Métodos estadísticos para muestreo de alimentos

Métodos estadísticos para la
implementación del muestreo de
alimentos (Enfoque del Códex)
ATI: Valentín Díaz

PROGRAMA
•
•
•
•
•
•
•

Martes 7 de Enero
Mañana
Objetivos y alcance de la formación
Presentación de los participantes
Explicación de la metodología a seguir
Coffee Break
Análisis y discusión sobre los sistemas utilizados
actualmente, ventajas, desventajas, fortalezas, de
bilidades, riesgos, etc.
• Almuerzo

PROGRAMA
• Martes 7 de Enero
• Tarde
• Definiciones aplicadas al muestreo y análisis de alimentos
–
–
–
–
–
–
–

Lote
Remesa
Muestra y muestreo
Error de muestreo
Plan de muestreo
NCA (Nivel de Calidad Aceptable)
Tamaño de lote y tamaño de la muestra

• Coffee Break
• Continuación de las definiciones aplicadas al muestreo y análisis de
alimentos

PROGRAMA
• Miércoles 8 de Enero
• Mañana
• Conceptos estadísticos aplicados al muestreo y análisis
–
–
–
–
–

•
•
•
•

Población
Muestra y tipos de muestras
Inferencia estadística
Selección planes de muestreo
Media, Mediana y Moda

Ejercicios prácticos
Coffee Break
Continuación de los conceptos estadísticos aplicados al muestreo
Almuerzo

PROGRAMA
•
•
•
•
•

Miércoles 8 de Enero
Tarde
Instrumental y envases para las muestras
Coffee Break
Transporte y almacenamiento de muestras

PROGRAMA
• Jueves 9 de Enero
• Mañana
• Procedimiento para la obtención y registro de
las muestras, Contra-muestras.
• Coffee Break
• Tamaño y tipo de las muestras
• Almuerzo

PROGRAMA
•
•
•
•
•

Jueves 9 de Enero
Tarde
Ejercicios y trabajos prácticos en grupo
Coffee Break
Continuación de los ejercicios prácticos en
grupo

PROGRAMA
• Viernes 10 de Enero
• Mañana
• Continuación de los ejercicios prácticos en
grupo
• Coffee Break
• Continuación de los ejercicios prácticos en
grupo
• Almuerzo

PROGRAMA
• Viernes 10 de Enero
• Tarde
• Propuestas del grupo sobre cambios en los
sistemas actuales de muestreo en Guatemala
• Coffee Break
• Propuestas del grupo sobre cambios en los
sistemas actuales de muestreo en Guatemala
• Conclusiones y clausura del programa

Metodología
• Presentaciones por parte de los participantes
sobre la forma de trabajo actual
• Discusión sobre los principales obstáculos y
problemas en el muestreo de los alimentos
• Presentaciones del facilitador sobre muestreo
estadístico
• Presentaciones de experiencias sobre tipos de
muestreo
• Trabajos prácticos en grupo

Metodología
• Evaluaciones sobre los contenidos y objetivos
de aprendizaje
• Evaluación sobre la metodología actual de
muestreo utilizada en Guatemala
• Propuestas de mejora de los sistemas actuales

Objetivos
• Revisar y evaluar los sistemas de muestreo de
alimentos utilizados por el MAGA y Salud
• Repasar los conceptos básicos de estadística
aplicada a los muestreos
• Evaluar conjuntamente los actuales sistemas
de muestreo de alimentos
• Proponer conjuntamente, en caso
necesario, mejoras al sistema de muestreo de
alimentos en Guatemala

Sistemas de muestreo
• Sistemas de muestreo utilizados actualmente
– Presentaciones por los participantes

Definiciones y conceptos clave
• Selección planes de muestreo
– Existencia de documentos internacionales de
referencia sobre el producto a muestrear
– Naturaleza del control (individual o lote)
– Naturaleza de la característica a controlar
(Cualitativa/Cuantitativa)
– Elección del nivel de calidad

• Selección planes de muestreo (cont.)
– Naturaleza del lote
– Composición de la muestra: una sola unidad de
muestreo / más de una unidad de muestreo
– Elección del tipo de plan de muestreo (control de
calidad / Control promedio / % de elementos no
conformes / de conveniencia o empíricos)

CAC/GL 50-2004

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DIAGRAMA DE FLUJO RELATIVO A LAS CARACTERÍSTICAS MICROBIOLÓGICAS
Microorganismos con peligro grave o peligro
moderado directo para la salud y posible
propagación extensa en los alimentos.
P. ej. patógenos E. coli, Salmonella spp,
Shigella, Clostridium botulinum, Listeria
monocytogenes (grupos de riesgo)

Muestreo mediante planes por atributos de dos
clases
véase la sección 3.2.1

Microorganismos sin peligro o con
reducido peligro directo para la salud
(deterioro, duración en almacén y
organismos indicadores) o con peligro
moderado directo para la salud
(propagación limitada).
P. ej. microorganismos aerobios,
microorganismos psicrotróficos,
bacterias acidolácticas, levaduras, mohos
(excepto las micotoxinas), coliformes,
coliformes termotolerantes

Muestreo mediante planes por atributos de
tres clases
véase la sección 3.2.2

• Lote

• Remesa

• Muestra (Muestra representativa)

CAC/GL 50-2004
2.2.3

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MUESTRA (MUESTRA REPRESENTATIVA)

Conjunto formado por uno o más elementos (o parte de un producto) seleccionados por distintos medios en
una población (o en una cantidad importante de producto). Tiene por objeto ofrecer información sobre una
característica determinada de la población (o el producto) analizada y servir de base para adoptar una
decisión relativa a la población, el producto o el proceso que los haya generado.
Por muestra representativa se entiende una muestra en la que se mantienen las características del lote del
que procede. En concreto, es el caso de una muestra aleatoria simple, en la que todos los elementos o
porciones del lote tienen la misma probabilidad de integrar la muestra.
Nota: En las secciones A.11 a A.17 del Anexo A de la norma ISO 7002 se definen los conceptos de muestra
compuesta, muestra de referencia, muestra global, muestra de ensayo, muestra de laboratorio, muestra
primaria y muestra reducida.
2.2.4

MUESTREO

Procedimiento empleado para tomar o constituir una muestra.
Los procedimientos empíricos o puntuales son procedimientos de muestreo que no se basan en estadísticas y
se utilizan para adoptar una decisión acerca del lote inspeccionado.
2.2.5

ERROR TOTAL DE ESTIMACIÓN

2.2.3

MUESTRA (MUESTRA REPRESENTATIVA)

Conjunto formado por uno o más elementos (o parte de un producto) seleccionados por distintos medios en
una población (o en una cantidad importante de producto). Tiene por objeto ofrecer información sobre una
característica determinada de la población (o el producto) analizada y servir de base para adoptar una
decisión relativa a la población, el producto o el proceso que los haya generado.



• Muestreo

2.2.4

MUESTREO

Procedimiento empleado para tomar o constituir una muestra.
2.2.5


En la estimación de un parámetro, el error total de estimación es la diferencia entre el valor calculado del
estimador y el valor auténtico de este parámetro.
El error total de estimación puede deberse a las causas siguientes:
- error de muestreo,
- error de medición,
- redondeo de valores o subdivisión en clases,
- sesgo del estimador.
2.2.6 ERROR DE MUESTREO
El error total de estimación puede deberse en parte a uno o varios de los parámetros siguientes:
- la heterogeneidad de las características inspeccionadas,



2.2.4

MUESTREO

•Procedimiento empleado para tomar o constituir una muestra.
Error total de estimación
2.2.5


En la estimación de un parámetro, el error total de estimación es la diferencia entre el valor calculado del
- el carácter aleatorio del muestreo,
- las características conocidas y aceptables de los planes de muestreo.
2.2.7

ELEMENTO O PORCIÓN DE PRODUCTOS INDIVIDUALIZABLES

a) Productos individualizables: Productos que pueden individualizarse como elementos (véase b) o
porciones (véase c), p. ej.:

2.2.5



En la estimación de un parámetro, el error total de estimación es la diferencia entre el valor calc

• Error de muestreo

2.2.7


a) Productos individualizables: Productos que pueden individualizarse como elementos (vé
-

un preenvase,

-

un frasco o una cuchara que contienen una cantidad del producto determinada por el plan de m
tomada de un lote, p. ej.:
-

un volumen de leche o vino almacenados en una cisterna,



• Elemento o porción de productos
individualizables
2.2.7


a) Productos individualizables: Productos que pueden individualizarse como elementos (véase b) o
-

un preenvase,

-

un frasco o una cuchara que contienen una cantidad del producto determinada por el plan de muestreo y
-


-

una cantidad del producto tomada de una cinta transportadora.

b) Elemento: Objeto real o convencional sobre el que se pueden realizar una serie de observaciones y que
se toma para formar una muestra.
NOTA: Los términos “individual” y “unidad” son sinónimos de “elemento”
c) Porción: Cantidad de material tomada de una sola vez de una cantidad mayor de producto para formar
una muestra.
2.2.8

PLAN DE MUESTREO

Procedimiento planificado que permite seleccionar o tomar muestras separadas de un lote para obtener la

-

un frasco o una cuchara que contienen una cantidad del producto determinada por el plan de muestreo y

-


-

una cantidad del producto tomada de una cinta transportadora.

b) Elemento: Objeto real o convencional sobre el que se pueden realizar una serie de observaciones y que
se toma para formar una muestra.

NOTA: de muestreo
• Plan Los términos “individual” y “unidad” son sinónimos de “elemento”

c) Porción: Cantidad de material tomada de una sola vez de una cantidad mayor de producto para formar
una muestra.
2.2.8

PLAN DE MUESTREO

Procedimiento planificado que permite seleccionar o tomar muestras separadas de un lote para obtener la
información necesaria, p. ej., una decisión sobre el grado de cumplimiento de las normas en un lote.
Más concretamente, un plan de muestreo es un esquema en el que se determina el número de elementos que
deben recogerse y el número de elementos no conformes que se requieren en una muestra para evaluar el
grado de cumplimiento de las normas en un lote.

• La característica
CAC/GL 50-2004
2.2.9

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LA CARACTERÍSTICA

Por característica se entiende una propiedad que permite identificar los elementos de un determinado lote
o diferenciarlos entre sí. La característica puede ser cuantitativa (una cantidad medida específica, plan por
variables) o cualitativa (satisface o no una especificación, plan por atributos). En el Cuadro 2 se ilustran tres
tipos de características y los distintos tipos de planes de muestreo correspondientes.
Cuadro 2: Planes de muestreo que deben aplicarse según el tipo de característica
Tipo de característica
Defectos del producto: características que
pueden expresarse mediante dos posibilidades
excluyentes, tales como apto/no apto, sí/no,
íntegro/no íntegro, deteriorado/no deteriorado (p.
ej. en defectos visuales, tales como pérdida de
color, error de clasificación, materias extrañas,
etc.)
Características de composición: características

Tipo de plan de muestreo
„Por atributos‟ (p. ej. como en los Planes de
Muestreo
del
Codex
para
Alimentos
7
Preenvasados, CAC/RM 42-1969 )

„Por variables con desviación típica desconocida‟

CAC/GL 50-2004

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2.2.9

LA CARACTERÍSTICA

Por característica se entiende una propiedad que permite identificar los elementos de un determinado lote
o diferenciarlos entre sí. La característica puede ser cuantitativa (una cantidad medida específica, plan por
variables) o cualitativa (satisface o no una especificación, plan por atributos). En el Cuadro 2 se ilustran tres
tipos de características y los distintos tipos de planes de muestreo correspondientes.

• La característica (Cont.)

Cuadro 2: Planes de muestreo que deben aplicarse según el tipo de característica
Tipo de característica
Defectos del producto: características que
pueden expresarse mediante dos posibilidades
excluyentes, tales como apto/no apto, sí/no,
íntegro/no íntegro, deteriorado/no deteriorado (p.
ej. en defectos visuales, tales como pérdida de
color, error de clasificación, materias extrañas,
etc.)
que pueden expresarse mediante variables
continuas. Pueden estar distribuidas de forma
normal (p. ej. la mayoría de las características de
composición determinadas en forma analítica,
como el contenido de humedad) o no normal.
Propiedades relacionadas con la salud (p. ej.
en la evaluación del deterioro microbiológico,
los peligros microbiológicos, los contaminantes
químicos de presencia irregular, etc.)

Tipo de plan de muestreo
„Por atributos‟ (p. ej. como en los Planes de
Muestreo
del
Codex
para
Alimentos
7
Preenvasados, CAC/RM 42-1969 )

en el caso de características de distribución
normal y „por atributos‟ en el caso de
características cuya distribución se desvía de
manera significativa de lo normal.
Planes de muestreo especificados que han de
proponerse para cada situación concreta (p. ej.,
para el control microbiológico, véase la sección
3.2). Pueden aplicarse planes para determinar las
tasas de incidencia en una población.

etc.)
que pueden expresarse mediante variables
continuas. Pueden estar distribuidas de forma
normal (p. ej. la mayoría de las características de
composición determinadas en forma analítica,
como el contenido de humedad) o no normal.
Propiedades relacionadas con la salud (p. ej.
en la evaluación del deterioro microbiológico,
los peligros microbiológicos, los contaminantes
químicos de presencia irregular, etc.)

en el caso de características de distribución
normal y „por atributos‟ en el caso de
características cuya distribución se desvía de
manera significativa de lo normal.

• Homogeneidad

Planes de muestreo especificados que han de
proponerse para cada situación concreta (p. ej.,
para el control microbiológico, véase la sección
3.2). Pueden aplicarse planes para determinar las
tasas de incidencia en una población.

2.2.10 HOMOGENEIDAD
Un lote es homogéneo con respecto a una determinada característica si esta última está distribuida de
manera uniforme en todo el lote con arreglo a una ley de probabilidad dada8.
NOTA: El hecho de que un lote sea homogéneo con respecto a una determinada característica no indica que
el valor de la característica sea el mismo en todo el lote.
Un lote es heterogéneo con respecto a una determinada característica si esta última no está distribuida de
manera uniforme en todo el lote. Los elementos de un lote pueden ser homogéneos con respecto a una
característica y heterogéneos con respecto a otra.
2.2.11 DEFECTOS (CASOS DE NO CONFORMIDAD) Y CASOS CRÍTICOS DE NO CONFORMIDAD
Un defecto (no conformidad) ocurre en un elemento cuando una o varias características de calidad no
satisfacen las especificaciones de calidad establecidas. Un elemento defectuoso es el que presenta uno o
varios defectos (véanse algunos ejemplos en la sección 3.2.3).
La calidad del lote puede evaluarse con arreglo al porcentaje aceptable de elementos defectuosos o al
número máximo de defectos (casos de no conformidad) por cada 100 elementos, respecto de cualquier tipo
de defecto (véase también la sección 2.2.7, en la que se define elemento).

Un lote es homogéneo con respecto a una determinada característica si esta última está distribuida de
manera uniforme en todo el lote con arreglo a una ley de probabilidad dada8.
NOTA: El hecho de que un lote sea homogéneo con respecto a una determinada característica no indica que
el valor de la característica sea el mismo en todo el lote.


Un lote es heterogéneo con respecto a una determinada característica si esta última no está distribuida de
manera uniforme en todo el lote. Los elementos de un lote pueden ser homogéneos con respecto a una
característica y heterogéneos con respecto a otra.

• Defectos (NC) y casos críticos de NC

2.2.11 DEFECTOS (CASOS DE NO CONFORMIDAD) Y CASOS CRÍTICOS DE NO CONFORMIDAD
Un defecto (no conformidad) ocurre en un elemento cuando una o varias características de calidad no
satisfacen las especificaciones de calidad establecidas. Un elemento defectuoso es el que presenta uno o
varios defectos (véanse algunos ejemplos en la sección 3.2.3).
La calidad del lote puede evaluarse con arreglo al porcentaje aceptable de elementos defectuosos o al
número máximo de defectos (casos de no conformidad) por cada 100 elementos, respecto de cualquier tipo
de defecto (véase también la sección 2.2.7, en la que se define elemento).
La mayoría de los muestreos de aceptación prevén la evaluación de más de una característica de calidad,
que puede tener una importancia diversa dependiendo de consideraciones cualitativas, económicas o de
7

En su 22º período de sesiones (junio de 1997), la Comisión del Codex Alimentarius abolió el sistema de numeración
CAC/RM.
8
Tras comprobar, de ser necesario mediante un ensayo estadístico adecuado para la comparación de dos muestras, como
un ensayo paramétrico del promedio/varianza de la característica (p. ej. el ensayo de Aspin-Welch) o un ensayo no
paramétrico de la característica para las proporciones (p. ej. prueba de ji cuadrado o ensayo de Kolmogorof-Smirnof)
(véanse las referencias 2, 3 y 4).

• Curva característica operativa

• Riesgo del productor

• Riesgo del consumidor

• Distancia y relación de discriminación

relativos a la inocuidad.
Debe reconocerse que la selección de un valor para el NCA depende de la característica específica
examinada y su relevancia (económica o de otro tipo) para la norma en su conjunto. Podrá realizarse un
análisis del riesgo para evaluar la probabilidad y la gravedad de las repercusiones negativas en la salud
pública, debidas, p. ej., a la presencia en los productos alimenticios de aditivos, contaminantes, residuos,
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toxinas o microorganismos patógenos.


Las características queCALIDAD ACEPTABLE (NCA) Y ELcríticosDE CALIDAD LÍMITE (CL)
2.2.14 EL NIVEL DE pueden relacionarse con defectos NIVEL (p. ej., los riesgos sanitarios) se asociarán a
un NCA bajo (de 0,1% a 0,65%), mientras que las características de composición, como el contenido de
La inspección de un se mediante a plan de mayor (p. ej., un 2,5% por variables permitirá utilizados de
grasa o de humedad,lote asociarán unun NCA muestreo por atributos o o un 6,5% son valores la adopcióncon
una decisión
frecuencia enacerca de la calidad del lote. lácteos). El NCA se emplea como sistema de indexación en los
relación con los productos
cuadros de las normas ISO 2859-1, ISO 3951a y en algunos cuadros de muestreo es el índice de elementos
El nivel de calidad aceptable (NCA) relativo un determinado plan de las normas ISO 8422 e ISO 8423
(véase la sección 1).
no conformes correspondiente a una baja probabilidad de rechazo de un lote (habitualmente, un 5%).

• Calidad aceptable y calidad límite

El nivel de calidad aceptable (NCA) se utiliza como criterio de indexación aplicado a una serie 2.2.13).
El NCA es un caso particular del riesgo del productor y suele ser distinto de P95 (véase la sección continua de
lotes que corresponde al índice máximo de elementos defectuosos aceptables en los lotes (o el número
La calidad límite (CL) respecto de un determinado plan de muestreo es el índice de elementos no conformes
máximo de elementos defectuosos por cada 100 unidades). Esta variable constituye un objetivo de calidad
correspondiente a una baja probabilidad de aceptación de un lote (habitualmente, el 10%).
establecido por los profesionales. Ello no quiere decir que todos los lotes con un índice de elementos
defectuosos superior al NCA serán cuando un lote se examina aisladamente. mayor sea la diferencia
La calidad límite (CL) se emplearechazados tras la inspección, sino que, cuanto Es un nivel de calidad
entre el índice ej., como el porcentaje el elementos no conformes del lote) que corresponde a una
(expresado, p. de elementos defectuosos yde NCA, mayor será la probabilidad de rechazo del lote. Respecto
de un tamaño de muestra relativamente baja de aceptación de mayor con tanto la de elementos
probabilidad determinada ydeterminado, cuanto menor sea el NCA,un lote seránun índice protección del
consumidor frente la aceptación de La CL suele definirse como elementos defectuosos defectuosos de un
defectuosos igual aala calidad límite. lotes con índices elevados de el índice de elementos como la necesidad
de aceptado tras la se ajuste unos requisitos de calidad suficientemente elevados. Todo valor del NCA
lote que el productorinspecciónaen el 10% de los casos. La CL es un sistema de indexación que se emplea en
deberá ser realista en en la que y económicamente viable de la CL sea al menos el triple del NCA deseado,
la norma ISO 2859-2, la prácticase recomienda que el valor y, si es necesario, deberá tener en cuenta aspectos
relativos a de asegurar
con el fin la inocuidad. que los lotes de calidad aceptable cuenten con una probabilidad de aceptación
razonable.
Debe reconocerse que la selección de un valor para el NCA depende de la característica específica
examinada y su muy baja (económica o de tienen por objeto verificar su criterios Podrá realizarse un
La CL suele ser relevancia cuando los planesotro tipo) para la norma en los conjunto. de inocuidad de los
análisis del riesgo para evaluar la probabilidad y la gravedad por objeto verificar negativas de calidad.
alimentos, mientras que suele ser mayor cuando los planes tienen de las repercusioneslos criterios en la salud
pública, debidas, p. ej., a la presencia en los productos alimenticios de aditivos, contaminantes, residuos,
La CL es un caso particular patógenos.del consumidor y corresponde a P10 (véase la sección 2.2.13).
toxinas o microorganismos del riesgo
Los usuarios de losque puedenmuestreo tendrán defectos críticos valores los riesgososanitarios) se asociarán a
Las características planes de relacionarse con que acordar los (p. ej., del NCA la CL del plan utilizado

• Autoridad competente
CAC/GL 50-2004

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2.2.15 AUTORIDAD COMPETENTE
La autoridad competente será el funcionario designado por el país importador y se encargará normalmente,
p. ej., de establecer el nivel de inspección y de introducir las “reglas de cambio del nivel de inspección”
(véase la sección 2.2.16).
2.2.16 NIVELES DE INSPECCIÓN Y REGLAS DE CAMBIO DEL NIVEL DE INSPECCIÓN
El nivel de inspección pone en relación el tamaño de la muestra con el tamaño del lote y, por lo tanto, con
la discriminación entre ‘buena’ y ‘mala’ calidad. Por ejemplo, en los cuadros I y I-A de la norma ISO 28591:1999 (E) y la norma ISO 3951:1989 (E) se incluyen siete y cinco niveles de inspección, respectivamente.
En relación con un NCA determinado, cuanto menor sea el número del nivel de inspección, mayor será el
riesgo de que se acepten lotes de baja calidad.
Incumbe a la „autoridad competente‟ establecer el nivel de inspección. A no ser que se indique otra cosa, se
aplicará el nivel de inspección normal (II). El nivel reducido (I) o el nivel reforzado (III) deberían aplicarse
cuando se requiera una discriminación menor o mayor, respectivamente. El nivel II prevé un tamaño de
muestra inferior al doble del tamaño del nivel I, mientras que el nivel III prevé un tamaño de muestra
aproximadamente una vez y media el tamaño correspondiente al nivel II. Los niveles „especiales‟ (S-1 a S-4)
deberían aplicarse cuando se requieran muestras de tamaño relativamente pequeño y puedan o deban

La autoridad competente será el funcionario designado por el país importador y se encargará normalmente,
p. ej., de establecer el nivel de inspección y de introducir las “reglas de cambio del nivel de inspección”
(véase la sección 2.2.16).
2.2.16 NIVELES DE
CAC/GL 50-2004 INSPECCIÓN Y REGLAS DE CAMBIO DEL NIVEL DE INSPECCIÓN
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El nivel de inspección pone en relación el tamaño de la muestra con el tamaño del lote y, por lo tanto, con
la discriminación entre ‘buena’ y ‘mala’ calidad. Por ejemplo, en los cuadros I y I-A de la norma ISO 28591:1999 (E) y competente 3951:1989 (E) se designado por cinco niveles de y se encargará normalmente,
La autoridadla norma ISO será el funcionarioincluyen siete yel país importadorinspección, respectivamente.
En relación con un el nivel de inspección y menor sea el número del nivel de inspección, mayor será el
p. ej., de establecer NCA determinado, cuantode introducir las “reglas de cambio del nivel de inspección”
riesgo la que se 2.2.16).
(véase de secciónacepten lotes de baja calidad.
2.2.16 Na la „autoridad competente‟REGLAS DEel nivel de inspección. A INSPECCIÓN indique otra cosa, se
Incumbe IVELES DE INSPECCIÓN Y establecer CAMBIO DEL NIVEL DE no ser que se
aplicará el inspección pone en relación el tamaño reducido (I) o el nivel reforzado lote deberían aplicarse
El nivel de nivel de inspección normal (II). El nivel de la muestra con el tamaño del (III) y, por lo tanto, con
cuando se requiera una discriminación calidad. Por ejemplo, en los cuadros nivel II prevé un tamaño de
la discriminación entre ‘buena’ y ‘mala’menor o mayor, respectivamente. El I y I-A de la norma ISO 2859muestra inferior al doble del tamaño (E) se incluyen siete que el niveles prevé un tamaño de muestra
1:1999 (E) y la norma ISO 3951:1989 del nivel I, mientras y cinco nivel IIIde inspección, respectivamente.
aproximadamente una vez y media el tamaño correspondiente al nivel del nivel de inspección, mayor será el
En relación con un NCA determinado, cuanto menor sea el número II. Los niveles „especiales‟ (S-1 a S-4)
riesgo de que se acepten lotes de baja calidad.
tolerarse riesgos de muestreo elevados.
Incumbe a la „autoridad competente‟ establecer el nivel de inspección. A no ser que se indique otra cosa, se
Un esquema de muestreo prevé normal (II). El nivel reducido (I) o el nivel reforzado de inspección aplicarse
aplicará el nivel de inspección el „cambio‟ de un plan de muestreo a otro con un nivel (III) deberían (normal,
reforzado requiera una discriminación menor que todos los comités sobre nivel II incluyan reglas de
cuando se o reducido) distinto. Es conveniente o mayor, respectivamente. Elproductos prevé un tamañode
cambio inferior al doble del en los planes de muestreo que que el nivel III prevé un tamaño de
muestra del nivel de inspección tamaño del nivel I, mientras se aplican a una serie continua de lotes. muestra
aproximadamente una está y media elatamaño correspondiente al nivelposibilidad de que haya un porcentaje
La inspección normal vez destinada proteger al productor contra la II. Los niveles „especiales‟ (S-1 a S-4)
elevado de lotes rechazados cuando la calidad del producto es superior al NCA. No obstante, si se rechazan
dos de cinco (o menos) lotes sucesivos, habrá que recurrir a una inspección reforzada. Por otra parte, si la
calidad de la producción es sistemáticamente un plan al NCA, podrán reducirse los de inspección (normal,
Un esquema de muestreo prevé el „cambio‟ de superior de muestreo a otro con un nivelcostos de muestreo (a
discreción reducido) distinto. Es conveniente que introducción de sobre de muestreo de inspección
reforzado ode la autoridad competente) mediante latodos los comités planes productos incluyan reglas de
cambio del nivel de inspección en los planes de muestreo que se aplican a una serie continua de lotes.
reducida.


• Niveles de inspección y reglas de cambio del
Nivel de Inspección

La inspeccióncambio del nivel de inspección aplicables a unacontra continua de lotes se describen en detalle
Las reglas de normal está destinada a proteger al productor serie la posibilidad de que haya un porcentaje

Un esquema de muestreo prevé el „cambio‟ de un plan de muestreo a otro con un nivel de inspección (normal,
reforzado o reducido) distinto. Es conveniente que todos los comités sobre productos incluyan reglas de
cambio del nivel de inspección en los planes de muestreo que se aplican a una serie continua de lotes.


La inspección normal está destinada a proteger al productor contra la posibilidad de que haya un porcentaje
elevado de lotes rechazados cuando la calidad del producto es superior al NCA. No obstante, si se rechazan
dos de cinco (o menos) lotes sucesivos, habrá que recurrir a una inspección reforzada. Por otra parte, si la
calidad de la producción es sistemáticamente superior al NCA, podrán reducirse los costos de muestreo (a
discreción de la autoridad competente) mediante la introducción de planes de muestreo de inspección
reducida.

• Número de aceptación

Las reglas de cambio del nivel de inspección aplicables a una serie continua de lotes se describen en detalle
en las secciones 4.2.2.4 y 4.3.4.
2.2.17 NÚMERO DE ACEPTACIÓN
Respecto de un plan de muestreo por atributos determinado, el número de aceptación es la cantidad
máxima de unidades o casos no conformes que se permite en la muestra para que se acepte el lote. Los
planes con número de aceptación cero se describen en la sección 2.5.2.
2.2.18 TAMAÑO DEL LOTE Y TAMAÑO DE LA MUESTRA
Respecto de productos comercializados a escala internacional, el tamaño del lote suele especificarse en el
manifiesto de envío. Si se ha de utilizar un tamaño de lote distinto a efectos de muestreo, el Comité
encargado del producto en cuestión debería estipularlo claramente en la norma.
No existe una relación matemática entre el tamaño de la muestra (n) y el tamaño del lote (N). Por tanto,
desde el punto de vista matemático, no hay inconveniente en tomar una muestra de pequeño tamaño para
inspeccionar un lote homogéneo de gran tamaño. No obstante, en los planes establecidos por la ISO y otros
documentos de referencia se ha introducido deliberadamente una relación para reducir el riesgo de que se
tomen decisiones incorrectas en el caso de lotes grandes. La razón f = n/N afecta al error de muestreo sólo
cuando el tamaño del lote es reducido. Además, cuando se trata de proteger al consumidor (en especial, su
salud), se recomienda seleccionar muestras de mayor tamaño cuando el tamaño del lote es grande, como se
ilustra en el ejemplo que figura a continuación.

calidad de la producción es sistemáticamente superior al NCA, podrán reducirse los costos de muestreo (a
discreción de la autoridad competente) mediante la introducción de planes de muestreo de inspección
reducida.


Las reglas de cambio del nivel de inspección aplicables a una serie continua de lotes se describen en detalle
en las secciones 4.2.2.4 y 4.3.4.
2.2.17 NÚMERO DE ACEPTACIÓN

Respecto de un plan de muestreo por atributos determinado, el número de aceptación es la cantidad
máxima de unidades o casos no conformes que se permite en la muestra para que se acepte el lote. Los
planes con número de aceptación cero se describen en la sección 2.5.2.

• Tamaño del lote y de la muestra
2.2.18 TAMAÑO DEL LOTE Y TAMAÑO DE LA MUESTRA

Respecto de productos comercializados a escala internacional, el tamaño del lote suele especificarse en el
manifiesto de envío. Si se ha de utilizar un tamaño de lote distinto a efectos de muestreo, el Comité
Ejemplo: Inspección del contenido de grasa en leche entera de 8500 elementos mediante planes de
muestreo por atributos con un NCA del 2,5%.
Podrían emplearse dos planes distintos: el plan 1 (n = 5, c = 0, CL = 36,9%) y el plan 2
(n =50, c = 3, CL = 12,9%).
Con la CL del plan 1, los lotes que presentan un índice de casos no conformes del 36,9% (es decir,
3136 elementos no conformes) se aceptan en el 10% de los casos.



Ejemplo: Inspección del contenido de grasa en leche entera de 8500 elementos mediante planes de
muestreo por atributos con un NCA del 2,5%.
Podrían emplearse dos planes distintos: el plan 1 (n = 5, c = 0, CL = 36,9%) y el plan 2
(n =50, c = 3, CL = 12,9%).
CAC/GL 50-2004
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La elección del plan 2 evita, en el 10% de los casos, el riesgo de colocar en el mercado (3136-1069)
= 2067 elementos no conformes.
Cuando la razón f = n/N (donde n es el tamaño de la muestra y N es el tamaño del lote) es menor o igual al
10% y se da por supuesto que los lotes son homogéneos, el tamaño absoluto de la muestra es más importante
que su relación con el tamaño del lote.
No obstante, con el fin de reducir el riesgo de aceptar cantidades elevadas de elementos defectuosos, el
tamaño de la muestra se suele incrementar a medida que aumenta el tamaño del lote, en especial cuando se
supone que este último no es homogéneo.
Con un lote de tamaño considerable resulta factible y económico tomar una muestra grande, manteniendo al

CAC/GL 50-2004


Página 16 de 73


elección del
evita, en
• La2067 elementos del lote 10%delosla muestra en el mercado (3136-1069)
Tamañoplan 2conformes.el y de casos, el riesgo de colocar
=
no
Cuando la razón f = n/N (donde n es el tamaño de la muestra y N es el tamaño del lote) es menor o igual al
10% y se da por supuesto que los lotes son homogéneos, el tamaño absoluto de la muestra es más importante
mismo tiempo una relación lote/muestra elevada, a fin de lograr una discriminación mejor (entre lotes
aceptables e inaceptables). Además, dado un determinado conjunto de criterios de la eficacia del muestreo, el
tamaño de la muestra no aumentará con la misma rapidez que el tamaño del lote y, además, dejará de
aumentar cuando éste supera un cierto tamaño. Sin embargo, existe una serie de motivos para limitar el
tamaño del lote:
la formación de lotes más grandes puede traducirse en la introducción de una calidad muy variable
el ritmo de producción o suministro puede ser demasiado bajo para permitir la formación de lotes grandes
los aspectos prácticos relacionados con el almacenamiento y la manipulación pueden impedir la formación
de lotes grandes
la accesibilidad para la toma de muestras aleatorias puede resultar difícil con lotes grandes
las consecuencias económicas del rechazo de un lote grande son considerables.



mismo tiempo una relación lote/muestra elevada, a fin de lograr una discriminación mejor (entre lotes
aceptables e inaceptables). Además, dado un determinado conjunto de criterios de la eficacia del muestreo, el
tamaño de la muestra no aumentará con la misma rapidez que el tamaño del lote y, además, dejará de
aumentar cuando éste supera un cierto tamaño. Sin embargo, existe una serie de motivos para limitar el
tamaño del lote:


la formación de lotes más grandes puede traducirse en la introducción de una calidad muy variable
el ritmo de producción o suministro puede ser demasiado bajo para permitir la formación de lotes grandes
los aspectos prácticos relacionados con el almacenamiento y la manipulación pueden impedir la formación
de lotes grandes
la accesibilidad para la toma de muestras aleatorias puede resultar difícil con lotes grandes
las consecuencias económicas del rechazo de un lote grande son considerables.
2.3

PROCEDIMIENTOS DE MUESTREO

2.3.1

GENERALIDADES

Los procedimientos de muestreo deberían aplicarse de conformidad con las normas apropiadas de la ISO
relativas al producto de que se trate, p. ej. la norma ISO 707 para el muestreo de leche y productos lácteos.
2.3.2

EMPLEO DE FUNCIONARIOS DE MUESTREO

El muestreo debería ser realizado por personas capacitadas en las técnicas de toma de muestras.
2.3.3

MATERIAL OBJETO DE MUESTREO

– Existen diversas metodologías para determinar el
tamaño de la muestra, una de las más frecuentes es la
2
expresión:
k Npq
n=
– Donde:
•
•
•
•
•

e (N -1) + k pq
2

2

N: Tamaño lote o remesa
K: Constante del nivel de confianza
p: Proporción de individuos (unidades) con la característica
q: Proporción de individuos (unidades) sin la característica
e: Error muestral deseado

– Donde:

k Npq
n= 2
2
e (N -1) + k pq

• N: Tamaño lote o remesa
• K: Constante del nivel de confianza

2

– Donde:
•
•
•
•

k Npq
n= 2
2
e (N -1) + k pq
2

n: tamaño de la muestra
N: Tamaño lote o remesa
K: Constante del nivel de confianza
p: Proporción de individuos (unidades) con la
característica buscada. Como normalmente no
conocemos el dato, lo más seguro es poner la
proporción al 50%, es decir p=q=0,5
• q: Proporción de individuos (unidades) sin la
característica. Si p=q y p=0,5, entonces q=0,5

– Donde:

k Npq
n= 2
2
e (N -1) + k pq
2

• e: Error muestral deseado. Es la diferencia entre los
resultados de analizar la muestra o analizar la
población. Es decir, que si David elige un error muestral
del 5% para sus análisis de miel, quiere decir que si el
90% de los análisis de sus muestras es correcto, en
realidad podría oscilar entre el 85% y el 95%.

Conceptos estadísticos
• Estadística
– La estadística es un conjunto de técnicas cuyo
objetivo es entender y obtener conclusiones sobre
uno o varios fenómenos concretos en un lugar y
momento determinados, a partir de unos datos.

• Población
– La población es el conjunto de elementos que se
estudia y sobre el que se quiere obtener una
conclusión con respecto a alguna de sus
características o variables.

• Muestra
– La muestra es el subconjunto de la población
utilizada para recoger información y obtener
conclusiones sobre la misma.

• Variable
– Las variables son aquellas características o
fenómenos que se quieren estudiar sobre una
población

• Observación
– Las observaciones son los valores concretos de las
variables consideradas, obtenidas a partir de una
muestra

• MUESTREO
– Muestreo es la teoría que establece los
procedimientos que permiten generalizar sobre la
población a través del estudio de una parte de la
misma, es decir, a través del estudio de una
muestra.

Medidas estadísticas
• Tipos de medidas estadísticas
– Medidas de posición central
– Medidas de posición no central
– Medidas de dispersión

• Medidas de dispersión
– Rango
• Mide la amplitud de los valores de la muestra y se
calcula por diferencia entre el valor más elevado y el
valor más bajo.

– Varianza
• Mide la distancia existente entre los valores de la serie
y la media. Se calcula como la sumatoria de las
diferencias al cuadrado entre cada valor y la
media, multiplicadas por el número de veces que se ha
repetido cada valor. La sumatoria obtenida se divide
por el tamaño de la muestra.
2

S

2
x

å(x - x
=
i

m

) * ni

n
• La varianza siempre será mayor que cero. Mientras más
se aproxima a cero, más concentrados están los valores
de la serie alrededor de la media. Por el
contrario, mientras mayor sea la varianza, más
dispersos están.

– Desviación típica
• Se calcula como la raíz cuadrada de la varianza

– Coeficiente de variación
• se calcula como el cociente entre la desviación típica y
la media.

• Medidas de posición no central
• Las medidas de posición no centrales permiten conocer
otros puntos característicos de la distribución que no
son los valores centrales. Entre otros indicadores, se
suelen utilizar una serie de valores que dividen la
muestra en tramos iguales:

– Cuartiles
– Deciles
– Percentiles

– Cuartiles
• Son 3 valores que distribuyen la serie de
datos, ordenada de forma creciente o decreciente, en
cuatro tramos iguales, en los que cada uno de ellos
concentra el 25% de los resultados.

– Deciles
diez tramos iguales, en los que cada uno de ellos

– Percentiles
cien tramos iguales, en los que cada uno de ellos

• Medidas de posición central
– Media aritmética
– Mediana
– Moda

– Media aritmética
• Se calcula multiplicando cada valor por el número de
veces que se repite. La suma de todos estos productos
se divide por el total de datos de la muestra.

n

åx

i

x=

i=1

n

– Mediana
• Es el valor de la serie de datos que se sitúa justamente
en el centro de la muestra (un 50% de los valores son
inferiores y otro 50% son superiores).
• No presenta el problema de estar influido por los
valores extremos, pero en cambio no utiliza en su
cálculo toda la información de la serie de datos (no
pondera cada valor por el número de veces que se ha
repetido).

– Mediana. Hay dos casos:
• Cuando n es impar:

n +1
Me =
2
• Cuando n es par:

Me =

xn + xn
2

2

2

+1

– Moda
• Es el valor que más se repite en la muestra.

Ejercicios de aplicación
ESTADISTICA DESCRIPTIVA. Problemas resueltos de media, mediana y moda. Ing. Ramón Morales
Higuera 2013

• Realización de ejercicios en grupo

EJERCICIOS RESUELTOS DE MEDIA, MODA Y MEDIANA Y OTROS

– Calcular la Media, la Mediana y la Moda

1. Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla
datos
Xi
61
64
67
70
73

frec.
Absoluta
fi
5
18
42
27
8
100

Calcular : la media , medina y moda
Solución: primero se calcula las columnas de: Xi.fi y de las frecuencias acumuladas Fa

aritmético 𝑥 =

= 67.45

Para calcular la mediana 𝑀𝑒 , usamos la expresión 𝑇 =

central , por lo tanto 𝑇 =

= 50.5

para calcular el término

esto nos indica que la mediana esta entre el

lugar 50 y 51 ,observando la tabla anterior podemos observar que los datos que están en
los lugares 50 y 51 es el número 67. Por lo tanto la 𝑀𝑒 = 67

Como la moda (𝑀 ) es el dato que más se repite la moda 𝑀 = 67

2. Calcular la media, la mediana y la moda de los siguientes datos :
5

3

6

5

4

5

2

8

6

5

4

8

3

4

5

4

8

2

5

4

Pag. 1

Para calcular la mediana 𝑀𝑒 , usamos la expresión 𝑇 =

entral , por lo tanto 𝑇 =

= 25.5

para calcular el término

esto nos indica que la mediana es igual al dato


que esta en el lugar 26 y este dato corresponde al dato con numero 5, Por lo tanto la
𝑀𝑒 = 5.
Como la moda (𝑀 ) es el dato que más se repite la moda 𝑀 = 6


8. Un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre los meses de edad de 50 niños de su
consulta en el momento de andar por primera vez.
datos
meses
Xi
9
10
11
12
13
14
15

frec
absol
niños
fi
1
4
9
16
11
8
1
50

Manejo y recolección de muestras
•
•
•
•
•

Manejo de muestras de alimentos
Instrumental y envases para las muestras
Personal muestreador
Procedimientos para la toma de muestras
Controles para garantizar la adecuada
custodia y manejo de las muestras
• Almacenamiento de las muestras
• Importancia de las contra-muestras

• Manejo de muestras de alimentos
– Las actividades previas a la toma de una muestra
de alimentos influirán de forma positiva o negativa
en la realización de la misma; y por consiguiente
en la representatividad de la muestra obtenida y
en el resultado de análisis o ensayo.

– Es
el muestreo cuente con la
mayor cantidad de información: tipo de
alimento, finalidad del muestreo, lugar de
muestreo, tamaño del lote, requerimientos legales
y/o especiales, efectos del tiempo en la
muestra, etc., con objeto de que se elabore un
plan de muestreo adecuado.

– Es importante considerar en el plan de muestreo
que el tiempo que pase entre la toma de la
muestra y el análisis sea lo mas breve posible y
que las condiciones de conservación durante su
transporte y almacenamiento no aumente o
disminuya la cantidad de microorganismos.

• Instrumental y envases para las muestras
– Es fundamental seleccionar los materiales
adecuados para la colecta de muestra, estos
deberán estar limpios y ser de materiales inertes a
las sustancias que van a muestrearse. Se
recomienda: bolsas de polietileno
transparentes, en diferentes tamaños; frascos de
vidrio de diferentes capacidades; recipientes de
polipropileno con sello hermético; frascos de
polipropileno de diferentes medidas.

– En el caso de muestras que serán sometidas a
ensayos microbiológicos, el material debe ser
estéril y libre de sustancias que pudieran afectar la
viabilidad de los microorganismos.

– El material
transportarse preferentemente
en hieleras material aislante limpio; con hielo o
refrigerantes en cantidad suficiente para
mantener las muestras a una temperatura
adecuada

– Es necesario llevar : papel aluminio, papel de
estraza, etiquetas auto adheribles, maskin
tape, algodón, cerillos o encendedor, lámpara de
alcohol, torundas con etanol o isopropanol al
70%, torundas con cloruro de benzalconio (100
mg/L), frasco con agua clorada (100
mg/L), reactivos para preservación química.

– Instrumentos para toma de muestra:
muestreadores, cucharones, espátulas, cuchillos,
pinzas, etc., (de acero inoxidable o de cualquier
otro material que no provoque cambios que
puedan afectar los resultados). Termómetros (dos
si es necesario) para la toma de temperatura de
alimentos con alcance de medición de -40 a 100
°C y exactitud de ± 1°C.

• Personal muestreador
– El personal encargado de realizar el muestreo
debe vestir siempre ropa de protección adecuada.
Por ejemplo: bata, guantes (estériles donde
aplique) lentes de seguridad, zapatos de
seguridad, casco (donde aplique), cofia y
cubrebocas, mascarilla para polvos finos, tapones
auditivos, etc.; en la medida de lo posible tener un
conocimiento detallado del material que va a ser
muestreado.

• Procedimientos para la toma de muestras
– Es importante considerar las siguientes
recomendaciones para la toma de una muestra de
alimento:
• Una vez en el lugar del muestreo:
– Lavarse las manos antes de desarrollar el muestreo
– Utilizar la indumentaria adecuada cumpliendo las
la
muestra.

• Ejemplos:
– Si se va a tomar una muestra de una ensalada de
frutas para su análisis microbiológico (verificación de
inocuidad) en un restaurante; el muestreador debe
vestir bata, cofia, cubrebocas, zapatos de seguridad y
para la toma de muestra utilizar guantes estériles.
– Si se van a tomar muestras de jugo en empaque
comercial en un almacén y el área exige uso de
casco, el muestreador debe utilizar bata, lentes de
seguridad, zapatos de seguridad, casco, etc.

– Definir el tipo de muestreo a realizar:
• Muestreo aleatorio: este tipo de muestreo es
adecuado para almacenes, anaqueles, etc., donde se
les asigna un número a cada producto y por números
aleatorios se seleccionan al azar las muestras que serán
analizadas, teniendo la misma probabilidad de ser
elegida cualquiera de las unidades que conforman el
lote.


microbiológico o
• Procedimientosalmacén toma de muestras con lata
para la donde hay tarimas
mayores detalles
cajas de latas de atún, cajas de leche
apitulo 3
cereal, etc.

a muestra

• Muestreo aleatorio: Por ejemplo:

– Un almacén donde hay tarimas con cajas de latas de
Figura 4
atún, cajas de leche, cereal, etc.

rar las siguientes
la toma de una

cado el lugar del
encargado debe

Utilizando
los
números
Random de una calculadora se
obtiene que se tomaran las
muestras 4, 26, 32, 41, 60

– Muestreo
trico: este tipo de muestreo es
adecuado para muestras a granel y/o que se presenta
en contenedores, de los cuales es factible colectar
muestras de los extremos y del punto central, por
ejemplo un contenedor de un tráiler con brócoli
fresco o una cacerola de que contiene sopa de
verduras. En el caso de tanques donde se mantienen
productos líquidos es conveniente (si es posible)
realizar el muestreo a diferentes profundidades
utilizando para ello muestreadores.

ficación
de
verduras. En el caso de tanques donde
estaurante; el
mantienen productos líquidos
r bata, cofia, y recolección (si es posible) realizar
Manejo
conveniente de muestras
eguridad y para
muestreo a de muestras
• Procedimientos para la tomadiferentes profundida
tilizar guantes
utilizando para ello muestreadores.
– Definir
mar muestras de el tipo de muestreo a realizar:
Muestreo
mercial – en un geométrico: Ejemplo:Figura 5
uso de casco, el
bata, lentes de
guridad, casco,

de alimento y
considerar:

rio: este tipo de

4.4.1.3. Muestreo por producci
tiempo: Si se desea tomar la mues
directamente de la línea de producci

– Muestreo por producción- tiempo: Si se desea
tomar la muestra directamente de la línea de
producción,
cada muestra. Por ejemplo una
envasadora de jugo, con una producción
una muestra cada hora.

– Muestreo por producción- tiempo: Antes de
proceder a tomar la muestra se debe (si es
posible) homogeneizar la muestra.
– Para los alimentos líquidos en la mayoría de los
casos una agitación general o mezclado es
suficiente para asegurar la homogeneidad antes
del muestreo;

– Muestreo por producción- tiempo: En el caso de
alimentos sólidos, estos pueden presentar
grandes problemas de homogeneidad. Aunque los
materiales que superficialmente aparentan ser
homogéneos, pueden tener concentraciones de
impurezas y variar en su composición. El
procedimiento adoptado para obtener una
muestra representativa de un
grandemente del tipo de sólido.

– Muestreo por producción- tiempo: La toma de
muestra debe hacerse con rapidez, pero
cuidadosamente. Los recipientes para la toma de
muestra deben abrirse únicamente al momento
de introducir ésta y cerrarlos de inmediato. No
toque el interior de los envases y evite que la tapa
se contamine.

– Alimentos envasados: Para colectar productos
envasados con presentación comercial se deben
tomar en forma aleatoria de acuerdo al plan de
muestreo, tomando del mismo lote y en cantidad
suficiente para los ensayos. Las muestras deben
enviarse al laboratorio tal como se presentan al
consumidor.

– Alimentos envasados: Tratándose de productos
envasados en recipientes grandes, es preciso abrir
estos para la extracción de la muestra cuidando de
no dañar ni contaminar la muestra. Los alimentos
expuestos al aire libre y a otras
contaminaciones, no requieren precauciones
estrictamente asépticas. Cuando sea necesario
medir la temperatura de la muestra. La muestra
utilizada para este fin
ser diferente de la
que se envía al laboratorio para los ensayos.

– Alimentos sin envasar: Para alimentos preparados
sin envasar, de consumo inmediato
(cocina, comedores, restaurantes, etc.), se
recomienda que el personal encargado de la
elaboración y/o manipulación de los
alimentos, sea el que introduzca la muestra a los
recipientes utilizando para ello los utensilios que
emplea normalmente.

– Alimentos sin envasar: Si se requiere tomar la
temperatura, el termómetro debe desinfectarse e
introducirse en una porción de muestra que no
vaya a entrar en la selección de la muestra que va
a colectarse.

– Alimentos sin envasar: Los alimentos que se
expenden al aire libre y que están expuestos a
otras contaminaciones, no requieren precauciones
estrictamente asépticas.

– Alimentos sin envasar: Si el traslado de las
muestras al laboratorio es menor a una hora, los
alimentos preparados que se muestrean en
caliente se pueden conservar y trasladar a la
misma temperatura; en caso contrario deben
enfriarse a temperatura ambiente y trasladarse en
condiciones de refrigeración.

– Alimentos sin envasar: En alimentos
solidos, cuando sea necesario, corte el producto.
Tome la muestra con ayuda de utensilios como
sacabocados, cucharas, cuchillos, etc. Si la
muestra lo requiere los utensilios deberán ser
estériles o desinfectados con alcohol u otro
desinfectante permitido.

– En productos a granel: Para los alimentos que se
encuentran a granel, si el contenedor lo
permite, tome la muestra en forma aleatoria, de
lo contrario tome varias muestras de los extremos
y centro del contenedor para obtener una
muestra representativa.

– En productos a granel: Cuando la toma de
muestra se realice en un conducto de salida o una
compuerta de una partida a granel, antes de
obtener la muestra se deben dejar pasar las
primeras fracciones del producto para limpiar
dicha salida con el flujo.

– Reducción de muestras: En el caso de las
muestras de alimentos sólidos por ejemplo
semillas, granos, harinas, etc., puede ser necesario
hacer una reducción de la muestra original. Las
muestras pueden ser reducidas utilizando los
siguientes métodos:

– Reducción de muestras: Método de cono y cuarteo, el cual
consiste en seleccionar un gran número de porciones de
una manera sistemática de diferentes partes del total y
luego se combina. Esta muestra es llevada a una pila
cónica. La parte alta del cono es prensada y divida en
cuartos. Los cuartos opuestos de la pila son removidos y
mezclados para formar una pila cónica más pequeña y otra
vez dividida en cuartos. Este proceso se repite hasta
obtener una muestra de un peso adecuado (200-500g).
Otra forma práctica de hacerlo es dividirlas muestras en
cuatro en cuatro, eliminar dos cuadros opuestos, volver a
mezclar y repetir el proceso hasta obtener el tamaño
deseado.

• Controles para garantizar la adecuada
– Identificación de las muestras: En la toma de
muestras es indispensable identificar el recipiente
claramente, inmediatamente antes o después de
colocar en l la muestra, mediante rótulo o
etiqueta (indelebles), con los siguientes datos:

• Controles para garantizar la adecuada custodia y
manejo de las muestras
– Identificación de las muestras:
•
•
•
•
•
•
•
•
•

Identificación única (Número de Acta u Oficio, folio, etc.).
Fecha de muestreo
Lugar de muestreo
Hora de muestreo
Descripción genérica del producto
Número de lote
Temperatura de la toma de muestra si es que procede
Parámetros a analizar
Nombre y firma del muestreador

– Identificación de las muestras: La etiqueta
colocarse entre la tapa y el cuerpo del frasco, la
caja, en el nudo o cierre de la bolsa en forma tal
que se evite que la muestra sea alterada o violada.

– Conservación y transporte: Las muestras deben
manejarse y transportarse de tal manera que se
impida su ruptura, alteración o
contaminación, evitando su exposición a la luz
solar directa. Es sumamente importante evitar
que durante el transporte de las muestras se
produzca la multiplicación de los microorganismos
presentes y/o la inactivación de algún
microorganismo o componente del alimento.

– Conservación y transporte: Las muestras deben
entregarse al laboratorio lo más rápidamente posible.
Los alimentos perecederos se transportaran bajo
condiciones de temperatura de 2 a 8°C; y deben
mantenerse a esa temperatura hasta el momento de
realizar los ensayos, los cuales deben iniciarse dentro
de las 24 horas siguientes a su recolección. En caso de
alimentos congelados, la temperatura no debe ser
mayor de 0°C, para ello puede emplearse hielo seco.

– Conservación y transporte: Para la refrigeración
es recomendable el empleo de recipientes con
líquido refrigerante o hielo potable contenido en
bolsas de plástico impermeables para evitar que el
agua de deshielo alcance la tapa de los envases o
que de alguna manera contamine a los alimentos
muestreados.

– Conservación y transporte: En el caso de
muestras individuales blandas, evite que la
presión que puedan ejercer otros recipientes o
una cantidad excesiva de las mismas las deformen
u originen derrames y provoquen que el
contenido se ponga en contacto con el exterior de
la envoltura.

– Conservación y transporte: En el caso de muestras no
perecederas, evite que se dañen, humedezcan o
contaminen con otras. Los productos con
presentación comercial deben ser transportados en
sus envases originales a temperatura
ambiente, siempre y cuando esta no exceda de 45°C.
Para la conservación, durante el transporte de las
muestras,
permitido el empleo de sustancias
químicas, salvo cuando
lo determine.

– Informe de muestreo: Al término de la toma de
elaborarse un informe de
muestreo el cual además de la identificación de la
muestra, debe incluir los siguientes datos:

– Informe de muestreo: Datos:
• Número de unidades y/o cantidad.
• Clave única que permita la identificación del domicilio del
fabricante, representante y/o distribuidor.
• Indicar nombre genérico y especifico del producto, así como
la marca comercial y cualquier otra información que se
considere importante.
• Observaciones, en donde se señale las condiciones sanitarias
en el que se encontraban los productos antes de efectuar la
toma de muestra o algún otro dato que sea significativo para
determinar los análisis que sean necesarios.

• Almacenamiento de las muestras
– Las muestras para análisis no deberían ser
almacenadas en el laboratorio por más de 24 horas, y
en todos los casos en condiciones que garanticen al
menos:
• La temperatura idónea para el mantenimiento de la muestra
en las condiciones microbiológicas en que fue tomada
• Las condiciones de asepsia que eviten posibles
contaminaciones con otros productos
• Las condiciones físicas que aseguren que no se deteriora la
muestra

• Importancia de las contra-muestras
– Contramuestra: Porción de la muestra para realizar análisis
de control en caso necesario.
– Uso de las contramuestras: En cualquier caso, y siempre
que se trate de un muestreo oficial, las muestras primarias
deben permitir su fraccionamiento en tres muestras
idénticas.
para el análisis
en el
Establecimiento para la realización por parte de la
autoridad sanitaria de una
en poder del interesado para
que se analice conjuntamente con el duplicado en la
pericia de control o para la contra
n.

Recolección de muestras
• Ejercicios sobre recolección de muestras

Revisión de procedimientos
• Análisis de los procedimientos actualmente
utilizados para:
– Estrategia de muestreos
– Metodología de toma de muestras
– Control y manejo de muestras y contra muestras
– Procedimientos orientados a exportación
– Procedimientos orientados al mercado nacional

Revisión de procedimientos
• Propuesta de cambios para los
procedimientos de:
– Estrategia de muestreos
– Metodología de toma de muestras
– Control y manejo de muestras y contra muestras
– Procedimientos orientados a exportación
– Procedimientos orientados al mercado nacional

Bibliografía
• Códex Alimentarius. Directrices generales sobre
muestreo. CAC/GL 50 2004. 2004.
• FAO. Guía para el muestreo de alimentos.
Desarrollo de un sistema integral de
aseguramiento de la calidad para laboratorios de
análisis de alimentos en América del Sur.
• Kazmier, L. y Díaz, A. Estadística aplicada a la
administración y la economía. Mc Graw Hill 1993.
• Vilà, X. Notes sobre Estadística I y II. Universitat
Autònoma de Barcelona. 2012.

•Gracias!!
Valentín Díaz
vdiaz@margen-es.com

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