfes (Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior) se
encarga de implementar procesos de evaluación del Sistema Educativo en
todos sus niveles y modalidades, así como la vigilancia del Sistema de
Educación Superior, de acuerdo con las políticas trazadas por el Ministerio
de Educación Nacional. Las pruebas Saber fueron aplicadas por el Icfes a
1'037.000 estudiantes de los grados quinto y noveno de educación básica,
en 1.033 municipios de Colombia. Con ellas se busca medir el desarrollo de
sus competencias básicas en Matemáticas y lenguaje. El propósito es que a
partir de esta experiencia, cada colegio elabore su propio plan de
mejoramiento; se espera que para el año 2005, cuando el Icfes repetirá la
prueba, la totalidad de los estudiantes superen los niveles mínimos exigidos
en lenguaje y se reduzca a 5 por ciento el porcentaje de los que no pasan el
nivel mínimo en Matemáticas.
 Componentes de la Evaluación en Matemáticas de las pruebas Saber,
Icfes, 2003. http://www.icfes.gov.co/esp/sac/eva_ed_b/index.htm
 "Mejores Prácticas, Nuevos Estándares para la Enseñanza y el
Aprendizaje" (Best Practice: New Standards for Teaching and Learning in
America's Schools), escrito por Steven Zemelman, Harvey Daniels y Arthur
Hyde; segunda edición, 1998, Editorial Hinemann. Este libro describe

5. comprehensivamente la enseñanza de avanzada en seis áreas: lectura,
escritura, Matemáticas, ciencias, estudios sociales y arte.
http://www.heinemann.com/shared/products/E00091.asp
 La integración de las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones
(TIC’s) en las materias del currículo regular puede realizarse de varias
formas. Y una de ellas es mediante el uso de simulaciones. Estas reciben el
nombre genérico de Applets y generalmente están programadas en Java.
Son una excelente herramienta para mejorar la comprensión y el
aprendizaje de temas complejos en algunas materias. En el siguiente
enlace podrá encontrar varias simulaciones para Matemáticas y Física.
http://www.eduteka.org/instalables.php3