El documento habla sobre los números naturales. Explica que los números naturales se usan para contar y ordenar. Incluye algunos ejemplos de operaciones con números naturales como suma, resta, comparación y ordenamiento. También presenta algunas actividades para practicar estos conceptos.

1. ACADEMIA PRE UNIVERSITARIA TARAY 2013 LIC. MUÑOZ ROJAS Liz A.

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NOMBRE Y APELLIDO.........................................................................................................................
LOS NUMEROS NATURALES:
Medir y contar fueron las primeras actividades
matamaticas del hombre primitivo. Haciendo marcas
en troncos de los arboles lograban, estos primeros pueblos,
la medicion del tiempo y el conteo del numero de animales
que poseian.
Para llegar a construir nuestro sistema de numeracion
han pasado muchos siglos y han vivido muchos pueblos.
El conjunto de numeros naturales lo representamos por: N = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12.........}
LOS NUMEROS NATURALES
SIRVEN PARA CONTAR;
ORDENAR E INFORMAR.
OBSERVACION:
El “ 0 ” no es numero natural,pero, por razones de uso,
Lo consideramos como tal.

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FICHA DE CONOCIMIENTOS PREVIOS
1.- Escribe el numero que falta:
POSTERIOR DE: POSTERIOR DE: ANTES DE:
456787 675421 783563
675439 999999 470123
236789 445532 670978
890567 777222 555667
342310 888456 888665
457349 117790 334564
347805 890452 444567
563421 889056 5522
2.-ESCRIBE EL NUMERO SEGUN LO QUE SE PIDA
MAYOR MENOR MAYOR MENOR
654783 98345
3456 67812
7654 452378
98604 451212
13425 90899
13579 348790
54672 9087
561290 90345
3.- ESCRIBE EL VALOR DE POSICION DE LOS SIGUIENTES NUMEROS:
4 5 8 8 7 6 5 6 9 0 8 6
5 6 7 4 5 1 2 9 8 0 4
4.- ESCRIBE EL NUMERO:

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Dos millones tres mil cuatro
Tres millones dos mil tres
Siete millones cuatro mil cinco
Ciento cinco mil doscientos cuarenta y tres
Cuarenta mil
Seis mil dos millones cuatro mil dos
Cuatro mil cinco millones cinco mil cuatro
Cuatro mil cinco millones cinco mil siete
5.- HALLA LA SOLUCION DE CADA ECUACION:
a.- X + 15 = 35 b.­ X + 15 = 60 c.­ x ­­ 13 = 60
d.- X + 16 = 46 e.­ X + 18 = 62 f.­ X + 19 = 40
g.­ X – 8 = 22 h.­ X – 16 = 44 i.­ X – 4 = 11
6.- HALLAR EL M.C.M. DE LOS NUMEROS.

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a.- 14.30 y 75 b.- 90,35 y 120 c.- 180,90 y 160
d.- 240, 160 y 400 e.- 120,600 y 800 f.- 200, 650 y 800
g.- 500, 456 y 700 h.- 456, 678 y 400 i.- 568, 456 y 900
7.- HALLAR EL M.C.D.
a.- 30,90 y 43 b.- 27,81 y 90 c.- 900, 300 y 140
d.- 80, 90 y 180 e.- 24,12 y 18 f.- 45,30 y 90
8.-CALCULAR LOS DIVISORES DEL NUMERO 48 :

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DIVISIONES DIVISORES DE 48
48 : 1 = 48 1 y 48
8.- CALCULA LOS DIVISORES DE 13
DIVISIONES DIVISORES
9.- HALLAR EL MAXIMO COMUN DIVISOR
MCD 25 21 35 42 55 80 100 63 84 110 150 240 60
14
15
28
48
120
135

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NUMEROS NATURALES. ADICION
La suma de dos numeros naturales es otro numero
natural.
Si: a,b ∈ N  ( + ) ∈a b N
7+13 = 20 ∈ N
PROPIEDAD CONMUTATIVA:
a+b = b+a
2+7 = 7+2 = 9
3+5+9 =9+3+5 = 17
PROPIEDAD ASOCIATIVA
La suma de dos o mas numeros agrupados de dos
en dos no cambia si la tomamos de 2 en 2.
( a+b ) + c = a + ( b + c )
(6+3) + 5 = 6 + (3+5)
PROPIEDAD CANCELATIVA
Si: a+b = b+c → a = b
Es decir, se puede cancelar un mismo sumando en
ambos miembros de una igualdad.
PROPIEDAD DEL ELEMENTO NEUTRO DE
LA SUMA
Sea a cualquier numero natural:
a+0=a
Se dice que 0 es elemento neutro de la suma.
ACTIVIDADES
1.- El departamento de La Libertad tiene
aproximadamente 1299875 habitantes.
a.- ¿ cual es la cifra de las decenas de millar ?
b.- ¿ cual es el valor de posicion de la cifra 2?
c.- ¿cual es el valor de posicion de la cifra 1?
2.- ¿cual es la cifra que siempre tiene el mismo
valor de posicion? ¿ por que ?
3.- Con las cifras 5,6 y 3 escribe un numero que
cumpla las siguientes codiciones:
- 5 ocupa el lugar de las unudades de millar.
- 6 tiene los valores de posicion 60000 y 60
- 3 tiene los valores de posicion 300 y 3
4.- ¿ cual es el valor de posicion de las cifras 3 y 7
en el numero 32875?
5.- Escribe el valor de posicion de la cifra señalada
en cada numero: 45376; 54864293; 8709500.
6.- ¿ que propiedades se esta usando ?
a.- 12+ ( 7+34) = 7+ ( 12+34)..............................
b.- (12+8)+0 = 0+ (12 + 8)..................................
c.- 24+15 = 15 +24..............................................
d.- 12+ ( 11+8+15) = ( 12+11) + (8+15)
e.- 6+8 = 14
7.- Resuelve:
a.- X +4 = 12
b.- X +9 =15
c.- X + 12 =69
d- X + 34 = 76
e.- X + 12 = 23
8.- Mexico es la segunda ciudad mas poblada del
mundo. Tiene aproximadamente 13 994000
habitantes.
a.- ¿ cuantas decenas de millar hay en ese numero?
b.- ¿cual es el valor de posicion de la cifra 4?
Observa con mucha atencion

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NUMEROS NATURALES: SUSTRACCION
Debemos tener en cuenta que la sustraccion en N no
siempre es posible; esto ocurre cuando el minuendo
es menor que el sustraendo.
Por ejemplo:
8 – 11 = D
L a diferencia D no es un numero natural por que 8
es menor que 11
En cambio: 11 – 8 = 3
3 Є N
Por lo general, la sustraccion se realiza al hacer una
comparacion o una diferencia entre dos cantidades.
Por ejemplo : si tu peso es de 42 Kg, y el de tu papá
es de 73Kg . ¿cual es la diferencia entre el peso de
tu papá y el tuyo?
73 – 42 = 31→es la diferencia.
Ejemplos de operaciones combinadas:
Efectua:
a.- 12 + 8 - 5 = 20 - 5 = 15
b.- 12 – 8 + 5 = 4 + 5 = 9
c.- 12 – ( 8 – 5 ) = 12 - 3 = 9
d.- 36 – 15 - 10 = 21 – 10 = 11
e.- 36 – (15 – 10 ) = 36 – 5 = 31
RESUELVE:
1.- El trasatlantico britanico titanic se hundio en
1912 colosiono contra un iceberg. ¿ cuántos años
han transcurrido desde entonces?
2.- Maria y Jose caminaban jntos llevando
manzanas, Jose le dice a Maria: “ Si yo tomara
unade tus manzanas, tendria el doble de manzanas
de las que tú tienes. En cambio, si te diera una
manzana, los dos tendriamos la misma cantidad”
¿ cuántas manzanas lleva cada uno?
COMPARACION Y ORDEN DE NUMEROS
NATURALES
COMPARACION DE NUMEROS
NATURALES
EJEMPLO: Ariana muestra el numero de habitantes
de tres capitales de departamento:
a.- ¿ cuál de las tres capitales tiene el menor numero
de habitantes ?
b.- ¿ y cuál tiene mayor numero de habitantes?
Si los numeros tienen la misma cantidad de cifras
y queremos saber cuál es el mayor, empezamos
comparando las cifras de orden mayor hasta
encontrar la diferencia entre estos valores.
ORDEN DE LOS NUMEROS NATURALES
RECUERDA:
El signo > significa mayor que:
El signo < significa menor que:
podemos ordenar las tres cantidades_
De mayor a menor : 174336 > 172286 > 72616
De menor a mayor: 72616 < 172286<174336
TACNA
174336
PUCALLPA
172286
TUMBES
72616
Si los numeros tienen diferentes
Cantidades de cifras, es menor el
Numero .ue menos cifras tiene
Para ordenar números los
Colocamos de mayor
A menor o de menor a mayor

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ACTIVIDADES
1.-COMPARA Y ORDENA DE MANOR A
MAYOR
LOS SIGUIENTES NUMEROS:
89007 8948 278 234567 7890456 3456 6789
45609 43556 678565 9089 78654 76890
2.- En cada recuadro, escribe el signo >, < o =
segun corresponda.
a.- 8450 8000+400+67
b.- 305000 678+45+6+8000
c.- 272909 200+55+678+5666
d.- 3456666 456+67+55+5800
e.- 9745 9000+57+700
3.- En 1978, la poblacion de estos departamentos
fue:
La Libertad 954538 habitantes
Cusco 844389 habitantes
Ancash 869575 habitantes
Loreto 595406 habitantes
Ordena a todos los departamentos de mayor a
menor.
4.- ¿Qué expresión representa el numero mayor o
representa lo mismo?
R= 1 decena 29 unidades.
S= 3 decenas 9 unidades
T= 2 decenas 19 unidades
Marca la respuesta correcta:
a.- R
b.- S
c.- T
d.- R;S y T representan lo mismo
5.- Ordena de mayor a menor los siguientes
numeros:

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