Este documento presenta conceptos básicos de probabilidad, incluyendo la definición de probabilidad como un número entre 0 y 1, el concepto de sucesos complementarios y ejemplos de cálculo de probabilidades y redondeo de resultados decimales. También introduce el concepto de posibilidades como una expresión alternativa de probabilidad usada comúnmente en juegos de azar.

1. Probabilidad Conceptos Básicos

2. Rango de Probabilidades ¿Qué probabilidad hay de que el Domingo de Ramos caiga en Sábado? Ya que cualquier suceso imaginable es imposible, o cierto, o está en una parte intermedia, se deduce que la probabilidad matemática de cualquier suceso es 0, 1, o un número entre 0 y 1. La probabilidad de un suceso imposible es 0. La probabilidad de un suceso que ocurrirá con certeza es 1. 0≤ P (A) ≤1 para cualquier suceso A.

3. Sucesos Complementarios A veces necesitamos calcular la probabilidad de que un suceso A no ocurra. El complemento de un suceso A, representado por Ā : Consiste en todos los resultados en los cuales A no ocurre.

4. Ejemplo En un grupo típico, hay 205 bebés recién nacidos y 105 de ellos son niños. Si un bebé del grupo es seleccionado al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que el bebé no sea un niño?. P (no seleccionar un niño)=P (niño)=P (niña)= 100 205

5. Redondeo de Probabilidades Cuando se exprese el valor de una probabilidad , hay que dar la fracción o el número decimal exactos, o redondear los resultados decimales a tres cifras significativas. Cuando una probabilidad no sea una fracción simple como 2/3 o 5/9, se expresa como decimal para que el número resulte mas claro.

6. Ejemplos La probabilidad de 0.021491 tiene cinco dígitos relevantes por lo cual puede redondearse a 0.0215. La probabilidad de 1/3 pude permanecer como una fracción o redondearse a 0.333. No se redondea a 0.3. La probabilidad de caras en un lanzamiento de monedas es de ½ o 0.5. No se representa como 0.500. La fracción 432/7842 es exacta, pero su valor no es evidente. Se expresa como 0.0551.

7. Posibilidades Algunas expresiones de Probabilidad a veces se proponen como Posibilidades . Su aplicación principal está asociada a los juegos de azar. Las Posibilidades reales en contra de que ocurra un suceso A son el cociente P(Ā)/P(A), casi siempre expresado en la forma a:b (“a es a b”), donde a y b son enteros que no tienen factores comunes. Las Posibilidades reales a favor del suceso A son el reciproco de las posibilidades reales en contra de ese suceso. Si las Posibilidades en contra de A son a:b, entonces las posibilidades a favor son b:a. Las Posibilidades de pago contra el suceso A representan la proporción de la ganancia neta (si tu ganas) con respecto a la cantidad de la apuesta. Posibilidades de pago en contra del suceso A=(ganancia neta)/(cantidad apostada)

8. Ejemplo Si tú apuestas $5 al numero 13 en la ruleta, tu probabilidad de ganar es de 1/38, en tanto que las posibilidades de pago están dadas por el casino como 35:1. (Las posibilidades de pago no son iguales a las posibilidades reales). Calcula las posibilidades reales en contra del resultado de 13. ¿Cuánta ganancia neta podrías obtener si ganas apostando al 13? Si el casino solo estuviera funcionando solamente como diversión y las posibilidades de pago fueran cambiadas para igualar las posibilidades reales en contra del 13,¿Cuánto ganarías si el resultado fuera 13?