Este documento contiene las instrucciones para una práctica de trigonometría que incluye cuatro actividades: 1) calibrar y determinar la exactitud de una aplicación electrónica mediante mediciones, 2) medir distancias horizontales hasta un compañero, 3) calcular alturas inaccesibles usando distancias horizontales y ángulos de elevación, y 4) calcular la altura del colegio desde diferentes puntos. El documento proporciona tablas y rúbricas para registrar los resultados.

1. Colegio Miraflores
Matemáticas III
Sección Secundaria
Práctica de Trigonometría
Docente: Enrique Troyo del Valle.
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2. Práctica sobre trigonometría
Material
Cinta métrica
Hojas de vaciado de datos
Calculadora en deg.
Hojas de cálculo y resultados.
Masking tape para marcar los lugares donde te pares y
puedas hacer las mediciones de distancias horizontales
sobre el piso.
Aplicaciones previamente cargadas en los dispositivos electrónicos:
Angle meter
See level
Parte 0. Preparación. Lee los manuales. Recopila
información
1. Abre la aplicación See level, y lee guide.
2. Averigua que es una medición, una medida,
un estadiómetro y escríbelo en tu práctica
al inicio bajo el título de marco teórico.
Parte 1. Calibrar y determinar exactitud.
1. Abre la aplicación See level y escoge la
opción de calibrar. Posteriormente la
opción de Distance S para la altura de 1
metro y úsala con el flexómetro que trajiste
mostrando 1 metro exactamente. Anota las
DISTANCIAS HORIZONTALES y compárala
con la que midas manualmente con tu cinta
métrica sobre el piso desde el lugar donde
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3. se pare quien hace la medición hasta el lugar donde
se coloque el metro. Llena la tabla 1 y anota
conclusiones coherentes con tus observaciones en
forma de texto. Llena la tabla 1 con sus
conclusiones. Toma una foto donde se vea que
hacen la medición físicamente, otra con la medición
usando el dispositivo electrónico, y otra donde
aparezca el display del dispositivo con el resultado
de alguna de las mediciones; anéxalas en tu reporte
con la tabla uno.
2. En la misma aplicación, y nuevamente en
Distance S¸y haz el mismo trabajo pero ahora con
alguno de tus compañeros. Midan su estatura en una pared (sin dejar marcas de actos
vandálicos) para saber su estatura actual. Anota y compara las DISTANCIAS
HORIZONTALES. Llena la tabla 2. Toma una foto donde se vea que hacen la medición
físicamente, otra con la medición usando el dispositivo electrónico, y otra donde aparezca
el display del dispositivo con el resultado de
alguna de las mediciones; anéxalas en tu
reporte con la tabla 2.
3. Ahora vamos a calcular las alturas de
diferentes objetos, preferentemente
construcciones, para evitar porcentajes de
error significativos en objetos demasiado
pequeños. Se necesita determinar un ángulo
de elevación y la distancia de la base del
objeto a la posición del observador. Ya sabes
estimar distancias horizontales con
Stadiametric distance. Así que mide con este
instrumento la distancia desde la posición A
del observador hasta la base C del objeto a
medir. Determina en el diagrama por
SohCahToa cuál es la razón trigonométrica a
usar y el despeje de la misma que te dará la
altura vertical a determinar.
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5. HOJAS DE VACIADO DE RESULTADOS
Actividad 1.
Calibrar See level. Posteriormente revisar la exactitud de la herramienta “Distance S” contra el
metro en posición horizontal apoyado contra un muro y formando diferentes ángulos
Tabla: Actividad 1.
No. observación Distancia medida Distancia calculada Porcentaje de error
( ) ( )
Fotos parte 1:
1. Copia de pantalla de la medición del metro.
2. Foto del alumno que hace las mediciones con el dispositivo.
Insértalas y ajústalas en la siguiente tabla
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6. Conclusiones parte 1
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7. Actividad 2.
Medir distancia horizontal hasta un compañero, conocida su altura. Marcar en el piso con masking
tape el lugar del observador y posteriormente 3 lugares a los que se medirá la distancia usando
cinta métrica desde el punto fijo.
Usar la aplicación See level, herramienta Distance S, tomar 3 mediciones de distancia diferentes
usando la estatura conocida de alguno de los miembros del equipo. Llenar la tabla. La distancia
medida.
Tabla: Actividad 2.
No. observación Distancia medida Distancia calculada Porcentaje de error
( ) ( )
Fotos actividad 2:
1. 2 copias de pantalla de la medición de distancia de tu compañero, hechas en la escuela, y
que concuerden con los datos de tu tabla.
2. 2 fotos: del alumno que hace las mediciones +)con la cinta métrica y +)con el dispositivo
electrónico.
Insértalas y ajústalas en la siguiente tabla
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8. El dato de la izquierda es la estatura de la
persona. Debes ajustar las flechas para
que se tome la distancia de la persona.
Aquí estoy tomando sus zapatos
erróneamente, y su cabeza está por
debajo de la marca. Entonces en realidad
hay defectos de toma, pero el dato de la
derecha es el que me importa comparar
con la distancia medida físicamente, para
saber si son o no en realidad los 5.1
metros de separación sobre el piso. Esos
datos los usaremos en la tabla y haremos
los cálculos asociados.
OBVIAMENTE VAS A BORRAR ESTA FOTO
PARA PONER LAS RESPECTIVAS DE TU
GRUPO.
La foto se obtuvo al congelar con el botón
verde y posteriormente hacer el
screenshot con home+(on/off). Te la
mandas por correo y la insertas en tu
documento.
Conclusiones parte 2
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9. Actividad 3.
Calcular distancias (alturas) inaccesibles. Calcula las distancias horizontales como en el ejercicio anterior. Usa ahora la herramienta Clinometer
para medir los ángulos de elevación de las construcciones elegidas. Escoge la opción . Con los datos llena la hoja de datos y cálculos que se anexa
a continuación. Con tu calculadora haz los cálculos necesarios. Saca todas las copias de pantalla necesarias en tus dispositivos para demostrar tu
procedimiento
No. Distancia (adyacente) Angulo de Diagrama Despejes, cálculos,
elevación Altura (opuesto)
1.
2.
3.
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10. Fotos actividad 3:
Copias de pantalla donde se muestren en proceso en el dispositivo todos los datos obtenidos para hacer (al menos) un procedimiento entero,
donde muestres, como se indica: La distancia que anotas en tu tabla y con la que haces cálculos. El ángulo de elevación. En la calculadora el
cálculo de la altura (cateto opuesto), usando el despeje correcto. Sugiero el uso de desmos.com como en la imagen
Distancia (adyacente) Angulo de elevación Diagrama Despejes, cálculos, Altura (opuesto)
La altura de la lámpara por SohCahToa, queda en el
despeje siguiente:
o h0 4.7 tan 24
o 1.7 4.7 tan 24
El 1.7 es la suma de la altura del ojo del observador
*
*
Es importante que añadas el detalle del cálculo, y que te asegures que el dato esté dado en grados y no en radianes.
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11. Actividad 4.
Calcular distancias (alturas) inaccesibles. Calcula la altura del Colegio. Llena la tabla. Calcula distancia al pie del edificio con Distance S y angulo de
elevación. Diagrama y posteriormente el despeje de la razón trigonométrica correspondiente y las operaciones respectivas.
Desde diferentes puntos de vista para checar la uniformidad de los cálculos y las mediciones.
No. Distancia (adyacente) Angulo de Diagrama Despejes, cálculos,
elevación Altura (opuesto)
1.
2.
3.
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12. Otro ejemplo de usos.
No. Distancia (Hipotenusa) Angulo de elevación
1. La altura de la cabeza de Carlos sobre el piso en el que
se encuentra parado el observador está dada por
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13. Rúbrica de evaluación (sobre el trabajo colaborativo)
Puntaje 5 10 15 20
Participación La mayor parte de los Al menos la mitad de los Al menos ¾ de los Todos los estudiantes participan
integrantes del equipo están estudiantes dan evidencia estudiantes participan con entusiasmo, todos se saben
distraídos o desinteresados y de plantear ideas, activamente en las escuchar, opinan y contribuyen
solo una o dos personas interactuar o escuchar con discusiones sobre la en la resolución de la actividad.
participan activamente. atención a los demás temática y en la resolución
miembros del equipo. del trabajo.
Trabajo El equipo no se organiza y los Se dividen el trabajo, pero Cada integrante del equipo Todos los integrantes del
grupal miembros del equipo no se los miembros del equipo tiene un rol asignado, pero equipo tienen un rol definido y
distribuyen roles de trabajo. no se ciñen al que les no está claramente lo ejecutan de manera efectiva
corresponde y se estorban definido y por lo tanto no por lo que el trabajo se concreta
mutuamente. lo ejecuta de forma sin dificultades.
consistente.
Responsabilida La responsabilidad recae La responsabilidad es La mayor parte de los Todos los integrantes del
d principalmente en una sola compartida por medio de miembros del grupo equipo comparten por igual la
persona. los integrantes del grupo. comparten la responsabilidad sobre la tarea
responsabilidad en la tarea. grupal.
Actitud en el Su trabajo no refleja ningún Su trabajo refleja algo de Su trabajo refleja un gran Su trabajo refleja el mayor de
equipo esfuerzo. Pocas veces tiene esfuerzo. Generalmente esfuerzo. a menudo tiene los esfuerzos. Siempre tiene una
una actitud positiva hacia el tiene una actitud positiva una actitud positiva hacia actitud positiva hacia el trabajo.
trabajo. Con frecuencia critica hacia el trabajo. el trabajo. Rara vez critica Nunca critica públicamente el
en público el trabajo de otros Ocasionalmente crítica en públicamente el trabajo de trabajo de otros. Cuando es
miembros de la clase. publico el trabajo de otros otros. necesario dirige una opinión
miembros de la clase. constructiva en corto solo al
equipo correspondiente.
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14. Preparación Generalmente olvida el Algunas veces trae el Casi siempre trae el Siempre trae el material
previa al material necesario o no está material necesario, pero material necesario y esta necesario y está listo para
trabajo del listo para trabajar. tarda en ponerse a listo para trabajar. trabajar.
equipo trabajar.
Entrega de Rara vez tiene las cosas Tiende a demorarse, pero Utiliza, buen tiempo Siempre entrega a tiempo lo
trabajo en hechas para la fecha limite y siempre tiene las cosas durante todo el proyecto, que le corresponde. El equipo
tiempo y forma el equipo ha tenido que hechas para la fecha limite. pero pudo haberse no tiene que trabajar en las
trabajar en las el equipo no tiene que demorado en un aspecto. responsabilidades de esta
responsabilidades de esta trabajar en las El equipo no tiene que persona.
persona. responsabilidades de esta trabajar en las
persona. responsabilidades de esta
persona.
Calidad de su Entrega trabajo que, por lo Ocasionalmente entrega Generalmente entrega Siempre entrega trabajos con la
trabajo general, necesita ser trabajo que necesita ser trabajos de calidad. mas alta calidad.
comprobado o rehecho por revisado o rehecho por
otros para asegurar su otros miembros del equipo
calidad. para asegurar su calidad.
Puntaje 3 6 9 12
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