Este documento presenta un examen de probabilidad y estadística con 4 problemas. El primer problema involucra el cálculo del error estándar de la media y el intervalo de confianza para una muestra normal. El segundo problema involucra una prueba de hipótesis para determinar si la cantidad promedio de salsa en botellas es diferente a 16 onzas. El tercer problema determina el tamaño de muestra requerido para estimar una proporción poblacional dentro de un error dado. El cuarto problema construye un intervalo de confianza para estimar el apoyo

1. INSTITUTO TECNOLÓGICO
DE TIJUANA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA
ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
CARRERA:
INGENIERÍA ELECTRÓNICA
MATERIA:
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
UNIDAD 4
EXAMEN TIPO 2
ELABORADO POR:
Sánchez Cuevas L. Cesar-13211260
PROFESOR:
ING. ANGELA COLUNGA ALDANA
31/ 05 / 2015 TIJUANA, B.C., MÉXICO

2. 1. Se selecciona una muestra de 250 observaciones de una población normal
en la cual la desviación estándar poblacional se sabe que es 25. La media de la
muestra es de 20.
a) Determine el error estándar de la media.
b) Determine el intervalo de confianza de 95% de la media de la población.
Muestra =250
σ=25
X=20
a) Error estándar de la media=
b)
El intervalo de confianza es de 16.901 a 23.099
2. Cierta marca de salsa, utiliza una máquina para vaciar 16 onzas de su salsa
en botella. A partir de su experiencia de varios años con la maquina
despachadora, se sabe que la cantidad del producto en cada botella tiene una
distribución normal con una media de 16 onzas y una desviación estándar de
.15 onzas. Una muestra de 50 botellas llenadas durante la hora pasada revelo
que la cantidad media por botella era de 16.017 onzas. ¿Sugiere la evidencia
que la cantidad media despachada es diferente a 16 onzas? Utilice un nivel de
significancia de 0.05.
a) Establezca la hipótesis nula y la hipótesis alternativa.
b) Proporcione la formula de estadístico de prueba.
c) Enuncia la regla de decisión.
d) Determine el valor estadístico de la prueba.
e) ¿Cuál es su decisión respecto de la hipótesis nula?
Datos:
µ=16

3. σ=0.15
X=16.017
Significancia 0.05
a)
b)
c) Si el valor del error estándar (z) se ubica en el intervalo de confianza la
hipótesis es aceptada, si el valor de z se encuentra fuera del intervalo
se rechaza y se toma como verdadera.
d)
e)
1.96>0.801
Como se encuentra dentro del intervalo se acepta que es verdadera.
3. Suponga que el presidente de Estados Unidos desea un cálculo de la
proporción de la población que apoya su actual política relacionada con la
ecuación. El presidente requiere que el cálculo se encuentre menos 0.04 de la
población real. Suponga un nivel de confianza de 95%. Sus asesores políticos
calculan que la proporción que apoya política actual de educación es de 0.60.
a) ¿Que tamaño debe ser la muestra que se requiere?
b) ¿De qué tamaño debe ser una muestra si no hubiera disponible ningún
estimador de la proporción que apoya la actual política?
Datos:
Nivel de significancia: 0.04
Z=95% =1.96
P= 0.60
n=?

4. a)
b) En caso de no tener ningún estimador se estima que P=0.5
4. Luis López considera postularse para la alcaldía de cierta ciudad del estado
de Chihuahua. Antes de solicitar la postulación, decide realizar una encuesta
entre los electores de la ciudad. Una muestra de 400 electores revela que 300
lo apoyarían en las elecciones de Junio.
a) Calcular el valor proporcional de la población. Calcular el error estándar de la
proporción.
b) Construya el intervalo de confianza de 95% de la proporción poblacional
(Z=1.96).
c) Interprete los resultados
Datos:
Muestra =400
Apoyan =300
a)
b) Z=95%=1.96
El intervalo de confianza es de 0.7076 a0.7924
c) De a cuerdo al intervalo de confianza (0.7076-0.7924) es muy probable
que la media se encuentre entre 0.75 (que es el valor proporcional de la
población) y a 0.7924